快鍛液壓機(jī)液壓管路流固耦合分析

趙信智 ，白雙寶

（1.蘭州蘭石能源裝備工程研究院有限公司，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省大型快鍛液壓設(shè)備工程研究中心，甘肅 蘭州 730050；3.甘肅省金屬塑形成型裝備智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050）

快速鍛造液壓機(jī)液壓系統(tǒng)為快鍛液壓機(jī)工作提供動(dòng)力源，主要包括以下幾個(gè)部分：循環(huán)系統(tǒng)、主泵系統(tǒng)、高壓系統(tǒng)、充液卸載系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)。

快鍛壓機(jī)的液壓系統(tǒng)采用定量柱塞泵或者變量柱塞泵作為供液泵。由柱塞泵供液會(huì)產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)，供液泵形成的壓力脈動(dòng)油液會(huì)造成液壓管路系統(tǒng)振動(dòng)沖擊，嚴(yán)重時(shí)使管路系統(tǒng)遭到破壞，影響設(shè)備的正常運(yùn)行[1]。快鍛壓機(jī)供液泵脈動(dòng)式的輸出油液使管道產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)和諧振，如果管道固有頻率與供液泵脈動(dòng)頻率和流體諧振頻率接近，則會(huì)產(chǎn)生流固耦合振動(dòng)[2]。液壓管路的流固耦合振動(dòng)會(huì)嚴(yán)重危害快鍛壓機(jī)設(shè)備的平穩(wěn)性和可靠性，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重事故的發(fā)生[3-4]。因此，了解快鍛壓機(jī)液壓系統(tǒng)管道流固耦合振動(dòng)的機(jī)理，對(duì)于設(shè)計(jì)運(yùn)行平穩(wěn)的快鍛壓機(jī)設(shè)備以及對(duì)現(xiàn)有設(shè)備的液壓系統(tǒng)振動(dòng)抑制都是非常重要的。

1 液壓管道的建模

1.1 管道流固耦合數(shù)學(xué)模型

目前，流固耦合計(jì)算的數(shù)學(xué)模型是從流體力學(xué)N-S方程和固體力學(xué)小變形彈性理論導(dǎo)出的求解FSI的基本方程，并將這些基本方程簡(jiǎn)化得到。在計(jì)算流體域和結(jié)構(gòu)耦合作用的數(shù)學(xué)模型時(shí)，通常分別討論流體域和管道結(jié)構(gòu)，最后通過流體和管道的耦合邊界條件進(jìn)行合成[5-6]。

（1）流體運(yùn)動(dòng)描述

表述流體運(yùn)動(dòng)的最基本的原理是運(yùn)動(dòng)連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程。在柱坐標(biāo)系下（z-軸向、r-徑向、θ-周向），可壓縮流體的連續(xù)性方程為：

式中：ρf為可壓縮變化的流體密度；fr為橫向體積力密度；fz為軸向體積力密度；t為時(shí)間；vr、vz分別為橫向和軸向速度；μ 為液體的體積粘度；ρf、vr、vz和p 均分別為 z、r、t的函數(shù)。

（2）管道運(yùn)動(dòng)描述

在不考慮彎曲、剪切變形及截面旋轉(zhuǎn)變形對(duì)管道運(yùn)動(dòng)的影響時(shí)，管道的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：vz、vr為管道軸向和橫向速度；ρt為管壁材料的質(zhì)量密度 σr、σz、σθ分別柱坐標(biāo)中各個(gè)方向的平均應(yīng)力；τzr、τrz為剪應(yīng)力。

（3）流固耦合邊界條件

考慮管道和流體耦合的4-方程模型。

式中：Vf為流體平均速度；P為流體平均壓力；ρt為流體平均密度；Kf為流體體積模量；vz、σz分別為管道軸向平均速度、平均應(yīng)力；R為管道內(nèi)半徑；E、v分別為管道彈性模量和泊松比；τw為管道與流體間的摩擦力[7-9]。

1.2 液壓管道流固耦合振動(dòng)基本規(guī)律

在快鍛壓機(jī)液壓系統(tǒng)中柱塞泵的脈動(dòng)式流量輸出是造成流體管路中壓力脈動(dòng)的根源，壓力脈動(dòng)與管路中流體的諧振是不可避免的，當(dāng)柱塞泵的脈動(dòng)頻率接近流體管路的諧振頻率時(shí)壓力脈動(dòng)將得到加強(qiáng)[10-11]。在這種情況下，如圖1所示，液壓管道流固耦合振動(dòng)有以下基本規(guī)律：

圖1 管道流固耦合振動(dòng)基本規(guī)律

（1）流體的壓力脈動(dòng)頻率接近管道的固有頻率。這時(shí)管道將會(huì)以最大幅值的振動(dòng)，導(dǎo)致管道、管夾損壞等。

（2）如果液壓管路沒有發(fā)生流固耦合振動(dòng)，但是管道內(nèi)壁上的壓力脈動(dòng)超過管道材料的許用應(yīng)力極限，也會(huì)導(dǎo)致管道、管夾破損等。

（3）壓力脈動(dòng)即使幅值比較小，仍能夠產(chǎn)生作用于管夾上的激勵(lì)力，這個(gè)激勵(lì)力會(huì)使管夾內(nèi)表面發(fā)生微動(dòng)磨損，隨著磨損的加劇，最終使管夾遭到破壞。失去支撐的管道，固有頻率會(huì)極度降低，當(dāng)管道固有頻率與壓力脈動(dòng)頻率接近時(shí)發(fā)生流固耦合的振動(dòng)，造成管路系統(tǒng)破壞。

2 液壓管道流固耦合仿真設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)1——不同支撐間距直管有限元仿真

對(duì)直管道管夾布置，分別布置0個(gè)管夾、布置1個(gè)管夾、布置4個(gè)管夾、布置9個(gè)管夾情況下對(duì)直管道進(jìn)行仿真[12-14]。Workbench有限元仿真過程包含3個(gè)步驟：前處理、求解和后處理。

在有限元軟件workbench中建立管道模型，直管有限元模型如圖2所示。取快鍛壓機(jī)管路系統(tǒng)中的一段直圓管為模型，管道長(zhǎng)度L=10000mm，管道內(nèi)徑d=139mm，壁厚t=40mm；管道材料物性參數(shù)，密度ρ=7800Kg/m3，彈性模量 E=210GPa，泊松比 v=0.3，忽略管道阻尼，所用單元為SOLID186。

圖2 直管有限元模型

邊界條件：對(duì)管道兩端采取固定約束條件，管道中管夾布置處采用固定約束條件，并對(duì)直管在不同支撐結(jié)構(gòu)間距下進(jìn)行模態(tài)分析[15]。管道結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分采用ANSYS-workbench里的meshing進(jìn)行劃分[16-17]。管道管夾布置有限元模型如圖3所示。

圖3 管道管夾布置

計(jì)算結(jié)果及分析：仿真得到直管道在不同支撐間距下的1～5階的固有頻率，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，隨著在長(zhǎng)度為10000 mm管道上布置管夾個(gè)數(shù)的增加，管道的1階、2階、3階、4階和5階固有頻率都呈增加的趨勢(shì)；其中對(duì)管道不布置管夾時(shí)管道的1～5階固有頻率都最小，而隨著布置管夾個(gè)數(shù)增加到9個(gè)，管道1～5階固有頻率遠(yuǎn)大于不布置管夾的時(shí)候。不同管道支撐結(jié)構(gòu)管夾間距布置對(duì)管道固有頻率有明顯的影響，從1個(gè)管夾增加到9個(gè)管夾，管道的1階固有頻率增幅達(dá)到20倍左右，并隨著階次的增加，增幅減小。

表1 不同管道支撐間距對(duì)管道固有頻率的影響

2.2 設(shè)計(jì)2——不同管道壁厚流固耦合有限元仿真

快鍛壓機(jī)液壓管路系統(tǒng)中管道壁厚對(duì)系統(tǒng)的承壓、系統(tǒng)的振動(dòng)及系統(tǒng)的安全可靠都有較大的影響，下面的仿真將考慮流固耦合對(duì)不同管道壁厚圓管的影響[18-19]。

前處理在Workbench中建立有限元模型，管道長(zhǎng)度L=2000mm，管道內(nèi)徑d=139mm，壁厚t1=5mm，t2=10mm，t3=20mm，t4=30mm，t5=40mm；管道材料為碳鋼，密度 ρ=7800Kg/m3，彈性模量 E=210GPa，泊松比v=0.3，忽略管道阻尼，其所用單元為SOLID186；流體為液壓油，密度ρ=860Kg/m3。管道結(jié)構(gòu)和流體域的網(wǎng)格劃分均采用Workbench中的meshing進(jìn)行劃分。

流固耦合邊界條件：入口設(shè)置速度邊界條件10 m/s，出口設(shè)置自由邊界條件，流固耦合流程如圖4所示，流體域有限元模型如圖5所示。

圖4 管道流固耦合流程圖

圖5 流體域有限元模型

計(jì)算結(jié)果及分析：計(jì)算直管道在不同壁厚條件下，管道在沿X、Y和Z軸方向的應(yīng)力和位移分布，分析在流固耦合作用下管道壁厚對(duì)管道變形的影響，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，隨著壁厚的增加，管道的最大變形呈減小趨勢(shì)，其中管道壁厚在5mm時(shí)的變形量約為管道壁厚在40mm時(shí)的10倍。

表2 不同管道壁厚流固耦合作用下位移比較

2.3 設(shè)計(jì)3--不同流體流速下直管道流固耦合有限元仿真

快鍛壓機(jī)液壓系統(tǒng)在設(shè)計(jì)之初，要考慮管道流速，以匹配適合的系統(tǒng)壓力和負(fù)載速度，因此設(shè)計(jì)人員需考慮在不同流速下管道流固耦合對(duì)管道結(jié)構(gòu)的影響。

在Workbench中建立有限元模型，管道長(zhǎng)度L=1500mm，管道內(nèi)徑d=36mm，壁厚t=12mm，管道材料為碳鋼，密度ρ=7800Kg/m3，彈性模量E=210GPa，泊松比v=0.3，忽略管道阻尼，其所用單元為SOLID186；流體為液壓油，密度ρ=860Kg/m3。管道結(jié)構(gòu)和流體域的網(wǎng)格劃分均采用ANSYS-workbench里的meshing進(jìn)行劃分。入口邊界條件V1=1m/s、V2=3m/s、V3=5m/s、V4=7m/s、V5=10m/s，出口設(shè)置為自由邊界條件。進(jìn)行單向流固耦合，將不同流速下計(jì)算得到的流體對(duì)管壁的壓力作為管道的邊界條件進(jìn)行求解，流固耦合面如圖6所示。

圖6 流固耦合面

計(jì)算結(jié)果與分析。分別計(jì)算不同流速下管道在沿X、Y和Z軸方向的應(yīng)力和位移分布，分析在流固耦合作用下不同流速對(duì)管道變形的影響，計(jì)算結(jié)果如表3所示，圖7和圖8分別為不同速度下的計(jì)算結(jié)果云圖。

從計(jì)算結(jié)果可以看出：（1）在對(duì)直圓管兩端固支約束的條件下，直管在流固耦合作用下主要表現(xiàn)為管道結(jié)構(gòu)的位移；其中管道軸向X方向有較大的擺動(dòng)，在管道截面Y、Z平面內(nèi)管道表現(xiàn)為彎曲、擴(kuò)張及收縮；（2）從管道位移云圖可以看出，在流固耦合作用下，管道的最大應(yīng)力在液壓有入口部分內(nèi)側(cè)；（3）從表2.3可以看出，隨著管道流速的增加，管道結(jié)構(gòu)的總位移、X方向位移、Y方向位移、Z方向位移及管道結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力都呈增大趨勢(shì)，并且隨著流體流速的增加，這種趨勢(shì)越來越明顯。

圖7 流速為1m/s時(shí)仿真結(jié)果

表3 不同管道流速流固耦合作用下位移應(yīng)力比較

圖8 流速為10 m/s時(shí)仿真結(jié)果

3 結(jié)論

隨快鍛壓機(jī)向著高壓大流量方向發(fā)展，對(duì)于管道流固耦合振動(dòng)的問題不得不引起足夠的重視。本文總結(jié)了快鍛壓機(jī)液壓管路流固耦合振動(dòng)的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上利用液壓管路流固耦合數(shù)學(xué)模型，采用有限元仿真軟件ANSYS-workbench，詳細(xì)分析了不同管道支撐結(jié)構(gòu)間距、不同管道壁厚、不同管道流體流速的流固耦合振動(dòng)情況。

（1）不同的管夾間距對(duì)管道的固有頻率影響較大，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理的布置管道管夾，應(yīng)避免管道系統(tǒng)的固有頻率與流體的諧振或者脈動(dòng)頻率接近。

（2）固體管道壁厚和流體流速對(duì)管道安全也有較大的影響，液壓泵脈動(dòng)壓力過大，使得管道內(nèi)流體流速增大，管道振幅和振動(dòng)頻率增大，從而影響系統(tǒng)安全。