大跨度預應力混凝土框架結構設計與分析

段陽萍 (容海川城鄉規劃設計有限公司 山西太原 030027)

0 引言

隨著科技的不斷發展及社會的不斷進步，建筑結構向大跨度、大空間的方向發展。預應力技術由于可對結構或構件的受力性能加以提高和改善，能解決大跨度結構中混凝土梁的剛度問題，同時還具有較小的截面和較少的鋼筋用量，經濟性能良好，以及具有良好的抗震性能，可以避免結構的破壞，因而被廣泛地應用于大跨度連續框架結構中[1]。如，山西省襄垣大酒店，入口大廳上空采用無粘結預應力井字梁方案，跨度27mx27m，四層屋面梁方案采用預應力空心樓蓋方案，跨度27mx30.7m；晉中工人文化宮籃球館項目，樓面及屋面梁采用有粘結預應力框架梁方案，平面尺寸22.55mx63.2m等。

根據筆者工作實際，主要研究大跨度預應力混凝土框架結構設計，并以太原市迎澤區三十六中學改擴建工程中風雨操場屋面梁結構設計為例，探討大跨度結構預應力梁的優點及應用。

1 大跨度預應力框架梁的設計

1.1 設計原則

框架是建筑工程中最重要的結構形式之一。近年來，隨著預應力技術的廣泛應用與發展，采用預應力技術，加大樓板跨度，建成具有建筑平面布置靈活、內部空間較大等特點的大跨預應力混凝土結構大量涌現，并取得了較好的經濟效益和社會效益。根據相關研究及工作結構設計中的具體實踐，認為在設計大跨度預應力混凝土時，需特別注意如下原則[2]：

（1）預應力結構內力分析按最不利組合進行分析，且需要額外考慮施工張拉影響、溫差和收縮徐變作用等。在裂縫三級控制條件下，裂縫寬度驗算要按照承載能力極限狀態要求進行。

（2）超長結構平面形狀布置宜簡單規則，平面變化處宜平緩，盡量避免立面不規則和剛度突變的情況發生。結構立面布置宜規則，結構剛度分布宜均勻、連續，不出現集中或者過度間斷，剪力墻等抗側剛度較大的構件宜布置在結構中部。

（3）承載能力極限狀態分析可采用彈性或塑性理論分析方法，但是對于截面的計算而言，取彈性分析時的。

（4）在長期荷載組合下，應控制框架梁下部外圍的拉應力及梁截面裂縫寬度。

（5）預應力混凝土結構一般屬于超靜定結構，在其正截面承載力計算和抗裂驗算中，應考慮次彎矩的影響。

1.2 設計流程

大跨度預應力框架梁設計和計算流程一般如圖1所示。

2 工程概況

太原市第三十六中學校位于山西省太原市，是目前太原市規模最大的初級中學之一。學校按18軌制初級中學設計。本項目為太原市迎澤區三十六中學改擴建工程，地上五層/地下一層，結構形式為框架結構，建筑高度為22.914m（室外地面到坡屋面中點）。本工程總建筑面積為29 278.86m2，包括地上建筑面積19 768.43m2，地下建筑面積9 510.43m2。規劃凈用地面積17 186.12m2。工程抗震設防烈度為8度，0.2g，第二組；抗震設防類別為乙類。

圖1 大跨度預應力框架梁設計和計算流程

風雨操場結合下沉廣場設置于地下空間，共一層，局部設置夾層。夾層區域主要布置乒乓球館、體育教室、體育器材室等；大空間結構為室內籃球場。風雨操場層高9.3m，夾層區域建筑層高4.8m和4.5m。

3 風雨操場大跨度預應力混凝土框架結構設計

3.1 設計概況

本項目中風雨操場為地下建筑，長寬為40.2×21.9（長寬比1.84），其建筑面積為840.72m2；頂板覆土厚度為0.9m。結構類型為框架結構，預應力梁板體系。混凝土強度等級為C40。風雨操場頂部為400m標準室外操場，風雨操場層高9.3 m，凈高7.4 m，最大梁跨為21.9 m。風雨操場地面標高-10.200，頂板結構標高-0.900。

預應力梁（短跨方向）截面：750×1900（4根）；普通主梁（長跨方向）：400×1000（2根），普通次梁（長跨方向）：350X800（6根）。

3.2 設計參數

本工程為大跨度大懸挑梁采用后張有粘結預應力技木，預應力大梁抗震等級為一級，采用1 860Mpa有粘結預應力鋼絞線，預應力筋抗拉強度標準值fptk=1 860Mpa。預應力張拉控制應力為1 860x0.75=1 395MPa，超張拉3%，單根預應力筋的張拉力為200KN。當混凝土強度達到設計強度的80%之后且齡期不少于10d，方可進行張拉。

3.3 材料要求

（1）鋼材：預應力筋采用直徑15.2mm，極限強度標準值為1 860MPa的低弛預應力鋼絞線。其性能應滿足《預應力混凝土用鋼絞線》（GB/T5224-2003）的規定。

（2）錨具：張拉端與固定端貓具別采用一類夾片群錨（園錨）體系，由廠家提供其靜載載側實驗數據，其性能必須滿足《預應力筋用錨具、夾具和連接器應用技術規程》JGJ 85-2010中錨具的要求，夾片硬度要按規范要求進行抽檢，并提供生產廠家或檢測機構出具的硬度報告。

（3）混凝土：預應力混凝土強度等級C40，混凝土中不得使用任何摻加氯化物的外加劑。用于預應力筋封端的混凝土為微膨脹細石混凝土或防水砂漿。

（4）水泥漿：有粘結預應力孔道灌漿采用42.5的普通桂酸鹽水泥，水灰比宜控制在0.40~0.45之間，可摻入適量膨脹劑及高效減水劑，以增加孔道灌漿的密實性，水泥漿28d強度不得低于30MPa。

（5）波紋管：用于粘結預應力孔道的材料為金屬波紋管，壁厚不應小于0.25mm。

3.4 主要設計圖

（1）預應力筋曲線圖

（2）預應力張拉端構造圖

（3）預應力張拉端錨具主要尺寸示意圖

圖3 預應力張拉端構造圖

圖2 預應力筋曲線圖

4 大跨度預應力框架梁結構優勢及經濟評價

4.1 大跨度預應力框架梁結構優勢

就結構設計而言，大跨度預應力框架梁結構可以實現如下優勢：

（1）在公共建筑中，可有效擴大使用空間，很好地滿足使用功能；

（2）在相同的荷載作用下，大跨度預應力梁板中的內力可減少；

（3）有利于結構的抗震，且結構受震害后，有較好的恢復力特性；

（4）在多層和高層建筑中可有效減少結構層高度，增加樓層數；

（5）結構的截面剛度高，梁板截面尺寸減少，可減輕自重；

（6）在超載情況下進行內力重分布，能提高受彎承載力；

（7）預應力筋多跨連續布置，且受力合理，只需要較少的錨具，張拉施工費用也大大減少；

（8）結構的綜合經濟指標好，可降低建筑結構的單位造價等。

4.2 大跨預應力混凝土框架結構的技術經濟評價

在中國，由于目前預應力混凝土設計技術水平不是很高，故其與普通混凝土結構相比，經濟效果不明顯。但是，對于大跨預應力混凝土結構的工程造價而言，經濟效果還是較為明顯的。如，預應力的施工一般不會對絕對工期有太大的影響，且其還可以加快模板與支撐的周轉率，節省一部分工期，進而降低工程造價。

圖4 預應力張拉端錨具主要尺寸示意圖

具體而言，大跨度預應力混凝土框架結構有如下經濟優勢：

（1）可提供較普通鋼筋混凝土結構更大的開間和跨度，可在相同的設備等需求條件下，減少建筑面積，進而減少投資，同時可以降低梁高和層高，又可相應減少空調費用等；

（2）在材料上多使用了預應力鋼材、錨具、墊板、波紋管等，減少了普通鋼筋用量及截面面積，相應地減少了梁、柱甚至基礎的混凝土用量，進而減少工程造價；

（3）一般對工期不會有太大的影響，且還可以加速模板和支撐的周轉率和減少一部分支撐費用；

（4）可減少維修施工費用，增加使用年限等。

4.3 風雨操場大跨度預應力混凝土框架結構優勢及經濟分析

本項目設計中，預應力梁（短跨方向）截面：750×1 900（4根）；普通主梁（長跨方向）：400×1 000（2根），普通次梁（長跨方向）：350×800（6根）。如用井字梁代替預應力梁，則可實現同樣需求功能的前提下，需井字梁：450×1 300；（短跨方向）截面：450×1 300（12根）；（長跨方向）截面：450×1 300（6 根）。

由此分析可見，在相同的荷載作用下，使用大跨度預應力混凝土框架結構設計，梁根數、長度減少，且板截面尺寸減少，可以節省大量鋼筋，與之對應錨具也減少，張拉施工費用也大大減少，故大跨度預應力混凝土框架結構的綜合經濟指標好，可降低建筑結構的單位造價等。

5 結語

綜上所述，相比于普通梁，大跨度預應力混凝土梁結構性能好，可以節省大量鋼筋，不僅可以滿足結構的使用功能要求，其綜合經濟指標也較好。因此，采用大跨度預應力結構技術，對太原市迎澤區三十六中學改擴建工程中風雨操場屋面梁進行結構設計，是相對較為經濟和合理的。