基于正交傳播算子的閃電寬帶甚高頻輻射源定位方法研究*

李書磊 邱實(shí) 石立華 李云 段艷濤

(陸軍工程大學(xué),電磁環(huán)境效應(yīng)與光電工程國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210007)

1 引 言

閃電甚高頻(VHF)輻射源定位技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)閃電放電通道時(shí)空演變過程的高分辨率成像分析,對(duì)閃電放電機(jī)理的認(rèn)識(shí)及其電磁環(huán)境效應(yīng)防護(hù)具有重要的意義[1-4].

自Shao等[5,6]提出寬帶干涉儀后,基于短基線(基線長(zhǎng)度通常幾米到幾十米)寬帶VHF定位的各類系統(tǒng)在閃電物理研究中發(fā)揮了重要作用.Ushio等[7]采用分段觸發(fā)的方式對(duì)一次空中觸發(fā)閃電的下行負(fù)先導(dǎo)產(chǎn)生的VHF輻射進(jìn)行觀測(cè)和特征分析,但沒有探測(cè)到上行正先導(dǎo)產(chǎn)生的輻射.董萬勝等[8]利用三陣元正交基線寬帶干涉儀陣列基于干涉法對(duì)人工觸發(fā)閃電進(jìn)行了觀測(cè)研究,首次探測(cè)到人工觸發(fā)閃電上行正先導(dǎo)的輻射.針對(duì)陣列天線間的信號(hào)時(shí)延估計(jì),邱實(shí)等[9]將時(shí)域互相關(guān)技術(shù)應(yīng)用于寬帶VHF輻射源定位.Sun等[10]提出基于小波變換的廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì),利用基小波在不同尺度下的頻譜對(duì)互功率譜密度進(jìn)行加權(quán),降低了噪聲的影響.Stock等[11]設(shè)計(jì)了連續(xù)采集寬帶干涉儀,并利用廣義互相關(guān)算法提高了弱輻射源的探測(cè)能力.

閃電起始的雙向先導(dǎo)理論認(rèn)為強(qiáng)電場(chǎng)環(huán)境下的閃電通道將分別以正、負(fù)先導(dǎo)的方式同時(shí)雙向發(fā)展[12,13].然而,正擊穿的輻射功率比負(fù)擊穿至少低一個(gè)量級(jí),傳統(tǒng)VHF輻射源定位方法往往導(dǎo)致負(fù)擊穿掩蓋掉同時(shí)發(fā)展的正擊穿.正先導(dǎo)的發(fā)展過程觀測(cè)和特征分析是澄清閃電發(fā)展過程的一個(gè)亟待解決的問題[14].此外,反沖先導(dǎo)是否同樣存在未被VHF探測(cè)到的正先導(dǎo)部分仍尚待觀測(cè)[15].這對(duì)定位算法的弱輻射源定位和多源定位能力提出了較高要求.針對(duì)弱輻射源定位,通過多陣元對(duì)輻射信號(hào)進(jìn)行聚焦,具有較高的空間分辨能力、較高的信號(hào)增益及較強(qiáng)的抗干擾能力.Wang等[16,17]基于七陣元“L”型天線陣,首次采用時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)對(duì)人工觸發(fā)閃電放電通道進(jìn)行定位,并提出了頻域時(shí)間反轉(zhuǎn)(FDTR)成像方法,證明了該方法在弱輻射源探測(cè)中的有效性.該方法實(shí)質(zhì)上是譜估計(jì)理論在空域的擴(kuò)展形式,但陣列的角度分辨力受到空域“傅里葉限”的限制,在一定程度上降低了定位精度,導(dǎo)致位于一個(gè)波束寬度內(nèi)的多個(gè)空間目標(biāo)不可分辨.另外,Wang等[17]對(duì)該方法的雙源定位能力進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,但并未在實(shí)際閃電定位中應(yīng)用.Marcos等[18,19]提出傳播算子算法進(jìn)行波達(dá)方向(direct of arrival,DOA)估計(jì),通過線性運(yùn)算構(gòu)造傳播算子,利用子空間的正交性獲得空間譜峰,提高了算法的空間分辨力,同時(shí)避免矩陣特征分解所帶來的計(jì)算量.該方法因其計(jì)算復(fù)雜度低、易于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)定位、移動(dòng)通信領(lǐng)域.

針對(duì)時(shí)間反轉(zhuǎn)波束寬度較寬、角度分辨力低的缺點(diǎn),本文將正交傳播算子(OPM)方法應(yīng)用于閃電寬帶VHF輻射源定位,針對(duì)寬帶VHF信號(hào),采用非相干子空間處理方法(ISM)將帶寬內(nèi)的有效頻點(diǎn)進(jìn)行平均,以減小噪聲干擾.并將定位結(jié)果與FDTR算法進(jìn)行了對(duì)比,表明該算法定位弱輻射源的有效性和同窗雙源事件定位的優(yōu)勢(shì).

2 寬帶OPM閃電輻射源定位方法的原理

正交傳播算子方法是一種基于空間譜估計(jì)理論的經(jīng)典DOA估計(jì)方法.利用寬帶VHF陣列接收數(shù)據(jù)線性構(gòu)造特征子空間,突破了瑞利限的限制,可實(shí)現(xiàn)高分辨率的DOA估計(jì)[20,21].該方法最初針對(duì)窄帶DOA估計(jì)提出,而閃電輻射的VHF信號(hào)是一種典型的寬帶信號(hào),頻率的不同導(dǎo)致了信號(hào)子空間的差異,因此需要通過ISM方法將有效頻點(diǎn)加權(quán),然后進(jìn)行閃電輻射源DOA估計(jì).

假設(shè)K個(gè)閃電輻射信號(hào)s1(t),s2(t),…,sk(t)(k=1,2,…,K)分別來自〈θ1,φ1〉,〈θ2,φ2〉,…,〈θk,φk〉方向,其中θ和φ分別表示輻射源的方位角和仰角,陣元噪聲假設(shè)為不相關(guān)的高斯噪聲.則對(duì)于M(要求M＞K)元VHF陣列,輸出矢量可表示為

其中,fj表示對(duì)VHF信號(hào)進(jìn)行J點(diǎn)離散傅里葉變換后的第j個(gè)頻率點(diǎn)(j=0,1,…,J—1).X(fj)=[X1(fj),X2(fj),···,XM(fj)]T表示頻率點(diǎn)fj處的陣列接收數(shù)據(jù),A(fj,〈θ,φ〉)為VHF天線陣列流型,其形式為

假設(shè)閃電輻射源信號(hào)相互獨(dú)立,則天線陣列流型矩陣A是列滿秩的,則矩陣A有K行線性無關(guān),其他M—K行可由這K行線性表示.因此可將天線陣列流形矩陣分解為

由于矩陣A1為非奇異矩陣,因此矩陣A2可以用矩陣A1的線性表達(dá),即

其中,矩陣P∈CK×(M-K)稱為傳播算子.令則有

其中,IM-K和0分別為M-K階單位矩陣和(M-K)×K階零矩陣.上式表明矩陣Q的列向量和VHF天線陣列方向矢量正交,則矩陣Q的列向量所張成的子空間即為噪聲子空間.將矩陣Q正交化即為正交傳播算子Q0:

定義窄帶OPM定位算法的空間譜如下:

最后,針對(duì)閃電寬帶VHF信號(hào),根據(jù)ISM算法的原理,將頻帶內(nèi)有效頻點(diǎn)進(jìn)行平均,從而得到寬帶VHF信號(hào)的OPM算法空間譜:

在實(shí)際應(yīng)用中,由于VHF天線陣列的流型矩陣是未知的,因此一般從陣列快拍數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣來估計(jì)Q0,基本步驟為:

1)利用VHF天線陣列接收數(shù)據(jù)計(jì)算協(xié)方差矩陣R,表達(dá)式為

2)對(duì)矩陣R進(jìn)行分塊,

3)由于VHF天線接收數(shù)據(jù)中噪聲的存在,傳播算子的估計(jì)由最小化問題得到此問題的解為并進(jìn)一步得到

4)根據(jù)(8)式構(gòu)造寬帶VHF空間譜,搜索空間譜獲得閃電輻射源DOA估計(jì)結(jié)果; 實(shí)際上,通過上述步驟構(gòu)造的“倒譜”是利用子空間正交性使得原來在輻射源位置零值的譜變成趨于無限大,而非輻射源點(diǎn)處的值為相對(duì)有限值,這就將輻射源在區(qū)域中與非輻射源位置上的譜幅度區(qū)別開來; 而實(shí)際由于噪聲、陣列互耦、輻射源相干等因素,使得空間譜中出現(xiàn)非源點(diǎn)的偽峰; 為了實(shí)現(xiàn)輻射源同窗雙源定位,需要首先判斷是否存在雙源; 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析表明,搜索次峰值與主峰值的比大于0.5時(shí),可以認(rèn)為空間中同時(shí)存在兩個(gè)輻射源,并分別進(jìn)行定位;

5)質(zhì)量控制方法,首先,采用密度聚類分析[22]的方法將離散的偽點(diǎn)去除.設(shè)置一組鄰域參數(shù)(簇的最小點(diǎn)個(gè)數(shù)和臨近半徑,此處分別設(shè)置為20和0.03)判斷輻射源點(diǎn)是否緊密相連,從而去除離散偽點(diǎn); 然后,使用能量比(ER)作為輔助判據(jù),進(jìn)一步濾除聚成一簇的偽點(diǎn),其表達(dá)式如(9)式所示,即信號(hào)方向的能量與所有可能方向的總能量的比值,

3 數(shù)值仿真分析

為了分析算法性能,通過數(shù)值仿真研究了不同信噪比時(shí)算法的定位誤差、以及空間譜半峰值寬度、角度分辨力等表征雙源定位性能的參數(shù),并與FDTR算法進(jìn)行了對(duì)比.

參考實(shí)際寬帶VHF信號(hào)波形特征,仿真時(shí)采用正弦高斯調(diào)制信號(hào)作為輻射源信號(hào),其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

式中,A0表示信號(hào)幅度,實(shí)際處理時(shí)進(jìn)行歸一化處理;f0表示信號(hào)的中心頻率,此處設(shè)置為100 MHz;τ1和τ2用于調(diào)節(jié)信號(hào)的帶寬,參考VHF天線實(shí)際采集信號(hào)帶寬,此處均設(shè)置為20 ns.

天線陣列的設(shè)置型式,參考實(shí)驗(yàn)室野外觀測(cè)試驗(yàn)的設(shè)置方式,采用7天線“L”型平面陣列,陣元間距設(shè)置為9 m,詳細(xì)情況參見4.1節(jié).仿真時(shí)輻射源的方位角和仰角事先指定,然后根據(jù)輻射源與各天線之間的空間坐標(biāo)關(guān)系獲得各天線接收信號(hào)的延遲,最后利用定位算法計(jì)算輻射源的位置.

3.1 單一輻射源的定位誤差分析

設(shè)置單一輻射源S的位置為θ=120.25°,φ=30.50°.為了定量評(píng)估定位結(jié)果的準(zhǔn)確性,定義定位誤差為DOA估計(jì)結(jié)果與輻射源實(shí)際位置的球面距離,以角度表示.此處規(guī)定定位誤差小于1°時(shí),即視為算法正確識(shí)別目標(biāo).針對(duì)不同信噪比(SNR)分別進(jìn)行10000次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),平均定位誤差與信噪比的關(guān)系如圖1所示.

圖1 定位誤差與信噪比的關(guān)系Fig.1.Relationship between locating error and SNR.

由圖1可得,僅對(duì)單一輻射源而言,寬帶OPM定位算法和寬帶FDTR算法的定位性能基本一致,二者均能在信噪比大于—12 dB時(shí)對(duì)輻射源進(jìn)行有效定位,且其定位誤差均在0.3°以下,在一定程度上反映了算法的魯棒性.當(dāng)信噪比小于—12 dB時(shí),兩種算法僅能以一定的概率正確識(shí)別目標(biāo),識(shí)別概率如表1所列.隨信噪比下降,識(shí)別概率相應(yīng)降低,同一信噪比下兩種算法的識(shí)別概率相近.

表1 低信噪比條件下兩種算法的識(shí)別概率的比較Table 1. Comparison of recognition probabilities of two algorithms under low SNR.

3.2 雙輻射源的分辨能力分析

閃電發(fā)展過程中多分支通道同時(shí)發(fā)展以及閃電起始等雙向先導(dǎo)事件,增加了雙源同窗事件發(fā)生的概率.

為了定量說明寬帶OPM輻射源定位方法對(duì)于雙輻射源的定位性能,分別定義空間譜半峰值寬度(HPW)和角度分辨力.其中,空間譜HPW為空間譜峰值半功率點(diǎn)的寬度,主要反映空間譜的尖銳程度,如圖2(a)所示.圖2(b)和圖2(c)分別為方位角和仰角所對(duì)應(yīng)的HPW與SNR的關(guān)系.

由圖2可得,在信噪比大于—12 dB時(shí),寬帶OPM定位方法的半峰值寬度比FDTR方法小,表明其譜峰更加尖銳,旁瓣相對(duì)平緩,能量較為集中.并且隨信噪比的增大,其HPW呈減小趨勢(shì),而FDTR方法的HPW幾乎不隨SNR而變化.當(dāng)信噪比小于—12 dB時(shí),兩種方法的HPW都隨著信噪比的減小而增大,表明算法的分辨力下降,此時(shí)兩種方法的HPW幾乎相同.

角度分辨力則是指定位算法分辨兩個(gè)相近輻射源的能力.在進(jìn)行空間譜搜索時(shí),若相近的兩個(gè)輻射源可分辨,那么其對(duì)應(yīng)的主峰與次峰要大于最小可分辨變角度.設(shè)置兩個(gè)等幅不相干輻射源,SNR設(shè)為0dB.分別利用兩種算法對(duì)不同入射方向的輻射源進(jìn)行DOA估計(jì),其最小可分辨角度如表2所列.其中,最小可分辨變角度通過球面距離表示.

圖2 方位角和仰角的HPW與SNR的關(guān)系(a)HPW示意;(b)方位角;(c)仰角Fig.2.Relationship between HPW and SNR of azimuth and elevation:(a)Sketch map of HPW;(b)azimuth;(c)elevation.

表2 不同入射角度時(shí)兩種方法的最小可分辨角度Table 2. Minimum distinguishable angles of two methods at different incident angles.

由表2可得,寬帶OPM方法的最小可分辨角度小于寬帶FDTR方法,表明基于子空間正交構(gòu)造空間譜的定位方法具有更好的角度分辨能力,從而具有更好的雙源定位能力和定位精度,表明OPM方法在雙源定位方面的優(yōu)勢(shì).

4 人工觸發(fā)閃電試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果分析

4.1 觀測(cè)系統(tǒng)

自 2016年 起,SLOT(Jiangsu Lightning Observation Team)團(tuán)隊(duì)持續(xù)在江蘇蘇北地區(qū)開展人工觸發(fā)閃電試驗(yàn),該地區(qū)屬江蘇省內(nèi)雷電多發(fā)區(qū),且視野開闊,具備閃電的長(zhǎng)期觀測(cè)條件.試驗(yàn)場(chǎng)包括兩個(gè)閃電觀測(cè)站點(diǎn)和試驗(yàn)站點(diǎn),其中觀測(cè)站點(diǎn)A處布置了一套多天線輻射源連續(xù)觀測(cè)系統(tǒng)(multiple-antennas radiation continuous obser vation system,MARCOS),采用 7個(gè)天線呈“L”型平面陣列,陣元間距設(shè)置為9 m,陣列設(shè)置示意圖如圖3所示.同時(shí)利用8通道LeCroy高速數(shù)字存儲(chǔ)示波器采集陣元的VHF信號(hào),采樣率為500 MHz,存儲(chǔ)深度為250 Mpts/ch,可連續(xù)記錄500 ms閃電數(shù)據(jù).該系統(tǒng)通過增加陣元數(shù)量、增大動(dòng)態(tài)接收范圍、采用連續(xù)記錄模式,提高了對(duì)弱輻射源的探測(cè)能力.此外,該站點(diǎn)還布置有同步記錄電磁場(chǎng)的快、慢天線、磁場(chǎng)天線等,以及進(jìn)行光學(xué)觀測(cè)的高速攝像等.

圖3 MARCOS系統(tǒng)天線布置示意圖Fig.3.Schematic diagram of MARCOS system antennas layout.

4.2 觀測(cè)結(jié)果分析

2017年8月1日23時(shí)左右,雷暴云自東南向西北運(yùn)動(dòng),于23時(shí)05分53秒采用經(jīng)典觸發(fā)方式成功觸發(fā)閃電(記為Trig230553).觸發(fā)時(shí)地面大氣電場(chǎng)為—13.5 kV/m(大氣電學(xué)符號(hào)規(guī)定),據(jù)此判斷此次觸發(fā)為負(fù)極性觸發(fā).觸發(fā)閃電的快電場(chǎng)波形記錄如圖4所示,0時(shí)刻代表記錄信號(hào)的觸發(fā)時(shí)刻.此次觸發(fā)閃電共有5次直竄先導(dǎo)-回?fù)暨^程,整個(gè)放電過程持續(xù)時(shí)間約600 ms.

圖4 Trig230553的快電場(chǎng)波形Fig.4.Fast electric field waveform of Trig230553.

利用寬帶OPM閃電VHF輻射源定位算法,對(duì)此次觸發(fā)閃電的放電通道進(jìn)行了定位,其中滑動(dòng)窗的窗長(zhǎng)設(shè)置為512個(gè)采樣點(diǎn)(1.024 μs),重疊率為75%.整個(gè)記錄時(shí)段的閃電成像結(jié)果如圖5(a)所示,并將其與同站設(shè)置的高速攝像拍攝的結(jié)果(圖5(b))進(jìn)行了對(duì)比.兩者在閃電通道形狀上具有較高的一致性,但是高速攝像受限于視野范圍,沒有獲得該次閃電其他的發(fā)展過程,而基于VHF系統(tǒng)的成像可以對(duì)高速攝像視野以外的通道有較好的描述.此次觸發(fā)閃電的上行正先導(dǎo)起始于A點(diǎn),且放電通道分支較少,當(dāng)上行正先導(dǎo)發(fā)展到仰角為45°左右時(shí)出現(xiàn)明顯分支通道,之后僅在正先導(dǎo)發(fā)展后期可以觀察到兩條細(xì)小分支通道.

在上行正先導(dǎo)發(fā)展末期,在正先導(dǎo)主通道和分支通道末端分別引發(fā)了數(shù)次反沖先導(dǎo)過程,該階段持續(xù)時(shí)間大約為100 ms.大約210 ms時(shí),引發(fā)了三次沿正先導(dǎo)主通道反向傳輸?shù)闹备Z先導(dǎo),其持續(xù)時(shí)間分別為3,1,0.7 ms,到達(dá)地面后均引發(fā)回?fù)?其中第二次直竄先導(dǎo)過程如圖6所示.這三次直竄先導(dǎo)過程均起始于相同的放電區(qū)域B處,沿之前上行正先導(dǎo)開辟的通道向地面方向發(fā)展,定位通道連續(xù)、清晰,且沒有其他分支通道.

圖5 Trig230553放電通道的定位結(jié)果(a)VHF陣列定位結(jié)果;(b)高速攝像結(jié)果Fig.5.Locating results of discharge channels of Trig230553:(a)Mapping results of VHF arrays;(b)HSV results.

圖6 第二次直竄先導(dǎo)過程Fig.6.The second dart-leader process.

4.3 寬帶OPM閃電定位方法和FDTR方法的對(duì)比分析

為了比較寬帶OPM閃電定位方法和FDTR方法對(duì)弱輻射源的定位性能,選取該觸發(fā)閃電上行正先導(dǎo)階段的數(shù)據(jù),分別利用兩種方法進(jìn)行通道成像,結(jié)果如圖7所示.

由圖7可得,兩種方法均可以清晰地分辨出閃電發(fā)展通道的結(jié)構(gòu),且具有較高的一致性,對(duì)通道發(fā)展過程的描述基本類似.需要注意的是,由于兩種方法空間譜能量集中的程度不同,為了便于比較,所以在濾除偽點(diǎn)時(shí)只采用CR閾值法,即兩種方法設(shè)定相同閾值(此處設(shè)置為0.3).針對(duì)上行正先導(dǎo)階段,對(duì)定位點(diǎn)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),OPM方法和FDTR方法的定位輻射源數(shù)分別為27015和24446.寬帶OPM算法成功解算的定位點(diǎn)數(shù)量更多,這主要是由于寬帶OPM方法的角度分辨力高于FDTR方法,對(duì)于多通道同時(shí)發(fā)展的情形,其成像結(jié)果的細(xì)節(jié)表現(xiàn)更優(yōu).

圖7 Trig230553上行正先導(dǎo)成像結(jié)果比較(a)寬帶OPM方法定位結(jié)果;(b)寬帶FDTR方法定位結(jié)果Fig.7.Comparison of mapping results for upward positive leader of Trig230553:(a)Mapping results of OPM method;(b)mapping results of FDTR method.

4.4 雙源定位性能分析

閃電發(fā)展過程中,多分支通道同時(shí)發(fā)展時(shí)使得VHF天線接收信號(hào)發(fā)生交錯(cuò),因此滑動(dòng)窗口時(shí)可能存在雙源同窗的情況.傳統(tǒng)干涉法或互相關(guān)方法通過設(shè)置高重疊率滑動(dòng)窗可在一定程度上提高時(shí)間分辨率,但對(duì)于時(shí)間上相互交錯(cuò)的多輻射源信號(hào)無法處理.寬帶OPM定位方法在空域?qū)π盘?hào)進(jìn)行處理,其空間譜表示輻射源在空間各個(gè)方向上的能量分布.在搜索空間譜最優(yōu)解時(shí),按照次峰和主峰能量比大于0.5時(shí)判定雙源同時(shí)存在,否則為單一輻射源.Trig230553發(fā)展到—5 ms時(shí),上行正先導(dǎo)出現(xiàn)明顯分支(圖7中以P1和P2標(biāo)識(shí)),采用OPM方法對(duì)5 ms時(shí)間內(nèi)的兩分支進(jìn)行了雙源自動(dòng)識(shí)別定位,結(jié)果如圖8所示.

圖8 寬帶OPM方法雙源定位結(jié)果Fig.8.Mapping results of broad band OPM method for two sources of Trig230553.

圖8反映了該時(shí)間內(nèi)仰角隨時(shí)間的變化,P1和P2分別對(duì)應(yīng)于圖7中的上行正先導(dǎo)的分支.紅色菱形表示每個(gè)窗口空間譜主峰所對(duì)應(yīng)的定位結(jié)果,黃色正方形表示次峰所對(duì)應(yīng)的結(jié)果,兩者為同一時(shí)間窗對(duì)應(yīng)的輻射源,如圖8中局部放大圖所示.在5 ms時(shí)間段內(nèi),寬帶OPM方法可定位到有效雙源的窗口數(shù)為37.由于估計(jì)偏保守,實(shí)際同時(shí)存在雙源的窗口個(gè)數(shù)可能更多.自VHF定位技術(shù)應(yīng)用閃電探測(cè)以來,均只能實(shí)現(xiàn)同一時(shí)間窗口單個(gè)輻射源的定位,圖8給出的定位結(jié)果首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)同一時(shí)間窗的雙源同時(shí)定位.雙輻射源的定位結(jié)果證實(shí)了閃電各個(gè)分支上的一些擊穿事件存在同時(shí)發(fā)展的現(xiàn)象,這對(duì)于揭示閃電放電發(fā)生發(fā)展的物理本質(zhì)具有重要的參考價(jià)值和意義,尤其對(duì)于閃電起始等雙向先導(dǎo)發(fā)展模式的研究以及模型的建立提供了新的工具和思路.

利用雙源定位算法,對(duì)此次觸發(fā)閃電的上行正先導(dǎo)階段進(jìn)行了雙源定位,定位到有效點(diǎn)數(shù)為32943.但通道形狀基本與單源定位結(jié)果基本類似,這主要是由于此次觸發(fā)閃電雙源定位的通道單源基本也可以交替發(fā)展的方式進(jìn)行定位.另外,此處雙源定位只能給出幅度比小于2的兩個(gè)輻射源的位置,需要增加天線陣列數(shù)目等方法進(jìn)一步提高物理孔徑,增強(qiáng)弱輻射源的定位能力.

由于OPM方法的角度分辨力優(yōu)于FDTR方法,具有較小的最小分辨角度,旁瓣抑制能力更強(qiáng),信源方向的空間譜更為突出,從而更適于空間相距較近的分支通道同時(shí)發(fā)展時(shí)的定位.

5 結(jié) 論

本文將基于空間譜估計(jì)理論的OPM方法應(yīng)用于閃電寬帶VHF輻射源定位,實(shí)現(xiàn)了閃電放電通道時(shí)空演變過程的成像.該方法首先通過VHF陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的線性分解形成正交化傳播算子,并利用子空間正交構(gòu)造空間譜,然后進(jìn)行空間譜搜索確定輻射源的位置.針對(duì)寬帶VHF信號(hào),采用ISM方法將帶寬內(nèi)的有效頻點(diǎn)進(jìn)行平均,減小噪聲干擾.

為了驗(yàn)證算法的有效性,對(duì)OPM定位方法和FDTR方法的定位誤差、空間譜半峰值寬度、角度分辨力進(jìn)行了數(shù)值仿真.結(jié)果表明,針對(duì)單一輻射源,寬帶OPM定位算法的定位誤差與FDTR算法相近,但OPM算法的角度分辨力優(yōu)于FDTR算法,對(duì)于分辨雙輻射源性能更優(yōu).利用寬帶OPM定位算法分析了一次人工觸發(fā)閃電放電通道的時(shí)空發(fā)展過程,結(jié)果表明該算法可以較高的時(shí)空分辨率清晰地描繪出閃電通道的基本結(jié)構(gòu)及放電通道的發(fā)展過程,并且OPM算法對(duì)雙輻射源的定位能力有較大優(yōu)勢(shì).下一步將利用該算法雙源定位的優(yōu)勢(shì),進(jìn)一步開展對(duì)閃電起始先導(dǎo)發(fā)展過程的定位研究,揭示正、負(fù)擊穿同時(shí)存在時(shí)的發(fā)展規(guī)律.