MQAM 信號調制方式自動識別方法

張華娣，樓華勛,2

（1.中國電子科技集團公司第三十六研究所，浙江 嘉興 314033；2.通信信息控制和安全技術重點實驗室，浙江 嘉興 314033）

1 引言

QAM（quadrature amplitude modulation）主要是通過兩路正交載波的多種幅度來攜帶符號信息，因正交幅度調制具有多元的特性，又可記為MQAM。在正交幅度調制技術中，2 個支路的幅度具有多種取值，合成信號的相位以及幅度具有多種組合，星座圖映射時以信號星座點之間的最小距離最大化為原則[1]。QAM 是一種高性能數字調制技術，近幾十年來一直在發展創新，并因頻譜利用率高和抗干擾能力強等優點廣泛應用于各種有線通信、無線通信場合[2]，因此對其各階調制的自動識別具有很高的實用意義，但是通過閱讀大量文獻，發現專門針對QAM 信號特別是高階QAM 信號調制方式識別的研究比較少。文獻[3]提出了一種基于通帶QAM 信號的調制方式識別方法，該方法在通帶內利用Hilbert 變換提取瞬時包絡，然后統計瞬時能量分布向量作為特征向量來實現調制方式分類，該方法需要用到遺傳算法對劃分向量進行優化，并且需要用參考樣本進行訓練，計算量較大。文獻[4]將特征參數和信號降階算法相結合，該方法對恢復信號的幅度和相位要求很高，但是在盲識別的情況下，預處理得到的星座圖很難和原星座圖完全匹配，出現相偏的情況是很普遍的。文獻[5]使用各階QAM 信號包絡平方的方差的理論值作為特征參數進行MQAM 信號類內識別，該算法需要對信噪比進行精確估計，不利于工程實現。文獻[6]利用QAM 信號矢量圖中最小環帶的方差，完成5 種QAM 信號調制方式的識別，沒有對高階128QAM 和256QAM 信號進行討論。文獻[7]提出了利用信號星座點平均幅度半徑的統計，實現QAM 類內識別，但是只針對16QAM和64QAM 信號。文獻[8]使用四階矩和減法聚類算法對8QAM、16QAM、64QAM 和128QAM 信號進行識別，但是沒有對32QAM 和256QAM 進行識別。

文獻[9]用減法聚類的方法恢復星座圖及確定星座圖的點數，從而完成QAM 信號的識別，但該方法只適用于進制數低于64 的QAM 信號。本文受到了文獻[9]減法聚類方法的啟發，提出通過對32QAM 和128QAM，以及64QAM 和256QAM 信號設置不同的聚類半徑，計算聚類點的密度值之和的差異來進行類型的判別。同時結合文獻[10]對方形QAM 和十字形QAM 分類的方法以及利用零中心歸一化瞬時幅度緊致性對16QAM 識別的方法，完成了16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 信號的自動識別。

2 QAM 信號模型

接收端幅相調制信號模型表示為

其中，r(t)為接收信號；g(t)為成形濾波器的沖擊響應；T0為碼元周期；fc為載波頻率；θc為載波相位；ε為定時偏差；N為觀測符號數目；αi為零均值的平穩復隨機序列，即發送碼元序列；和?i分別為αi的幅度和相位；ω(t)為均值為零且單邊功率譜密度為N0的平穩加性高斯噪聲。

3 QAM 信號分類

QAM 信號根據星座圖的形狀可以分為方形QAM 和十字形QAM。圖1 為16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 的星座圖。

從圖1 可以看出，16QAM、64QAM 和256QAM的星座圖是方形的，屬于方形QAM 信號；32QAM和128QAM 的星座圖是十字形的，屬于十字形QAM 信號。

4 QAM 信號識別方法

4.1 四階累積量

信號的瞬時特征統計量反映的是信號的二階統計特性，而信號的調制特點還反映在信號的高階統計特性上，因此，在信號調制識別中還經常用到信號的高階統計量作為特征參數[11]。又由于高斯噪聲大于二階的累積量恒為零，把接收到的含有高斯噪聲的非高斯信號變換到累積量域處理，就可以剔除噪聲的影響，而信號的各階累積量又取決于信號的調制方式，因此可以利用接收到的帶有高斯白噪聲的信號的高階累積量來建立識別參數，不但可以很好地抑制高斯噪聲，而且可以識別其調制方式，具體要使用什么階數的統計量依賴于具體問題。

假設s*(k)表示信號的復共軛，M pq表示信號的各階矩，定義[12]

其中，E(?)表示取平均值，則有

圖1 QAM 信號星座圖

表1 列出了16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 信號對應的各階累積量的理論值。

表1 信號的高階累積量理論值

從表1 可以看出，16QAM 和32QAM 信號的四階累積量|C40|理論值相差較大，而 64QAM 和256QAM 的四階累積量|C40|的理論值與16QAM 的四階累積量|C40|接近，并且128QAM 的四階累積量|C40|的理論值與32QAM 的四階累積量|C40|接近，因此理論上用這個參數直接就可以對方形QAM 信號（包括16QAM、64QAM 和256QAM 信號）和十字形QAM 信號（包括32QAM 和128QAM 信號）進行區分，而在實際應用中考慮到使用的特征參數的頑健性和通用性，也就是說，使用的參數對信號星座圖伸縮具有不變性，并且與接收信號功率無關，考慮多使用一個參數|C42|，與|C40|進行比值處理，從而構造了特征參數F，其定義如式(7)所示。

用Matlab 軟件在5 dB、10 dB、15 dB、20 dB、25 dB 和30 dB 信噪比下各隨機產生100 組根升余弦成形（α=0.3）處理后的16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 信號，分別進行特征參數F統計估計，得到的F隨信噪比變化曲線如圖2 所示。其中，每組信號4 096 個碼元，每個碼元10 個采樣點。從圖2 可以看出，16QAM、64QAM和256QAM 信號的特征參數F值趨近于1，而32QAM 和128QAM 信號的特征參數F值小于1，用此特征參數很容易對方形QAM 信號和十字形QAM 信號進行分類。

圖2 特征參數F 隨信噪比的變化曲線

4.2 零中心歸一化瞬時幅度緊致性

QAM 信號調制信息不僅體現在相位變化上，同時也體現在信號幅度變化上。由于QAM 信號相位變化種類較多，不宜用來進行QAM 信號類內識別。下面從方形QAM 信號的幅度分布入手，對其分布規律進行研究。

在理想條件下，16QAM信號幅度取值個數為3，64QAM信號幅度取值個數為9，256QAM信號幅度取值個數為32，對各階方形QAM信號幅度進行最大值歸一化，得到各方形QAM信號幅度及各幅度概率分布對應關系如表2～表4所示。從表2～表4可知，各階方形QAM信號的幅度分布存在差異性。

表2 16QAM 信號幅度及各幅度概率分布對應關系

表3 64QAM 信號幅度及各幅度概率分布對應關系

文獻[13]提到零中心歸一化瞬時幅度緊致性特征參數反映了瞬時幅度分布的密集性，可以用該參數來反映各階方形QAM 信號的幅度分布的差異性。零中心歸一化瞬時幅度緊致性定義如式(8)所示。

其中，αcn(n)為零中心歸一化瞬時幅度。

用Matlab 軟件在5 dB、10 dB、15 dB、20 dB、25 dB 和30 dB 信噪比下各隨機產生100 組根升余弦成形處理（α=0.3）后的各階QAM 信號，分別進行特征參數統計估計，得到的隨信噪比變化曲線，如圖3 所示。其中，每組信號4 096 個碼元，每個碼元10 個采樣點。

從圖3 可以看出，64QAM 和256QAM 的零中心歸一化瞬時幅度緊致性的統計值比較接近，不宜用該特征參數進行兩者的區分，但是，16QAM 信號的零中心歸一化瞬時幅度緊致性的統計值明顯比64QAM 和256QAM 的小，因此，可以通過此參數將16QAM 從方形QAM 中分離出來。

表4 256QAM 信號幅度及各幅度概率分布對應關系

圖3 特征參數隨信噪比的變化曲線

4.3 聚類點密度值差異判別法

4.3.1 減法聚類算法

假設有N個數據{x1,x2,…,xN},將每一個數據點作為一個潛在的聚類中心，計算每個點的密度，密度定義為

其中，正常數rb定義了一個使密度指標顯著減小的鄰域，這樣使靠近第一個聚類中心的數據點的密度指標明顯下降，減小其作為下一個聚類中心的可能性，k2表示不同類型調制信號的調整權值。選取更新后具有最大密度值的點作為第二個聚類中心為其密度值。依次類推，可以得到第k階聚類中心和密度值。

4.3.2 鄰域半徑設置

減法聚類算法中，有2 個常數（ra和rb）是?未知的，這2 個常數的大小如何設定是該算法的難題。在調制樣本已知的情況下，可以通過計算機仿真方法選取，但在調制階數值未知的情況下，無法找到一個合適的常數ra，滿足高階和低階調制信號都可使用減法聚類算法。當以低階調制為準選擇ra值時，減法聚類對高階調制分離性比較差；當以高階調制為準選擇ra值時，減法聚類對低階調制的聚合性比較差。由此可見，選用單一的聚類半徑并不能很好地解決2 種信號的分類識別。由此，針對不同的調制方式對應的理論最大聚類半徑對ra和rb進行設置，假設MQAM 信號的水平方向的星座點對應的最大距離為L，由圖1 可知，32QAM 信號相鄰2個星座點的距離為，64QAM 信號相鄰2 個星座點的距離為，128QAM 信號相鄰2 個星座點的距離為，256QAM 信號相鄰2 個星座點的距離為，由2 個星座點之間的距離來確定最大聚類半徑，則32QAM、64QAM、128QAM 和256QAM 對應的ra和rb可以分別設置為

4.3.3 密度差異判別法

文獻[14]提出，假設當前聚類星座圖為待識別信號中最簡單的星座結構，以相應的鄰域半徑進行減法聚類。如果聚類正確，聚類點數必定不大于星座點數；反之，說明當前假設不正確，繼續假設當前聚類星座圖為較復雜的星座圖結構，進行下一輪減法聚類，依次類推，直到聚類點數小于或等于當前假設的星座圖中的點數。

但是，對于不同信噪比情況下，用文獻[14]提到的判斷聚類點數小于當前假定的星座圖中的點數的方法時，需要根據信噪比來調整ra和rb的大小，這顯然增加了算法的難度，不利于工程實現。由此，本文使用普適性更強的密度差異判別法來進行信號類型的判斷。假設要識別的信號屬于十字形QAM 信號（32QAM 或128QAM），分別設置聚類半徑為，用減法聚類算法進行聚類，分別得到2 種聚類中心點，根據式(9)每個聚類中心點對應一個密度值，在假設正確的情況下，得到的聚類點的密度值之和必然是最大的，由此，根據算出的2 個聚類點的密度值之和的差異就可以對32QAM或128QAM 信號進行判斷。同理，對于64QAM 或256QAM 信號，分別設置聚類半徑為，用同樣的方法可以進行類型判別。

5 自動識別流程

識別步驟如下。

1)對采樣信號進行頻率粗估計，然后根據估計的頻率進行正交下變頻。

2)對正交下變頻后的信號進行頻率的精確估計，可用四次方譜和三點法得到精確估計的載頻值，具體見文獻[15]，用估計到的載頻值來消除載波的影響。

3)估計信號帶寬，并進行低通濾波，以減小噪聲引起的相位抖動，具體見文獻[9]。

4)計算特征參數F，設置門限參數0.635，計算出的特征參數F的值大于該門限的信號判斷為方形QAM 信號，否則為十字形QAM 信號。

5)若判斷為方形QAM 則執行步驟6)，否則直接執行步驟8)。

6)對信號的信噪比進行粗估，當信噪比小于8 dB 時，設置零中心歸一化瞬時幅度緊致性特征參數門限為2.43；當信噪比為8～12 dB 時，設置門限為2.40；當信噪比大于12 dB 時，設置門限為2.38。

8)通過包絡的平方來求取波特率，估計定時誤差，在最佳采樣點進行定時取樣得到較為理想的星座圖，具體插值濾波和解卷方法可見文獻[16]。

6 仿真實驗

實驗1用Matlab 軟件分別產生信噪比20 dB的16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM信號各一組，根升余弦成形濾波器α=0.3，信號實際載頻為1 MHz，采樣率為10 MHz，碼元速率為250 kHz。通過Matlab 軟件對這5 種信號的自動識別流程進行仿真，仿真內容和結果如下。

圖4 為5 種信號的調制波形圖。通過對仿真信號求FFT，取幅度最大值的方法進行頻率估計。

圖5 為5 種信號根據粗估計的頻率進行正交下變頻后的波形圖。通過三點法對正交下變頻之后的信號做頻譜精確估計。通過對正交下變頻之后的信號做功率譜，以低于最大功率3 dB 為準則進行帶寬估計。

圖6 為5 種信號正交下變頻后并進行低通濾波后的波形圖。根據式(7)對正交下變頻并低通濾波之后的信號進行特征參數F的計算。表5 為5 種信號的頻率粗估計值、頻率精確估計值、帶寬估計值和特征參數F。

圖4 5 種信號調制波形

圖5 5 種信號正交下變頻后波形

圖6 5 種信號低通濾波后波形

表5 頻率粗估計值、頻率精確估計值、帶寬估計值和特征參數F

結合表5 和自動識別流程步驟4)，16QAM、64QAM和256QAM的特征參數F的值大于該門限，判斷為方形QAM 信號，32QAM 和128QAM 被判斷為十字形QAM 信號。

根據式(8)對正交下變頻并低通濾波之后的信號進行中心歸一化瞬時幅度緊致性特征參數的計算，表6 為16QAM、64QAM 和256QAM 信號的零中心歸一化瞬時幅度緊致性特征參數。

表6 零中心歸一化瞬時幅度緊致性特征參數

結合表6 和步驟7)，16QAM 信號被正確區分出來，同時，64QAM 和256QAM 信號進入步驟8)繼續識別。

通過求取正交下變頻并低通濾波之后的信號的包絡的平方的功率譜，取相應的最大值對應頻率點的方法求取信號的波特率，表 7 為32QAM、64QAM、128QAM 以及256QAM 信號的波特率。

由表7 估計的波特率結合實際信號采樣率，可以得到每個符號的實際采樣點數，再結合基于過零檢測的定時誤差算法，可得到每個符號的定時誤差估計值，通過定時誤差估計值來控制內插濾波器對采樣得到的信號樣本值進行插值運算，從而得到信號在最佳采樣時刻的近似值。

表7 波特率

圖7 為 32QAM、64QAM、128QAM 以及256QAM 信號在最佳采樣點進行定時取樣得到的較為理想的星座圖仿真結果。

根據4.3.2 節鄰域半徑計算方法，首先要得到MQAM 信號的水平方向的星座點對應的最大距離L，表8 為32QAM、64QAM、128QAM 以及256QAM信號的水平方向的星座點對應的最大距離L的估計值。

圖7 4 種信號恢復星座圖

表8 最大距離L

根據4.3.1 節所提的減法聚類算法，計算得到32QAM信號在鄰域半徑下的聚類中心及相應的密度值。

圖8 32QAM 信號在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

通過將圖8 和圖9 的聚類中心對應的密度值進行相加，可以得到32QAM 信號在2 種鄰域半徑下聚類點數以及密度值之和。表9 為32QAM 信號在2 種鄰域半徑下的聚類點數以及密度值之和。

結合表9 和自動識別流程步驟9)，32QAM 信號可以被正確區分。

根據4.3.1 節所提的減法聚類算法，計算得到64QAM 信號在鄰域半徑下的聚類中心及相應的密度值。

圖9 32QAM 信號在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

表9 32QAM 信號在2 種鄰域半徑下的聚類點數以及密度值之和

圖10 6 4QAM 信號在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

通過將圖10 和圖11 的聚類中心對應的密度值進行相加，可以得到64QAM 信號在2 種鄰域半徑下聚類點數以及密度值之和。表10 為64QAM 信號在2 種鄰域半徑下的聚類點數以及密度值之和。

結合表10 和自動識別流程步驟10)，64QAM信號可以被正確區分。

根據4.3.1 節所提的減法聚類算法，計算得到128QAM 信號在鄰域半徑下的聚類中心及相應的密度值。

圖11 64QAM 信號在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

表10 64QAM 信號在2 種鄰域半徑下的聚類點數以及密度值之和

圖12 128QAM 信號在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

通過將圖12 和圖13 的聚類中心對應的密度值進行相加，就得到了128QAM 信號在2 種鄰域半徑下聚類點數以及密度值之和。表11 為128QAM 信號在2 種鄰域半徑下的聚類點數以及密度值之和。

圖13 128QAM 信號在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

表11 128QAM 信號在2 種鄰域半徑下的聚類點數以及密度值之和

結合表11 和自動識別流程步驟9)，128QAM信號可以被正確區分。

根據4.3.1 節所提的減法聚類算法，計算得到256QAM 信號在鄰域半徑下的聚類中心及相應的密度值。

圖14 256QAM 信號在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

圖15 256QAM 信號在鄰域半徑下得到的聚類中心和密度值

通過將圖14 和圖15 的聚類中心對應的密度值進行相加，可以得到256QAM 信號在2 種鄰域半徑下聚類點數以及密度值之和。表12 為256QAM 信號在2 種鄰域半徑下的聚類點數以及密度值之和。

表12 256QAM 信號在2 種鄰域半徑下的聚類點數以及密度值之和

結合表12 和自動識別流程步驟10)，256QAM信號可以被正確區分。

實驗2用Matlab 軟件在5 dB、10 dB、15 dB、20 dB、25 dB 和30 dB 信噪比下各隨機產生100 組16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 信號，根升余弦成形濾波器α=0.3，每個碼元采樣點數10，碼元個數為4 096，得到識別正確率如表13 所示。

表13 識別正確率

由實驗2 可知，除了256QAM，其他信號在信噪比為15 dB 時信號類型識別正確率都能達到90%以上，說明本文所提的聯合識別方法是可行的。

實驗3用Matlab 軟件在信噪比為15 dB 情況下，分別隨機產生100組16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM 信號，根升余弦成形濾波器α=0.3，每個碼元對應采樣點數10，在碼元個數分別為256 個、1024 個、4096 個時，得到的識別正確率如表14 所示。

表14 識別正確率

由實驗3 可知，識別正確率與碼元個數有關。這是由于QAM 信號本身幅相種類比較多，只有達到一定的碼元個數，才能反映各QAM 信號的幅相概率分布情況。當碼元個數達到4 096 個時,能得到比較好的識別正確率。

7 結束語

本文針對MQAM 調制方式識別算法進行研究，提出了一種聯合四階累積量、零中心歸一化幅度緊致性和減法聚類計算聚類中心密度值的自動識別方法。本文算法不需要預先知道信號的波特率、載波頻率，而是通過非線性變換和頻譜分析，從接收信號中估計出這些參數，然后逐級進行信號調制類型的識別，該方法運算量適中，易于工程實現。