基于麥克納姆輪的自主繪圖機器人的運動控制與繪圖設計分析

金炫旭　章勝桃　陳錦　姚志廣　劉曉玲　官源林

摘 要：為了減小斑馬線、廣告圖形繪制等的工作量，解決二維打印技術的空間局限性和自動化困難，設計了一種全自動繪圖小車。應用打印機原理，以較小規模圖案可實現大面積場地繪圖;采用麥克納姆輪作為走行裝置，應用霍爾元件編碼器電機及陀螺儀的雙重負反饋形成閉環控制系統。應用點陣原理將復雜圖形表示為簡單代碼，實現了一維信息與二維圖形的轉換。

關鍵詞：麥克納姆輪;點陣原理;繪圖機器人;負反饋

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.22.093

隨著技術的發展，已有多種全向移動機器人通過全向輪實現全方位的移動[1]，同時二維打印技術已經發展成熟。但公路劃線工作的自動化水平較低，并且將二者相結合的全向移動式全方位繪圖機器人在市面上仍較難見到。已有研究中，基于麥克納姆輪全向移動平臺機器人[2]和基于51單片機的麥克納姆輪機器人[3]，可以實現在平面的全向移動和自主跟隨，但未與繪圖功能相結合。基于3D打印技術的麥克納姆輪小車[4]雖是結合畫圖與全方位移動這兩個技術，但是并未給出詳細的控制原理和硬件設計。

本文設計了是一種全自動繪圖機器人，通過使用麥克納姆輪驅動2D繪圖機器人實現任意時刻任意方向的自由運動，結合單片機控制技術實現對機器人的精準定位和操控。該機器人的設計將的解決二維打印技術的空間局限性和自動化困難的問題，實現移動式平面繪圖。

1 繪圖機器人的繪圖原理

繪圖機器人的繪圖主要利用了點陣的原理，點陣是現在運用較廣泛的一種圖形生成方案，在日常生活中十分常見，LED廣告牌通過LED燈完成點陣，寫成文字;以及光纖電視、二維碼、像素游戲中的圖形都運用到了點陣原理。

點陣字體即為將每一個字符都分成16×16或24×24個點，然后用每個點的虛實來表示字符的輪廓。如：在LCD1602的顯示屏中使用點陣顯示字符通過LCD1602的所有可編輯點，每一格是5×8的點陣，通過編輯這些點是否顯示來構成字符，如圖1（a），所謂的文字也是按圖形的形式展現出來的。當需要顯示圖形時即可按照上述思維進行繪圖，如圖1（b）和（c）。

通過麥克納姆輪平臺為載體的機器人攜帶點陣輸出設備，按規劃路線行進，通過程序控制機器人在不同的地方停下寫入點，從而構成圖案，實現繪圖。其中規劃路線就是點陣方格中的每一個點，而寫入點通過噴涂的形式進行。在一塊足夠大的平面上就可以完成繪圖的任務。

2 麥克納姆輪繪圖機器人的機構設計

2.1 麥克納姆輪平臺的運動原理

麥克納姆輪擁有獨特的結構，由它構成的平臺可以通過速度矢量的相互作用改變矢量和的方向與大小，是一種可以實現在任意方向上平移和原地旋轉的特殊平臺[5]。

機器人從設定初始位置運動時依靠各自機輪的方向和速度，作用于輪上的力最終可以滿足產生一個合力矢量，從而保證了這個平臺在最終的合力矢量的方向上能自由地移動，而不改變機輪自身的方向。由此，機器人便擁有了結構緊湊，運動靈活的特點，可以靈活方便的實現直行、斜行、橫行、S形行進、零半徑任意角度旋轉等運動。

2.2 麥克納姆輪的運轉特性

麥克納姆輪一般成對工作，因為輪子的獨特結構，對角線的麥克納姆輪一般為一對，這樣便于總體結構的方向控制。圖2中為麥克納姆輪常用的幾種驅動方式，從圖中可見位于四個角的麥輪上都有一條斜線，這條斜線代表麥克納姆輪的旋向，其中對角線的輪旋向一致。

繪圖機器人需要用的只有前后左右的移動方案，即圖2中（a）、（b）、（d）、（e）方向。若要達到平移方向不發生偏移，則對麥克納姆輪的驅動電機要求較高。

2.3 基于麥克納姆輪的繪圖機器人的設計

基于麥克納姆輪的繪圖機器人如圖3所示，主要有小車框架，麥克納姆輪，漏斗形墨盒，墨盒夾持裝置以及噴墨機構等組成。針對機器人在運行的過程中存在大量的啟動停止以及轉彎的運動過程，要求盡力減小運動時機械機構的精度誤差，因此在墨盒的設計上采用漏斗形的設計。漏斗形墨盒有助于合理利用空間，將機器人整體的重心集中到機器人的幾何中心，有利于提高機器人運行的平穩性和啟停的準確性。當四個輪子轉向相同時，繪圖機器人可與正常的汽車一樣平穩行駛，當四個輪子的轉向不同時，由于輪子本身特殊的結構，可使機器人在實現向各個方向運動的同時不改變車身的方向。當點陣輸入單片機后，機器人可通過事先編好的程序，按照一定的順序，運動到指定位置，然后通過噴墨機構進行噴墨打點，最終實現打點功能。

3 麥克納姆輪的控制系統

3.1 整體控制方案

本文給出的麥克納姆輪繪圖機器人的控制方案如圖4所示。

基于麥克納姆輪的繪圖機器人運用單片機作為主控板，將需要繪制的圖形數據輸入到單片機，當單片機接收到圖形數據后一方面控制電機運轉，帶動機器人行進，一方面控制水泵噴墨完成繪圖。

3.2 對于繪圖機器人的負反饋控制

針對麥克納姆輪在實際使用時出現的問題，文中采用負反饋模型[6]對機器人進行控制。

首先采用霍爾編碼器對電機的轉動進行控制，電機上有一磁性元件，電機轉動會輸出脈沖，將此脈沖信號輸出，作為單片機的輸入信號，可以實現對電機轉速、圈數進行控制。并在電機輸出軸上加上減速器，則實現小角度的控制。通過編碼器將機器人每個輪的速度反饋到電機驅動的函數中，減少了機器人在運作中的路線偏移[7]。

其次采用陀螺儀加速度傳感器來實現對機器人行進途中遇到障礙物后的路線校正。陀螺儀能實現對角運動的測量。若在行進過程中遇到障礙（例如小石子等），機器人將自動偏移路線，產生偏移角度Δθ，由陀螺儀反饋該值到單片機中，由單片機控制的麥克納姆輪系統經一系列計算輸出一-Δθ的反饋值，使小車回歸正常的行進路線。

4 圖形輸入方案的設計

4.1 關于圖形輸入

本文提供兩種不同成本的圖形輸入方案：第一種方案是運用柵格紙計算坐標，在柵格紙上畫出圖形，求出需要打點的坐標，并在機器人運作前，將坐標信息輸入到單片機中。如將圖1中柵格左上角第一個點定義為Aa，通過該圖形各點的坐標和圖形數據即可進行編程控制。

第二種方案為運用電路板硬件讀取圖形數據，即由設計的讀取電路板將繪圖信息讀取出來，并通過無線數據傳輸方式將數據傳輸到機器人的主控芯片中，將這種電路板制成讀取電路板，在每一行上串上下拉電阻，焊上排針。在電路板上用導電筆畫上所需繪制的圖形，并通上電，由讀取電路板讀取圖形數據并傳輸到單片機中，再通過無線傳輸手段將數據傳到機器人中，實現繪圖。

第一種方案實現較易實現，并且造價較低，耗材較少，但對操作者要求較高，必須自己能夠通過圖形寫出代碼;第二種方法則是面向用戶，操作者只需在電路板上畫出圖形并將其放在讀取板上，但是這種方案造價較高，畫一次就會用掉一張電路板，而且電路板受規模限制，大小不能超過讀取電路板，第一種方案則不受此限制，對于需要十分細致的圖形第二種方案并不適用。不管哪種方案都需要事先知道圖形并將其畫出來，而機器人所完成的則是在人工難以繪制的地方繪圖并把輸入圖形并放大。

4.2 關于圖形輸出

繪圖機器人采用點陣原理進行繪圖，本文采用水泵將水箱中的顏料抽出并通過噴嘴將顏料擴散來實現。

為避免機器人行進過程中因顏料風干速度較慢，會出現車輪壓住上一行的點，由于一個或者幾個輪子粘上了顏料會導致其摩擦系數發生變化，麥克納姆輪系統的穩定性也會受到影響，會導致圖形中出現變形。為此，通過在機器人底盤下加風扇幫助風干，并且將行進路線錯開，即首先從第一行開始繪點，然后第三行，第五行…直至畫完最后一行或者倒數第二行后再從第二行開始。通過這兩個解決辦法的相互配合可以降低顏料風干速度的對圖形的影響。

5 結論

（1）“基于麥克納姆輪的繪圖機器人”采用點陣原理進行繪圖。（2）麥克納姆輪采用霍爾元件編碼器電機與陀螺儀的雙重負反饋形成閉環控制改善其平穩性。（3）提供兩種繪制圖形方案，一種是較易實現的通過草圖求出代碼并輸入，另一種是用圖形讀取電路板讀取繪制好的圖形信息。（4）采用水泵與噴嘴的組合將顏料擴散，實現圖形輸出，考慮到顏料風干速度的影響，使用風扇幫助風干，并隔行行進。

參考文獻：

[1]李育文，王紅衛，李芳.機器人發展概況及展望[J].河南科技，2002（01）：26-27.

[2]何超.基于麥克納姆輪的全向自行式移動平臺研發[D].西安理工大學，2018.

[3]莫然，張進，高淑芝.基于麥克納姆輪的全向移動自主機器人[J].山東工業技術，2017（08）：233.

[4]曹義，李君，丁瑞卿.基于3D打印技術的麥克納姆輪小車設計與制作[J].智庫時代，2019（10）：251+254.

[5]琚玲，薛鵬.基于麥克納姆輪全向移動平臺的自主跟隨系統[J].電子世界，2019（01）：183-184.

[6]胡壽松.自動控制原理基礎教程[M].第4版，2017.

[7]吳建平，彭穎，賈章健.傳感器原理及應用[M].第3版，北京：機械工業出版社，2015.

作者簡介：金炫旭（1997-），男，山東青島人，本科，研究方向：機械設計制造及其自動化專業。