基于SMOS降尺度數據的土壤水分時空變化分析研究

李伯祥，陳曉勇,2,3，徐雯婷

(1.東華理工大學測繪工程學院，南昌 330013；2.流域生態與地理環境監測國家測繪地理信息局重點實驗室，南昌 330013；3.江西省數字國土重點實驗室，南昌 330013)

土壤水分是影響作物生長的主要因子[1]，也是反映土地狀態的基本參量，在蒸發蒸騰、地下水補給和地表徑流等水循環和能量循環的各個組成部分中發揮作用，并對陸地表面與大氣之間的相互作用進行調節[2]。因此，需要建立高質量土壤濕度信息的綜合監測流程，以便精確模擬計算陸地和大氣之間的水、能量和碳通量的交換。相比于傳統有限的基于監測站點進行土壤水分監測評估，遙感技術讓動態、實時、大范圍土壤水分監測變為了可能[3]。

SMOS衛星于2009年11月成功發射，利用L波段的干涉微波輻射計和Q/H半經驗模型反演算法獲取空間分辨率30～55 km的表層土壤(3～5 cm)水分分布信息[4,5]。盡管SMOS土壤水分產品被定期地驗證和評估，使其在氣候、水文等方面更具適用性，但為了可以詳細描述土壤水分分布狀況，需要更高空間分辨率的土壤水分像元，特別是在農業應用方面[6]。因此，提高SMOS土壤水分數據空間分辨率的降尺度研究具有現實意義與應用價值。

國內關于SMOS土壤水分數據降尺度研究還比較少[7]，本文提出一種基于DEM校正TVDI[8,9]的SMOS土壤水分數據降尺度的方法，并將降尺度結果用于研究區大范圍土壤水分時空變化分析。本研究將有助于深化認識大區域尺度范圍土壤水分時空格局變化及分布規律對生態水文過程響應的認識，為土壤水分監測管理和水土保持提供重要參考。

1 材料與研究方法

1.1 研究區概括

本次基于SMOS降尺度數據的土壤水分時空變化分析研究區域包括北京、天津、河北、河南、山東、安徽、江蘇這7個省(直轄市)，面積約為778 959.40 km2，經緯度范圍29°23′N～42°37′N，110°21′E～122°43′E。總體地勢北部和西部高，南部、東部和中部地勢低。研究區地形主要由廣袤的華北平原、低矮的山東丘陵、燕山山脈和秦嶺部分地區以及太湖、洪澤湖等一些大型湖泊構成，地形地貌顯著，土壤水分含量差異較大。研究區大部分地區處于溫帶季風氣候區，部分地區處于亞熱帶季風氣候，年降雨量300～1 300 mm，土地肥沃、氣候宜人，是我國主要的糧食產區之一，主要糧食作物為小麥、玉米[10]。

圖1 研究區地理位置及地形Fig.1 Location of the Study area and terrain

1.2 數據來源及處理

土壤水分數據采用Barcelona Expert Center提供的SMOS L3升軌月產品，空間分辨率為25 km×25 km，該數據集提供全球范圍尺度0～5 cm深度近地表土壤水分狀況，預期土壤水分反演精度為0.04 m3/m3[11]。原始數據經過IDL編程實現WGS-84地理坐標轉換，根據研究區范圍進行裁剪處理。TVDI計算涉及歸一化植被指數(NDVI)數據和地表溫度(LST)數據，這兩個數據分別采用MOD13A3產品和MOD11A2產品。MOD11A2數據時間分辨率為8 d，為了使研究時間尺度相匹配及剔除異常值，采用最大合成法合成月尺度的MOD11A2數據。利用中國氣象數據網提供的CLDAS-V2.0土壤體積含水量分析產品對SMOS降尺度土壤水分結果進行精度評定與驗證分析。CLDAS-V2.0土壤體積含水量產品與地面實際觀測吻合度較高，全國區域平均相關系數為0.89，均方根誤差為0.02 m3/m3，偏差為0.01 m3/m3[12]。CLDAS-V2.0土壤體積含水量數據產品要素集選擇0～5 cm層土壤水分，由于數據最大時間分辨率是天，利用平均法合成月尺度土壤水分數據。原始數據柵格分辨率為0.062 5°×0.062 5°，采用最近鄰法重采樣為1 km空間分辨率。利用TRMM 3B43逐月降雨遙感產品和降尺度結果進行土壤水分和降雨的相關分析。TRMM 3B43空間分辨率為0.25°，為了與降尺度土壤水分數據空間尺度相匹配，因此也需要將其重采樣為1 km空間分辨率。

1.3 研究方法

1.3.1 SMOS降尺度方法

SMOS L3數據利用TVDI和土壤水分良好的負相關性進行降尺度研究[13]。TVDI最早由Sandholt等[14]提出，是一個表征干旱程度的指數，TVDI計算公式如下：

(1)

式中：LSTmin為相同NDVI值的最小地表溫度；LSTmax為相同NDVI值的最大地表溫度；LSTi為相同NDVI值的任意像元地表溫度。

為了提高TVDI的計算精度，引入地形高程因子對地表溫度LST進行校正[15]。高程數據使用30 m空間分辨率的SRTM DEM數據。LST校正公式為：

T′=T+mH

(2)

式中：T、T′為DEM校正前后的地表溫度；H為海拔高度；m為校正系數，此處取0.006 ℃/m。

SMOS土壤水分數據和DEM校正TVDI兩者在1 km空間尺度上的關系表示為：

mvi=tvdii×a+b

(3)

式中：mvi為1 km分辨率土壤水分；tvdi為1 km分辨率DEM校正后TVDI；a、b為線性方程擬合系數。SMOS L3土壤水分產品的分辨率為25 km，即每個像元網格由25×25個1 km的網格組成。本次研究采用像元平均法[16]，假設每個25 km像元網格的土壤濕度值 是該區域所有1 km網格土壤濕度的平均值。公式可以表述為：

Mvi=f(mv1,mv2,mv3,…mvi,…)=

F(tvdi1,tvdi2,tvdic,…,tvdii,…)×a+b

(4)

式中：F(tvdi1,tvdi2,tvdic,…,tvdii,…)為1 km地形校正后TVDI在25 km空間尺度上的平均值；Mvi=f(mv1,mv2,mv3,…mvi,…)為1 km土壤水分在25 km空間尺度上的平均值。由此，則可通過式(4)求出系數a和b并將其代進式(3)，從而獲得1 km空間尺度上SMOS土壤水分數據，實現SMOS L3數據空間降尺度。

1.3.2 土壤水分時空變化分析方法

土壤水分是一個動態變化的參量，通過計算研究區在研究時間內SMOS降尺度土壤水分數據的空間均方根誤差(RMSEδs)和時間均方根誤差(RMSEδt)[7]，定量化分析研究區土壤水分的時空變化特征。

計算每一期(t)SMOS影像的空間均方根誤差(RMSEδs)前，首先得計算該幅影像中所有柵格土壤水分平均值，公式如下：

(5)

(6)

式中：Nt表示處理的SMOS降尺度影像數量(共12幅)。

(7)

(8)

相對差值的均方根誤差(RMSEδ)描述了土壤水分變化波動性程度，公式如下：

(9)

2 結果與分析

2.1 SMOS降尺度結果

表1統計了研究區隨機生成80個點對應的各個月份DEM校正TVDI值和SMOS土壤水分數據的線性回歸系數和決定系數R2。R2最大值出現在10月份為0.731 5，最小值為12月份0.519 0。12個月份的R2都在0.5以上，校正后的TVDI和土壤水分具有良好的負相關性，可以利用表1的線性參數進行SMOS L3數據降尺度，降尺度結果如圖2所示。根據十二期土壤水分降尺度反演結果，可以計算得到2017年研究區月均土壤水分降尺度結果(圖3)。圖3左圖為SMOS降尺度前的原始SMOS土壤水分數據，右圖是經過降尺度運算后的結果。降尺度后的土壤水分數據空間分辨率提高到1 km，能夠滿足大范圍高精度土壤水分分布研究的要求，提高了SMOS土壤水分數據的適用范圍及領域。

表1 SMOS與TVDI的線性回歸擬合參數Tab.1 Linear regression fitting parameters of SMOS and TVDI

圖2 研究區2017年各月份土壤水分空間分布Fig.2 Spatial distribution of soil moisture in study area in each month of 2017

圖3 2017年月均土壤水分降尺度前后對比Fig.3 Comparison of average soil moisture monthly downscaled result and SMOS L3 soil moisture data in 2017

為了驗證SMOS土壤水分數據降尺度的效果，在空間上均勻選擇8個地點的數據以做檢驗。這8個地點分別為河北省滄州、景縣、唐山、邯鄲，安徽省蚌埠，河南省洛陽，山東省濰坊以及江蘇省徐州。通過降尺度前后土壤體積含水量和CLDAS-V2.0驗證數據分別對比可以看到(表2)，SMOS降尺度結果在和反演精度方面有了較大提高，在最大誤差值MaxE、最小誤差值MinE、平均絕對誤差MAE和均方根誤差RMSE4個誤差評判分析指標方面都有所下降。

表2 土壤水分降尺度結果誤差分析 m3/m3

2.2 研究區土壤水分時空變化特征

2.2.1 土壤水分空間變化特征

圖4表示的是研究區表層土壤水分空間均方根誤差(RMSEδs)分布情況。數值越接近于1表明該地區的土壤水分在空間格局上與其他地區的土壤水分越不相同。河北省北部的壩上高原、燕山山脈地區和河南省西部的秦嶺地區以及安徽省南部的土壤水分RMSEδs值較大。同時結合圖2和圖3分析，河北省北部的壩上高原、燕山山脈地區和河南省西部的秦嶺地區海拔高程值較高且土壤體積含水量月均值較低，說明地形因素在這些地區的土壤水分差異性起到了主導作用。而安徽省南部土壤體積含水量月均值較高，和研究區平均土壤含水量偏差也較大。RMSEδs值較低的地方說明該地區同一時期內的土壤水分值和研究區平均表層土壤水分保持良好的均一性和穩定性。研究區中東部大都屬于海拔較低的華北平原，圖4反映了這些地區的RMSEδs值較低，說明華北平原土壤水分和區域平均水平接近。

圖4 土壤水分空間均方根誤差分布Fig.4 Spatial root mean square error distribution of surface soil moisture

2.2.2 土壤水分時序變化特征

圖5表示的是研究區表層土壤水分時間均方根誤差(RMSEδt)分布情況。RMSEδt值越高，說明該地區的土壤水分隨季節變化越顯著。研究區南部相比于北部RMSEδt值更高，表明南部地區土壤水分時序變化表現更加活躍，土壤水分長期處于動態過程。尤其是河南省西部、河南省和安徽省交界地區、安徽省南部、河北省滄州地區及壩上高原部分地區，這些地區的土壤水分時序變化處于較高水平。利用12期TRMM 3B43逐月降水數據合成的2017年研究區年降雨量分布圖(圖6)可知，降雨隨緯度變化呈現“南高北低”的現象，而且RMSEδt值較高的地方基本上和年降雨量大于900 mm的地區相重合，說明降雨因素也是影響研究區土壤水分時序變化的重要因子。但是降雨量的梯度分布和土壤水分時間均方根誤差分布并不完全重合，說明除了降雨因素之外，土壤質地、土壤類型、地下水補給和蒸騰作用的強弱等因素對土壤水分時序變化也起到了不可忽視的作用。

圖5 土壤水分時間均方根誤差分布Fig.5 Temporal root mean square error distribution of surface soil moisture

2.3 降雨對土壤水分的影響分析

降雨是影響土壤墑情的重要因子。降雨量的多少會引起土壤水分的顯著變化，進而導致農業干旱或者洪澇，因此分析和掌握降雨和土壤水分之間的關系對農業生產至關重要[2]。2017年研究區平均年降雨量為309.668～2 237.48 mm(圖6)，降雨分布空間格局明顯，年降雨量由南向北逐漸遞減。按照年降雨量劃分干濕帶的標準[17]，河南省中部和山東省南部以南地區年降雨量大于800 mm屬于濕潤區，其中安徽省南部年降雨量大于1 500 mm，降雨充沛利于植被生長，土壤月均含水量也較高。河南省北部、山東省北部、河北省大部以及北京市、天津市等屬于華北平原中北部的地方年降雨量區間為400～800 mm，屬于半濕潤區。河北省西北部壩上高原的部分地區為半干旱區，年降雨量范圍為200～400 mm。

圖6 2017年年降雨量空間分布Fig.6 Spatial distribution of annual rainfall in 2017

2017年各個月份研究區的土壤水分與降雨量相關性分析結果(表3)說明，降雨和土壤水分存在顯著相關性，降雨是影響土壤水分時空格局分布的重要因子。從表3可以看到，年降雨量200～400 mm半干旱區在1月和12月冬季期間，降雨量和土壤水分負相關，一方面是因為該地區冬季地表植被稀疏，以草甸植被為主地表植被不利于保水持肥，另一方面該地區地下水不豐，農業用水基本靠自然降水補給，土壤以栗鈣土為主，絕大多數土壤質地較輕，水土流失嚴重[18]。5月和8月土壤水分和降雨呈負相關性，主要是因為這段時間植被生長需水量大，下層土壤干燥，地表水下滲迅速所致。

表3 研究區降雨量與表層土壤水分相關性分析Tab.3 Correlation analysis between rainfall and surface soil moisture in study area

年降雨量400～800 mm半濕潤區主要包括華北平原中部和北部地區，這些地方大量種植冬小麥、玉米等糧食作物以及棉花、花生等經濟作物，生長季需水旺盛。9月份華北地區出現輕到中度的干旱[19]現象，此時部分作物處于生長季或成熟期，降雨量的偏少并不能滿足土壤水分的消耗，因此降雨量和土壤水分呈現負相關。在11月和12月份華北地區的較為嚴重的冬旱現象中更為顯著，負相關性分別達到了-0.255和-0.386。年降雨量大于800 mm的濕潤區包括華北平原南部和長江中下游平原的部分地區，從表3可以看到相比于半干旱區和半濕潤區，濕潤區降雨量和土壤水分存在更明顯的相關性，說明濕潤區土壤水分時空格局變化和降雨之間的關系更為緊密。2017年黃淮地區旱災頻發[20]，從圖2可以看到1月、2月、4月、8月、10月和12月這幾個月份，濕潤區內土壤水分的空間格局為由西北向東南方向遞減，這和年降雨量空間格局分布(圖5)正好相反，因此負相關性較為顯著。其中1月份負相關性達到最大值-0.540。秦嶺—淮河為界以北地區自然植被以暖溫帶落葉闊葉林為主，以南地區則以亞熱帶常綠闊葉林為主，植被生長季及蒸騰作用會消耗大量的水分。5～7月份夏季的集中降雨滿足植被生長需要的同時也有效補充了土壤表層缺失的水分，土壤水分條件處于良性循環。8月份出現負相關關系，說明降雨量并不能滿足地表蒸散的虧缺，這和自然降雨條件不足、植被強烈的蒸騰作用和夏季地表高溫促進地表土壤水分蒸發等復雜機理的水循環過程相關。

3 結 論

本文利用DEM校正的TVDI對原始25 km空間分辨率的SMOS L3土壤水分數據進行空間降尺度，并利用CLDAS-V2.0體積含水量產品對降尺度結果進行精度驗證，然后基于降尺度結果對2017年選取的5個省份(直轄市)研究區表層土壤水分時空變化特征進行分析，最后利用TRMM 3B43降水數據分析不同降雨條件和土壤水分的相關性。得到如下結論：

(1)本文提出一種基于DEM校正TVDI的SMOS土壤水分數據降尺度方法，可將25 km空間分辨率的SMOS L3土壤水分產品空間尺度降至1 km。經過高精度CLDAS-V2.0土壤水分產品對比驗證，空間降尺度后的SMOS土壤水分數據具有更高的精度，在最大誤差值maxE、最小誤差值minE、平均絕對誤差MAE和均方根誤差RMSE4個誤差評判分析指標方面都有所下降。

(2)2017年研究區表層土壤含水量月平均水平介于0.02～0.62 m3/m3，東部土壤水分含量較高，西部地區土壤水分含量較低。華北平原和山東丘陵地區土壤水分RMSEδs值較低，因此土壤水分在空間分布方面保持良好的一致性和穩定性，而河北省北部的壩上高原、燕山山脈地區、河南省西部的秦嶺地區以及安徽省南部地區的土壤水分RMSEδs值較高，空間差異性較強。華北表層土壤水分時序變化存在不均一性，RMSEδt呈現“南高北低”的現象。

(3)不同降雨條件會對研究區表層土壤水分時空格局變化產生重要影響。1月和12月份由于降雨量不足及地表植被覆蓋程度降低，各干濕分區的土壤水分和降雨量呈顯著負相關。夏季降雨豐富，但是由于植被生長旺盛需水量大及地表溫度高蒸發作用強等原因，土壤水分和降雨量也表現一定程度負相關。濕潤區土壤水分和降雨量相關性處于較高水平，降雨是影響濕潤區土壤墑情的重要因子，在6月份雨季的時候達到最高正相關0.584。

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致謝：Barcelona Expert Center提供的SMOS L3土壤水分數據，NASA提供的MOD13A3、MOD11A2、TRMM 3B43和SRTM DEM數據，中國氣象數據網提供CLDAS-V2.0土壤水分數據。