試析中考數(shù)學(xué)壓軸題中的數(shù)學(xué)思想及解題思路

摘要：中考數(shù)學(xué)的壓軸題在中考試卷中有較大的占比，分?jǐn)?shù)也比較多，但由于壓軸題目知識(shí)內(nèi)容廣，難度較大，靈活度較高，思路復(fù)雜，綜合性比一般的題目強(qiáng)，所以部分學(xué)生難以解開(kāi)壓軸題，但中考數(shù)學(xué)試卷中壓軸題一直都是師生關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；壓軸題；思想；解題思路

一、 引言

中考?jí)狠S題一直以來(lái)都以“難上天”著稱，所以部分同學(xué)都會(huì)選擇跳過(guò)最后一道題，有的甚至連題目也不會(huì)看，但縱觀近些年來(lái)各個(gè)省市的中考數(shù)學(xué)。我們不難發(fā)現(xiàn)，雖然壓軸題目難度都比較大，但是卻都有規(guī)律可循，壓軸題考查的都是學(xué)生的綜合能力，比如對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查，還有對(duì)學(xué)生解題思路的考查，同時(shí)重視學(xué)生解題過(guò)程，學(xué)生只要掌握好解題的特征及方法，在日常學(xué)習(xí)中掌握好數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，多多練習(xí)，記住基本解題思路，學(xué)會(huì)套用公式，運(yùn)用發(fā)散性思維，壓軸題其實(shí)也可以“輕而易舉”地解決。

二、 中考?jí)狠S題的解決方法

（一） 采用逐個(gè)擊破法

首先，我們對(duì)待壓軸題的解答，一定要放寬心態(tài)，不要帶著拿滿分的目標(biāo)去解題，關(guān)鍵是要拿到學(xué)生應(yīng)該拿到的分，例如公式的運(yùn)用，以及基本的解題套路，這些都是可以拿到步驟分的。壓軸題是綜合性比較強(qiáng)的題目，學(xué)生一定要有克服困難的決心。在中考?jí)狠S題中一般會(huì)設(shè)置三個(gè)小問(wèn)，一般來(lái)說(shuō)，第一問(wèn)學(xué)生都可以很容易地解答，而問(wèn)題與問(wèn)題之間都有著相互的關(guān)聯(lián)，所以攻克壓軸題的關(guān)鍵點(diǎn)就在第一問(wèn)，學(xué)生需要仔細(xì)閱讀題目，研究解題思路，只有把握好第一問(wèn)才可以找到第二問(wèn)第三問(wèn)的解決辦法。如果在解決完第一問(wèn)之后，第二問(wèn)第三問(wèn)仍有問(wèn)題，那就盡自己所能保證前面的分?jǐn)?shù)，這也不失為一種拿高分的技巧。

（二） 老師需詳細(xì)講解

學(xué)生解決問(wèn)題的方法很多都來(lái)源于老師，所以老師在教授學(xué)生解題辦法時(shí)，一定要根據(jù)教材調(diào)整自己的教學(xué)方法，學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，按照中考分?jǐn)?shù)比例進(jìn)行教學(xué)，這樣在上課時(shí)就有輕重緩急，教師要讓學(xué)生明白，中考試卷中70%都是基礎(chǔ)性題目，這些完全都是學(xué)生可以拿到分的，要保證學(xué)生在簡(jiǎn)單的題目上做到不丟分或少丟分，在復(fù)習(xí)時(shí)也要針對(duì)一些常規(guī)問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)講解，讓學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題的解決方法熟記于心做到靈活應(yīng)用。中考數(shù)學(xué)需要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)很多，并且有一些知識(shí)點(diǎn)很復(fù)雜，比較耗費(fèi)時(shí)間，所以老師要抓住適應(yīng)力強(qiáng)涉及面廣的題目多多講解，讓學(xué)生在不斷練習(xí)中提高解題技能。老師需要教授給學(xué)生智慧的解題方法。對(duì)一些成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，首先要在完成簡(jiǎn)單題目之后進(jìn)行系統(tǒng)檢查，保證前面的題目不丟分，之后再嘗試壓軸題，這樣整張?jiān)嚲砭褪怯斜Ｓ袥_，得高分也比較容易，而對(duì)一些成績(jī)不理想的同學(xué)來(lái)說(shuō)，就需要不斷地檢查基礎(chǔ)題，也要保證不丟分，而對(duì)于壓軸題就需要好好進(jìn)行考慮，盡量做出第一問(wèn)，做到盡可能地多得分。

三、 掌握壓軸題的解決方法

在中考數(shù)學(xué)中學(xué)生都是比較害怕壓軸題，因?yàn)閴狠S題需要考查的知識(shí)面廣，學(xué)生一般都不會(huì)想去觸碰，但只要找到合適的方法，壓軸題其實(shí)也不是問(wèn)題。老師要教學(xué)生放松心態(tài)，緩解壓力找到更合適的解題方法。

（一） 尋找壓軸題目的規(guī)律

壓軸題目的難度都有規(guī)定，都有它的規(guī)律可循，第一個(gè)問(wèn)題都很容易解決，一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生大部分都可以得到分，第二問(wèn)雖然比較難，但也屬于常規(guī)問(wèn)題。學(xué)生只要上課認(rèn)真聽(tīng)講，學(xué)會(huì)解題思路，第二問(wèn)也很容易解決。但是，第三問(wèn)就屬于比較難的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的解題能力要求較高，所以一般來(lái)說(shuō)得分率不高。但學(xué)生只要能夠適應(yīng)數(shù)學(xué)難題，積極尋找解決問(wèn)題的方法，提高自身的解題能力，壓軸題其實(shí)也不難解決。

（二） 尋找問(wèn)題的解決策略

學(xué)生要想解決壓軸題，首先不能通過(guò)僥幸心理解題，教師也要充分做好習(xí)題訓(xùn)練，在平時(shí)就帶著學(xué)生有系統(tǒng)有計(jì)劃地練習(xí)難題，攻克一些具有代表性的壓軸題。讓學(xué)生充分具備解題的能力，解題的思想，首先學(xué)生要分清題目的結(jié)構(gòu)關(guān)系，仔細(xì)閱讀題目要弄清楚問(wèn)題之間是并列關(guān)系還是遞進(jìn)關(guān)系。如果是并列關(guān)系就要仔細(xì)閱讀題目，分開(kāi)解決三個(gè)問(wèn)題，思路一定要清。但如果是遞進(jìn)關(guān)系就需要將問(wèn)題之間的聯(lián)系弄清楚，如第一題中，得到一個(gè)結(jié)論，那么第二題，就可以使用第一題中已證明的結(jié)論進(jìn)行答題。這樣學(xué)生的解題思路才能清晰明了，更有目標(biāo)性地解決難題。

（三） 運(yùn)用正確的復(fù)習(xí)方法

學(xué)生在考試前不能盲目采用題海戰(zhàn)術(shù)，有時(shí)候?qū)W生在面對(duì)重大考試前會(huì)比較緊張，認(rèn)為自己做足夠的題目在考試時(shí)就可以拿更高的分，但這種思想其實(shí)是不正確的。中考前應(yīng)該進(jìn)行習(xí)題的題目訓(xùn)練，每一章都要訓(xùn)練一些有代表性的題目，或者尋找一些中考真題來(lái)做，在實(shí)踐中找到題目的規(guī)律，掌握題目的規(guī)律。對(duì)待壓軸題時(shí)，學(xué)生更加要注意，不要再考前尋找難度系數(shù)較高的題來(lái)做，一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生需要理清自己的思路，不要一味地追求難題，更重要的是了解題目的解題思路，并且舉一反三，學(xué)生也可以準(zhǔn)備一些中考真題，認(rèn)真分析出題人的出題意思，在考前學(xué)生最需要的是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，要知道，所有的壓軸題其實(shí)都是基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)運(yùn)用，學(xué)生充分掌握了基礎(chǔ)知識(shí)才可以有綜合的能力解決問(wèn)題。例如幾何問(wèn)題的解答，學(xué)生就需要仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)已知圖案得到信息，如有動(dòng)點(diǎn)，則需觀察動(dòng)點(diǎn)可能在的情況然后分不同情況進(jìn)行解答，根據(jù)x與y軸的關(guān)系進(jìn)行解答。或者尋找圖中的等量關(guān)系，總之要運(yùn)行可以找到的信息，并且積極運(yùn)用發(fā)散思維解答問(wèn)題。

四、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，老師要有方法地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)小組進(jìn)行分組討論，分類思考，掌握不同問(wèn)題的解決方法，還需要記住基本公式，學(xué)生在考前放松心態(tài)，這些都是考試中要必備的基本技能。

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作者簡(jiǎn)介：

畢朝貴，廣西壯族自治區(qū)防城港市，廣西防城港市第三中學(xué)。