多普勒與紅移

◎文圖 中國科學院國家天文臺 郭紅鋒

在天文學家的列表里，你可能找不到多普勒的名字，但是提起多普勒效應，那幾乎是人人皆知；在天文學的名詞里，你可能對“紅移”這個詞耳熟能詳，但是你可能不知道它與多普勒的關系。我們在這里就談談多普勒與紅移的故事。

為了討論多普勒效應，首先我們得知道什么是波。波動是自然界當中物質運動的重要形式，例如水波（見圖1）。我們把水波截面后就會發現水波的傳播有波浪形的規律（見圖2），其實這也是所有的波的傳播規律（見圖3）。

圖1

圖2

圖3

波的特性可以用波長或頻率描述（見圖3），波長是指波在一個振動周期（T，時間單位）內傳播的距離（λ，長度單位），頻率就是波傳播的快慢程度。波長λ等于波速u和周期T的乘積，即λ=uT。

同一頻率的波在不同介質中傳播速度是不同的，所以波長也不同。頻率（用f表示）就是某一固定時間內（例如T），通過某一指定位置的波的數目，即f=1/T或T=1/f。

真空中所有電磁波傳播的速度都是光速（用C表示）。所以λ=CT=C/f，也就是波長和頻率互為倒數。

同一種波，壓縮后波就變密集（波長短了，頻率高了），拉伸后波就變稀疏（波長長了，頻率低了）。

圖4

多普勒效應最初是描述聲波的，由奧地利物理學家多普勒（見圖4）在1842年提出。

多普勒效應普遍存在于我們的日常生活中。例如一輛汽車疾馳而來時，我們聽到喇叭的聲音尖利；當汽車遠離我們而去時，我們聽到喇叭的聲音低沉。這是因為，波源（汽車）和觀察者有相對運動時，觀察者接收到波的頻率相對波源發出時的頻率發生了變化。遠方急駛過來的汽車喇叭的聲波，前波與后波相擠壓，波變密集，波長變短，頻率變高，我們聽到的聲音就變得尖利；離開我們而去的汽車喇叭的聲波，前波與后波拉開了距離，波變稀疏，波長變長，頻率變低，我們聽到的聲音就變得低沉。這就是多普勒效應（見圖5）。

圖5

所有的波動現象 (包括可見光波) 都存在多普勒效應。可見光是一種混合光，里邊有眼睛可以看見的7種顏色（紅、橙、黃、綠、青、藍、紫），這7種顏色的不同就在于它們的波長（頻率）相差一點點（從紅色光到藍色光，其波長依次變短）。所以，可見光波長的變化使人感覺到顏色的變化。

例如，一顆恒星遠離我們而去（見圖6上），它發出的可見光波伸長了，我們就可以測量到它的可見光譜線向紅光方向移動，這種現象稱為紅移；如果一顆恒星朝我們而來（見圖6下），它發出的可見光波壓縮了，我們就可以測量到它的可見光譜線向藍光方向移動，這種現象稱為藍移。這就是恒星光譜的多普勒效應（見圖7）。

圖6 紅移和藍移現象

圖7 多普勒效應示意圖

最后，給同學們留下兩個思考問題：

1. 除了聲波和光波，你還知道哪些波有多普勒效應，舉例說明現象？

2. 除了水波，你還看見過什么樣的波動現象，你能做一個簡單的波動實驗嗎？

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光波的多普勒效應在近代天文學上影響非常巨大。

20世紀20年代，美國天文學家斯萊弗在研究遠處的旋渦星云發出的光譜時，首先發現了光譜的紅移，認識到了旋渦星云正快速遠離地球而去。1929年，美國天文學家哈勃根據光譜紅移總結出著名的哈勃定律：星系的遠離速度v與距地球的距離r成正比。根據哈勃定律和后來更多天體紅移的測定，人們相信宇宙在長時間內一直在膨脹。由此反推可以得知，宇宙在前一時刻比后一時刻小，繼續推論就得出宇宙在某一時刻前是不存在的，它只能從一點開始膨脹。因而，1948年天文學家伽莫夫提出大爆炸宇宙模型。20世紀60年代以來，大爆炸宇宙模型逐漸被廣泛接受，以致被主流天文學家稱為宇宙的“標準模型”。