一種雷達通信一體化系統信號的設計與處理方法

門宏志，韓旸子，宋志群，廖桂生

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊050081；2.西安電子科技大學，陜西 西安 710071)

0 引言

未來戰場對綜合作戰能力的要求越來越高，使得日益增多的電子設備共同應用于作戰平臺，尤其是雷達和通信系統應用廣泛。然而，雷達、通信等電子設備種類和數量的增加帶來大量能源消耗、占據更多空間、產生電磁干擾，并削弱作戰平臺的機動能力等。

解決上述問題的一個有效途徑是實現多功能一體化，特別是雷達-通信一體化，使電子裝備硬件小型化、軟件兼容化。在雷達-通信一體化技術研究中，信號設計研究是關鍵，利用雷達信號與通信信號在產生、傳輸及處理等過程中的異同，設計出可以應對不同任務需求的雷達通信一體化系統信號波形[1]。

目前，雷達-通信一體化波形設計應用的主要技術包括擴頻技術(Spread Spectrum,SS)[2-3]、線性調頻技術(Linear Frequency Modulation,LFM)[4-6]、正交頻分復用技術(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)[7-9]和傳統通信編碼技術等。在基于SS的雷達-通信一體化波形設計中[2-3]，數字調頻信號調制擴頻載波能夠實現雷達-通信一體化設計，但是，信息傳輸效率嚴重下降。尤其是基于LFM一體化信號設計[4-6]，只有BPSK，QPSK，MSK(GMSK)等數字調制方式可以應用，使通信效率進一步下降。基于OFDM的一體化波形可以通過多個載波的正交性增加系統通信效率[7-9,10-11]。然而，其對多普勒頻移特別敏感，限制了OFDM技術在一體化信號設計中的應用[12-14]。

基于上述問題，提出了一種全新的雷達-通信一體化信號設計方案，主要是利用通信序列調制線性調頻載波，實現時域上的時隙劃分，提高通信傳輸速率，調控序列參數和LFM載波參數保障一體化信號的恒包絡特性，進而大幅提升雷達的距離分辨率和頻譜效率。同時，針對設計的信號設計相應的信號處理方法，并通過蒙特卡洛仿真對一體化波形的通信BER性能和探測性能進行了仿真分析。

1 目標探測流程

假設有n個待探測目標，n個目標相對于雷達信號發射方向的角度相同，距離不同。當雷達發射信號后，接收端接收到的回波信號具有時延不同，幅度衰落不同，其他條件都一致的特性。

以雙探測目標(目標A,B)為例，實際上接收端的回波信號是雙目標對雷達信號反射的疊加，因此對接收到的疊加信號進行滑動相乘累加操作，使反射回的信號能量得到累積，通過峰值的數目、相對時延及幅度來判斷待測目標的數目及相對距離，過程如圖1所示。

圖1 目標探測過程

雙目標間的相對距離用ΔL表示，接收端接收到的反射回波的相對時延用Δt表示，c為光速，則相對距離與相對時延之間的關系為：

ΔL=c·Δt/2。

(1)

雷達的距離分辨率是指雷達能夠將同一方向上2個或多個目標區分開的目標間最小距離。當存在2個或多個緊密相隔的目標時，它們的回波可能重疊，要使目標在距離上可被辨別，目標回波必須在時間上分開至少特定時間，即脈沖所持續的時間長度(脈寬τ)。相應地，在區分目標的極限上，接收到2個目標回波的距離為距離分辨率。

2 一體化信號匹配濾波設計

待測目標數目為2時，接收端接收到的是有相對時延的2個回波的疊加，對疊加回波進行匹配濾波處理，可以分辨目標數目及相對距離。

假設雷達的發射信號為s(t)，與s(t)波形相同，振幅和時延不同的信號表示為：

(2)

同時，設定對應的能夠與上述信號匹配的匹配濾波器的系統函數為：

H(ω)=kS*(ω)exp(-jωt0)，

(3)

此匹配濾波器也能匹配出與之相適應的相關峰。

假設雷達發射信號為線性調頻信號，信號帶寬為B=100 MHz，信號周期為T=100 μs，信號脈寬Ts=10 μs，采樣頻率為f=4B。假定2個回波信號之間的時延Δt=0.2 μs，回波2的幅度為回波1的80%，接收的疊加回波信號通過匹配濾波器的輸出結果如圖2所示。

由圖2可以看出，疊加回波經過匹配濾波器的輸出結果產生了2個峰，并且相隔0.2 μs，與2個待測目標產生的回波時延一致。2個峰值相差1.997 6 dB，峰值差的理論值為1.94 dB。因此可以通過此種方法得到2個待測目標的相對距離信息。

圖2 疊加回波匹配濾波輸出

圖3是改變2個待測目標之間的距離，即2個回波間相對時延Δt，對產生的疊加回波進行匹配濾波的輸出結果，以此觀察得到可探測的2個目標之間距離極限值。

通過對峰值及波峰出現位置的觀察可知，當相對時延小于0.03 μs(即目標之間的相對距離為4.5 m)時，峰值出現的時刻與實際時延產生了偏差，并且在相對時延為Δt=0.012 5 μs(目標相對距離1.875 m)時，針對疊加回波信號的處理產生的2個波峰互相干擾嚴重，無法分辨波峰數目。

圖3 不同時延疊加回波匹配濾波輸出

3 BPSK-TDM-LFM信號

鑒于線性調頻信號在雷達探測和通信系統中的廣泛應用，本文為實現雷達探測、通信一體化，需要以線性調頻信號為基礎，利用通信信號對其進行調制，設計信號參數：信號帶寬為B=100 MHz，信號周期為T=100 μs，數據所占周期為Tsig=10 μs，包含N=100個符號，每個符號周期為τ=0.1 μs，采樣率為fs=4B。通信數據模型如圖4所示。

圖4 通信數據模型

實際應用中，通信信號x(i)為一組0/1序列，本文選用全0序列、全1序列、0,1交替序列、隨機序列及m序列作為通信信號進行仿真對比。

通信調制方式選擇BPSK，其數學表達式為：

(4)

在發送端，將10 μs脈寬劃分為N個子時系，形成N個子符號，每個符號的采樣點數為：

Ns=fs·(τ/N)。

(5)

經過BPSK調制，再將每個符號調制到中心頻率為ω0，頻率偏移為ωd，數字碼元對應的調頻相位為θ，線性調頻復信號上。

采用線性調頻信號作為設計一體化信號的載波信號，因此其采樣數字信號為：

(6)

式中，k=0,1,2,…，則調制并采樣后的信號表示為：

(7)

BPSK-TDM-LFM信號的頻率隨時間變化而變化的趨勢如圖5所示。

圖5 BPSK-TDM-LFM信號的頻率

4 信號能量積累

為了準確定位探測信號回波波峰出現的位置，減小旁瓣噪聲對主瓣的影響，采用滑動疊加的方法，對疊加回波的能量進行積累，增大主瓣與旁瓣的差值；通過借鑒匹配濾波的思想，采用將接收回波與原序列滑動相乘并將結果累加的方式，從而得到待測目標的數目及相對位置信息[15-17]，具體過程如圖6所示。

圖6 信號相乘累加過程

發送信號為T(k)，考慮信號到達接收端經過的信道為高斯信道，則接收信號為：

S(k)=T(k)+N(k)，

(8)

式中，N(k)為高斯白噪聲。經過相乘累加處理后得到的結果為G(k)。在接收端，從接收信號的第1個比特開始，每隔Ns個比特取出一位，每取出N位構成一組，依次向后滑動，取出的每組序列分別與原發送序列進行相乘累加，將結果依次排列，并對得到的結果進行線性調頻解調。經過相乘累加后得到的結果為：

(9)

對此結果進行線性調頻解調，得到最終結果為：

(10)

在單目標時，選用100位符合高斯分布的隨機序列及m序列進行以上處理得到的結果如圖7所示。

圖7 選用不同序列接收端相乘累加輸出

待測目標的數目為2個，其相對距離為30 m，反射信號的相對時延為Δt=0.2 μs，即相隔2個符號周期，回波2的幅度為回波1的80%。發送序列選用100位符合高斯分布的隨機序列，接收的疊加回波信號通過接收端相乘累加，并進行1 000次針對隨機產生的仿真，取平均的輸出結果如圖8所示。可以看出，產生了2個區別明顯的波峰，并且第2個波峰出現的位置為0.2 μs，與所設時延相符。

圖8 雙目標時延為0.2 μs時接收端相乘累加 輸出仿真1 000次

逐漸縮小2個待測目標的相對時延，并且進行仿真，當時延縮小到0.01 μs時(距離1.5 m)，如圖9所示，雖然接收端產生了2個波峰，但是第2個波峰的位置為0.012 5 μs，與設定時延有1個比特時長0.002 5 μs(距離0.375 m)的誤差。當時延小于0.01 μs，波峰出現的數目和位置不穩定。因此，利用此種疊加方法對待測目標分辨能力為1.5 m，符合式(2)中雷達的距離分辨率理論值，準確的距離測定能力為1.875 m。

圖9 雙目標時延為0.01 μs時接收端相乘累加 輸出仿真1 000次

為了分析一體化信號的通信誤碼率性能，在保證相同傳輸速率的同時，仿真不同調制階數對一體化信號的BER性能的影響。圖10和圖11表明，只有在BPSK和QPSK(4QAM)調制方式下，設計的一體化波形的BER性能才能夠對滿足基本通信需求。同時，在不同的應用場景(信噪比)下，BPSK和QPSK調制方式下通信誤碼率性能曲線出現交叉。除此之外，QPSK誤碼性能比4QAM誤碼性能較好。而在雷達應用中，MQAM中調制階數不固定時，一體化信號對雷達系統影響較大。

圖10 雷達-通信一體化信號的誤碼性能

圖11 雷達-通信一體化信號的誤碼性能

5 結束語

設計了線性調頻載波與經過BPSK調制后的通信信號序列相結合的BPSK-TDM-LFM一體化信號。同時，設計了利用滑動相乘累加方式的匹配濾波器，對探測目標反射的回波信號進行能量積累，通過對處理得到的脈沖壓縮信號峰值的相關信息，得到待測目標的數目及距離等信息。由此實現了利用一種信號，既可以完成通信信息的傳輸任務，又能夠實現目標探測任務。最后，通過在Matlab平臺上的仿真分析，驗證了提出的BPSK-TDM-LFM一體化信號在實現雷達探測與通信一體化上具有理論的可行性。