基于ADAMS的剎車片上下料機器人運動學建模與仿真

陳鐵，閆九祥，孫潔，許兆霞，劉楷鋒，王其林

(齊魯工業大學(山東省科學院)，山東省科學院自動化研究所，山東省機器人與制造自動化技術重點實驗室，山東 濟南 250014)

工信部預計，2020年中國汽車保有量將超過2億輛，這樣的增長速度也必將會帶動剎車片等汽車零配件產業的同步發展，是剎車片行業發展的新契機，預計市場規模將達到400億元左右[1]。目前，全國共有近800家剎車片生產企業，其中80%以上屬于中小規模企業，主要集中在山東、湖北、河北等地區。隨著我國人口紅利逐年消失，剎車片生產模式面臨嚴峻挑戰，已經無法滿足市場增長的需求，勞工成本的不斷攀升，其附加值利潤被大幅度壓縮。將機器人技術應用到汽車剎車片沖壓生產中，從而降低成本、提高生產效率，是剎車片制造行業解決目前難題的一條出路[2]。近年來，全球范圍內對機器人技術的研究日益受到重視，機器人技術已經成為對各個行業具有重要支撐作用的高新技術之一。工業機器人被廣泛運用于噴漆、熱處理、碼垛檢測等作業中，已成為制造設備的重要組成部分。設計自動上下料機器人以替代部分人工作業，可以避免過度依賴人力，提高生產效率[3-4]。

國內外各大機器人公司針對沖壓機器人做了大量適應性改進，應用于汽車相關零件、配件等生產領域。比如KUKA公司的KR-P系列機器人，主要應用于中大型件的搬運；ABB公司研發的沖壓機器人IRB6660可為線上壓機管理提供快捷的機器人解決方案，采用ABB的第七軸專利技術，能夠實現獨立運動，使生產線的平面布置更為靈活[5]。為了打破國外在機器人市場的壟斷局面，國內部分企業也開始研制工業機器人，如沈陽新松機器人有限公司、哈工大博實機器人公司等[3]。與國外先進技術相比，國產沖壓上下料機器人在節拍速度、承載能力、性價比及定位精度方面均存在差距。

通過對國內外各類沖壓機器人機構運行學相關技術進行研究，本文結合汽車剎車片沖壓生產的節拍速度、定位精度及性價比要求，對上下料機器人的機械結構進行了設計。將上下料機器人機構化簡為運動桿系，運用D-H法求解出機器人運動學數學模型，基于三維建模軟件建立了上下料機器人三維模型，在ADAMS軟件中進行了仿真驗證，分析了機器人運動機構的運動學特性，為后續計算機運動學仿真、軌跡規劃及控制算法設計等提供了理論依據。

1 機器人總體結構設計與布局

1.1 機器人總體設計

1 機架；2 升降關節；3 中心旋轉關節；4 前后伸縮關節；5 擺動關節圖1 沖壓機器人結構模型Fig.1 Structural model of a stamping robot

本文設計的機器人主要應用于汽車剎車沖壓生產環節，作為沖壓機輔助設備實現自動上料及下料功能。要求機器人本體結構緊湊，工作空間大，機器人前端應能到達工作范圍內的各個位置，同時又要在保證剛度的前提下減輕力臂質量，減小回轉軸承受的轉動慣量，運行平穩且定位精度高[6]。通過分析對比各類機器人結構優缺點，結合剎車片沖壓生產工藝要求，剎車片沖壓上下料機器人采用4自由度圓柱坐標式結構，機器人結構模型如圖1所示。

沖壓機器人主要由機架、升降關節、中心旋轉關節、前后伸縮關節、擺動關節組成。機器人驅動方式采用電機驅動，各運動軸由交流伺服電機驅動，各軸傳動方式采用同步齒形帶加減速機構傳動。升降關節采用伺服電機驅動，同步齒形帶與絲杠螺母傳動[6]；中心旋轉關節采用伺服電機驅動，RV減速器傳動；前后伸縮關節采用伺服電機驅動，行星減速器、同步齒形帶與線性模組傳動；末端擺動關節采用伺服電機，行星減速器與同步齒形帶驅動。

1.2 機器人安裝布局

結合剎車片沖壓生產工藝要求及上下料機器人機械結構特點，將沖壓機器人布置于剎車片沖壓機與工件存儲工作臺之間，其中，剎車片沖壓機、上下料機器人相對安裝位置固定。由于剎車片型號眾多，且不同型號剎車片對應模具及模內定位方式不同。為了避免機器人末端抓取工具與沖壓模具發生干涉，在確定沖壓機及上下料機器人相對位置尺寸時，需綜合考慮不同型號剎車片沖壓模具的幾何尺寸，沖壓機器人與沖壓機安裝布局如圖2所示。

1工件臺；2 沖壓機器人；3 沖壓機床；4 沖壓模具圖2 沖壓機器人布局簡圖Fig.2 Layout of a stamping robot

2 機器人運動學建模

2.1 D-H法建立機器人坐標系

以機構各關節作為坐標原點，建立坐標系，在坐標空間中描述機器人末端抓取裝置的位置與姿態。根據變量不同，可將機構分為驅動空間、關節空間、位姿空間。機器人的運動學問題可以理解為求解機器人運動學數學模型正解與逆解的求解過程，機器人機構的空間幾何特點決定了各驅動空間、關節空間與位姿空間的數學映射關系[7]。

將機器人臂架機構進行簡化，根據其構件幾何特點，將機器人抽象為機構學上容易分析的機構桿系，建立機器人的連桿坐標系。機器人末端抓取裝置的位置與姿態由各個關節的關節角及桿件幾何尺寸確定，建立的坐標系分別為：O0-X0Y0Z0，O1-X1Y1Z1，O2-X2Y2Z2，O3-X3Y3Z3，O4-X4Y4Z4。定義關節角為θi(i=1,2)，i為連桿標號，di(i=0,1,2,3,4)為兩連桿距離，沖壓機器人連桿坐標系如圖3所示。

圖3 沖壓機器人連桿坐標系簡圖Fig. 3 Diagram of the stamping robot link coordinates

2.2 機器人運動學建模

通過齊次變換可得到機器人各個關節的坐標系相對原點坐標系的空間位置坐標。本文中，選取關節角的正方向為逆時針方向，αi為桿件扭角，ai為連桿長度關節角，機器人末端位姿矩陣為[xyzθv]，則沖壓機器人連桿i相對連桿i-1的坐標系變換矩陣i-1Ti為[8]：

(1)

末端抓取裝置坐標相對基系坐標的位姿矩陣T為：

0T5=0T11T22T33T44T5。

(2)

由桿件幾何參數、關節運動參數可得D-H參數表，如表1所示。

表1 沖壓機器人機構D-H參數表

根據沖壓機器人D-H參數表、機器人連桿坐標系的構件幾何關系以及關節坐標變換矩陣，可推導出沖壓機器人末端抓取裝置相對原點系坐標位姿矩陣[9-10]。將參數帶入公式，則位姿矩陣為:

(3)

式中：si=sinθi,sij=sin (θi+θj),cij=cos (θi+θj),sijk=sin (θi+θj+θk)，cijk=cos (θi+θj+θk),ci=cosθi。

抓取裝置在坐標系O4-X4Y4Z4中的位置坐標為：4Q=[0 0 0 1]，則相對于基系坐標的位置為0Q=0T44Q，將式(2)結果代入可得：

(4)

(5)

3 機器人運動學仿真

3.1 虛擬樣機仿真模型

ADAMS是一種可實現三維建模及運動仿真的虛擬樣機軟件，用戶可方便地對運動機構進行運動學分析及動力學分析。利用SolidWorks三維軟件對沖壓機器人進行三維建模，其簡化模型需包含關節、桿件尺寸等關鍵信息。將SolidWorks三維模型導入ADAMS機構運動學仿真軟件中，在ADAMS仿真環境中對仿真模型各個關節進行約束，并對各個關節添加對應的驅動信息。為了方便對比運動學計算的結果與 ADAMS 仿真結果，在 SolidWorks 中建立機器人的裝配體模型時需要將機器人的底座中心固定在 SolidWorks 中的全局坐標原點，機器人底座的底面需要與Z軸垂直，而小臂指向則需要沿Y軸正方向與Y軸重合，虛擬樣機模型如圖4所示[5]。

圖4 沖壓機器人三維模型Fig.4 Three-dimensional model of a stamping robot

建立機器人虛擬樣機運動學仿真模型，還需要對ADAMS運動學仿真軟件的仿真環境參數進行預先設置。需預先設置的軟件參數主要有：(1)仿真環境的單位制式設置為國際單位MMKS組合，工作柵格方向設置為全局XY的方向，菜單欄中選擇系統設置，將坐標設置為笛卡爾坐標并忽略重力加速度的影響；(2)將仿真模型材料設置為45號鋼，在所建立的虛擬樣機仿真模型構件之間，根據機器人幾何特點對模型施加約束；(3)將機器人底座與仿真環境中的大地施加固定約束，腰部關節設置為轉動副，大臂關節與小臂關節設置為移動副，腕部關節設置為轉動副，機器人各個關節添加完畢后，在設置好的關節中添加關節驅動，并編寫關節驅動函數。

3.2 機器人仿真分析

在抓取裝置末端設置一個測量標記點，在ADAMS仿真模型中該點命名為LiaoJia.CM，位于機器人抓取裝置末端位置。在ADAMS中設置仿真參數為25 s，500步，對機器人模型進行運動學仿真。仿真周期結束后，對標記點MARKER_1點進行測量，輸出機器人各個構件、關節及末端測量點相關仿真結果。選取LiaoJia.CM為測量點，測量結果選取位移，得到在X、Y、Z分量上的位移測量值，在ADAMS中處理繪制并得到其位移曲線，如圖5所示。

圖5 末端點位移曲線Fig.5 Endpoint displacement curve

圖5中LiaoJia.CM_Postion.X、LiaoJia.CM_Postion.Y、LiaoJia.CM_Postion.Z代表測量點在笛卡爾坐標系中X、Y、Z坐標方向上位移測量值。將所得數據結果帶入沖壓機器人運動學數學模型中，其結果與機器人在虛擬樣機中末端位姿信息一致。仿真結果驗證了上下料機器人機械設計的合理性及運動學數學模型的正確性。

圖6 末端點速度曲線Fig.6 Endpoint velocity curve

圖7 末端點加速度曲線Fig.7 Endpoint acceleration curve

在上下料機器人末端測量點LiaoJia.CM運動學仿真測量結果集中，分別選取測量特性為平移速度、加速度，再分別將選取的測量特性依次在笛卡爾坐標中選取X、Y、Z方向的結果輸出。可以得到機器人測量點相應速度和加速度曲線，其結果如圖6、圖7所示。由圖 6、圖7可以看出，沖壓機器人末端測量點在機器人運動過程中，其運行速度曲線整體上光滑平穩，在運行初始點以及運行停止點無突變，機器人末端點加速度在初始點和停止點突變較小，機器人末端有柔性沖擊，但其末端不存在較大的剛性沖擊，驗證了機器人機械設計的合理性。

4 結論

針對目前剎車片沖壓生產存在的問題，提出采用機器人替代人工實現剎車片的沖壓生產自動上下料。根據剎車片沖壓工藝及上下料功能需求，對上下料機器人進行了總體設計，并基于SolidWorks軟件建立了機器人三維模型。基于D-H位移矩陣法建立了上下料機器人運動學數學方程，通過ADAMS對機器人進行運動仿真，得到了上下料機器人末端的軌跡、位姿及關節速度信息，驗證了設計的正確性和準確性，為下一步上下料機器人的運動控制及軌跡規劃等問題奠定了基礎。