高水頭水電站混流式水輪機導葉端面空化的數值模擬

田文文，劉小兵，盧加興，袁 帥

(西華大學 流體及動力機械教育部重點實驗室，成都 610039)

0 引 言

導水機構是水輪機的主要部件，對進入水輪機轉輪的水流環量有決定性作用并且影響水輪機的水力特性。導水機構內的水力損失占水輪機總水力損失的1/4[1]。其穩定性很大程度上影響水輪機整個轉輪的水力性能。活動導葉作為可轉動的部件，不可避免地與邊壁有一定間隙。研究導水機構的端面間隙對水輪機整體水力效率具有重大意義。

KOIRALA等[2]通過數值模擬得出導葉端面間隙會產生泄漏流動并且干擾主流引起性能損失，隨著間隙的增大，泄漏量增大，水輪機整體效率降低，二次渦量增大；THAPA等[3]研究1.26萬kW的小型水電站通過試驗對2 mm的水輪機導葉間隙進行泄漏量和壓力的測量, 分析得出為射流的泄漏流動導致葉片處不均勻流動；韓偉[4]等采用RNGk-ε湍流模型和DPM相結合的數值模擬方法,研究在不同進口速度、沙粒粒徑和沙粒體積分數工況時活動導葉端面間隙上下表面的磨損情況；張廣[5]等通過求解雷諾時均N-S方程和RNGk-ε湍流方程,對泥沙介質條件下水輪機導葉端面間隙流動進行數值研究；譚倫慧[6]等基于Reynolds平均法的Realizable k-ε模型對大流量工況、最優工況下不同高度端面間隙進行內部流場分析；江偉[7]等通過數值模擬與試驗相結合的方法，研究半高導葉端面間隙對離心泵內部流動特性及水力性能的影響；沈春和等[8]指出低比速混流式水輪機導葉出口處的大流速可造成該區域的空化和磨蝕較轉輪更嚴重；吳喜東[9]等根據模型試驗中活動導葉出現空化現象，利用CFD軟件分析了導葉與導葉軸頸過渡圓弧對空化性能的影響。綜上所述，國內外學者對轉輪的葉頂間隙做了大量的研究[10-12]，對導水機構中導葉端面間隙的空化流研究較少。因此，本文通過試驗和數值模擬建立了導水機構導葉端面間隙與空化特性的關系，為高水頭水電站水輪機導水機構設計和安裝提供參考。

1 數值計算

本研究對新疆夏特高水頭電站擬采用的HLA351-LJ-275型水輪機在小流量工況下的導葉斷面流場進行研究。該水輪機主要參數分別為：單機容量N=62 000 kW，裝機臺數Z=4臺，導葉分布圓直徑D0=3 200 mm，額定水頭H=250 m，額定流量Q=27.58 m3/s，額定轉速n=375 r/min。

1.1 空化模型與控制方程

本文采用基于Reynolds時均方程的模擬方法, 以連續性方程、三維雷諾平均N-S方程和RNGk-ε方程組成水輪機內部流動數值模擬的控制方程。選用基于空泡動力學的兩相流方法，流體相與蒸汽相有共同的速度條件，保持熱平衡性。空化流動只需一組動量方程描述，其主控制方程的質量、動量方程以及氣體相的體積分數控制方程[13-15]分別是：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ，ρv為水、水蒸氣相密度kg/m3；ui為速度相，m/s；xi為笛卡兒坐標，m；αi為蒸汽相體積分數，%；P為壓力，Pa；τij為應力，Pa；Re，Rc為流體相、蒸汽相的質量傳遞率，%；當pv-p>0 時，氣泡增大、膨脹；當pv-p<0時，氣泡凝縮、破碎[16,17]。

RNGk-ε模型是對標準k-ε的修正模型，更適用于高應變率或大曲率過流面的復雜幾何流場。

1.2 數值計算方法

為提高計算和分析的精確性，根據水輪機全流道計算結果提取流線，取與實際流動一致的單個繞流通道，并對其進行比例相似縮小，通過UG軟件建立三維計算模型。利用ICEM 軟件對單流道計算區域采用六面體非結構化網格進行網格劃分，單元數為32 682 301，節點數為5 494 682。并用CFX軟件進行數值計算，空間離散采用高階差分格式。

圖1 單流道三維圖 Fig.1 Single channel three-dimensional diagram

圖2 單流道網格示意圖Fig.2 Single channel grid diagram

進口邊界為速度進口,速度大小為8.396 3 m/s且方向垂直于進口面。出口邊界為壓力出口，大小為一個大氣壓且方向垂直于出口面。流道固體采用無滑移條件，在近壁區域采用標準壁面函數。空化壓力為3 574 Pa，溫度為25 ℃，流場進口設置流體體積分數設為1，氣泡氣體體積分數設為0。

2 模擬結果及分析

2.1 單流道區域分析

本研究利用ANSYS中CFX軟件進行數值計算。通過對給定邊界的計算域進行數值模擬，得到其計算結果，取端面間隙中間流面處壓力和速度云圖如圖3、4所示，取樣間隙中，間隙增大導致間隙處流速增加，最大流速在50 m/s左右。活動導葉吸力面側流道速度較大，由于液流在經過活動導葉處被分成兩股液流，吸力面側的流道過流面積比壓力面側流道要小。

從活動導葉到出口段存在著大量低區域，由于吸力面側的流道過流面積比壓力面側流道小速度要大，根據伯努利方程，速度大的一側壓力小，使得活動導葉吸力面側流道最先達到空化壓力。大量的液流由壓力面通過端面間隙向吸力面泄漏，隨著端面間隙的增大，導葉端面間隙泄漏流動與主流的相互干涉，使活動導葉兩側的液流壓差減小，導致低壓區域減少，壓力分布變得均勻。

2.2 活動導葉區域分析

導葉端面間隙處壓力和空泡體積分布圖5、6中所示，吸力面流道與壓力面流道最大壓差相差一個數量級，導致大量的液流通過端面間隙由高壓區向低壓區泄漏。在活動導葉尾部下游部分液流速度達到最大， 空化區域為靠近導葉出口端面約1/4處。在0.5～1.5 mm隨著端面間隙的增大，空化區域增加，端面間隙大于1.5 mm之后，隨著端面間隙的增大，活動導葉上空化區域呈減少趨勢，可能由于端面間隙泄漏流動與主流的相互干涉作用。

從圖6活動導葉上方的氣體體積分數云圖看到，活動導葉上端面氣體體積分數較大處為導葉尾部區域，由于液流通過活動導葉尾部過流面積最小區域時，速度達到最大，發生空蝕現象。由于受泄露液流速度方向影響，空化區域呈斜三角形狀，在該區域氣泡體積分數最高為35.35 %。在0.5～1.5 mm隨著端面間隙的增大，氣泡體積分數增大；端面間隙大于1.5 mm之后，隨著端面間隙的增大，活動導葉上氣泡體積分數減小。由于導葉端面間隙泄漏流動與主流干涉加強，導致氣泡濃度減小，空化現象減弱。結果表明在該工況下，在0.5～2 mm的端面間隙范圍中，1.5 mm是空化程度最為嚴重的間隙。

圖3 單流道速度分布Fig.3 Single channel velocity distribution

圖4 單流道壓力分布Fig.4 Single channel pressure distribution

圖5 活動導葉區域壓力變化Fig.5 Pressure changes in the active guide vane area

圖6 活動導葉區域空泡體積分布Fig.6 Volume distribution of cavitation in the active guide vane region

3 試 驗

3.1 試驗設備

為研究該機型在小流量工況下導葉端面空蝕的程度與發生部位，對其進行模型試驗并與數值計算結果進行對比分析。由于試驗條件有限，針對數值模擬空化嚴重的1.5 mm進行試驗驗證分析。

試驗在西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室進行。試驗采用一臺多級離心泵作為主泵來模擬其相似的運行條件，運行時間為72 h。該泵的流量為288 m3/h，揚程為244.8 m，轉速為1 450 r/min。漏水嚴重時應及時更換填充材料，保證流量的穩定。配有冷卻系統保證溫度保持的恒定，減小溫度升高對空化的影響，試驗段取與實際流動一致的單個繞流通道，導葉與安裝槽呈間隙配合。活動導葉采用目前電站最普遍適用材料之一的ZG0Cr13Ni4Mo。固定導葉采用材質1Cr18N9Ti。

圖7 小流量工況試驗箱Fig.7 Low flow test chamber

導水機構試驗模型根據水輪機全流道計算結果提取流線，取與實際流動一致的單個繞流通道按比例縮小滿足速度相似要求。如圖7所示，該部件是從水輪機全流場中分離出一個具有軸對稱特性的單流道。通過這種方法設計出來的空蝕試驗段能夠準確地保證試驗部件表面的空蝕與真機一致，從而能準確地分析水輪機流道中的空蝕情況。

3.2 試驗結果與模擬結果對比分析

從圖8可知，固定導葉空蝕程度較小，因而對材質要求不高，而活動導葉空蝕程度較大，應對其增加抗空蝕防護措施。

圖8 小流量工況試驗固定導葉、活動導葉端面空蝕Fig.8 The cavitation erosion on the end face of fixed guide vane and movable guide vane at Low flow condition test

試驗結果有利于對活動導葉的空蝕現象進行直接觀察。在模型試驗后，發現如圖8所示，活動導葉尾部靠近出口端面處空蝕程度嚴重且與數值模擬的預測的空蝕部位幾乎一致。

4 結 論

本文采用繞流模型試驗和CFD模擬平臺，針對該機型在小流量工況下，對該工況下不同的端面間隙進行研究。對某電站混流式導水機構單流道的內部流場進行數值模擬。綜合數值計算及試驗結果得出以下結論：

(1)隨著端面間隙增大，間隙處流速增加，單流道內壓力分布變得均勻。

(2)對該導水機構單流道空化特性分析的結果表明，端面間隙由0.5 mm逐漸增大至1.5 mm過程中，空化區域和氣泡體積分數增大。端面間隙大于1.5 mm后，隨著端面間隙進一步增大，活動導葉上空化區域和氣泡體積分數減小。因此該機型在加工制作的時應盡量避開1.5 mm端面間隙。

(3)從數值計算結果和試驗結果看，固定導葉端面空蝕程度較小，因而對材料要求不高，而活動導葉端面空蝕程度較大應對其增加抗空蝕防護措施。由于液流的脈動現象，實際壓力值可能低于由計算得出的穩態值，且壓力是不斷變化的，從而導致在模型導葉上發生空蝕比數值模擬的空化程度更強。由于試驗預測模型不確定性和氣液兩相流的復雜性，準確性還有待研究。

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