基于非期望產出SBM的區域生態效率實證研究

杜天洋 爍雅 蔡紫娟

摘 要：生態效率指的是產出比投入的值，對于一個地區的平衡發展有著不可替代的作用，可以反映一個地區循環經濟發展的水平和質量，側面說明一個地區利用自然資源緩解環境壓力的效率。將非期望產出SBM模型運用到區域生態效率的實證研究中，從宏觀角度對全國2015年生態效率進行測度和評價，進而對西部各省2015年生態效率進行綜合分析。通過研究數據發現，2015年中國31個省市的綜合生態效率均值處于較低水平，說明生態效率方面存在較大問題，需要得到相關部門的重視和監督。

關鍵詞：非期望產出SBM模型;生態效率;數據包絡分析

中圖分類號：F127 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2019）19-0062-03

引言

生態效率在人們的視線中出現得越來越頻繁。在1992年的聯合國里約環境與發展大會中，提出并通過了《21世紀議程》，這項議程首次在全人類發展的議程中加入了可持續發展和“環境友好”（Environmentally Friendly）的概念。2005年國內中央人口資源環境工作座談會提出這樣的期許：努力建設資源節約型、環境友好型社會，生態效率和管理學、環境學以及其他學科進行合適的融合。

所謂生態效率，即產出比投入的值。隨著世界經濟的快速發展，人們對于生態環境問題的重視程度不斷提升，更多的國家和地區的人民加入到多樣化的保護環境的結構中。同時，我國對于生態問題的重視程度也日益提高，從人民到政府都高度關注經濟發展過程中的生態問題，并從國家、社會、人民三個層面做出了相應的措施。但也要認識到，優化經濟發展現狀，推動經濟發展方式的升級改造刻不容緩。

一、文獻綜述

數據包絡方法（DEA）雖然已經被證明是針對相似決策單元間進行效率分析的相當有效的工具，但是Charnes（1978）[1]等提出的傳統的DEA模型有如CCR、BCC等，模型的相對效率評價的基本思想是要求盡可能地減少投入，而產出盡可能地擴大[2]。

然而那種思想只是存在于理想狀態中，實際生活中的經濟活動顯然并不能保證達到這一理想目標，一些非期望產出不可避免地出現，例如環境污染、資源浪費等。因此，這些非期望產出的比率需要最大程度地降到最低，從而達到最佳的經濟效率。遺憾的是，傳統的 DEA 模型卻會起到與理想相反的作用，即只能增加非期望產出比重，這就與效率評價的最初目標背道而馳。顯而易見，傳統的DEA 模型需要更新，從而適用于非期望產出的處理。

為了原始模型可以更好地反映真實的效率情況，相關研究人員對此進行了各種嘗試和研究。其中，廣泛接受的非期望產出且與真實情況相符的模型Tone（2001）[3～4]提出了非徑向和非角度的SBM模型。國內對于非期望產出SBM模型研究內容較少，且研究的程度不深。但有一些國內學者用此模型做出相關研究，其中的代表文獻有：程丹潤、李靜（2009）[5]基于SBM模型，測算了1990—2006年中國28個省份的環境效率值，分析了中國區域環境效率差異及演進規律，從而指出環境污染變量的引入明顯降低了中國區域的平均效率水平。涂正革、劉磊軻（2011）[6]采用SBM模型，針對1998—2008年資源環境約束下我國工業的環境效率展開實證分析。最后得出結論，全國環境效率下降是由于資源環境約束與技術進步兩方面的影響。同時可以認識到，采用SBM模型分析全國以及西部地區的相關研究較少，所以對于區域生態效率研究是有必要的。

關于生態效率的測量，大體上從下面幾個思路進行。第一，專家給不同的環境指標進行賦值，構建并帶入相關指標體系，如秦偉山等（2013）[7];第二，賦權法，即賦予每種環境壓力指標相同的權重，構建相關指標體系，從而衡量生態效率，如曾鵬和朱玉鑫（2013）[8];第三，采用非參數的數據包絡分析法，分析經濟單元的相對生態效率，如Kortelainen（2008）[9]。相比于前面兩種思路，第三種方法能夠絕對地避免專家評分的主觀隨意性，而且通過對環境壓力指標的加權處理能夠衡量不同資源與污染物之間的可替代性，所以此應用較為廣泛。

本文以生態效率研究為主線，利用DEA生產率指數分析框架，對2015年全國以及西部各省生態效率差異進行具體研究，揭示生態效率的現狀并提出相關性對策建議。

二、研究方法及模型介紹

（一）非期望產出SBM模型介紹

DEA（Data Envelopment Analysis）模型，是一個表示產出對投入的比率的線性規劃模型。最早在1978年由美國著名運籌學家Charnes和Cooper提出，它通過對一個特定單位的效率和另一組提供相同服務的類似決策單位（Decision Making Unit，DMU）的相對有效性和效益進行評價，試圖使服務單位獲得效率的最大化。其傳統模型BCC和CRR在處理多指標投入和多指標產出等應用方面，體現了得天獨厚的優勢。但DEA模型存在一定的不足，比如實踐應用的效率評價結果由于錐性、徑向性等諸多嚴格的假定而存在偏差，或出現了考慮范圍外的非期望產出時，就需要擴展傳統DEA模型。Tone K.采用了將松弛變量直接引入目標函數，創建一個非徑向和非角度的SBM（Slacks-Based Measure）模型的方法來解決投入產出的松弛性問題。對于本文研究問題，SBM模型與傳統的BCC和CRR相比能夠避免徑向和角度的選擇差異帶來的效率評價偏差和影響，并且兼顧非期望產出因素所帶來的影響，優化投入產出的松弛測度，更為客觀、綜合地反映西部地區的生態經濟效率。以下是關于 SBM 模型主要的論述和結論：

假設有n個決策單元（DMUj，j=1，2，…，n），每一個 DMU 均有 m 種投入（i=1，2，…，m），s1種期望產出和s2種非期望產出，向量表達式x∈Rm，yg∈Rs1，yb∈Rs2。定義矩陣X、Yg、Yb如下：X=[x1，…，xn]∈Rm*n，Yg=[y■■…，y■■]∈Rs1*n，Yb=[y■■，…y■■]∈Rs2*n，其中，xi>0，y■■>0，y■■>0。定義生產可能性集合為：

■=P＼（x0，y0） ={（■，■g，■b）|■≥∑■■？姿jXj，■g≤∑■■？姿jy■■;■b≥∑■■？姿jy■■，？姿≥0}（1）

則基于規模收益可變的非期望產出 SBM 模型可以表示的數學規劃如下：

？籽*=min■（2）

目標函數中的分子、分母分別表示生產決策單元實際投入與產出相對于生產前的平均可縮減比例與平均可擴張比例，其中0≤？籽*≤1，當目標函數值為1，■、sg、sb均為0時，其綜合技術效率、純技術效率和規模效率均有效，反之無效。

s.t.x0=X？姿+■y■■=Yg？姿-sgy■■=Yb？姿+sb■≥0，sg≥0，sb≥0，？姿≥0（3）

其中，變量■、sg、sb分別表示投入松弛變量、期望產出松弛變量和非期望產出松弛變量，λ表示權重向量。

（二）變量介紹

本文選取的投入指標為資源消耗，具體指標包括：全國31省市的水資源消耗情況、資本投入及匯總企業的數量。其中水資源消耗情況通過各省市用水量來反映，資本投入情況通過各省市固定資本總額反映。污染物指標則通常采用“三廢”排放產生量表示，因此我們選取的環境污染類指標具體包括：各省市廢水排放總量、化學需氧量排放量和煙（粉）塵排放總量以代表廢水、廢氣和固體廢棄物。同時，生態效率的產出指標需要對經濟體所提供產品或服務的經濟價值進行反映。因此，我們在研究區域生態效率時選擇全國31個省市的生產總值（GDP） 作為效率評價的產出指標。

（三）數據說明

本研究投入產出指標數據均來源于2016年的《中國環境年鑒》和2016年的《中國統計年鑒》，其統計了2015年我國各省的環境指標數據及各省市的生產總值。我們經整理組成以全國31個省、自治區和直轄市（除去香港、澳門、臺灣數據不全）為決策變量的面板數據。另外，在分析區域生態效率時，將全國省份按照中部、東部、西部進行分塊，重點對西部地區（包括陜西省、四川省、云南省、貴州省、廣西壯族自治區、甘肅省、青海省、寧夏回族自治區、西藏自治區、新疆維吾爾自治區、內蒙古自治區、重慶市12個省、自治區和直轄市）數據進行分析比較。

三、全國31省市生態效率測算與結果分析

本文對2015年中國31個省市的生態效率在SBM模型的基礎上進行測算，同時本文采用CCR模型對全國各省市的生態效率進行了測算，得到下表。

根據表中數據可知，非期望產出SBM模型綜合技術效率值為0.491，小于CCR模型綜合效率值0.625。由此可見，非期望產出指標對于綜合技術效率值增加起到了反作用。如果未把非期望產出指標因素的影響考慮進來所產生的效率評價的真實性是存在問題的，從而進一步認為，SBM模型可以在考慮非期望產出指標的反作用因素的影響前提下，避免了CCR模型徑向選擇的不足，提高了效率評價的真實性。

通過上表可知，2015年全國31省市的生態效率中，共有5個省市的綜合技術效率達到了前沿面，分別是北京、上海、廣東、海南、西藏，其他省市均為到達前沿面。通過表中均值可以發現，綜合技術效率并未達到0.5，說明我國各省市生態效率值在2015年加大了差距，且形勢不容樂觀，資源的投入并未取得顯著的效果。

從省市層面來看，寧夏自治區的綜合技術效率處于2015年全省排名的最后，僅為0.193。可能是由于寧夏處于西北，生態環境脆弱以及農田灌溉水的不合理利用，嚴重破壞了生態環境，降低了生態效率。綜合技術效率低于0.3的省市有山西省、內蒙古、安徽、江西、甘肅、青海，這些省市處于中部或者西部，綜合效率較低來源于兩個方面，一是生態環境本身脆弱，二是省市政府在建設過程中，降低了對生態要求的監督，使得在工業化的道路上破壞了環境，降低了生態效率。

四、結論和建議

本文基于SBM模型對2015年全國各省市的生態效率進行測算，構建了省市生態效率評價體系，得出全國生態效率在2015年處于較低水平。尤其是部分中西部城市在生態效率排名中處于最后的位置，應該得到相關省市政府的重視，并采取相關措施改善當地生態環境。

根據結論提出如下建議：工業過程和運輸業燃燒大量化石燃料，將有害化學物質釋放到環境中。例如，太陽能光伏和風力渦輪機之類的替代能源可以減少化石燃料排放。

在基本的環境處理設施方面，要升級污水和垃圾處理的設備，相關部門要執行污水凈化安排，堅持全流程治水，保證水源到使用環節的水質量;完善土地資源污染的相關法律法規，對土壤污染的不法行為進行監督和查處。對污染的土壤進行合理化修復，實現人與自然和諧共處;加強固體廢棄物和垃圾處置，全面推動城市典型廢棄物集中處理和資源化利用。

參考文獻：

[1] ?Charnes A.，Cooper W.，Rhodes E.Measuring the efficiency of decision-making units.European Journal of Operational Research，1978，（2）：429-444.

[2] ?魏權齡.數據包絡分析[M].北京：科學出版社，2004.

[3] ?Tone K.A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis[J].European Journal of Operational Research，2001，（3）：498-509.

[4] ?Tone K.Dealing with undesirable outputs in DEA：A slacks-based measure（SBM） approach[EB/OL].http：//scienedinks.jp/east，2007-04-10.

[5] ?程丹潤，李靜.環境約束下的中國省區效率差異研究：1990—2006[J].財貿研究，2009，（1）：5-11.

[6] ?涂正革，劉磊珂.考慮能源、環境因素的中國工業效率評價——基于SBM模型的省級數據分析[J].經濟評論，2011，（2）.

[7] ?秦偉山，張義豐，袁境.生態文明城市評價指標體系與水平測度[J].資源科學，2013，（8）.

[8] ?曾鵬，朱玉鑫.中國十大城市群生態與經濟協調度比較研究[J].統計與決策，2014，（16）：117-120.

[9] ?Kortrlainen M.Dynamic Environmental Performance Analysis：A Malmquist Index Approach[J].Ecological Economics，2008，（4）：701-715.

[責任編輯 陳麗敏]