從六十四卦排列探索輕子夸克結構

丁光濤

(安徽師范大學 物理與電子信息學院，安徽 蕪湖 241003)

引 言

粒子物理的標準模型，將夸克和輕子視為物質結構同一層次的微觀粒子，根據目前發現的事實，它們有三個世代，計6種輕子、6味夸克，每味夸克又有3種紅綠藍“色荷”，輕子被視為“無色”，而每一種輕子和夸克又各有反粒子，故共有48種夸克與輕子。由于這三代粒子表現出排列的重復和對稱，以及性質的相似，還有一些其他的尚未得到合理解釋的現象，人們相信這些粒子并非是“最基本”的，而是由更基本的組分構成，因而提出了多種亞夸克模型[1-4]。

在生物界存在著支持生命的基本構造和性能的基因。研究發現基因由DNA分子構成，4種堿基的三聯體構成64種DNA分子。如此千差萬別紛繁復雜的生命現象，竟然由如此有限的DNA分子的排列決定著遺傳特性，而64個DNA分子又僅由4種堿基的排列決定。這種生命現象的基本事實，啟發我們去探求構成物質世界的輕子和夸克的結構。

科學問題應當用科學方法去解決，科學假設要由觀察和實驗來證實或證偽。但是，不能輕視邏輯思維的作用，不能低估哲學思辨的指導。中華有一部傳統的重要典籍——《易經》，經過千百年歷代大師學者們的研究闡發和應用，形成了東方特有的思想體系，基于陰陽的對立統一，以及基本要素的組合、變換和演化，構成一個完整的符號體系：兩儀、四象、八卦再六十四卦，再根據不同研究對象，將此符號體系賦以相應的內容，去說明自然、社會和人生。這種由簡單要素組合去說明復雜性的思維特別適合探索事物深層次的性質和結構。因此，這種《易經》的符號體系應當在探索物質基本結構的奧秘上，有一定的指導作用[5-9]。在生命科學領域中，在64個遺傳密碼與64卦之間，已經有人建立了對應和聯系[9,10]。在物理世界，在物質結構的更深層次，輕子夸克的探討上，也有人利用過易卦學說[11]。

本文將給出一種64卦的構成和排列方式。然后，在這種符號體系中引入粒子的微觀基本屬性，從而自然地導出現在已經發現的輕子夸克的排列，進而給出輕子夸克一種結構圖象，并根據六十四卦與輕子夸克系統的對應，提出存在第四代輕子夸克的預測。

1 由兩爻—四象—八卦疊加構成六十四卦的一種排列

六十四卦的排序是易卦研究的一個古老而又常新的課題[12,13]。卦的排序的自然方式應當與卦的構成方式緊密相關，在六十四卦多種不同的構成方式中，比較常見而且規則分明有如下三類：第一類是由陰陽兩爻由下(初位)而上，6次重疊構成；第二類是由八卦上下重疊構成，上下兩個八卦分別稱為上經卦和下經卦，以上下經卦為行列元素，六十四卦構成8×8方陣；第三類是由四象由下而上重疊3次構成。有文獻在上述方式基礎上，給出一種新型的構成方式，由兩爻、四象和八卦自下而上重疊，這種方式稱為六十四卦的第四種構成方式[13]，但是，可以看作第二種方式衍生而來。

圖1是第二種構成方式形成的一種六十四卦的排列，在這種排列中，上下經卦的順序不同，但是，都表現出簡單的陰陽對稱性質。值得注意的是，對下經卦可以給出一種構成方式：在陽爻和陰爻之上分別重疊以四象而成(圖2)。這樣一來，圖1中的六十四卦也可以理解成由兩爻、四象和八卦(上經卦)三重疊加構成的，即根據第四種方式構成的，下面將看到正是這種構成方式打開了六十四卦與輕子夸克對應的通道。

圖1 由上、下經卦構成六十四卦的一種排列

圖2 由兩爻和四象構成下經卦

2 六十四卦與輕子夸克的對應關系

色代LRGBBGRLH1e+dRdGdBuBuGuRνeH2μ+SRSGSBCBCGCRνμHτ+bRbGbBtBtGtRντH4H4H3ντtRtGtBbBbGbRτ-H2νμCRCGCBSBSGSRμ-H1νeuRuGuBdBdGdRe-

圖3 48種輕子和夸克的排列

代組分H1H2H3H4H4H3H2H1味h4h3h2h1電荷Q(W+)Q(W-)基礎物質W

圖4 下經卦與代組分的對應

當上下經卦賦予上述性質后，圖1中六十四卦每一卦也就被賦予粒子的性質，其中電荷為上下經卦電荷之和。不難驗證，圖1與圖3之間聯系，或者說，六十四卦與輕子夸克間的對應關系就建立起來了。

3 輕子夸克結構的探索

六十四卦的排列(卦序)與其構成方式相關，而與卦的排列對應的輕子夸克排列(“周期表”)，極有可能意味著輕子夸克也存在著內部結構。在已經提出的亞夸克模型中，有些模型與上述輕子夸克排列之間關聯度比較高[2-4]。例如Preon模型中每種輕子和夸克由三類亞夸克組成，三類亞夸克分別是Wi(i=1,2)，hj(j=1,2,3,4,N)和Ch(k=0,1,2,3)，其中Wi帶味，Cj帶色(C0對應輕子)，h是水平自由度，N待定，各亞夸克電荷如表1，表中沒有列出各亞夸克的反粒子。

表1 各亞夸克電荷

這個模型中輕子夸克的亞夸克結構為：

這里也沒有列出輕子夸克的反粒子。

表2 各亞夸克性質

4 第四代輕子夸克存在的可能性

從已經發現的三代輕子夸克之間的巨大質量差推測，第四代輕子和夸克如果真實存在的話，它們的質量應是巨大的，這應當是它們至今未在實驗中觀測到的一個合理的解釋。

下面將根據六十四卦與輕子夸克的對應關系，給出一個第四代輕子夸克應當存在的說明，為此討論易卦的“乘積”規則[14]。首先，定義爻的乘積：

在此基礎上，四象、八卦和六十四卦的乘積，由對應爻位上爻的乘積決定，例如：

這個乘積卦與電子中微子ve的卦相同，無色；又如，組合(uRuGdB)→p，對應卦的乘積為

分別是臨卦和謙卦，在圖1中位置表明它們無色，但是，在圖3中與它們對應的輕子如果存在，應是第四代輕子！因此，根據前面提出的六十四卦與輕子夸克的對應關系，說明第三代輕子夸克的存在要求第四代輕子夸克也應當存在。當然，這里六十四卦與輕子夸克的對應關系只是一種邏輯上的推測，所以，第四代輕子夸克的存在也只是一種科學假設，一切都只能由實驗結果來判定。

5 結束語

本文將《易經》符號體系應用于基本粒子結構的研究，其研究途徑、得到的主要結果和相應的一個科學假設如下：

5.1根據上下經卦重疊成六十四卦，給出六十四卦的一種新的排列表，其中提出下卦是由陰爻、陽爻上，分別重疊四象而成。換句話說，將六十四卦看成由兩爻、四象和八卦重疊而成，前一種上下經卦重疊成六十四卦的構成方式是“兩組分”的組合，后一種兩爻、四象和八卦重疊而成六十四卦的構成方式是“三組分”的組合。

5.2將上述六十四卦的組分與輕子夸克的基本屬性：電荷、味(代)、色荷等對應起來，從而將六十四卦的排列表自然地與輕子夸克排列表對應起來，48種輕子夸克及其反粒子的位序與易卦恰當對應，它們的電荷、味、色屬性由對應的卦給出，不需附加其它約定。

5.3從六十四卦的構成自然推及輕子夸克的結構。若將六十四卦看成上下經卦疊合，則輕子夸克可以看成兩個亞夸克組分的組合；若將六十四卦看成兩爻、四象和八卦的疊合，則輕子夸克可以看成三個亞夸克組分的組合。文中將上述兩類組合方式與已有的輕子夸克的二體和三體亞夸克模型作出對應和比較。

5.4從六十四卦與三代48個輕子夸克之間的差別，提出第四代輕子夸克可能存在的設想，即輕子夸克也可能存在64個；并通過引入易卦“乘法”規則，給出了一種第三代輕子夸克存在就意味著第四代輕子夸克存在的邏輯說明。