S型軌跡無碳小車的運動與仿真分析

何隆

摘要：按照工程訓練競賽中“S”型賽道的競賽要求，我們設計了一種僅由重力驅動的無碳小車。為提高計算精度，優化設計，我們引入matlab作為求解工具，從微分學角度分析小車的運動過程。通過對機構設計中的相關參量的賦值改變，探究其參數對小車軌跡的影響，從而取得最優解。我們研制的小車在第六屆全國大學生工訓競賽中榮獲國家二等獎，本文所建立的算法為無碳小車的改進提供一種便捷的途徑，對機構運動特性的相關研究也具有一定參考價值。

Abstract： In accordance with the requirements of the "S" track in the engineering training competition， we designed a carbon-free car driven only by gravity. In order to improve the calculation accuracy and optimize the design， matlab was introduced as the solving tool to analyze the car's motion process from the perspective of differential calculus. By changing the values of the relevant parameters in the mechanism design， the influence of the parameters on the trajectory of the car is explored， and the optimal solution is obtained. The car we developed won the second prize in the sixth national university student engineering training competition. The algorithm established in this paper provides a convenient way to improve the car without carbon， and has certain reference value for the research on the motion characteristics of the mechanism.

關鍵詞：無碳小車;matlab;軌跡計算;仿真分析

Key words： carbon-free car;matlab;trajectory calculation;simulation analysis

0? 引言

S型無碳小車避障賽是第六屆全國大學生工程訓練綜合能力競賽的重要項目之一，是教育部高等教育司發文舉辦的全國性大學生科技創新實踐競賽活動，旨在提升大學生工程創新意識、實踐能力和團隊合作精神，促進創新人才培養。按照競賽要求，1kg的碳鋼錘須從400mm±2mm的高度自由下落，以此為競賽過程中唯一的能量來驅動小車在30m直賽道上做周期性避障運動。障礙樁間的距離可變， 競賽按越障礙數和行駛距離來積分評比。

依據國賽規則，我們繪制出小車初代軌跡圖，選取特征點將數據輸入到matlab，在軌跡計算中通過調整結構參數，獲得各參量的最優解。并應用Creo軟件建立小車的三維模型，通過虛擬仿真結合實際調試效果得出最終的調車規律。

1? 初始數值規劃

1.1 計算軌跡特征值

本次競賽命題規定為每隔一個障礙物將在在

-300mm～+300mm范圍內做相反變距擺放。與以往的競賽相比，障礙物間距變化范圍更大，要求更高。為使小車能夠順利繞過各間距障礙物，我們選擇將安全距離設計更大些，安全距離初定值設為d0=220mm，則，小車運行幅值A計算如下：

1.2 確立轉向機構參數關系式

本小車的轉向采用空間RSSR機構，突破了傳統s型無碳小車平面桿系結構，這樣，就達到降低加工難度，簡化機械結構、增加傳動平穩性效果。

對空間四桿機構建立如下空間坐標系，如圖2。

2? 仿真分析

2.1 搭建關系框圖

根據大賽要求，小車須在1kg的重物帶動下前進，在這個過程中，我們選取一段極短的時間，可近似認為小車是勻速前進的，此時對重物來說將有一段下落距離dh，同時重物通過牽引繩子從而帶動繞線軸轉動，繞線軸通過RssR轉向機構將軸轉角按一定函數關系輸出到前輪轉角：同時繞線軸的轉角經由一級齒輪增速傳遞到后輪驅動軸上，帶動小車行進距離為ds，將上述轉化關系繪制如下關系圖，如圖3。

2.2 轉向機構的仿真優化

我們設計的無碳小車采用的是RssR機構，為了抵消四桿機構具有的急回特性，特將曲柄的回轉軸線設置在擺桿的運動平面內。為實現小車行走軌跡沿賽道中心線左右對稱需要保證前輪的擺角左右偏轉值相等，以此作為轉向機構的設計目標。小車低速行進時，轉向機構可近似認為是勻速運動，忽略加速度的影響，對轉向機構建立數學模型進行分析。

將其輸入到matlab中，對其參量賦值，可得圖4。

此時，桿長關系下的轉角左右極值并不相等，利用matlab中對四桿長數據迭代，得到更新后的轉角分配圖，。

2.3 軌跡擬合

將上述關系框圖在matlab環境中編寫成如下語句：

隨后為各變量賦初始值，運行程序即得初代軌跡圖，如圖6。

顯然軌跡未能達到預定要求，在matlab中不斷對各參數值迭代更新，結合空間四桿的限制條件，可得優化后的軌跡圖，。

可見優化后的軌跡幅值變化均勻，周期合適，軌跡沿中心線左右對稱，不偏轉，達到了設計要求。

3? 軌跡調試分析總結

在加工、裝配和調試誤差的影響下，即使解算出眾多參數的最優值也不能保證該數據下小車的軌跡是最佳，因此仍需要在最優參數的鄰近范圍內對小車不斷進行調試，最后，依據大量調試數據及仿真分析總結出如下規律：

①正常軌跡：小車行走一周期后軸仍在x=2m線上，如圖8。

②小車行進一周期后軸超過x=2m線：軌跡整體曲率小了，應增大曲柄長度。

小車行進一周期后軸不足x=2m線：軌跡整體曲率大了，應減小曲柄長度。

③小車行走一周期后軸雖在x=2m線上，但車是斜的，如圖10。

情況c：小車右轉多了，對于本車應增加連桿長度;

情況d：小車左轉多了，對于本車應減短連桿長度。

④組合情況，。

此時是曲柄和連桿長度同時需要調節，步驟為②、③的方法疊加。

參考文獻：

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