如何引導初中生高效化地學習數學概念

趙景花

【摘要】初中生在數學學習的過程中，數學概念是邏輯起點，同時是展開數學思維的基礎，因此在數學學習中特別重要。怎樣才可以讓概念教學更加有效呢？教師在開展概念教學時，要充分考慮到學生的認知情況，同時對概念學習的需求層次有充分的把握，合理地引導學生學習數學概念。概念的感知、概念的理解、概念的內化是學習概念的三大環節，教學中，教師要善于把握這三大環節中的關鍵點，引導學生進行高效化的數學概念學習。

【關鍵詞】初中生 數學概念

一、創設生動情境，讓概念感知更深刻

1.創設生活情境，感知數學概念。教師在課堂上可以創設合理的教學情境，通過教學情景來讓學生學習數學概念，這樣可以使他們的學習興趣得到激發，進而更有效地學習數學概念。教師在創設教學情境時，要注意結合學生的生活實際，基于生活找到數學概念的現實原型，通過教學情境讓學生初步認識數學概念，進而讓他們在后面更好地學習數學概念的內涵和本質。以“負數”的教學為例，一位教師基于生活實際創設了教學情境：“昨天晚上在家觀看天氣預報時，看到某地今天的氣溫將會是零下10℃到零上10℃。同學們都明白零上10℃代表什么，那么零下10℃代表什么？應該如何表示呢？”通過創設合理的生活情境，合理地引入了“負數”的概念，激發了學生的學習興趣，同時對負數的概念有了初步的認識。

2.創設操作情境，感知數學概念。教師在開展幾何概念教學時，可以合理地讓學生進行實驗、操作、觀察等活動，引導學生在實際操作的過程中進行思考，通過多種感官的參與進行學習，這樣可以使他們對圖形特征的感知得到強化，使他們探究新知的欲望得到激發。以“直線、射線、線段”一課的教學為例，一位教師為了使學生能夠對相關概念有更加深入的理解，在進行概念導入時設計了實驗和思考的環節。教師先將問題展示給學生：如果想要將一條木棍固定在墻上，最少需要釘子多少顆？接著通過動畫的方式演示一條木棍釘一顆釘子和兩顆釘子的情景，告訴學生要仔細觀察，然后讓他們進行動手操作，同時將操作中每一步的結果記錄下來，然后讓學生基于他們的探索記錄結論。如此一來，學生便初步認識了點與直線之間的關系，這時，教師引導學生基于他們的實驗操作畫圖：（1）如果要過點A畫直線，可以畫出的直線條數是多少？（2）如果要過點A與B畫直線，可以畫出的直線條數是多少？教師布置完任務之后，先讓學生自己畫，之后讓他們以小組的方式展開討論。最后學生通過思考和交流得到結論：如果經過一點畫直線，可以畫出無數條;如果經過兩個點畫直線，只可以畫一條。這樣一來，學生便對相關概念有了清晰的認識，為他們以后的學習打好了基礎。

二、把握概念本質，讓概念理解更深入

1.借助豐富例子，深刻理解概念。以“隨機事件的概率”一課的教學為例，教師應該引導學生對概率所包含的實質進行準確把握，在將概念的實質引出之前，引導學生梳理隨機事件、必然事件與不可能事件之間的關系，進而讓學生明白隨機事件和其他兩者的區別。學生對概念有了一定的認識后，教師應該給出合適的例子來將概念的定義引出來，例如，準備五張大小和形狀均一樣的標簽，在標簽上面分別寫上A、B、C、D、E，將五張標簽混合到一起，讓學生從這五張標簽中抽取一張，同時對他們進行提問：“你抽到的標簽上面寫的會是F嗎？如果抽到的標簽上面寫的是F，這叫作什么事件？如果抽到的標簽上面寫的是C，又叫作什么事件？有多大的可能性發生”，這樣便順其自然地讓學生知道了事件A的概率意思是，做了很多重復實驗之后，該事件發生的頻率接近一個常數，并圍繞這一常數擺動。

2.激活原有經驗，深刻理解概念。以“絕對值”一課的學習為例，這時學生已經學習了正負數和數軸的概念。教師在開展教學時，通常會這樣表述絕對值：“如果兩個數互為相反數，那么這兩個數的絕對值相等”或者“負數的相反數和它的絕對值相等”或者“正數的絕對值和它本身相等”，這樣有利于學生記憶。教師這樣的表達方式均是把定義內化的表現，這樣有一定的好處，不過這樣和概念內涵的關聯不夠緊密，無法讓學生做到對概念核心的真正把握。如果通過字母的方式進行表示，學生會很難判斷出數的絕對值。所以，“數軸上一個數到原點的距離稱為該數的絕對值”這樣的表述方式才是可以突出絕對值本質的好的表述方式。其實，通過舉例的方式引導學生學習，達到的效果要比抽象的解釋好很多。學生在解決問題時便可以想到教師給出的例子，進而得到啟發，通過數學思想方法對問題進行解答，同時在解題時更加有思路。為了讓學生對絕對值的概念進行理解，讓他們知道0的絕對值依然是0，負數的絕對值和它的相反數相等，正數的絕對值和它本身相等，教師可以通過舉例的方式讓學生理解，例如，“小明在路上行走，A點為原定，向前走為正，向后走為負，小明前后行走，最終在一點停下，問：小明總共走了多少路程？”通過該例子，可以很好地說明上面和絕對值相關的問題，讓學生的理解得到強化。

三、設計實際問題，讓概念內化更深層

教師在開展初中數學概念教學時，為了讓學生對概念的理解得到鞏固，可以基于身邊的一些事情和材料，對相關題目進行設計，進而創設出學生熟悉的問題情境，進而讓他們可以更好地對問題進行解決，讓學生通過概念的運用，來內化數學概念，進而使他們的問題解決能力得到提升。例如，在完成“黃金分割”這一概念的教學之后，一位教師將若干建筑和身材的圖片展示給學生，讓他們看一下什么樣的圖片更加好看。通過觀察，學生能夠發現如果圖片符合“黃金分割”比例，會更加好看，這樣便讓他們深入地理解了“黃金分割”這一概念。然后教師給出題目：模特在挑選高跟鞋時，該如何挑選呢？學生聯系剛剛學習到的“黃金分割”這一知識點，指出模特在穿上挑選的高跟鞋之后，要讓腳底到肚臍的高度和肚臍到頭部的高度符合“黃金分割”的比例。這樣，引導學生借助數學概念解決生活中的實際問題，就能夠讓學生內化數學概念，從而促成概念學習的高效化。

總而言之，數學概念在數學教學中非常重要。教師一定要重視數學概念教學的作用，合理設計數學概念教學，同時在課堂教學中將生活實例引入進來，讓學生進行數學思維訓練，進而讓他們的數學概念學習效率得到提升，同時在解決數學問題時學會數學概念的靈活運用。