基于Black-Litterman模型的保險(xiǎn)資產(chǎn)配置研究

胡琪

摘要： Black-Litterman模型是基于MPT基礎(chǔ)上的資產(chǎn)配置理論。BL模型在隱含市場(chǎng)收益率和分析師主觀預(yù)測(cè)信息的基礎(chǔ)上，成功解決了MPT模型中假設(shè)條件不成立，參數(shù)敏感等問(wèn)題。本文通過(guò)考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的 Black-Litterman模型進(jìn)行實(shí)證研究，用于解決保險(xiǎn)資產(chǎn)的配置問(wèn)題。在我國(guó)利率水平不高，國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)復(fù)雜的情況下，有著重要意義。研究結(jié)果表明，用Black-Litterman模型預(yù)測(cè)得到的均衡狀態(tài)下市場(chǎng)各資產(chǎn)的收益率優(yōu)于歷史收益率，同時(shí)兼顧了資產(chǎn)歷史收益率數(shù)據(jù)和投資者的主觀觀點(diǎn)，更加符合實(shí)際情況。并通過(guò)對(duì)模型資產(chǎn)配置比例的有效性分析，表明Black-Litterman模型用于保險(xiǎn)資產(chǎn)配置具有重要的實(shí)證意義。

關(guān)鍵詞：Black-Litterman模型;保險(xiǎn);資產(chǎn)配置

一、引言

中國(guó)保監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，投資者主要的投資領(lǐng)域?yàn)閭顿Y和銀行存款，占比分別為32.15%和18.55%。2016年我國(guó)保險(xiǎn)保費(fèi)收入為30959.10億元，比2015年同期增長(zhǎng)27.50%。2016年我國(guó)保險(xiǎn)資金運(yùn)用余額達(dá)到133910.67億元，比2015年同期增長(zhǎng)19.78%。我國(guó)保險(xiǎn)在股票和證券投資基金上配置的資金占資金運(yùn)用總額的13.28%，其他投資包括基礎(chǔ)設(shè)施、股權(quán)投資、境外投資等配置比例為36.02%。但與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)保險(xiǎn)資金運(yùn)用水平仍存在使用水平較低，整體收益率較低等問(wèn)題。

保險(xiǎn)資金運(yùn)的核心問(wèn)題是大類資產(chǎn)的配置問(wèn)題。保險(xiǎn)資金最優(yōu)化投資方法的研究也成為近幾年的熱門領(lǐng)域，如Lambert hofflander（1996），Kahane D Nye（1975）和Krous（1970）分別將馬克維茨資產(chǎn)選擇模型運(yùn)用在財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)資金的投資策略中，實(shí)證研究證明投資方法提高了投資組合的預(yù)測(cè)精確度。Page（1989）引入了擴(kuò)散分布理論，首次提出應(yīng)將保險(xiǎn)公司的承保和資金運(yùn)用分開研究。Moridaira（1992）對(duì)CAPM模型進(jìn)行了優(yōu)化，運(yùn)用優(yōu)化后的模型研究保險(xiǎn)資金運(yùn)用。Yang（2005）在前人研究的基礎(chǔ)上對(duì)效用函數(shù)進(jìn)行了新的探討，假設(shè)為指數(shù)分布，尋求保險(xiǎn)公司最優(yōu)資產(chǎn)配置比例。何葉平（2012）指出馬克維茨均值方差模型輸入變量微小的變動(dòng)就會(huì)導(dǎo)致資產(chǎn)權(quán)重極大的改變，首次提出將Black-Litterman模型運(yùn)用于保險(xiǎn)資金大類資產(chǎn)配置研究中，但文中并沒(méi)有給出投資者觀點(diǎn)收益率形成方法。 李心愉、付麗莎（2013）提出“兩步法”求解保險(xiǎn)投資最優(yōu)化投資組合的方法。

Black-Litterman模型是基于馬克維茨均值方差模型的一種重要改進(jìn)模型。本文通過(guò)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的 Black-Litterman模型進(jìn)行實(shí)證研究。1990年Fisher Black和Rober Litterman提出了Black-Litterman資產(chǎn)配置模型。改變了對(duì)歷史收益率的依賴，結(jié)合貝葉斯（Bayes）方法和投資者觀點(diǎn)收益率。國(guó)內(nèi)研究人員最近幾年展開了Black-Litterman模型的研究，馬家駒（2005）在Black-Litterman模型的基礎(chǔ)上對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn)，引入了流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。孟勇（2012）對(duì)Black-Litterman模型投資者觀點(diǎn)收益形成方法提出了自己的見解。

二、模型構(gòu)建

（一）Black-Litterman模型

馬克維茨的均值方差模型奠定了在金融投資理論中的基礎(chǔ)地位，但由于過(guò)度使用統(tǒng)計(jì)信心，如果資產(chǎn)具有較高的預(yù)期收益或者與其他資產(chǎn)之間有負(fù)的相關(guān)系數(shù)，以及具有較小方差的將會(huì)被過(guò)高的配置。另外，馬克維茨組合不穩(wěn)定，其對(duì)輸入變量的指定非常敏感。Black-Litterman模型是基于馬克維茨均值方差模型的一種改進(jìn)模型，不僅基于資產(chǎn)歷史收益率數(shù)據(jù)，還加入了投資者的主觀觀點(diǎn)，生成資產(chǎn)的后驗(yàn)收益率。

1.逆優(yōu)化過(guò)程

建立在馬克維茨資產(chǎn)選擇模型基礎(chǔ)上進(jìn)行逆優(yōu)化求解，均值方差模型假設(shè)所有投資都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，因此效用函數(shù)U可以假設(shè)為：

U=[wT]Π-[ λ2wT]Σw ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中w為各資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占權(quán)重向量（n[×]1列向量）;[λ]是風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù);Π為隱含的市場(chǎng)超額收益率向量，假設(shè)服從正態(tài)分布（n×1列向量）;Σ為根據(jù)歷史信息得到的市場(chǎng)資產(chǎn)超額收益率的協(xié)方差矩陣（n×n對(duì)稱矩陣）

正優(yōu)化過(guò)程追求效用函數(shù)與資產(chǎn)組合有效前沿的切點(diǎn)組合，即效用最大化，效用函數(shù)U對(duì)w一節(jié) 求導(dǎo)，可得到最優(yōu)資產(chǎn)組合比例

[W*]=[（λΣ）-1]Π ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

反向求解，得到均衡市場(chǎng)超額收益率

Π=[λ]Σ[w*] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

2.結(jié)合投資者觀點(diǎn)生成后驗(yàn)收益率

先驗(yàn)市場(chǎng)均衡超額報(bào)酬為歷史數(shù)據(jù)，投資者往往有自己對(duì)市場(chǎng)的看法，對(duì)未來(lái)收益率的走勢(shì)有一定的預(yù)期，投資者的主觀觀點(diǎn)可以表示為：

P[×]E（R）=Q+ε ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

ε是隨機(jī)誤差項(xiàng)，描述投資者的觀點(diǎn)誤差，服從正態(tài)分布N（0，Ω）。

先驗(yàn)超額收益率和投資者觀點(diǎn)超額收益率利用貝葉斯公式，經(jīng)計(jì)算可得服從正態(tài)分布的后驗(yàn)超額收益率的表達(dá)式為：

[ER=（（τΣ）-1+PTΩ-1P）-1（τΣ）-1Π+PTΩ-1Q）] ? ? ? ?（5）

3.再優(yōu)化過(guò)程

將Black-Litterman模型求得的后驗(yàn)收益率作為期望收益率，根據(jù)馬克維茨均值方差模型以及最大化效用理論，可計(jì)算出最有資產(chǎn)配置比例，計(jì)算過(guò)程如下

Max （[wTE（R）]-[ λ2wT]Σ[w]） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

[w*]=[（λΣ）-1]E（R） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

將E（R）的公式帶入上述計(jì)算結(jié)果，得到：

[w*]=[wmkt]+[P'（Ωτ+PΣP'）-1]（[Qλ]-PΣ[wmkt]） ? ? ? ? ? ? （8）

（二）BP模型的建立

1.宏觀經(jīng)濟(jì)變量的確定

（a）按照總體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)時(shí)間上發(fā)生的先后順序，宏觀經(jīng)濟(jì)變量有以下分類。應(yīng)當(dāng)選擇先行性指標(biāo)或同步性指標(biāo)，排除滯后性指標(biāo)。

（b）宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)按照指標(biāo)衡量的內(nèi)容。具體分類如下，我們選擇對(duì)資產(chǎn)收益率影響較大的經(jīng)濟(jì)總體指標(biāo)和貨幣類指標(biāo)綜上，我們選取居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)（Consumer Price Index，CPI），工業(yè)增加值（IP），狹義貨幣（M1）三個(gè)指標(biāo)。

2.確定保險(xiǎn)公司可投資產(chǎn)變量

根據(jù)保監(jiān)會(huì)有關(guān)規(guī)定，保險(xiǎn)公司投資資產(chǎn)劃分為流動(dòng)性資產(chǎn)、固定收益類資產(chǎn)、權(quán)益類資產(chǎn)、不動(dòng)產(chǎn)類資產(chǎn)和其他金融資產(chǎn)等五大類資產(chǎn)。

保險(xiǎn)公司主要的投資對(duì)象分布在定期存款、債券、股票、基金，以及近年來(lái)快速發(fā)展的債券投資計(jì)劃和理財(cái)產(chǎn)品投資。我們將投資對(duì)象進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

（a）定期存款主要是和商業(yè)銀行進(jìn)行協(xié)議存款，近似于債券投資。

（b）保險(xiǎn)公司進(jìn)行基金投資，從投資對(duì)象來(lái)看和投資債券及股票沒(méi)有本質(zhì)差別，近似債券和股票的投資。

（c）債權(quán)投資計(jì)劃和理財(cái)產(chǎn)品歷史收益率數(shù)據(jù)太少。

（d）債券投資比重很大，將債券分為國(guó)債和企業(yè)債。政策性金融債由于實(shí)際上由政府信用擔(dān)保劃分為國(guó)債;非政策性金融債劃分為企業(yè)債。

最終我們選擇貨幣基金、國(guó)債、企業(yè)債和股票作為可投資資產(chǎn)。下一步選擇代表各個(gè)資產(chǎn)平均收益的指標(biāo)。

3.BP模型的實(shí)證研究

BP網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱蔽層和輸出層，因此我們?cè)O(shè)定各為一層。建立宏觀經(jīng)濟(jì)變量與資產(chǎn)收益率之間的關(guān)系，因此輸入層為宏觀經(jīng)濟(jì)變量，輸出層為需要預(yù)測(cè)的資產(chǎn)收益率。輸入層有三個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別為CPI居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)、IP工業(yè)增加值和M1狹義貨幣，輸出層參數(shù)為需要預(yù)測(cè)的資產(chǎn)收益率，因此輸出層只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)。隱蔽層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)采用試湊發(fā)，限定在5-15之間。轉(zhuǎn)移函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)。迭代次數(shù)取10000次，最小訓(xùn)練速率設(shè)定為0.01，允許誤差為0.0001，初始權(quán)值為一組隨機(jī)數(shù)。

預(yù)測(cè)2016年12月股票的預(yù)期收益率。輸入層為2004年1月到2016年12月的宏觀經(jīng)濟(jì)變量：居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)、工業(yè)增加值和狹義貨幣供給，輸出層為用滬深300指數(shù)計(jì)算出的2004年1月到2016年12月期間的收益率。分別對(duì)隱蔽層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5-15時(shí)對(duì)股票收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)。擬合結(jié)果我們可以通過(guò)R值進(jìn)行比較，R值越大擬合結(jié)果越好。下面我們展示出隱蔽層為5-15時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合股票收益率的R值，通過(guò)比較可以看出，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為5時(shí)R值最大，我們應(yīng)當(dāng)選取節(jié)點(diǎn)數(shù)為5時(shí)的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，此時(shí)2016年12月預(yù)測(cè)的股票預(yù)測(cè)收益率的值為-11.58%

以上我們得到了預(yù)期的各資產(chǎn)收益率，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型觀點(diǎn)收益率應(yīng)為超額收益率，因此還需要將預(yù)測(cè)收益率減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。

三、保險(xiǎn)資產(chǎn)配置實(shí)證研究

（一）逆優(yōu)化求市場(chǎng)隱含的均衡超額收益率（Π）

市場(chǎng)均衡收益率的公式為Π=[λ]Σ[wmkt]，我們需要計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)[λ]、各資產(chǎn)收益率協(xié)方差矩陣Σ和均衡市場(chǎng)資產(chǎn)組合比例[wmkt]。

1.均衡市場(chǎng)資產(chǎn)組合比例[wmkt]

（a）股票。我國(guó)境內(nèi)股票在上海交易所和深圳交易所上市，將兩交易所股票流通市值作為股票的價(jià)值。

（b）債券。包括國(guó)債和企業(yè)債的市場(chǎng)價(jià)值。我國(guó)債券市場(chǎng)沒(méi)有披露各債券的市值，只披露債券期末總市值和各債券期末余額。我們采用以下公式估計(jì)各債券的市值：

某類債券市值=（該債券期末余額/債券市場(chǎng)期末余額總和）[×]債券市場(chǎng)期末總市值

（c）貨幣基金。基金資產(chǎn)總值是指基金所擁有的資產(chǎn)根據(jù)收盤價(jià)格計(jì)算出來(lái)的總資產(chǎn)價(jià)值，衡量基金規(guī)模。基金資產(chǎn)凈值是指基金資產(chǎn)總值扣除基金負(fù)債后的余值。因此，我們應(yīng)當(dāng)采用基金資產(chǎn)總值表示各類基金的市場(chǎng)價(jià)值。我國(guó)只有基金資產(chǎn)總值和各類基金資產(chǎn)凈值的數(shù)據(jù)，同樣需要估算出各類基金資產(chǎn)總值。某類基金的資產(chǎn)總值=基金資產(chǎn)總值[×]（該類基金資產(chǎn)凈值/基金市場(chǎng)的資產(chǎn)總凈值）。

2.風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)λ

λ=（E（r）—[rf]）/[σ2m]，其中[rf]為市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，采用加權(quán)平均的銀行一年存款利率，將時(shí)間段作為權(quán)重占比，其中E（r）為均衡市場(chǎng)收益率的期望值，用樣本均值[r] 估計(jì)。我們采用2004年1月到2016年12月的月度數(shù)據(jù)，E（r）估計(jì)值為8.47%[σ2m]為市場(chǎng)收益率方差，市場(chǎng)收益率方差估計(jì)值為5.77%。λ估計(jì)值為1.0235。

我們提取的是2004年1月到2016年12月的系列指數(shù)，可以計(jì)算出2013年1月到2016年12月的各資產(chǎn)收益率的數(shù)據(jù)，減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率2.57%，計(jì)算出超額收益率的協(xié)方差矩陣，因此，可計(jì)算市場(chǎng)隱含超額收益率向量

Π=[λ]Σ[wmkt]= [（15.45%，0.11%，0.16%，0.00%）T]

（二） 結(jié)合投資者觀點(diǎn)生成后驗(yàn)收益率[ER]

1.后驗(yàn)收益率率的公式為

[ER=（（τΣ）-1+PTΩ-1P）-1（τΣ）-1Π+PTΩ-1Q）]

1.投資者超額收益率觀點(diǎn)矩陣[Q]

由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型我們得到主觀收益率為

Q=[-11.58%4.58%5.40%2.60%]，減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，得到投資者超額收益率觀點(diǎn)矩陣為Q=[-14.15%2.01%2.83%0.03%].

2.投資者觀點(diǎn)矩陣P

由于我國(guó)利率尚未實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)化，銀行存款收益率不需要估計(jì)，根據(jù)Black-Litterman得到的觀點(diǎn)收益率為除銀行存款外的單個(gè)資產(chǎn)的絕對(duì)收益率觀點(diǎn)。因此投資者觀點(diǎn)矩陣為

P=[ ? ?1000 ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? ?0 ? ? ? 0 ? ? ? 0010 ? ? ?0001 ? ? ? ]

3.信心水平[τ]

由前文討論我們可知不同學(xué)者對(duì)信心水平[τ]有不同的觀點(diǎn)，差異較大，沒(méi)有一種觀點(diǎn)有足夠的論據(jù)，本文為了計(jì)算簡(jiǎn)便，假設(shè)[τ]為接近0的常數(shù)，設(shè)為0.005。

4.投資者觀點(diǎn)誤差矩陣Ω

本文估計(jì)Ω的方法由He和Litterman由提出，Ω= diag（[PTτΣP]）。運(yùn)用matlab求出信心水平τ下B-L對(duì)2016年12月預(yù)期超額收益為E（R）=

[（15.45%，0.11%，0.16%，0.00%）T]

（三）再優(yōu)化求最優(yōu)資產(chǎn)配置

據(jù)保監(jiān)發(fā)〔2014〕13號(hào)文件《中國(guó)保險(xiǎn)會(huì)關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)保險(xiǎn)資金運(yùn)用比例監(jiān)管的通知》，根據(jù)保監(jiān)會(huì)關(guān)于加強(qiáng)和改進(jìn)保險(xiǎn)資金運(yùn)用比例監(jiān)管的最新通知，加入適當(dāng)?shù)丶s束條件。股票權(quán)重為[ω1]、國(guó)債權(quán)重為[ω2]、企業(yè)債券權(quán)重為[ω3]、貨幣市場(chǎng)基金權(quán)重為[ω4]，設(shè)本期可投資資產(chǎn)與上季度末總資產(chǎn)比為g。

不考慮風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)比例，單個(gè)資產(chǎn)約束條件可總結(jié)為：

[ω1×]g[≤]30% ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

考慮風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)比例，單個(gè)資產(chǎn)約束條件為：

[（ω2+ω4）×]g[≥]5% ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

[ω1×]g[≤]20% ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

另外，還有非賣空限制和所有權(quán)重之和為1的限制：

[ωi≥0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）]

[i=19ωi=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）]

根據(jù)保監(jiān)會(huì)歷史數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出g的平均值作為2016年末投資資產(chǎn)/2016年第三季度總資產(chǎn)的估計(jì)值為94.46%。

我們采用τ為0.005時(shí)的預(yù)期收益率進(jìn)行最優(yōu)化資產(chǎn)組合計(jì)算，根據(jù)二次規(guī)劃原理，利用matlab軟件和quadprog函數(shù)，求考慮單個(gè)資產(chǎn)約束條件限制和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)比例限制時(shí)，股票、國(guó)債、企業(yè)債和貨幣市場(chǎng)基金最優(yōu)資產(chǎn)配置為

[ω=（21.17%，30.15%，43.38%，5.29%）T]

四、結(jié)論及建議

本文通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的 Black-Litterman模型就保險(xiǎn)資金的大類資產(chǎn)配置問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)證研究，克服了馬克維茨的均值方差模型的局限性。Black-Litterman模型不僅基于資產(chǎn)歷史收益率數(shù)據(jù)，還加入了投資者的主觀觀點(diǎn)，有效地預(yù)測(cè)了均衡狀態(tài)下市場(chǎng)各資產(chǎn)的收益率。且計(jì)算得到的收益率是復(fù)雜加權(quán)平均的結(jié)果，具有一定穩(wěn)健性，更加符合實(shí)際情況，優(yōu)于歷史收益率。同時(shí)，根據(jù)二次規(guī)劃原理，在風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)比例限制下求得股票、國(guó)債、企業(yè)債和貨幣市場(chǎng)基金最優(yōu)資產(chǎn)配置率分別為21.17%、30.15%、43.38%、5.29%。結(jié)合四大上市公司投資資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、上市保險(xiǎn)公司國(guó)債和企業(yè)債近似占比分析了模型資產(chǎn)配置比例的有效性，結(jié)果表明Black-Litterman模型用于保險(xiǎn)資產(chǎn)配置具有重要的實(shí)證意義。合理的資產(chǎn)配置是保險(xiǎn)資金運(yùn)用中最重要的挑戰(zhàn)之一，隨著我國(guó)保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展，保險(xiǎn)資金運(yùn)用水平仍有待提高。綜合研究結(jié)果提出以下建議：

（一）適當(dāng)減少無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配置

在我們的研究中將定期存款劃分為固定收益類資產(chǎn)，但定期存款與國(guó)債和企業(yè)債有本質(zhì)的不同，定期存款是保險(xiǎn)公司存放在銀行的固定期限的資金，盡管流動(dòng)性不如現(xiàn)金及等價(jià)物，但基本沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)，更類似于現(xiàn)金等價(jià)物等無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。對(duì)于流動(dòng)性資產(chǎn)等無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在低利率環(huán)境下收益率繼續(xù)下降，資金配置過(guò)高會(huì)導(dǎo)致保險(xiǎn)資金投資收益率過(guò)低。Black-Litterman模型固定收益類投資代表的是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，因此保險(xiǎn)公司應(yīng)在保證流動(dòng)性的基礎(chǔ)上減少對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配置，增加風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配比。

（二）適當(dāng)增加固定收益類資產(chǎn)債券投資的配比

美國(guó)和日本保險(xiǎn)資產(chǎn)的銀行存款占比很小，配置的主要是收益相對(duì)較高同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)比較小的債券，美國(guó)一般賬戶和日本對(duì)債券的配比高達(dá)70%以上。Black-Litterman模型最優(yōu)固定收益類及債券投資比例為73.53%。四家上市公司現(xiàn)階段固定收益類資產(chǎn)配置比例均維持在80%左右，但有20%左右為定期存款，債券類投資比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)僅為40%-50%。保險(xiǎn)公司資金配置應(yīng)加大債券類投資。

債券投資風(fēng)險(xiǎn)較小，企業(yè)債收益率方差僅為0.4131%，略高于國(guó)債0.2114%。但企業(yè)債投資收益率要高于國(guó)債，企業(yè)債過(guò)去144個(gè)月平均收益率高達(dá)6.17%，而國(guó)債僅有4.84%。美國(guó)配置的債券主要也是企業(yè)債。四大上市公司盡管企業(yè)債券配置比例高于國(guó)債配置比例，但總體配置比例偏低。

（三）適當(dāng)增加權(quán)益類資產(chǎn)投資的配比

低利率環(huán)境下，穩(wěn)健型的股權(quán)投資項(xiàng)目或二級(jí)市場(chǎng)股票可以帶來(lái)較高的收益。Black-Litterman模型權(quán)益類最優(yōu)配置比例為21.17%。四大上市保險(xiǎn)公司股權(quán)類投資比例均不足20%，低于風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)比例20%，遠(yuǎn)低于最大投資比例30%。盡管股權(quán)投資存在較大風(fēng)險(xiǎn)，但藍(lán)籌股具有現(xiàn)金流穩(wěn)定、股息率較高等特點(diǎn)，保險(xiǎn)公司可通過(guò)良好的股票投資組合降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，提高保險(xiǎn)資金運(yùn)用的收益。

參考文獻(xiàn)：

[1]何葉平.保險(xiǎn)資產(chǎn)組合配置最優(yōu)化分析[J].保險(xiǎn)職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（05）：16-19.

[2]馬家駒.基于Black-Litterman模型下的帶流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度約束的資產(chǎn)配置模型[D].浙江大學(xué)，2005.

[3]孟勇.對(duì)Black-Litterman模型加入主觀收益方法的改進(jìn)[J].統(tǒng)計(jì)研究，2012（02）：94-99.

[4]Lambert E W， Hofflander A E. Impact of new multiple line underwriting on investment portfolios of property-liability insurers[J].The Journal of Risk and Insurance， 1966，33（2）：209-223.

[5]Moridaira S， Urrutia J L， Witt R C. The equilibrium insurance price and underwriting return in a capital market setting[J].Journal of Risk and Insurance， 1992，59（2）：291-300.

[6]Page D. Insurance-investment： diffusion analysis[J].Insurance： mathematics and economics，1989，8（4）：287-302.

[7]Yang H， Zhang L. Optimal investment for insurer with jump-diffusion risk process[J].Insurance： Mathematics and Economics，2005，37（3）：615-634.