雙旋光雙反射結構的溫度-輻射自穩定性原理和實驗研究*

趙顧顥 毛少杰 趙尚弘 蒙文 祝捷 張小強 王國棟 谷文苑

1)(空中交通管理系統與技術國家重點實驗室,南京 210007)

2)(空軍工程大學空管領航學院,西安 710077)

3)(空軍工程大學信息與導航學院,西安 710077)

1 引 言

星基光通信技術[1,2]和星基量子通信技術[3,4]是未來全球高速通信網和保密通信網的基本實現手段.捕獲、跟蹤、瞄準子系統(acquisition,tracking and pointing,ATP)是星基光學通信系統的重要子系統[5,6],其通過反射鏡控制光束的出射方向,進而完成光鏈路的對準和穩定.根據偏振光學原理,普通的反射鏡會改變光子的偏振態[7,8].為了抵消反射鏡造成的這種光子偏振特性變化,通常需要對反射鏡進行鍍膜處理.然而這種膜系結構必須接受來自空間環境中的輻射[9,10]和溫度變化帶來的考驗[11,12].

作者提出了一種偏振無關雙旋光雙反射結構的理論模型[13],該結構不需要對反射鏡進行任何特殊的處理(如鍍膜),僅通過對普通反射鏡和90°旋光晶體的合理配置就可以實現任意角度的偏振無關反射,并且通過實驗驗證了該結構的偏振無關反射能力[14].在理論和實驗研究過程中,我們發現雙旋光雙反射結構的具有一定的自穩定性,即構成該結構的器件并不需要嚴格滿足理論要求—反射鏡偏振特性嚴格一致,且旋光晶體的旋光角嚴格為90°—也能實現很高的保偏反射能力.在這一理論支撐下,本文推導了雙旋光雙反射結構的量子力學模型,仿真驗證了其自穩定性特性,并通過高低溫環境變化,以及用鈷60γ射線源對反射鏡和旋光晶體進行總劑量輻射試驗[15,16]模擬空間環境對雙旋光雙反射結構的影響.實驗表明,單個元器件的偏振特性受輻射和環境影響發生了一定的變化,但是整體結構的偏振特性依然能夠保持較高的水平.

2 雙旋光雙反射結構自穩定性的量子化模型

圖1 雙旋光-雙反射結構光路圖Fig.1.Optical path diagram of reflection structure based on two magneto-optical crystals and two mirrors.

在文獻[13]中,作者已經給出了雙旋光雙反射結構的經典物理學模型.雖然構成雙旋光雙反射結構的光學元件是經典器件,可以用瓊斯矩陣來描述,但在量子通信中其操作對象是光子的量子態(光子偏振態),因此這里我們使用量子力學中的狄拉克算符對入射光、反射光、反射鏡、旋光晶體以及反射過程進行描述.歸一化的入射光和反射光的偏振態可以表示為:

根據偏振光學的瓊斯矩陣原理,光學元件的偏振特性可以表示為一個2×2的矩陣.雙旋光雙反射結構中使用的反射鏡和90°旋光晶體的偏振特性分別可寫為:

而根據狄拉克算符的運算規則,任意偏振元件的算符形式可以表示為

對于90°旋光晶體而言,其算符可以為

反射鏡算符可以表示為

根據文獻[13]給出的雙旋光雙反射結構設計,則反射光偏振態可以寫為

若當外界條件發生一定變化時,每個器件的偏振特性會發生一定的變化,該變化可以用一個特征值平方和為1的對角陣代替,該對角陣以狄拉克算符形式表示為

考慮受環境的影響,反射光的偏振態可以寫為

當環境僅對反射鏡產生影響時,cosγA1=歸一化的反射光偏振態可以寫為

其中

考慮到環境對反射鏡的影響矩陣和對旋光晶體的影響矩陣在形式上完全一致且具有對稱性,這里不再贅述.從方程(12)中可以看出,反射光的偏振態僅取決于環境對兩枚反射鏡的不同影響,為了計算環境的變化對反射光偏振態的影響,引入入射光的投影算符

反射光偏振態在入射光偏振態上的投影為

定義反射光偏振保持度,其在數值上等于歸一化的反射光偏振態矢量在入射光偏振態矢量上的投影的平方,單獨考察環境對反射鏡的影響時,反射光偏振保持度為

假設入射光為45°線偏振光,即αin=45°,δin=0,仿真環境影響造成兩面反射鏡垂直和水平偏振特性發 生 的變 化,但 不引 入相 位 差(即δJ1=δJ2)時的雙旋光雙反射結構偏振保持度變化情況如圖2(a)所示,當環境影響只引入相位差時,雙旋光雙反射結構偏振保持度變化情況如圖2(b)所示.

圖2 環境影響下的雙旋光雙反射結構偏振保持度變化(a)垂直和水平偏振特性受影響;(b)相位差受影響Fig.2.Polarization maintaining ofreflection structure based on two magneto-optical crystals and two mirrors:(a)Vertical and horizontal polarization characteristics are affected;(b)phase difference is affected.

從圖2中可以看出,當環境僅影響反射鏡的垂直和水平偏振特性時,偏振保持度曲面形狀類似馬鞍形,但是在γJ1=γJ2的對稱面上,偏振保持度能夠達到1.隨著環境對于兩面反射鏡的影響趨于不一致時,偏振保持度不斷降低,直至接近于0,且在垂直于對稱面的方向上降低得最快.由此可見,當在環境影響下反射鏡的偏振特性差別不大時,雙旋光雙反射結構的偏振保持度能夠穩定保持在1附近,相反,當偏振特性差別較大時,偏振保持度會迅速降低.

當環境僅引入相位差時,在對稱面上偏振保持度依然能夠達到1,但是隨著兩面反射鏡引入的相位差之間的差異變大時,偏振保持度迅速下降,但是最低不小于0.5.從(11)式中不難看出,環境對反射鏡偏振特性的影響和對旋光晶體偏振特性的影響在形式上是一致的.因此環境僅對旋光晶體產生影響的仿真曲面與圖2完全相同,不再贅述.

從以上公式推導和仿真中不難發現,只要環境對雙旋光雙反射結構中兩面反射鏡偏振特性的影響相同,同時對旋光晶體的影響也相同,那么反射光的偏振態與入射光的偏振態能較好地保持一致.考慮到在雙旋光雙反射結構中各個光學元件安裝位置非常接近,應用到ATP系統中時,每個元件的受到環境影響也基本一樣.因此可以合理假設,在溫度交變和輻射環境下,雙旋光雙反射結構的偏振保持度能夠始終接近1,即保持偏振無光反射.

3 實驗驗證

為了測試雙旋光雙反射結構在外界環境變化時的偏振特性,我們制備了三枚同批次生產的鍍金反射鏡和旋光晶體,經過測試,旋光晶體的插入損耗約為0.18 dB,旋光角約為90.1°.實驗光源為1550 nm的分布式反饋激光器(distributed feedback laser,DFB)光纖激光器,偏振態測試使用Thorlabs公司生產的TXP5005偏振分析儀,其能夠輸出歸一化斯托克斯矢量形式的偏振態.

為了保護激光器和偏振分析儀探頭,這兩個儀器不能置于高低溫交變環境中.而目前市場上的高低溫箱都采用封閉式設計,沒有2個以上的敞開式的開口供光路通過.因此我們自行設計制作了一個高低溫試驗箱,如圖3所示.高低溫箱在三個側板各有一個直徑為2 cm的開孔,其中A孔為入射光孔,B孔用于單個反射鏡和雙旋光雙反射結構的90°反射光輸出,C孔在A孔對面,用于激光透過旋光晶體后測量其偏振態.高低溫箱頂端開有1個直徑為1 cm的小孔,用于插入溫度計監控溫度,溫度計位置接近A1旋光晶體側邊.

低溫試驗時在高低溫箱內放置約0.5 kg干冰,并通過填料口定時補充.并以干燥劑填充除光路外的剩余空間.高溫實驗時采用小型可調節電熱器,直接置于高低溫箱內.試驗過程中,當溫度計指示溫度達到最高和最低的目標溫度后,保持約1 h再進行測量,以保證反射鏡和旋光晶體內部均達到目標溫度.其后每隔10 ℃設置一個測量點,且在測量點的溫度保持至少10 min后再進行測量.

圖3 高低溫箱Fig.3.High-low temperature test box.

實驗共進行了2輪測試,間隔32天,第一輪為高低溫實驗,第二輪為高低溫-輻射實驗.實驗過程和實驗結果如下.

3.1 反射鏡及旋光晶體偏振態實驗

作為參考,在第一輪和第二輪實驗前,分別測試反射鏡和旋光晶體在高低溫變化時的偏振特性.為了確保實驗的準確性,每次進行高低溫環境變化雙旋光雙反射結構偏振特性實驗前,先利用偏振測試儀的統計功能,在10 s內進行333次測試,并進行統計平均,以此作為本次測試的入射光偏振態標準.

由于不能將偏振分析儀和激光器置于輻照環境下,因此無法實時測量輻射過程中的雙旋光雙反射結構的偏振態變化情況.因此在第二輪測試中,我們先利用鈷-60輻照源對兩面反射鏡和兩枚旋光晶體進行了總劑量約為400 Gy的輻照,劑量約為0.04 mGy,輻照時長為166 min.相比于正常的反射鏡,經過輻照的反射鏡呈現肉眼可見的淺褐色.而旋光晶體由于受到厚度為1.5 cm的不銹鋼永磁體的保護,透過燈光觀察晶體的顏色變化不大.

兩輪實驗測得的入射光、反射鏡反射光、旋光晶體透射光的偏振態如圖4和圖5所示.

實驗結果顯示,溫度和輻射兩種環境變化對反射鏡和旋光晶體都有影響.由于兩輪實驗間隔較長,整個光路經過一次重新裝配,因此入射光偏振態在兩輪實驗中略有不同.

當僅存在溫度變化時,反射鏡反射光的偏振態與入射光的偏振態有一定的差異,且反射光偏振態在溫度的影響下會在一定的區域內起伏,大致的趨勢是溫度越高,反射光偏振態與入射光偏振態差距越大.而旋光晶體透射光偏振態受溫度影響相對較小,變化較為平緩,且基本不引入相位差,均為線偏振光,但是變化規律更為明顯.溫度越高,透射光偏振態與入射光偏振態差距越大.分析認為這是由于旋光晶體的厚度受熱脹冷縮的影響會發生少許變化,而旋光角度的大小與光束在晶體內的光程成正比關系.

受輻射影響,旋光晶體和反射鏡的偏振特性都有一定變化,其中旋光晶體的偏振特性變化不大,基本能夠保持對入射光偏振態的90°旋轉.反射鏡經過輻照后偏振特性變化相對較大,在各種溫度下,反射光偏振態整體向順時針方向旋轉.

圖4 高低溫對反射鏡和旋光晶體的影響Fig.4.Effects of high-low temperature on mirrors and magneto-optical crystals.

圖5 高低溫-輻射對反射鏡和旋光晶體的影響Fig.5.Effects of high-low temperature and radiation on mirrors and magneto-optical crystals.

3.2 雙旋光雙反射結構的高低溫實驗

在兩輪的雙旋光雙反射結構實驗中,光路均按照據文獻[13]給出的雙旋光雙反射結構裝調,在第一輪實驗中,首先測試了雙旋光雙反射結構的溫度變化特性.從圖6中可以看出,所有的測量點均分布在邦加球面上,即入射光和反射光均為完全偏振光,且不同溫度下的入射光和反射光幾乎完全重合.

圖6 高低溫影響下的雙旋光雙反射結構反射光偏振態Fig.6.Polarization of reflecting light of reflector based on two magneto-optical crystals and two mirrors under the effect of high-low temperature.

為了量化分析溫度變化情況下的雙旋光雙反射結構的保偏反射能力,將斯托克斯矢量轉換為瓊斯矢量[17],并按照(15)式計算偏振反射光的偏振保持度,如圖7所示.當溫度在—45 ℃—85 ℃之間變化時,反射光的偏振保持度在99.99%—99.43%之間變化,14次測試的均值為99.77%.從圖7中可以看出在—5 ℃—55 ℃之間時,反射光的偏振保持度能夠較為穩定地保持在99.8%左右,而在低溫區間和高溫區間偏振保持度的起伏都很大.這有可能是由于旋光晶體(釔鐵石榴石)是在常溫環境下制備的,因此在極端的高溫和低溫環境下會造成其厚度的輕微變化,進而影響其偏振特性.但是旋光晶體的這種變化對雙旋光雙反射結構的影響是非常微弱的.

圖7 高低溫影響下的反射光偏振保持度Fig.7.Polarization retention of the reflecting light under the effect of high-low temperature.

3.3 雙旋光雙反射結構的高低溫-輻射實驗

本輪實驗將兩面反射鏡和兩枚旋光晶體全部進行400 Gy的總劑量輻照,而后再放入高低溫箱中進行高低溫實驗.實驗方法和實驗過程與第一輪實驗完全相同.但是包括激光器在內的所有光學元件全部重新裝調,因此入射光偏振態與第一輪略有差別.圖8為入射光和反射光的偏振態,圖9為反射光的偏振保持度.

圖8 輻射和高低溫影響下的雙旋光雙反射結構反射光偏振態Fig.8.Polarization of reflecting light of reflector based on two magneto-optical crystals and two mirrors under the effect of high-low temperature and radiation.

圖9 輻射和高低溫影響下的反射光偏振保持度Fig.9.Polarization retention of the reflecting light under the effect of high-low temperature and radiation.

從實驗結果來看,反射光偏振態基本與入射光一致.反射光的偏振保持度起伏雖然比未被輻射時大,但是均能保持在98.7%以上,14次測試的均值為99.35%.根據3.1節的實驗結果,由于旋光晶體受輻照影響不大,雙旋光雙反射結構反射光偏振保持度的降低可能主要由于反射鏡經過輻照后產生的變化.

4 總 結

本文利用推導和仿真雙旋光雙反射結構受溫度和輻射影響下的反射光偏振態的變化趨勢,并且通過實驗對理論研究結果進行了驗證.實驗顯示,僅受溫度影響時,雙旋光雙反射結構反射光的偏振保持度能夠保持在99.43%以上;而加入輻射影響以后,反射光的偏振保持度有所下降,但是依然能夠保持在98.7%以上.同時,作為對比,還測試了反射鏡和旋光晶體受到溫度和輻射的影響.實驗發現旋光晶體受到溫度的影響較大,而反射鏡對于輻射的影響更敏感.但是這些環境造成的影響幾乎完全被雙旋光雙反射結構自身的偏振特性補償了,使得最終的反射光的偏振態能夠保持在較高的水平.

本文通過實驗證明了雙旋光雙反射結構能夠在一定程度上抵抗空間環境的溫度和輻射變化對光學元件帶來的偏振特性改變,這為偏振敏感的星基光通信系統提供了一個新的選擇.