基于清查數據的立地質量評價方法準確性分析

劉智軍 朱麗艷 吳 恒 孔 雷

( 國家林業和草原局昆明勘察設計院，云南 昆明 650216)

評估林分生產力的立地質量評價方法可以分為生物因子法和地理因子法兩大類，按采用的指標是否直接反映林分生長又分為直接評定法和間接評定法[1-2]。其中生物因子法的地位級和立地指數是立地質量評價最常用的方法。地理因子法易于分類，可用于宜林地立地質量評價，通過建立林分蓄積、立地質量指標與立地因子間多元回歸方程，采用數量化理論和方法對定性因子進行評分得到多元立地質量評價表[3]，但缺乏作為立地條件影響林分生長的生物學解釋。植被類型作為一種植被指示立地質量的評價方法，不能完全反映不同立地質量差異。系統分析和比較不同立地質量評價方法對選擇有效的立地質量評價方法具有重要意義。

四川省是全國重要的林區，林區缺少對森林立地質量的準確評價方法，制約了林區林業生產實踐和森林經營管理。本研究通過比較不同立地質量評價方法的差異，分析不同因子對立地質量影響的差異，選擇應用性強的立地質量評價方法對林區生產經營活動具有現實意義[4-5]?；谏仲Y源連續清查數據進行林分生長過程模擬對充分利用清查數據和改進森林資源調查方法具有促進作用。

1 研究方法

1.1 數據來源

本研究數據來源于四川省第九次森林資源連續清查數據，根據優勢樹種篩選了2 710塊連續觀測樣地數據作為建模樣本，對建模樣本分布進行林分因子描述性統計分析，見表1。林分因子包括年齡、胸徑和平均樹高，分別統計值域范圍、平均值和標準差。

表 1 建模樣本林分因子描述性統計Table 1 Descriptive statistics of data sample for modeling

1.2 林分生長過程擬合

采用 Richards（式（1））和 Compertz（式（2））模型擬合林分平均年齡和平均樹高關系，采用 Richards（式（3））和 Compertz（式（4））模型擬合林分平均年齡和每公頃蓄積量關系[2]，擬合林區主要優勢樹種冷杉（Abies fabri）、云杉（Picea asperata）、柏木（Cupressus funebris）進行立地質量評價準確性對比分析。根據模型擬合決定系數（R2）和標準估計誤差（SEE）選擇適宜的模型擬合結果。依據林分平均年齡與樹高、每公頃蓄積量間的關系建立樹高和蓄積量生長曲線簇。

式中：HT為林分平均高；V為林分每公頃蓄積量；A為林分平均年齡；a1、a2和a3為參數。

1.3 立地質量因子分析

不同立地質量影響因子間差異性分析，運用SPSS 22.0軟件采用基準年齡時林分的每公頃蓄積量進行單因素方差分析。基準年齡為樹高和蓄積生長趨于穩定且能靈敏反映立地質量差異時的年齡，本研究確定林分基準年齡為50 a。基準年齡時林分每公頃蓄積量調整方法采用相對優勢高法，該方法按照一定比例將蓄積生長曲線平移，在確定蓄積生長模型后，將林分年齡代入模型，得到理論蓄積量（Vik），將基準年齡（50 a）代入模型得到蓄積理論值（V0k），調整系數（Kj）和基準年齡時蓄積量（V0j）計算方法見式（5）～（6）。

式中：Vij為第i年現實林分蓄積。

1.4 立地質量評價方法準確性

本研究中采用地位級指數（SCI）、多元地位指數（SQI）、森林類型指數（VT）來評價立地質量。地位級指數采用洪玲霞等[6]在建立蒙古櫟（Quercus mongolica）林全林分生長模型和吳恒等[7]在建立昆明市針葉樹種全林分生長模型時采用的方法；多元地位指數采用對立地因子與基準年齡的蓄積量建立回歸關系的方法進行評價，計算每個因子的貢獻值評價立地質量；森林類型指數采用不同植被類型基準年齡時蓄積量平均值作為指數來評價立地質量。

采用啞變量模型重新估計蓄積量生長過程立地質量模型參數a1、a2和a3為曲線形狀和速率參數保持不變，見式（7）。

式中：V為林分蓄積量；SCI為地位級指數；SQI為多元地位指數；VT為森林類型指數；f為函數關系。

模型的參數估計為在最小二乘法意義下極小化離差平方和，采用麥夸特算法（LM）、差分進化算法（DE）、遺傳算法（GA）和包維爾法（PO）運用Matlab R2014b編寫各算法代碼進行最優值求解。根據模型擬合決定系數和殘差分析不同立地質量評價方法準確性。

2 結果與分析

2.1 林分平均高和蓄積生長過程擬合結果

林分每公頃蓄積量和林分平均樹高生長過程擬合結果見表2。根據模型曲線形式和擬合參數，林分生長過程模型形式采用Richard，擬合決定系數略高于Compertz模型，且模型符合林分生長生物學規律。林分每公頃蓄積量生長過程擬合R2為0.53，SEE為88.75；林分平均高生長過程擬合R2為0.31，SEE為4.57。分優勢樹種進行擬合能提高模型的擬合決定系數，能更準確地構建地位級指數模型和多元地位指數模型，其中柏木的平均擬合決定系數最大。林分生長過程曲線簇見圖1，基準年齡（50 a）時擬合導向曲線林分平均每公頃蓄積量為113.67 m3/hm2，林分平均高為12.3 m。

表 2 林分每公頃蓄積量和林分平均樹高生長過程擬合結果Table 2 Fitting results of the growth process of the stand per hectare and the average tree height of the stand

續表 2

圖 1 林分每公頃蓄積量和林分平均樹高生長過程曲線簇Fig. 1 Cumulative amount of forest stand per hectare and average cluster height growth curve cluster

林分蓄積量快速生長期為20～80 a，80 a后林分蓄積量差異進一步擴大，50 a時不同林分條件林分蓄積量存在顯著差異（P＜0.05）。林分平均樹高快速生長期為5～30 a，期間生長差異顯著（P＜0.05），不同立地條件和林分密度快速分化，50 a后林分平均樹高生長差異保持相對穩定。林分蓄積和平均高生長過程與單木蓄積和樹高生長過程存在差異，林分生長過程與立地條件、林分密度、樹種結構等林分狀況相關，而單木生長過程更多與樹種特性和生長環境相關，擬合的林分蓄積和平均高生長曲線簇能夠反映不同條件下林分生長差異。

2.2 影響立地質量因子分析

影響立地質量因子單因素方差分析結果見表3。

地形因子對林分蓄積量影響的差異性分析（表3）表明，不同海拔林分基準年齡時林分每公頃蓄積量存在極顯著性差異（P＜0.01）。隨著海拔的升高，基準年齡時林分每公頃蓄積量逐漸下降，海拔1 100 m基準年齡林分每公頃蓄積量平均值為188.01 m3/hm2，海拔4 300 m基準年齡林分每公頃蓄積量平均值為97.80 m3/hm2（圖2a）。其中海拔從3 000 m到3 500 m基準年齡時林分每公頃蓄積量略有上升，與四川省甘孜州和阿壩州天然林區原始林分生長狀況較好有關。不同坡度林分基準年齡時林分每公頃蓄積量存在極顯著性差異（P＜0.01）。隨著坡度增大，基準年齡時林分每公頃蓄積量逐漸下降，坡度12.5°基準年齡時林分每公頃蓄積量平均值為135.64 m3/hm2，坡度62.5°基準年齡時林分每公頃蓄積量平均值為81.21 m3/hm2（圖2b）。不同坡向和坡位林分基準年齡時林分每公頃蓄積量差異不顯著（圖2b、c）。顯著影響立地質量的地形因子為海拔和坡度，可作為立地質量準確評價的地形因子。

表 3 影響立地質量因子單因素方差分析結果Table 3 Results of ANOVA for factors affected site quality

圖 2 不同地形因子基準年齡時林分每公頃蓄積差異Fig. 2 Accumulation differences per hectare of forest stand at different topographical factors

土壤因子對林分蓄積量影響的差異性分析表明（表3），不同土壤類型基準年齡時林分每公頃蓄積量存在極顯著差異（P＜0.01）。冷鈣土基準年齡林分每公頃蓄積量最小，平均值為52.14 m3/hm2，黃壤基準年齡林分每公頃蓄積量最大，平均值為149.63 m3/hm2（圖3a）。不同土壤質地林分基準年齡時林分每公頃蓄積量存在顯著差異（P＜0.05）。砂壤土基準年齡林分每公頃蓄積量最小，平均值為118.11 m3/hm2，粘土基準年齡林分每公頃蓄積量最大，平均值為151.36 m3/hm2（圖3b）。不同土壤厚度基準年齡時林分每公頃蓄積量存在極顯著差異（P＜0.01）。隨著土壤厚度增大，基準年齡時林分每公頃蓄積量逐漸上升，土壤厚度5 cm基準年齡時林分每公頃蓄積量平均值為91.27 m3/hm2，土壤厚度95 cm基準年齡時林分每公頃蓄積量平均值為151.56 m3/hm2（圖3c）。不同土壤礫石含量基準年齡時林分每公頃蓄積量存在顯著差異（P＜0.05）。隨著土壤中礫石含量的增加，基準年齡時林分每公頃蓄積量逐漸下降，土壤礫石含量為5%基準年齡時林分每公頃蓄積量平均值為132.33 m3/hm2，土壤礫石含量為65%基準年齡時林分每公頃蓄積量平均值為70.35 m3/hm2（圖3d）。

圖 3 不同土壤因子基準年齡時林分每公頃蓄積差異Fig. 3 Differences in accumulation per hectare of forest stand at different soil factor base ages

生物因子對林分蓄積量影響的差異性分析表明（表3），不同植被類型基準年齡時林分每公頃蓄積量存在極顯著性差異（P＜0.01）。硬葉常綠闊葉林型基準年齡林分每公頃蓄積量最小，平均值為101.16 m3/hm2，針葉林型基準年齡林分每公頃蓄積量最大，平均值為158.63 m3/hm2（圖4a）。不同樹種結構林分基準年齡時林分每公頃蓄積量存在顯著性差異（P＜0.05）。闊葉純林基準年齡林分每公頃蓄積量最小，平均值為116.56 m3/hm2，針葉混交林基準年齡林分每公頃蓄積量最大，平均值為145.12 m3/hm2（圖4b）。

圖 4 不同生物因子基準年齡時林分每公頃蓄積差異Fig. 4 Accumulation differences per hectare of forest stand at different reference levels of biological factors

影響立地質量的地形因子為海拔和坡度，土壤因子為土壤類型、質地和礫石含量，生物因子為植被類型（表3）。構建多元立地質量評價體系海拔、坡度、土壤厚度和礫石含量與基準年齡時林分每公頃蓄積間的回歸關系擬合決定系數分別為0.85、0.96、0.92和0.75。構建植被指示分類系統時采用植被類型作為立地質量評價因子，基準年齡時寒溫性針葉林、溫性針葉林、溫性針闊混交林、暖性針葉林、暖性針闊混交林、落葉闊葉林、常綠落葉闊葉混交林、常綠闊葉林、硬葉常綠闊葉林、針葉林、針闊混交林、闊葉林林分每公頃蓄積量分別為113.81、116.02、120.07、111.95、113.42、118.43、117.38、132.94、101.16、158.63、140.25 m3/hm2和 146.98 m3/hm2，以不同林分類型的基準年齡平均值作為森林類型指數。

2.3 立地質量評價準確性比較

根據不同立地質量評價方法林分每公頃蓄積量生長過程擬合結果（表4）可知，地位級指數評價立地質量擬合決定系數最大，平均值為0.57；多元地位指數評價立地質量擬合決定系數介于中間，平均值為0.52；森林類型指數評價立地質量擬合決定系數最小，平均值為0.51。采用林分平均年齡和樹高的關系評價立地質量準確性高于采用地形因子、土壤因子和植被類型等非林分因子評價方法。不同優化算法擬合參數結果無差異，擬合算法效率存在顯著性差異（P＜0.05）。LM算法平均迭代次數為20次，DE算法平均迭代次數為495次，GA算法平均迭代次數為3 678次，PO算法平均迭代次數為22次。LM和PO算法效率較高，GA算法效率較低。

表 4 不同立地質量評價方法林分每公頃蓄積量生長擬合結果Table 4 Fitting results of stand volume growth per hectare by different methods

采用地位級指數立地質量評價方法，50 a時殘差絕對值平均為49.62，100 a時殘差平均為65.66，150 a時殘差平均為120.42；采用多元地位指數評價方法50 a時殘差絕對值平均為56.33，100 a時殘差平均為71.31，150 a時殘差平均為112.47；采用森林類型指數評價方法，50 a時殘差絕對值平均為54.56，100 a時殘差平均為72.23，150 a時殘差平均為113.87。按樹種分不同立地質量評價方法見圖5，冷杉、云杉和柏木不同立地質量評價方法準確性由高到低的順序為：地位及指數＞多元地位指數＞森林類型指數，不同立地質量評價方法蓄積量生長過程殘差分布無差異，且殘差分布符合正態分布規律。

圖 5 按樹種不同立地質量評價方法蓄積量生長過程殘差分布圖Fig. 5 Residual distribution diagram of growth process by different site quality evaluation methods for species

3 結論與討論

林分平均高和蓄積量生長模型擬合決定系數分別為0.31和0.53，生長曲線簇能夠反映不同條件下林分生長差異。不同海拔、坡度、土壤類型、土壤厚度、土壤礫石含量和植被類型間林分基準年齡時林分每公頃蓄積量存在極顯著差異，不同坡向和坡位間林分基準年齡時林分每公頃蓄積量不存在差異，不同土壤質地和樹種結構間林分基準年齡時林分每公頃蓄積量存在顯著性差異。立地質量評價方法準確性地位級指數優于多元地位指數和森林類型指數，多元地位指數與森林類型指數評價準確性無顯著性差異。

地位級指數利用林分平均年齡和平均樹高的關系評價林分立地質量，不區分樹種且方便獲取評價數據而被廣泛的運用。立地指數則需要針對具體的樹種編制，且受林分密度和競爭因子等影響[8]。立地質量評價指數采用地形因子、土壤因子與林分蓄積量間的關系評價立地質量，不受現實林分狀況和樹種等的影響，在實際生產中具有較好的運用效能[9-10]。森林類型指數利用植被類型劃分與林分蓄積量間的關系評價立地質量受特定植被指示物的影響。地位級指數和森林類型指數只能針對有林地，而多元地位指數則能用于宜林地立地質量的評價。

本研究采用單因素分析立地質量因子對林分生長的影響，未分析不同因子間的交互作用影響林分生長。地形因子和土壤因子間的交互作用存在相互彌補或者進一步增強的作用，但未考慮不同因子間交互對多元地位指數評價準確性具有一定的影響[10]。不區分樹種建立地位級指數和多元地位指數評價方法影響了模型的擬合決定系數，單一樹種數據生長過程建模擬合決定系數大于混合數據建模擬合決定系數，但模型的外推效能和代表性就會降低。因此動態描述林分自然狀態下的生長過程，采用混合數據更能反映現實林分的生長。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]Batho A, García O. De Perthuis and the origins of site index： A historical note [J]. Forest Biometry, Model-ling and Information Sciences, 2006, 1： 1-10.

[2]孟憲宇. 測樹學[M]. 北京： 中國林業出版社, 1996.

[3]Corona P, Scotti R, Tarchiani N. Relationship between environmental factors and site index in Douglas-fir plantations in central Italy [J]. Forest Ecology and Management, 1998, 110(1/2/3)： 195-207.

[4]吳恒, 黨坤良, 田相林, 等. 秦嶺林區天然次生林與人工林立地質量評價 [J]. 林業科學, 2015, 51(4)： 78-88.

[5]El-Shaarawi A, Piegorsch W. Encyclopedia of Environmetrics[M]. NewYork： Wiley, 2002： 811-812.

[6]洪玲霞, 雷相東, 李永慈. 蒙古櫟林全林整體生長模型及其應用 [J]. 林業科學研究, 2012, 25(2)： 201-206.

[7]吳恒, 朱麗艷, 李華, 等. 昆明市4個主要針葉樹種林分斷面積生長模型研究 [J]. 西南林業大學學報(自然科學), 2018, 38(4)： 119-125.

[8]李?？? 法蕾. 基于分級的全國主要樹種樹高-胸徑曲線模型 [J]. 林業科學, 2011, 47(10)： 83-90.

[9]劉建軍, 雷瑞德, 尚廉斌, 等. 火地塘林場立地分類的初步研究 [J]. 西北林學院學報, 1996, 11(S1)： 31-36.

[10]Stage A R, Salas C. Interactions of elevation, aspect,and slope in models of forest species composition and productivity [J]. Forest Science, 2007, 53(4)： 486-492.