基于RD算法的機載SAR實測數據成像研究

劉夢杰，代大海，吳 昊，周 濤，賀雨露

(1.國防科技大學 電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，湖南 長沙 410073；2.國防科技大學 電子科學學院，湖南 長沙 410073)

0 引言

合成孔徑雷達最早出現在20世紀50年代，美國Carl Wiley教授首次提出了多普勒銳化(DBS)的概念，他發現通過對信號進行多普勒分析可以實現對方位向分辨率的提高[1]。隨著信號處理技術的不斷發展和雷達的廣泛運用，人們對雷達的成像質量和信息獲取能力有了更高的要求，如何實現更高效、更精確的成像仍然是現階段的研究熱點[2]。SAR通過合成孔徑[3]的思想，實現了圖像分辨率的一個飛躍性發展，成像算法的研究也在不斷發展。距離多普勒算法(RDA)[4]是在1976年至1978年提出的，該算法原理簡單，適用性強，目前在多種模式的SAR尤其是正側視SAR的成像中仍然被廣泛使用。本文將基于RD算法展開，探討多普勒參數[5]對成像結果的影響，對相關參數進行估計以提高成像結果的質量。

1 距離多普勒算法原理及仿真

1.1 RD算法流程

經典RD算法有3個核心步驟[6]：距離壓縮、距離徙動矯正和方位壓縮。RD算法流程如圖1所示。

圖1 RD算法流程

1.1.1 距離壓縮

和其他脈沖壓縮雷達一樣，RD算法的距離壓縮也是一個匹配濾波[7]的過程，把信號和參考函數先通過FFT轉換，相乘之后再進行距離向IFFT反變換，從而完成距離壓縮過程。對于二維回波信號，距離壓縮是對每條方位線上的信號分別進行匹配濾波，其參考函數相同。距離壓縮結果為sinc形式的函數，其峰值成距離徙動曲線分布。解調后的基帶信號及原始信號可表達為：

s0(τ，η)=A0ωr(τ-2R(η)/c)ωa(η-ηc)*

exp{-j4πf0R(η)/c}·

exp{jπKr(τ-2R(η)/c)2}，

(1)

式中，A0為任意復常量；τ為近距方位時間；f0為雷達中心頻率；Kr為距離chirp調頻率；R(η)為瞬時斜率；ωr(τ)為距離包絡；ωa(η)為方位包絡；η為近距方位時間；ηc為波束中心偏離時間。取其匹配濾波器H(f)為：

(2)

那么距離壓縮的輸出為：

src(τ，η)=IFFT{S0(fτ，η)H(fτ)}=

A0pr[τ-2R(η)/c]ωa(η-ηc)·

exp{-j4πf0R(η)/c} 。

(3)

1.1.2 方位向傅里葉變換與距離徙動矯正

正側視情況下可以將距離等式近似為拋物線，表示為：

(4)

聯立式(1)，距離壓縮信號可表示為：

(5)

方位FFT之后的信號：

S1(τ，fη)=FFT{src(τ，η)}=

(6)

由于距離徙動(RCMC)[8]的存在，同一點目標的回波呈曲線分布，此時，方位向壓縮變成一個二維的過程，所以在進行方位向壓縮前需要進行RCMC，以消除距離向和方位向之間的耦合關系。

(7)

需要矯正的RCMC由上式的第二項可得：

(8)

為實現距離徙動矯正，對距離多普勒域中的信號進行插值運算，一般選用sinc插值來實現這個過程。還有一種方法是對數據進行分塊處理，認為距離徙動的值在有限區域內變化較小而可以忽略，然后可以通過與相位乘法器相乘實現。

假設RCMC是精確的，矯正之后的信號為：

(9)

此時，距離包絡pr與方位頻率無關，表示RCMC已經得到精確矯正，而且此時的能量集中在τ=2R0/c處。

1.1.3 方位壓縮

RCMC之后，對于一固定點目標，其沿方位向的信號軌跡被矯正為直線，方位向與距離向獨立，方位向的壓縮處理同樣可通過匹配濾波實現，匹配濾波器[9]可取為：

(10)

方位壓縮之后的信號為：

S3(τ，fη)=S2(τ，fη)Haz(fη)=

(11)

經過IFFT即可得到最終結果

sac(τ，η)=IFFT{S3(τ，fη)}=

exp{j2πfηcη}。

(12)

1.2 RD算法的Matlab點目標仿真實現

數據參數設置為：載機運行速度100 m/s，航高5 000 m，測繪帶寬度1 000 m，載頻1 GHz，脈沖持續時間5 μs，快時間域頻率調制寬度30 MHz。利用上述數據，用Matlab實現5個點目標的RD算法仿真，其結果如圖2～圖4所示。選取處于中間位置的點目標，做出其方位向和距離向的剖面圖，可以看出點目標的位置與設定值基本相同，距離向和方位向剖面圖近似于sinc函數形式。

圖2 原始回波數據

圖3 成像中間結果

圖4 成像結果

RD算法是SAR成像中的經典算法，仍被廣泛用于各種SAR成像處理中，它把二維的圖像處理過程獨立成2個一維過程的級聯[10]，矯正了成像中出現的距離徙動問題，同時兼顧處理效率、通用性和計算精度。雖然精度不是最高，但是其算法簡單易于實現，通用性強，知道孔徑和斜視角不是太大，一般情況都適用。

2 實測數據成像

2.1 實測數據初步成像

本節開始實現對機載實測機載數據的成像，實測數據的處理過程與理想情況下的點目標仿真有較大區別，點目標仿真是算法的基礎，而在實測數據中需要考慮更多更復雜的情況。選用距離多普勒算法實現對數據的初步處理，了解數據的存儲結構[11]，分塊處理以解決在處理實測數據中面對的數據提取、內存不足等問題，成像結果如圖5所示。

2.2 成像質量的提高

通過距離多普勒算法實現了對圖像的粗略成像處理，成像結果基本清晰，可以較為清晰地看到城市、農田及河流等。但是在圖片中也可以明顯看出存在的散焦和偏移問題，本節將分析出現的原因并且設法提高成像質量[12]。

對于距離多普勒成像算法，其中脈沖壓縮通過匹配濾波器完成。為了使結果清晰準確，匹配濾波器的選取也必須精確，而在實際數據的處理過程中，距離向匹配函數由發射信號確定，在信號的傳播和收發過程中信號基本不會出現太大變化，所以距離向壓縮比較容易得到清晰準確的結果[13]。但是對于方位向來說，多普勒中心頻率與多普勒調頻率需要通過回波信號進行估計，由飛機自身飛行參數計算所得到的結果與實際情況會存在較大差距，從而直接對成像質量造成影響[14]。多普勒中心頻率和機載雷達與地面目標之間的徑向速度有關，多普勒調頻率則與機載雷達和地面目標之間的切向速度和徑向加速度有關，對于實測數據來說，載機平臺的速度和姿態等方面存在的不確定性，帶來一定的相位誤差[15]。

在SAR成像的方位向壓縮過程中，多普勒調頻率[16]是一個重要參數，準確的多普勒調頻率值可以實現對二次相位誤差的補償[17]，從而改善圖像的散焦。本文采用相位梯度自聚焦算法(PGA)來實現對多普勒調頻率的估計。

PGA算法流程主要包括4個關鍵步驟[18]：① 圓周移位；② 加窗；③ 估計相位梯度；④ 迭代運算。其算法流程如圖6所示。

通過PGA算法對初步處理之后的圖像進一步處理，最后的成像結果如圖7所示。

圖7 最終成像結果

前后成像結果局部對比如圖8所示。通過對優化前后圖像的比較可以看出，自聚焦之后，圖像中目標位置的偏移得到了矯正，圖像的散焦得到了一定的改善，整體圖像質量得到了明顯提高。

圖8 前后成像結果局部對比

3 結束語

因為雷達探測的獨特優勢，在軍用、民用和科研等方面發揮著越來越重要的作用，機載SAR作為一種高分辨率雷達，已經廣泛運用于各個領域，這給SAR相關技術的發展提供了契機，也帶來了更大的挑戰。從SAR問世開始，對SAR成像相關技術的研究也一直在蓬勃發展，本文選用的RD算法簡潔高效，適用范圍廣，能夠兼顧通用性、簡潔性和計算精度，是一種被廣泛使用的成像算法[19]，對文中的實測數據實現了較好的成像。多普勒中心估計和自聚焦算法矯正了圖像中的相位誤差，有效實現了對實測數據成像的優化。