區域集中供熱室溫控制策略研究

朱冬雪，褚紅燕，林福建，鹿世化

(南京師范大學能源與機械工程學院，江蘇 南京 210042)

0 引言

近年來，集中供熱系統在我國北方地區[1]應用廣泛，但在系統運行過程中出現了許多問題[2]，如熱量利用率不高[3]、系統自動化水平不高[4]、熱計量技術水平低和統計預測能力不強等，造成了采暖用戶室內溫度不均、熱量損失嚴重。這些問題對供熱系統的穩定運行產生了很大的影響。

目前，國內外研究學者對區域集中供熱系統中的常用控制方法有前端控制和末端控制。文獻[5]針對太陽能集熱器蓄熱效果欠佳的問題，設計了一種通用集熱器，對太陽能集熱器的熱量采集進行實時控制，滿足冬季集中供熱系統熱量的需求。文獻[6]針對熱交換站能耗高、效率低的問題作出相關的研究。在原有的換熱器上添加一個備用換熱器，對換熱器進行合理的協調控制，滿足了供熱系統中的供熱需求。文獻[7]對塔林地區供熱管網熱量損失問題作了相關研究。通過管網的監測系統，對管道進行改進，以保證末端用戶的需熱量。文獻[8]針對集中供熱系統末端用戶冷熱不均的問題，設計了一種遠程閥門控制系統。在室內放置一個溫度傳感器來監測室內溫度，通過無線通信技術來控制閥門的開度。由于缺乏試驗驗證，無法準確判斷在閥門開度調節過程中的系統穩定狀態。

以上學者的研究使得供熱系統中熱量損失大大降低，但實際采暖時用戶室內溫度不能穩定在舒適的閾值范圍內。本文采用一種高效的室內供熱系統建模方法和控制算法，設計了合理的室內溫度控制器，使室內溫度快速穩定在溫度閾值范圍內，保證供熱系統的節能、穩定運行。

1 室內供暖系統建模

本文對鄭州地區某住宅小區冬季區域集中供熱采暖出現的冷熱不均問題進行了深入研究。為了更好地實現區域集中供熱末端用戶用熱需求，設計了散熱器的閉環供熱系統，對室內溫度供熱系統進行數學建模。

室內溫度供熱系統數學模型如圖1所示。

圖1 室內溫度供熱系統數學模型Fig.1 Mathematical model of indoor temperature heating system

儲熱水箱動態方程為：

(1)

式中：K為閥門流量系數；μ為調節閥的開度；h為水箱水位高度的變化值；R為出口閥門阻力；A為水箱截面積。

對于散熱器近似動態模型[9]來說，能量的轉換公式為：

Q1=G1CPT1ρ

(2)

式中：Q1為水進入散熱器所帶的熱量；CP為熱水的比熱容；T1為進口熱水的溫度；ρ為熱水密度。

Q2=G1CPT2ρ

(3)

式中：Q2為水流出散熱器所帶的熱量；T2為出口熱水的溫度。

散熱器與表面空氣對流換熱的熱量為：

Q3=h1A1(TW2-Tf)

(4)

式中：Q3為散熱器與表面空氣對流換熱的熱量；h1為散熱器與表面空氣對流換熱的換熱系數；A1為散熱器表面的面積；TW2為散熱器表面的溫度；Tf為房間空氣的溫度。

Q4=h2A1(TW2-Tf)

(5)

式中：Q4為散熱器與表面空氣輻射所散失的熱量；h2為散熱器與表面空氣對流換熱的換熱系數。

散熱器自身貯存的熱量為：

(6)

式中：Q5為散熱器貯存的熱量。

散熱器中傳遞的總熱量為：

Q1-Q2=Q3+Q4+Q5

(7)

整理公式可得：

(8)

化簡式(8)，作適當優化和拉氏變換，可得：

(9)

通過查閱相關資料，把已知數據代入式(9)。室內溫度供熱系統傳遞函數為：

(10)

2 誤差反向傳播神經網絡PID控制器

2.1 改進的單神經元自適應PID控制器

常規PID控制器只能對一些線性系統作出簡單的控制，以達到穩定、高效的目的。而對于一些非線性、大時滯、多變量的系統來說，傳統PID控制器的控制效果極其不穩定。這時，采用改進的單神經元自適應PID控制器[10]對系統的運行作出調整，使其系統能夠穩定運行。改進的單神經元自適應PID 控制器結構如圖2所示。

圖2 改進的單神經元自適應PID 控制器結構圖Fig.2 Structure of improved single neuron adaptive PID controller

圖2中：rin(k)為輸入信號、y(k)為系統輸出信號；經過轉換器之后，輸入、輸出信號轉換成神經元的輸入量x1(k)、x2(k)、x3(k)；wi(k)為神經元輸入量的加權系數；z(k)為系統的性能指標；K為神經元的比例系數。

本文選擇K>0，每個神經元之間通過權系數的自我調整來實現系統的自我學習功能。改進的單神經元自適應PID學習算法如下。

(11)

x1(k)=e(k)

(12)

x2(k)=Δe(k)=e(k)-e(k-1)

(13)

x3(k)=Δ2e(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)

w1(k)=w1(k-1)+ηiz(k)u(k)[e(k)+Δe(k)]

w2(k)=w2(k-1)+ηpz(k)u(k)[e(k)+Δe(k)]

w3(k)=w3(k-1)+ηdz(k)u(k)[e(k)+Δe(k)]

式中：ηp、ηi、ηd分別為比例系數、積分系數、微分系數學習速率，一般取0<η<1。

2.2 BP神經網絡PID控制器

改進的單神經元自適應PID控制器對于非線性系統控制性能良好，自我調節能力強。基于神經元之間信號傳遞強、傳輸速度快的特點，提出了神經網絡的構想。BP神經網絡控制器中各個神經元之間相互聯系結構和電網一樣，可以實現信息的快速傳遞。BP神經網絡的基本模型是一個三層前饋網絡，包括輸入層、隱含層和輸出層，各層之間權系數連接。根據對象的復雜程度，選擇適當的網絡結構，就可以實現從輸入空間到輸出空間的任意非線性函數[11-12]的映射。

在設計BP神經網絡結構時，有以下兩點需要考慮。首先是隱含層的數量,其次是隱含層節點的數量。研究表明，有兩個隱含層的神經網絡可以解決任何類型的分類問題。但后來許多研究學者指出，只要有一個隱含層的神經網絡包含足夠多的節點，就能以任意的精度逼近非線性函數，對系統進行精確的控制。

BP神經網絡基本結構如圖3所示。

圖3 BP神經網絡基本結構圖Fig.3 Basic structure of BP neural network

BP神經網絡輸入層變量為：

(14)

BP神經網絡隱含層的輸入、輸出變量分別為：

(15)

(16)

式中：w(2)ij為隱含層加權系數；上角標(1)、(2)、(3)分別為輸入層、隱含層和輸出層。

隱含層神經元的活化函數取正負對稱的Sigmoid函數：

(17)

BP神經網絡輸出層的輸入、輸出變量分別為：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

BP神經網絡輸出層輸出變量kp、ki、kd不能為負值。因此，取輸出層神經元的活化函數為非負的Sigmoid函數：

(23)

取性能指標函數為：

(24)

為了防止BP神經網絡算法對系統進行學習時陷入局部最小值[12]，增加一個全局極小的慣性項：

(25)

式中：η為學習速率；α為慣性系數。

增量式PID算法為：

u(k)=u(k-1)+kp[error(k)-error(k-1)]+

kierror(k)+kd[error(k)-2error(k-1)+

error(k-2)]

(26)

聯立式(22)和式(26)，可得：

(27)

(28)

(29)

由此可得BP神經網絡輸出層權值的學習算法為：

(30)

3 仿真試驗

本文采用傳統PID控制器、改進的單神經元自適應PID控制器和BP神經網絡PID控制器，分別對室內溫度供熱系統傳遞函數(14)進行仿真。

控制階躍仿真曲線如圖4所示。

圖4 控制階躍仿真曲線Fig.4 Control step simulation curves

改進的單神經元自適應PID控制策略明顯比傳統PID控制策略更穩定、超調量更小。BP神經網絡PID控制策略如圖4(c)所示，超調量與改進的單神經元PID控制策略相比基本相同，但系統達到穩定的時間短。

為了更加精確地分析不同控制器對室內溫度的控制性能，結合以上仿真結果作了性能指標分析。

性能指標分析如表1所示。

表1 性能指標分析Tab.1 Performance indicator analysis

通過表1數據可知，基于室內溫度控制的不同控制策略中，BP神經網絡PID控制超調量小、調整時間短、穩態時間少，其控制性能優于常規PID和改進單神經元自適應PID控制策略。

4 結束語

通過對區域集中供熱系統末端用戶室內溫度模型的建立，進行了常規PID、改進的單神經元PID以及BP神經網絡PID控制策略的室溫控制仿真試驗。試驗結果表明，本文提出的BP神經網絡PID控制策略的室溫控制階躍響應超調量小、調節時間短，達到穩態的時間最短。該BP神經網絡PID控制策略可以使室內溫度快速穩定在舒適的溫度閾值范圍內，控制效果理想。