基于Rasch模型的地鐵服務質量研究*

劉建榮 周毅镕 祝旭乾

(華南理工大學土木與交通學院 廣州 510640)

0 引 言

公共交通服務質量對出行者的滿意度有重要影響，而出行者的滿意度直接影響其是否會使用公共交通[1-2].對于公共交通服務質量，目前國內外學者進行了一定研究.總體而言，對于公共交通服務質量的研究有以下幾類方法：①事前事后對比方法.事前事后對比方法通過分析某種公共交通服務質量改善措施實施前后，出行者對于公共交通服務的評價來分析公共交通改善措施的效果及成本效率(cost effectiveness).文獻[3-4]研究了公交停靠站實時信息板安裝前后服務質量評價等方面的差異.②結構方程模型.結構方程模型是一種融合了因素分析和路徑分析的多元統計技術，用于研究潛在變量之間、潛在變量與顯變量之間的關系.文獻[5-6]等均利用結構方程模型研究公共交通服務質量與滿意度之間的關系.③重要度-績效模型.重要度-績效模型分析中，列出若干公共交通服務質量的影響因素，讓被調查者分別評述對各影響因素的滿意度及重要程度.在此基礎上，同時建立重要度-績效矩陣.文獻[7]利用此方法對公共交通服務質量進行研究；TRB出版利用IS方法評價公共交通服務的指導書[8].④離散選擇模型.離散選擇模型中被解釋變量為離散值而非連續值.文獻[9]利用離散選擇模型研究了公交出行者的出行時間價值，文獻[10]利用離散選擇模型研究了出行者對于公共交通車廂內擁擠度的主觀感知.

分析目前關于公共交通服務質量的研究，可以發現研究存在一定問題，具體包括：①忽略出行者的屬性(如收入、出行目的、性別等)對于公共交通服務質量的影響，目前大部分研究均不涉及出行者的屬性對于公共交通服務質量的影響，由此可能造成一定的偏差；②未考慮定序數據與定距數據之間的差異，公共交通服務質量研究大部分是基于出行者的主觀評價，而出行者的主觀評價數據未定序數據，將定序數據用常規的定量數據處理方法(如T檢驗、ANOVA)進行處理會造成一定的偏差.

此外，目前大部分研究成果均是發達國家或地區的，由于經濟發展水平等諸多差異，發達國家或地區的研究成果不一定適用于發展中國家或地區[11].基于以上背景.有必要從出行者角度研究公共交通服務質量，分析出行者個體屬性對于服務質量評價的影響，以及出行者對于服務質量各個影響因素的評價.本文通過問卷調查出行者對于地鐵服務質量主觀評價并利用Rasch模型將定序數據轉換為定距數據，在此基礎上分析地鐵服務質量.

1 Rasch模型原理

服務質量評價研究一般通過李克特量表調查出行者的主觀評價獲取數據.以五等級李克特量表為例，五等級李克特量表一般分為：“很不贊同”“不贊同”“無意見”“贊同”“十分贊同”，以上各等級一般賦值為1～5分.但實際而言，以上數值為定序數據，從贊同程度而言，僅知道“很不贊同”<“不贊同”<“無意見”<“贊同”<“十分贊同”.至于“很不贊同”與“不贊同”之間的差異是否與“不贊同”之間“無意間”差異是否一致則無從得知，因此，若將以上數據當作定距數據進行處理，實際就強加了定序數據之間間距相同的假定.

Rasch模型能夠將定序數據轉化為定距數據.Rasch模型認為對于二元計分題目(即回答只有是否、贊同反對等兩個選項)，某人i答對(或贊同)某一題j的概率與該人特征和這個問題的特征相關.Rasch模型中，定義某人i和某一題j的特征分別為ability和difficulty，二者均為一維定距變量，且為同一量綱(logit).ability越高，則某人i答對(或贊同)該題的概率越大；difficulty越高，則答對(或贊同)該題的概率越低.多元計分題目(如李克特五級量表)與此類似.

對于二元計分，某人i對某一問題項j的評價為對和錯的概率為

(1)

(2)

式中：P為概率；θi為個人i的ability值；bj為問題項j的difficulty值.

對于多元計分題目，某人i對某一問題項j評分的概率為

(3)

式中：Pijm為某人i對某一問題項j評分為m的概率；τjm為step difficulty.

通過對數據進行最大似然估計，可以得到問題回答者的ability值θ和問題項的difficulty值b.

2 問卷設計

從價格、可達性、車站、車廂、安全性、信息等角度研究地鐵服務質量影響因素，問題項見表 1中問題項1～23，另外增加問題項24～28用于分析出行者對于地鐵的總體評價.問題采用李克特五級量表.

表1 服務質量影響因素問題項

此外，調查出行者的使用地鐵頻率、性別、出行目的、到達地鐵的方式、是否在意環保、是否更傾向于使用地鐵出行、是否贊同政府鼓勵人們乘坐地鐵出行、是否同意限制私家車.

3 數據分析

3.1 模型擬合度分析

調查共獲取有效數據380份.根據Rasch模型的數據分析，得到問題項1～28這28個問題項的difficulty，Infit MNSQ，Outfit MNSQ，PTMEAS，Infit MNSQ，Outfit MNSQ值信息.

根據文獻[12-13]可知，Infit MNSQ及Outfit MNSQ位于0.5～1.5說明擬合度較好，PTMES顯著大于0說明顯著性較好，而且當Infit MNSQ及Outfit MNSQ位于0.5～1.5時，不需要考慮IN.ZSTD和OUT.ZSTD的取值，因此，本文數據的擬合度較好.

3.2 ability分析

根據前述對于Rasch模型的介紹可知，出行者對于服務質量的評價，除了與問題項的difficulty值相關外，還與出行者的個人能力相關，因此，這部分分析出行者的個體統計學特征是否會影響到出行者的ability.利用單因素方差分析(ANOVA)的方法對ability進行檢驗.各項具體數值見表 3.

表2 問題項的統計參數信息

表3 個人能力組間差異分析

根據ANOVA分析結果，性別、使用地鐵頻率、出行目的、到達地鐵方式等對ability的影響不顯著；而是否更傾向于使用地鐵出行、是否贊同政府鼓勵人們乘坐地鐵出行、是否同意限制私家車對ability的影響顯著.

對于“是否更傾向于使用地鐵出行”，回答“是”的出行者的ability值顯著大于回答“否”的出行者，表明若出行者更傾向于使用地鐵出行，則其對地鐵服務質量的評價更高.“是否贊同政府鼓勵人們乘坐地鐵出行”和“是否同意限制私家車”的結果與此類似，因此，總體而言，具有環保意識的出行者的ability顯著高于不具有環保意識的出行者.

3.3 ability與difficulty對比分析

前兩節分別分析了問題項difficulty與出行者的ability.鑒于difficulty和ability的量綱均為logit，且均為一維線性的定距變量，因此，可以在同一線性量表中進行對比分析.根據文獻[14]，當某人的ability等于某問題項的difficulty時，50%的概率此人對這一問題項正面評價，50%的概率此人對這一問題項負面評價；當某人的ability大于某問題項的difficulty時，出行者對于此問題項正面評價的概率大于負面評價的概率.因此對比分析出行者的ability值與服務質量影響因素的difficulty值能夠揭示一系列問題.

此外，根據ability的分組分析，是否更傾向于使用地鐵出行、是否贊同政府鼓勵人們乘坐地鐵出行、是否同意限制私家車對ability的影響顯著，因此，根據以上三種特征，對出行者分別分類，分析各小組中，ability與difficulty的大小，可以得到這3種特征對于出行者服務評價的影響.具體結果見圖1.

由圖1a)可知，整體而言，Item7，Item9，Item11，Item13持正面評價的比例均不足50%.表明出行者對4類影響因素整體持負面評價.Item7，Item9，Item11均與地鐵擁擠情況相關，因此也表明出行者對于地鐵擁擠最不滿意.Item24～28為出行者對于地鐵的總體評價，由圖1b)可知，除Item28不足80%外，其余均超過88%，表明出行者對地鐵總體評價很高.

對比分析兩組數據的數值，可以發現兩個子群組對于地鐵服務質量的評價差異較大.對于服務質量(Item1～Item23)中，兩個子群組的平均差異為20%，表明整體而言，更傾向于地鐵出行的出行者對于地鐵服務質量持正面評價的比例遠高于不會特別傾向于選擇地鐵出行的出行者.特別的，Item2，Item3，Item5，Item8的差異超過25%.對于地鐵服務總體評價(Item24～28)，兩個子群體的平均差異為16%，其中Item28更是達到27%，表明整體而言，兩個子群組的出行者對于地鐵的總體評價存在顯著差異.圖1c)～d)結果與圖1a)中的類似.

圖1 不同問題對ability與difficulty關系的影響

4 結 束 語

本文利用Rasch模型，基于出行者的主觀感知，對地鐵服務質量的影響因素及地鐵總體滿意度進行了研究.研究發現，在服務質量的各個影響因素中間，出行者最不滿意的包括：站臺的擁擠情況、二次排隊頻率、車廂內擁擠情況、車廂內噪聲；出行者最滿意的包括：地鐵準點性、相對于地鐵的票價地鐵提供的服務、地鐵站內的交通標志、車站上安全性.性別、使用地鐵頻率、出行目的、到達地鐵方式、是否在意環保不會影響出行者對于地鐵服務的評價；而“是否更傾向于使用地鐵出行”“是否贊同政府鼓勵人們乘坐地鐵出行”“是否同意限制私家車”會影響出行者對于地鐵服務的評價.

研究同時發現，整體而言，出行者對于站臺的擁擠情況、二次排隊頻率、車廂內擁擠情況)、車廂內噪聲持正面評價的比例均不足50%，但出行者對地鐵服務總體評價很高，因此，為改善地鐵服務質量，未來政府應主要著眼于改善地鐵的擁擠情況，同時降低地鐵內噪聲.同時，更傾向于使用地鐵出行的出行者對于地鐵服務的評價明顯高于不傾向于使用地鐵出行的出行者，贊同政府鼓勵人們乘坐地鐵出行的出行者對于地鐵服務的評價明顯高于不贊同政府鼓勵人們乘坐地鐵出行的出行者，由于“是否更傾向于使用地鐵出行”“是否贊同政府鼓勵人們乘坐地鐵出行”與出行者對于地鐵的整體形象有關，因此應積極提高地鐵的整體形象.