天然氣消費結構多目標優化分配模型

閆慶友 秦 超

新能源電力與低碳發展研究北京市重點實驗室·華北電力大學

0 引言

全國天然氣消費量在經歷多年的快速增加后[1-2]，在近兩年冬季供暖期出現了供應緊缺的局面，導致國內液化天然氣價格大幅上漲。盡管未來可繼續通過增加氣源、加快管道及儲氣調峰基礎設施建設等舉措[3-5]來緩解供氣緊張壓力，但天然氣需求量增加是社會發展的必然趨勢。如何在冬季天然氣供應緊張時期，考慮天然氣各類用途，實現天然氣的合理分配，成為社會值得研究的課題。

為了解決上述問題，筆者在天然氣供應不確定性和燃氣機組調峰能力約束情況下，綜合設計了天然氣供應收入最大化、供給側風電消納最大化與天然氣供應不確定性最小化3個目標函數[6-10]，并引入基數效用理論與序數效用理論[11]，與天然氣消費結構特征相匹配，確定天然氣需求的社會效用和用戶效用，構建天然氣消費結構多目標優化分配模型，最后利用粒子群算法解決多目標優化問題[12-13]。

本文的創新之處體現在：①考慮天然氣供應不確定性和燃氣機組調峰能力來對天然氣消費結構進行優化，豐富了天然氣優化的相關理論。當前，對天然氣的優化研究多集中在管網輸配方面[14-17]，已有研究表明，除受銷售價格影響[18]之外，用戶天然氣消費量及消費結構還受到氣網運行等各種約束條件限制[19]。因此，綜合考慮各種約束條件能夠更準確模擬天然氣的供應與需求。②對天然氣消費結構的優化研究提供了新的視角。在以往的研究中，對天然氣消費結構的研究多是從經濟效益角度出發[18,20]。而筆者則從天然氣供應收入、供給側風電消納與天然氣供應不確定性三個角度出發，建立多目標優化模型。③本文粒子群算法與效用理論的應用，對天然氣消費結構的優化研究提供了重要補充，根據政府及相關部門的天然氣分配及價格政策作為有效參考，構建優化函數，能夠突出相關政策的實施效果。

1 天然氣供需與應用分析

1.1 天然氣供需情況

2017年，我國天然氣消費占一次能源消費比例為6.6%，仍遠低于23.4%的世界平均水平[21]，由于“煤改氣”推進等政策因素，2018年我國天然氣表觀消費量同比增長，高達18.1%，但受制于氣源、管道與儲氣調峰設施的不足，我國很難保持天然氣供應量的高速增加，供需不平衡狀態仍將持續。2017及2018年全國天然氣表觀消費量如圖1所示。

圖1 2017、2018年全國天然氣表觀消費量圖

1.2 燃氣機組調峰能力

當前部分地區的主要棄風原因為調峰能力不足，尤其是在供暖期即風電全年最大發電時期，調峰機組容量不足和供暖期調峰機組啟動率偏低制約著風電的大規模消納。

相較于其他調峰機組，燃氣機組具有啟?？臁㈧`活性強、清潔污染小、用水量少等優勢[22-23]，特別適合作為新能源裝機比例較大、空氣污染嚴重、降水量較少的“三北”（西北、華北、東北）地區的調峰機組。而且“三北”地區水資源含量匱乏，水電廠、抽水蓄能等啟停靈活的機組調峰空間有限，因此，燃氣調峰機組已成為各地大力發展的機組類型。

然而，天然氣價格較為昂貴，設備及運行維護費用較高，燃氣機組的經濟性要差于燃煤機組等因素，這極大影響了經濟發展水平較低地區的企業對燃氣機組的投資決策。另外，當前我國天然氣供應量無法滿足需求量的爆發式增長，部分地區出現供氣緊張現象，對居民正常生產生活造成了嚴重影響。因此，在天然氣供應緊張、消費巨大的供暖期間，應合理分配天然氣發電、供暖、工業燃料與居民生活等用途之間的比例，以滿足電力調峰、供暖、工業需求以及居民生活保障。

2 多目標優化分配模型

為了分析天然氣在發電、供暖、工業生產以及居民生活等方面的利用情況，筆者構建天然氣分配優化模型，共涉及3個目標函數：①供應總收入最大化，包括各類天然氣用戶消費的收入；②消納風電量最大化；③天然氣供應不確定性最小化。

2.1 目標函數

供暖期中“煤改氣”政策的推廣以及燃氣供熱機組容量的明顯增加，使供暖期出現了供氣緊張局面，因此供暖期與非供暖期的天然氣消費總量有所差異。非供暖期的天然氣消費總量為：

式中 Qg,D表示天然氣消費總量，m3；Qge、Qgi、Qgr、Qgv、Qgo分別表示燃氣機組發電、工業生產、居民生活、燃氣汽車以及其他天然氣消費量，m3。

供暖期的天然氣消費總量為：

式中Qgh表示燃氣供熱機組天然氣消費量，m3。

2.1.1 燃氣公司供應總收入最大化

由于部分地區終端天然氣銷售價格分為發電用氣、供暖制冷用氣、工商業用氣、壓縮天然氣加氣母站用氣和居民用氣多類價格。因此，燃氣公司供應各類用戶天然氣的總收入函數為：

式中C表示燃氣公司供應天然氣總收入，元；pge、pgh、pgc、pgr、pgv分別表示燃氣機組發電用氣、供暖制冷用氣、工商業用氣、居民用氣以及壓縮天然氣加氣母站用氣天然氣銷售價格，元/ m3。為方便計算，將公式（3）轉化為如下目標函數：

2.1.2 消納風電量最大化

燃氣機組調峰能力的提升可以促進風電的消納，降低煤炭等化石燃料的使用量。燃氣機組的擴建擴容，在不考慮建設成本以及氣源的情況下，可以解決風電出力波動對電網安全性的影響。未考慮燃氣機組調峰情況的風電消納量為：

式中Qwind表示消納風電量，kW·h；Qe,t表示風電場區域集中外送電量，kW·h；α表示風電占上網電量的比例系數，大部分風電容量占輸電通道比例在53%～64%[24]，筆者取α=0.6。由于燃氣調峰機組的增加將有效降低棄風率，因此，在考慮燃氣機組調峰情況下消納風電量最大優化目標為：

2.1.3 天然氣供應不確定性最小化

由于供暖期間天然氣用量急劇上升，造成部分地區天然氣供不應求，因此政府多是要求“壓非保民”，在供氣緊張時，確保居民用戶生活用氣和采暖用氣，減少非居民用戶尤其是工業用戶的用氣量。這可以滿足大部分居民的用氣需求，從而實現社會效用最大化。同時，通過天然氣價格變動引導各類用戶的用氣需求量，在天然氣消費上達到用戶自身效用值最大。當只考慮天然氣銷售價格變動所反映的用戶效用時，其優化函數可表示為：

式中xgh表示供熱用氣量，m3；xgr表示居民生活用氣量，m3；xgv表示天然氣加氣母站用氣量，m3；xgc表示工商業用氣量，m3；Δpge、Δpgh、Δpgc、Δpgr、Δpgv分別表示發電用氣、供暖制冷用氣、工商業用氣、居民用氣以及壓縮天然氣加氣母站用氣的天然氣銷售價格的變動量，元/m3。為方便反映天然氣供應量波動帶來的不確定性，加入社會效用系數后，其改進優化目標函數為：

式中xgi表示工業用氣量，m3；xgo表示商業及其他用氣量，m3；Uge、Ugh、Ugi、Ugo、Ugr、Ugv分別表示發電用氣、供暖制冷用氣、工業用氣、商業及其他用氣、居民用氣以及車輛用氣的社會效用系數。

2.2 約束條件

由于天然氣緊缺、棄風量大主要出現在冬季供暖期，因此主要針對冬季典型日的燃氣機組調峰能力進行分析，燃氣機組發電的運行約束包括日發電量約束、容量約束、出力約束與爬坡約束，其他約束條件見式（18）～（22）。

1）燃氣機組日發電量約束：

式中Qi,e表示第i臺燃氣機組的日發電量kW·h；Pi,t表示第i臺燃氣機組t時刻的發電功率，kW。

2）燃氣機組容量約束：

式中Pe,max表示電網最大需求負荷，kW；rge表示尖峰時刻燃氣調峰機組出力比例；Pi,g表示第i臺燃氣機組的額定功率，kW。

3）燃氣機組出力限制約束：

4）燃氣機組爬坡約束：

式中Pi,down表示燃氣機組向下的有功調節速率上限；Pi,up表示燃氣機組向上的有功調節速率上限。

5）系統電功率平衡約束：

式中Pin表示外部新能源發電基地送入的電負荷，kW；Pwind表示風力發電負荷，kW；Pge表示燃氣機組發電負荷，kW；表示電網需求側負荷，kW。

6）供氣能力約束：

7）天然氣管道輸送能力約束：

式中Qg,day表示天然氣日用量，m3；Qg,daymax表示天然氣最大日供應量，m3。

8）變量約束，由于天然氣供應緊張，多數地區采取了“壓非保民”政策，即大幅度停止部分工業企業用氣，限制商業用氣和加氣站用氣，保證居民、醫院、學校等單位的生產、生活用氣：

式中Qg,D'表示基年天然氣總供應量，m3；分別表示基年工業用氣、商業等其他用氣、加氣母站用氣以及居民用氣的天然氣供應量，m3。

3 優化算法

在天然氣消費結構多目標優化分配問題上，通過群智能算法可以求得多目標問題的Pareto最優解的集合，即Pareto最優解集。粒子群算法作為群智能算法的一種，從隨機解出發，通過迭代的方法尋找最優解，粒子群優化算法的步驟見圖2：①初始化天然氣消費結構參數粒子的速度和位置，并且將每個個體的當前位置設為pBest；②計算粒子的適應度函數值，并通過公式更新每個參數粒子的速度和位置；③通過比較天然氣多目標優化適應度值找出群體中最優的個體。粒子群算法的優勢在于算法簡單，空間中搜索最優粒子的收斂速度快。

圖2 粒子群優化算法流程圖

4 算例分析

4.1 算例介紹

北京市作為國內較先大規模利用天然氣的城市，2016年天然氣消費量達160.3×108m3，占一次能源消費的31.68%（圖3）。天然氣應用范圍也已從居民燃氣擴展到發電、供暖、工業燃料、天然氣汽車、居民商業應用等眾多領域。該市天然氣發電與供暖所消費天然氣超過60%，是天然氣消費增加的主要領域（圖4）。

圖3 2016年北京市一次能源消費結構圖

圖4 2016年北京市天然氣用途結構圖

為了應對霧霾天氣影響，減少污染物排放，北京市加快推進“煤改氣”“煤改電”工程，利用燃氣機組代替燃煤機組，壓減取消燃煤鍋爐，加大清潔能源采暖比重。并通過提高外調電比例、天然氣發電等方式滿足了推廣電鍋爐、電采暖等設備替代燃煤采暖所帶來的電采暖負荷的大幅增加。北京市2016年電力供應與熱力供應中的天然氣能源消費比例分別達到36.23%和64.38%（圖5、6）。

4.2 算例求解

筆者把對天然氣的需求效用分為社會效用和用戶效用，以解決天然氣供應不確定的最小化問題。在確定社會效用大小時，采用按照天然氣供應的社會偏好程度進行排序的序數效用方法。而在分析用戶效用時，則根據價格變動帶來的貨幣邊際效用確定效用值。

圖5 2016年北京市電力供應能源消費結構圖

圖6 2016年北京市熱力供應能源消費結構圖

地區出臺的冬季天然氣保供應急預案指出，當天然氣供需失衡嚴重時，按照工業、商業、公共服務、車用的順序限（停）氣。因此筆者將冬季供氣優先順序設為居民、供暖、車用、商業及其他、發電、工業。通過優先級權重居民（6）、供暖（5）、車用（4）、商業及其他（3）、發電（2）、工業（1）來確定社會效用系數，即

式中Ui表示i類用戶的社會效用值；ωi表示i類用戶的優先級權重。

通過考慮社會效用與用戶效用，首先，設置3類不同情景（表1）。然后，根據公式（1）～（22）構建多目標優化分配模型，并以北京市城六區（包括東城區、西城區、朝陽區、海淀區、豐臺區和石景山區）2017年天然氣銷售價格調整前后為例（表2），得到情景1—情景3的目標函數。接著，通過對供應總收入最大化和消納風電量最大化的目標函數F1、F2進行數據處理，均衡3個目標函數大小。

表1 情景設置表

表2 北京市城六區2017年天然氣銷售價格表

最后，運用粒子群算法，令粒子群數目N=100，學習因子1∶cmax=2，學習因子2∶cmin=1，慣性權重v=0.4，最大迭代次數M=500，問題的維數D=6，通過Matlab軟件得到優化結果，以情景1為例（圖7）。

由圖7可見，深色區域為模型全局最優區域且大量仿真數據均集中于該區域，該區的3個目標函數都處于最小值，通過分析大量優化數據，計算天然氣發電（X1）、供暖（X2）、工業（X3）、商業及其他（X4）、居民（X5）以及天然氣汽車（X6）的應用比例，并將其優化數據結果同2014—2016年的數值比較（表3），往年數據由《北京市統計年鑒》計算得出。

圖7 粒子群優化結果三維圖

由表3所得模擬優化結果可知：

1）模擬優化結果同往年數據比較。2014—2016年，在天然氣供應充裕時，用于燃氣機組發電以及供熱的天然氣用量快速增加，而工業、商業及其他、居民以及天然氣汽車用氣量波動幅度不大，占總消費量比例不斷下降。但“煤改氣”工程的推廣，大量發電、供熱燃氣機組的投產使用，使得天然氣供需平衡被打破。因此，本文在天然氣供應量不足導致燃氣機組調峰能力受限的背景下，考慮燃氣機組促進風電消納等因素，對天然氣分配比例進行多目標優化。優化結果表明，應在天然氣消費結構原有基礎上，小幅增加發電、供熱用氣比例，保持商業及其他用氣消費量穩定，大幅縮減工業及天然氣汽車用氣量，以保證居民用氣增加的需求。

表3 模擬優化結果與2014—2016年的數據比較表

2）社會效用與用戶效用結果比較。對情景1—情景3進行比較分析，即把供氣缺口嚴重時非居民天然氣價格上漲的用戶效用，同政府啟動各項應急響應的社會效用相比較。優化結果顯示：燃氣機組發電、供熱用氣量下降，而工業以及天然氣汽車用氣量小幅增加，居民用氣增加明顯。這一方面說明政府的應急預案對工業、天然氣汽車等用氣的影響更大，另一方面說明，非居民天然氣價格上漲會相對刺激居民用戶的天然氣消費量。當同時考慮社會效用與用戶效用時，情景3中各類用戶用氣比例優化結果均處于情景1與情景2各值的中間部分。

4.3 結果對比

4.3.1 供應總收入對比

由圖8可知，情景1—情景3均高于2016年的總收入，其中，情景2大于情景1，說明由調價帶來的用戶效應增收效果明顯高于社會效應，而情景3同時考慮社會效應與用戶效應，可以更大程度地增加總收入。

圖8 各情景的供應總收入與2014—2016年數據對比圖

4.3.2 風電消納分析

由圖9中可知，情景1—情景3均高于2016年燃氣機組調峰的風電消納量，其中，只考慮社會效應的情景1消納風電效果最為明顯。

受天然氣供應約束及調峰調頻需要，北京市燃氣機組的利用小時數為4 320 h。同時，燃氣機組效率、調峰出力范圍、調峰時間等因素將極大影響消納的風電量。表4為北京市燃氣—蒸汽聯合循環機組參數。

圖9 各情景燃氣機組調峰消納風電量與2014—2016年數據對比圖

假設所有機組的基本負荷利用小時數（w）相同，圖10表示了在w變動時，天然氣發電用氣量（X1）與燃氣機組調峰所消納風電量的關系，當w增加時，在相同發電用氣量下，系統消納風電量減少。

在供暖期天然氣供應約束下，供熱量的增加使得燃氣—蒸汽聯合循環機組調峰性能受到極大影響，圖11和圖12為非供熱期與供熱期的燃氣機組消納風電量圖，在非供熱期時，機組的調峰出力范圍介于57.64%～100%，在供熱期時，機組的調峰出力范圍則縮減為69.18%～93.16%。同樣受到w的影響，當w降低時，系統消納風電量也隨之降低。

因此，若無法保證天然氣供應充足，繼續推進燃氣熱電聯產項目建設，既會影響民生用氣，也會影響燃氣機組的調峰性能。未來適合推廣電鍋爐供暖，加大“煤改電”以及儲能工程建設。

表4 燃氣—蒸汽聯合循環機組參數表

圖10 天然氣發電用氣量與燃氣機組調峰消納風電量關系圖

圖11 非供熱期燃氣機組調峰消納風電量圖

圖12 供熱期燃氣機組消納風電量圖

5 結論

1）燃氣機組作為調峰機組，可以有效促進風電消納，然而各地燃氣發電、工業用戶用氣的迅速增長與“煤改氣”工程的推廣，造成了全國范圍內的天然氣緊張，極大地約束了燃氣機組調峰能力。在對天然氣消費結構的優化分配模型設計時，結合效用理論，把天然氣用戶需求分為社會效用和用戶效用進行研究，其中用戶效用可以依據實時波動的天然氣價格計算。

2）對各類用戶天然氣消費量的模擬優化結果表明，天然氣定價宜同時考慮社會效用和用戶效用，燃氣機組調峰所帶來的風電消納效益受機組基本負荷利用小時數、燃氣發電用氣量以及供熱期等因素影響，從而驗證了天然氣消費結構的優化效果。研究能為天然氣消費結構的調整提供有益的政策參考。