基于混合群智能算法優化的NOX排放KELM模型設計

高學偉，付忠廣，謝魯冰，王圣毫,王樹成

(1.華北電力大學能源動力與機械工程學院,北京 102206；2.沈陽工程學院仿真中心，遼寧 沈陽 110136)

0 引言

隨著我國燃煤發電廠超低排放標準的實施，煙氣脫硝系統的優化運行技術得到了廣泛的關注。選擇性催化還原(selective catalytic reduction,SCR)技術普遍應用于燃煤發電廠尾部煙氣脫硝過程。由于SCR反應器內受到多種因素的影響，脫硝動態機理非常復雜，在多變工況條件下具有滯后性、非線性的特點，脫硝效率及NOX排放濃度等技術參數在傳統的比例-積分-微分(proportion integral differential,PID)控制策略下很難保證精確控制[1]。因此，有必要對脫硝過程的自動控制系統進行優化，保證較高的脫硝效率，并滿足日益嚴格的氮氧化物排放要求；同時，減少不利副產物的產生，避免機組運行安全問題及環境的二次污染。建立一個精度高、泛化能力強的 SCR 煙氣脫硝動態模型，是運行優化的基礎[2]。

目前，SCR脫硝系統建模主要有機理建模和數據建模兩種方法[3]。文獻[4]通過分析 SCR系統化學反應機理，建立了SCR動態機理模型，并在此基礎上設計神經網絡預測控制器。由于SCR反應塔內部反應過程復雜，很難建立準確的機理模型。而模型的大量簡化也對準確性產生不利影響。文獻[5]通過提取電廠工況監控系統SCR數據,構建了針對SCR煙氣脫硝效率預測的雙支持向量機模型。該模型準確性較高，但訓練速度較慢。文獻[6]～文獻[8]利用偏互信息及其改進算法，對模型的輸入變量進行優化選擇，利用自適應多尺度核偏最小二乘方法建立SCR脫硝系統模型，并進行更新，以得到較高預測精度。

由于SCR脫硝系統具有非線性、大滯后的特性，難以建立機理模型。本文通過挖掘海量的SCR脫硝系統多工況下的動態運行數據，提出了一種混合群智能算法優化的核極限學習機NOX排放的動態預測模型。基于核極限學習機的預測模型，直接采用核函數代替極限學習機中隱含層節點的顯式映射，無需事先給定隱含層節點數；采用改進的混合兩種群智能算法對核極限學習機的輸出權值進行優化，提高了預測模型的精度。

1 SCR脫硝系統簡介

目前，SCR煙氣脫硝技術廣泛應用于國內燃煤電站鍋爐系統中。煤粉在爐膛燃燒后形成包含SO2、NOX等污染物的煙氣。NH3氣通過噴氨調門控制，與空預器來的熱風混合后噴入煙道，并與煙氣充分混合；然后一起被送入SCR反應器內，在催化劑(V2O5或TiO2)的作用下發生選擇性催化還原反應，生成無害的氮氣和水[9]。SCR 尾部煙道脫硝系統如圖1所示。

脫硝過程主要發生在SCR反應器內，其主要的反應過程如式(1)所示：

(1)

以上為理想的反應過程。但在實際運行中，還會發生一些副反應，如式(2)所示：

(2)

這些副反應的發生，嚴重影響著機組的安全環保運行，這就對脫硝系統控制(尤其是噴氨控制)提出更精確的要求。

圖1 SCR尾部煙道脫硝系統示意圖Fig.1 SCR tail flue denitration system

2 核極限學習機

針對改進單隱含層前饋神經網絡研究，極限學習機(extreme learning machine，ELM)算法通過對輸入層與隱含層間的連接權值及隱含層神經元的閾值的隨機分配，再設置隱含層神經元的個數，就可以通過計算最小誤差來確定輸出權值，從而得到唯一的最優解。與傳統的前饋神經網絡訓練方法相比，ELM具有更好的訓練速度和泛化性能[10]。

對于Q個樣本的訓練集輸入矩陣Xn×Q，輸入層有n個神經元，對應n個輸入變量。設 ELM隱層節點數為l個，輸出層有m個神經元。對于m個輸出變量，激活函數為g(xi)，則樣本輸出為：

(3)

式中：j=1,2,…,Q；βi為第i個隱含層到輸出層之間的連接權值；wi為輸入層到第i個隱層神經元之間的連接權值；bi為第i隱層神經元的閾值。

ELM網絡的輸出矩陣為：

T=BelmH

(4)

其中：

(5)

式中：H為隱含層輸出矩陣。

當激活函數g(x)無限可微時，w和b在訓練前可以隨機選擇，在訓練過程中不需要改變。ELM的最優輸出權值Belm可表示為：

Belm=H+T

(6)

式中：H+為隱含層輸出矩陣的摩爾-彭洛斯廣義逆[11]。

ELM的學習算法步驟如下。

①選擇訓練樣本集，確定隱含層神經元個數。

②針對輸入連接權值矩陣w和隱含層神經元的偏置b進行隨機設定。

④利用式Belm=H+T,求得輸出權值矩陣Belm。

黃廣斌[12]通過對比ELM與支持向量機的算法機理，將核函數的概念引入ELM中，以核映射替代ELM中的隨機映射，提出了核極限學習機(kernel extreme learning machine，KELM)算法，可進一步增強訓練算法的泛化能力和穩定性。根據支持向量機原理，應用 Mercer’s條件定義核矩陣為：

(7)

則KELM 模型的輸出為：

(8)

式中：h(x)為隱層節點輸出函數。

則KELM 模型輸出權值為：

總而言之，幼兒園的管理在整個的幼兒教學當中是起著十分重要的主導作用的。在實施精細化的管理模式中，如果我們抓不到管理的重點所在，那么“精細化”將對幼兒園管理毫無意義和作用。因此，我們只有充分結合幼兒園自身的實際情況，進而才能使精細化管理模式發揮出它應有的管理效果，為幼兒的教育做出有益的貢獻。

(9)

在上述算法中，只需確定核函數K(xi,xj)的類型，就可求出f(x)的值。而h(x)函數的具體形式不必給出。核函數的引用使得在求解輸出函數值時不必確定隱含層神經元個數，隱含層初始權重和偏置也不用隨機設定[13],增強了模型的泛化能力和穩定性。但是KELM 模型的預測性能受懲罰系數C、核函數及其參數的選取影響較大，需要對學習參數進行優化。

3 ACO+PSO混合群智能算法

許多學者通過對自然界生物的群體行為進行模擬，提出了群智能算法。其中，模擬螞蟻覓食過程的蟻群優化(ant colony optimization，ACO)算法和模擬鳥群運動方式的粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)算法是兩種主要的群智能算法。

τij(t+n)=(1-ρ)×τij(t)+Δτij

(10)

式中:ρ為信息素揮發系數，為避免路徑上軌跡量的無限累加,通常設置ρ<1(1-ρ)表示信息素的持久性系數；Δτij為循環中本次路徑的信息素增量。

蟻群算法每個個體搜索的過程彼此獨立，本質上是一種并行算法。算法的可靠性高，具有較強的全局搜索能力。算法具有較強的魯棒性，求解結果不依賴于初始路線的選擇。算法具有正反饋特征，使得算法進化得以進行。但蟻群算法初始化速度較慢，迭代時間較長[14]。

PSO算法源自對鳥群聚集行為的研究，每個粒子即為一只鳥代表著一個潛在解，并且對應一個適應度值。粒子的移動方向和移動距離可由粒子速度表述，粒子速度的動態調整可以隨著自身及其他粒子的移動經驗進行，可實現粒子個體在整個解空間中的尋優。粒子速度更新公式為[15]:

Vk+1id=wVkid+c1r1(Pkid-Xkid)+

c2k2(Pkgd-Xkid)

(11)

接著按式(13)更新粒子位置：

Xk+1id=Xkid+Vk+1id

(12)

式中：w為慣性權重；Vkid為粒子的速度；c1和c2為加速度因子。

粒子群算法概念和算法結構簡單，迭代周期短，但算法容易陷入局部最優，往往需要更多的迭代次數才能找到最優解[16]。

結合蟻群算法和粒子群算法各自的特點，將兩種算法進行深層次算法融合，建立一種新的混合群智能優化方法，可有效避免二者的缺點并實現優勢互補。新算法在一次尋優過程中，由兩種不同的群智能算法同時參與。首先利用ACO算法進行全局搜索并產生候選解，然后利用PSO算法進行局部搜索并更新解，使得算法可以避免早期由于信息素缺乏而造成收斂過慢的問題，后期又可以利用信息素確定搜索方向，以提高進度并得到全局最優解。

4 ACO+PSO_KELM模型的建立

ACO+PSO_KELM模型建模流程如圖2所示。

圖2 ACO+PSO_ KELM建模流程圖Fig.2 Modeling process of ACO+PSO_ KELM

建模之前，首先要選定模型的輸入和輸出變量，對數據進行預處理，確定訓練集和測試集；然后基于訓練集，利用ACO+PSO算法選擇最佳的懲罰系數和核函數參數并進行模型訓練；最后利用測試集對得到的訓練模型進行驗證，以均方差(mean square error,MSE)作為評價指標對模型性能進行評價。

KELM模型的建立無需設置隱含層節點數，訓練時間短、預測精度高、有非常好的泛化性能。而核函數的選取有很多種方法。本文選擇徑向基函數(radial basis function,RBF)核函數，其表達式為：

(13)

懲罰系數C和RBF核函數中δ參數的選取將決定模型性能的好壞。采用ACO+PSO混合群智能算法，優化懲罰系數C及核函數參數δ。ACO+PSO_KELM模型流程如圖3所示。

圖3 ACO+PSO_KELM模型流程圖Fig.3 Flowchart of ACO+PSO_KELM model

基于混合ACO+PSO群智能優化算法具體流程如下。

①對混合ACO+PSO群智能優化算法參數進行初始化，設置(C，δ)的取值范圍，并隨機產生一組參數序列作為螞蟻的初始位置向量，建立初始的KELM模型。

②根據選擇的訓練集對KELM模型進行訓練，以MSE作為模型適應度值，計算每個螞蟻個體所處位置的當前適應度，以及當前時刻所處位置的信息素濃度。

③由螞蟻個體的信息素濃度確定螞蟻適應度值最小的位置。通過式(10)進行信息素濃度的更新，利用滿足最佳適應度的螞蟻位置向量來初始化粒子群的粒子位置。

④計算每個粒子當前位置的適應度值，比較各粒子個體極值與群體極值。如果個體極值更優，則將該粒子的當前位置作為群體的最優位置，群體極值即為該粒子的個體極值。

⑤記錄當前最優解，更新信息素濃度，檢查是否滿足迭代尋優結束條件。若滿足，則求出最優解(BestC，Bestδ)；否則，返回步驟②繼續訓練。

5 應用實例

5.1 變量選擇與數據預處理

以國內某600 MW超臨界燃煤電站鍋爐為研究對象，根據運行經驗和SCR反應理論分析，從全廠監控信息系統(supervisory information system,SIS)歷史運行數據庫中選取機組負荷、煙氣量、單臺 SCR反應器噴氨量、入口O2濃度、入口煙氣溫度、入口NOX質量濃度、出口NOX質量濃度、出口O2濃度、氨逃逸量這9個特征參數，提取機組連續運行6天的時序運行數據。數據采集時間間隔為30 s。最終獲得17 280組包括機組動靜態運行特性的樣本。

由于所采集的數據不可避免地混雜著現場異常值或空值，增大了建模誤差。針對所采集的數據集，首先刪除空值，然后采用箱型圖分析法刪除離散異常值。箱型圖分析異常值被定義為小于QL-1.5IQR或大于QU+1.5IQR的值。QL為下四分位數，QU為上四分位數，IQR為四分位數間距。箱型圖識別異常值結果比較客觀，能夠直接找出異常離散點并刪除。經過處理，最終提取14 900條記錄。SCR脫硝系統參數選擇及取值范圍如表1所示。

表1 SCR脫硝系統參數選擇及取值范圍Tab.1 Selection of parameters and range of values for SCR denitrification system

將入口O2濃度和出口O2濃度兩個特征參數取平均值轉換為一個特征參數，連同機組負荷、入口NOX濃度、入口煙溫、噴氨量、氨逃逸量、煙氣流量，作為模型的輸入變量；出口NOX濃度作為模型的預測輸出變量。預測模型的計算式可寫為：

T(t)=f[x(t-2),x(t-1),x(t),y(t-2),

y(t-1)]

(14)

式中：T(t)為t時刻模型的預測輸出值;x(t)、x(t-1)、x(t-2)分別為模型在t、(t-1)、(t-2)時刻的輸入變量；y(t-1)、y(t-2)分別為模型在(t-1)、(t-2)時刻的預測變量的實際值，均為模型的輸入。

將整理獲得的數據集前11 000條記錄作為模型的訓練集，其余作為模型的測試集。由于各變量之間的單位差異，建模前先根據式(15)對數據進行歸一化處理。

(15)

5.2 模型參數設置

在模型訓練之前，需要對混合ASO+PSO算法參數進行初始化。初始化參數設置如表2所示。其中ACO算法需要初始化的參數包括螞蟻數量SACO、最大迭代次數NACO、信息素揮發系數ρ，以及表示螞蟻周游一次釋放的信息素總量常數Q。

PSO算法需要初始化的參數包括：加速度因子c1和c2、最大迭代次數NPSO、種群規模SPSO、慣性權重w。

表2 初始化參數設置Tab.2 Initialization parameter setting

設置RBF核函數參數δ和懲罰系數C的范圍為：δ∈[10-2,102],C∈[10-2,102]。

5.3 試驗結果與分析

利用混合群智能算法ACO+PSO對訓練集進行迭代尋優，最后得到最優的懲罰系數C和RBF核函數中δ參數(BestC,Bestδ)為(89.9,0.084)，利用所得到的模型對測試集進行預測分析。ACO+PSO_KELM模型測試結果如圖4所示。從圖4(a)中可以看出，預測模型輸出與實際輸出參數基本吻合，MSE達到0.438 1。從圖4(b)中可以看出，98.4%測試集數據絕對誤差在±1mg/m3范圍內，絕對誤差最大值為2.87mg/m3，證明模型有較高的預測精度。

圖4 ACO+PSO_KELM模型測試結果Fig.4 Test results of ACO+PSO_KELM model

為進一步驗證模型的優越性，利用相同的訓練集和測試集數據，分別采用極限學習機ELM以及PSO優化的KELM進行建模，并利用測試集對所建立的模型分別進行驗證，測試結果如圖5、圖6所示。

圖5 ELM模型測試集輸出對比圖Fig.5 Output comparison of ELM model test set

圖6 PSO優化的KELM模型測試集輸出對比圖Fig.6 Output comparison of PSO-KELM model test set

模型預測均方誤差分別為18.081和0.789 3，進一步證明了ACO+PSO_KELM模型具有較高的預測精度。該模型可以很好地用于SCR脫硝反應器出口NOX排放量的預測。

6 結束語

為提高燃煤電站NOX排放的預測精度，通過挖掘海量脫硝系統的歷史運行數據，提出一種基于混合群智能算法ACO+PSO的核極限學習機NOX排放動態預測模型。核極限學習機在求解輸出函數值時不必確定隱含層神經元個數，隱含層初始權重和偏置不是隨機設定，增強了模型的泛化能力和穩定性。結合蟻群算法和粒子群算法各自的優點，將兩種算法進行深層次算法融合，建立一種新的混合群智能優化方法。該優化算法提高了模型的預測精度。與ELM模型以及PSO優化的KELM模型相比，所建立的模型具有較高的預測精度，為下一步脫硝系統運行優化及實現噴氨量的精確控制奠定了基礎。