一種基于FPGA的自適應射頻對消方法

陳少華 王冬華 祁 全 楊曉偉

(1.中國電子科技集團公司第二十八研究所 南京 210007；2.中國船舶重工集團公司第七二四研究所 南京 211153)

0 引言

調頻連續波(FMCW)雷達發射平均功率等于峰值功率，故只需要承載較小發射功率的器件，便于固態化設計，其采用連續收發的工作方式，理論上不存在測距盲區[1]，相較于脈沖體制雷達，其雷達架構相對簡單、尺寸更小、重量更輕、成本更低，廣泛應用于船舶導航、汽車避碰、導彈導引頭、無人機載成像等領域。

調頻連續波(FMCW)雷達采用連續收發的工作方式，因此發射信號會泄露進接收通道，惡化接收機靈敏度，使接收機前端飽和，甚至阻塞，這成為制約調頻連續波(FMCW)雷達發展的主要因素[2]。根據天線數量，調頻連續波(FMCW)雷達分為單天線和雙天線兩種。雙天線調頻連續波(FMCW)雷達采用天線空間隔離方式，并加裝吸波材料和金屬屏蔽等措施，可有效提高其收發間隔離度。但是，雙天線雷達系統的體積、重量和制作成本明顯增加，不利于系統的輕型化和低成本設計。單天線調頻連續波(FMCW)雷達克服了雙天線雷達在體積、重量和成本上的缺點，但如何有效提高其收發間隔離度成為必須要解決的問題[3-5]。本文基于LMS自適應算法[6-8]，利用FPGA實時對消泄漏進接收通道的發射信號，有效提高單天線調頻連續波(FMCW)雷達收發間的隔離度。

1 系統描述

基于FPGA的自適應射頻對消系統由饋通模塊、誤差檢測模塊、DSP模塊組成，其組成框圖如圖1所示。發射信號通過上行通道，經環形器泄漏進入下行通道，因為單天線調頻連續波(FMCW)雷達系統發射信號的同時接收回波信號，且環形器的隔離度僅有30dB左右，泄漏進下行通道的發射信號嚴重惡化接收機的靈敏度，使下行的接收機飽和、阻塞[9-10]。自適應射頻對消系統即產生一個與泄漏信號幅度相等、相位相反的對消信號，實時對消泄漏進下行通道的發射信號，從而提高收發間的隔離度，保證下行接收機的動態范圍。

圖1 射頻對消系統

饋通模塊產生對消信號[11-12]，即通過耦合一路射頻信號經矢量調制器進行幅度和相位控制，輸出的對消信號經耦合器與接收機前端的泄漏信號進行對消。

誤差檢測模塊檢測對消后殘余泄漏信號的幅度和相位信息。為實現良好的泄漏對消性能，采用外差式結構，使誤差信號調制于參考外差頻率上，消除了模擬混頻器的直流偏移問題，即通過將耦合來的另一路射頻信號作為正交混頻器的LO，與參考外差信號混頻后，再經放大與殘余泄漏信號進一步下混頻，最終輸出誤差調制信號，送后級DSP模塊進行信號處理。

DSP模塊為數字信號處理模塊[13]，其原理框圖如圖2所示。對誤差檢測模塊送來的參考外差信號與誤差調制信號進行A/D采樣，通過數字正交、低通濾波計算出殘余泄漏信號的幅度、相位信息，再根據LMS自適應算法，產生I、Q兩路控制矢量，通過D/A轉換成模擬I、Q信號后，送至饋通模塊的矢量調制器，調節對消信號的幅度和相位[14]。整個射頻對消系統構成一個閉環反饋系統，當環路收斂后，即能夠實時對消泄漏進下行通道的發射信號。

圖2 DSP模塊原理框圖

2 LMS自適應算法

射頻對消系統中DSP模塊中的I、Q矢量迭代更新即基于LMS自適應算法。LMS自適應算法即最小均方根算法，其權矢量WI和WQ如式1所示。

(1)

式(1)中：n是迭代次數，μ是控制穩定度和收斂速度的常數，e(n)是誤差矢量。送至饋通模塊中矢量調制器的I、Q兩路信號根據式(1)完成更新，矢量調制器產生對消信號，實時對消泄漏進下行通道的發射信號。

設誤差檢測模塊送至DSP模塊的誤差調制信號為：

e(t)=β·cos[ωlot+Φ(t)]

(2)

參考外差信號為：

XAI(t)=α·cos[ωlot]

(3)

其經過90°相移后，信號為：

XQI(t)=α·sin[ωlot]

(4)

其中ωlo為參考外差信號的角頻率，Φ(t)為誤差信號與參考外差信號的相位差。誤差調制信號分別與I、Q兩路參考信號混頻后為：

Iout=XAI(t)·e(t)

=αβ{cos[Φ(t)]+cos[2ωlot+Φ(t)]}

Qout=XAQ(t)·e(t)

=αβ{sin[Φ(t)]+sin[2ωlot+Φ(t)]}

(5)

經過低通濾波后，高頻分量被濾除，I、Q兩路表示為：

(6)

根據式(1)，I、Q矢量進行迭代更新：

(7)

饋通模塊中的矢量調制器根據控制矢量WI、WQ控制從上行耦合過來的射頻信號的幅度和相位，產生與泄漏信號幅度相等、相位相反的對消信號。DSP模塊中的算法在Xilinx FPGA芯片內實現，控制矢量WI、WQ每次迭代更新速度可以靈活控制，且具有良好的實時性[15]，經過多次迭代更新后，控制矢量WI、WQ分別收斂于一個直流信號，泄漏信號被實時對消，射頻對消系統達到一個穩定狀態。

3 仿真分析

3.1 單頻點狀態下仿真分析

設雷達工作周期為0.1ms，發射信號為單頻信號，工作頻點為35MHz，采樣率為100MHz，泄漏進入下行支路的信號幅度A0為0.85，初始相位為π/5，信噪比為19.3dB，從上行耦合進入饋通模塊的參考信號幅度A1為0.35，初始相位為π/9。從圖3、圖4中可以看出，隨著I、Q控制矢量不斷迭代更新，整個對消系統在0.03ms內達到穩定狀態，控制矢量I、Q分別收斂于2.34和-0.67，通過調整參數μ可以控制整個算法的收斂時間，參數μ越大，算法收斂時間越快，參數μ增大會導致I、Q控制矢量在穩定狀態下的波動變大，降低系統的穩定性。從圖5中可以看出，對消前下行支路幅度為64.72dB，對消后下行支路信號幅度被抑制到噪聲以下，對消深度大于65dB。

圖3 單頻狀態下誤差調制信號波形圖

圖4 單頻狀態下控制矢量I、Q波形圖

圖5 單頻狀態下對消前后下行支路信號頻譜對比

3.2 線性調頻狀態下仿真分析

設雷達工作周期為0.1ms，發射信號為線性調頻信號，帶寬為20MHz，工作頻點為75MHz，采樣率為100MHz，泄漏進入下行支路的信號幅度A0為0.95，初始相位為π/7，信噪比為19.8dB，從上行耦合進入饋通模塊的參考信號幅度A1為0.4，初始相位為π/10。參數μ越大，收斂速度越快，但達到穩定狀態時I、Q控制矢量波動越大，設置參數μ為0.1時，從圖6、圖7可以看出，對消系統在0.03ms內達到穩定狀態，最終控制矢量I、Q分別收斂于2.35和-0.32。從圖8可以看出，對消前泄漏進入下行支路的線性調頻信號幅度為41.8dB，對消后，泄漏進入下行支路信號被抑制到噪聲以下，對消深度大于42dB。

圖6 線性調頻狀態下誤差調制信號波形圖

圖7 線性調頻狀態下控制矢量I、Q波形圖

圖8 線性調頻狀態下對消前后下行支路信號頻譜圖

4 實驗結果

4.1 單頻點狀態下實驗結果

在X波段單天線連續波雷達平臺上，產生頻率為9.41GHz的單頻信號，其經過天線反射及環形器泄漏進入下行通道的信號功率為3.86dBm，其進入接收通道后，接收通道直接飽和，整個雷達系統無法正常工作，射頻對消系統穩定對消后，泄漏進入下行通道的信號功率被抑制到-41.11dBm，對消深度達到44.97dB，接收通道不會被阻塞，雷達系統能夠正常工作。

圖9 對消前后單頻信號頻譜對比圖

4.2 線性調頻狀態下實驗結果

在X波段單天線連續波雷達平臺上，產生中心頻率為9.41GHz、帶寬為150MHz，掃頻時間為1ms的線性調頻信號，其泄漏進入下行的信號功率為4.47dBm，經過對消后，泄漏信號功率僅為-35dBm左右，對消深度達到40dB，有效抑制了泄漏進入接收通道的信號功率，保證接收機前端不飽和。線性調頻狀態下，對消深度與整個環路響應時間有很大相關性，利用FPGA實現對消算法，可以保證環路的響應時間滿足線性調頻狀態下的掃頻要求，這樣才能達到理想的對消深度。

圖10 對消前后線性調頻信號頻譜對比圖

5 結束語

射頻對消系統是一個模擬與數字相結合的系統，有效解決了單天線連續波體制雷達前端收發隔離度不夠的問題[16]。在饋通模塊、誤差檢測模塊設計過程中射頻信號通過耦合單元時，合成器、耦合器會惡化噪聲系數，所以需選擇插損較小的合成器或者耦合器，使射頻對消系統對噪聲系數的影響最低。LMS自適應算法在FPGA芯片內實現，FPGA芯片特有的并行運算能力，保證了算法的環路響應時間。射頻對消系統在X波段單天線調頻連續波雷達平臺上進行了驗證[17]，對于帶寬為150M，掃頻時間為1ms的線性調頻信號，其對消深度達到了40dB，且環形器隔離度有30dB，則前端隔離度達到70dB，驗證了該射頻對消系統的有效性。