單一地層拉力型錨索的設(shè)計方法研究

孫雙祥

(中鐵二院工程集團有限公司，四川成都 610031)

錨索在巖土工程中的應(yīng)用已有半個多世紀(jì)的歷史，雖然從巖體到廣泛的土層，都已取得了相當(dāng)多的工程經(jīng)驗，但由于錨索所服務(wù)的對象是千變?nèi)f化的地層，所以在對其作用機理方面還有許多復(fù)雜的問題尚不清楚，錨索在工程實踐方面比對其作用機理的研究超前了許多年。對于錨索加固而言，目前還沒有一套完善可靠的設(shè)計計算方法，在設(shè)計時，設(shè)計者在對錨固技術(shù)本身以及對錨索與地層相互作用機理的認(rèn)識和經(jīng)驗占據(jù)較大的比重，理論設(shè)計常常只是初步選取加固參數(shù)，而這些參數(shù)最終還要靠試驗結(jié)果和現(xiàn)場監(jiān)控量測反饋的信息加以修改和完善，對于大型工程，常常需要進行現(xiàn)場和室內(nèi)試驗來對設(shè)計進行完善。

從錨索整體加固設(shè)計現(xiàn)狀來看，還很不成熟、不完善，但是隨著研究的深入和計算機模擬技術(shù)的發(fā)展，人們的設(shè)計思想也在逐步發(fā)展和完善。拉力型錨索作為一種常見錨索類型，被廣泛運用于加固設(shè)計中，而錨索整體加固設(shè)計的首要內(nèi)容就是要根據(jù)地層情況合理地選擇錨索錨固類型，因此本文所主要探討的是關(guān)于單根拉力型錨索的設(shè)計方法，即針對具體的加固對象，對擬采用的錨索的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行設(shè)計。

1 平均摩阻力的研究

在實際工程中，由于摩阻力在錨固段上的分布是不均勻的(此結(jié)論已經(jīng)很多研究文獻證明)，因而直接運用規(guī)范的方法F≤τlπD

F≤τLπD

(1)

(2)

下面仍以巖石、硬土、軟土這三種常見的土體為例，利用三階段線性模型的解析解對平均摩阻力進行研究。

1.1 巖石

1.1.1 圍巖及錨索參數(shù)

錨固體D=150mm，錨固體組合彈性模量為Ea=3.0×104MPa。土體彈性模量Es=1GPa，泊松比μ=0.27，fs=0.15MPa，fmax=0.4MPa,k1=800MPa/m，k2=400MPa/m，錨固段長度L=7m。

1.1.2 解析結(jié)果分析

利用三階段線性模型所得出的摩阻力分布曲線如圖1所示。

(a)P=400kN錨固段摩阻力曲線

(b)P=600kN錨固段摩阻力曲線

(c)P=800kN錨固段摩阻力曲線圖1 巖石錨固段-摩阻力位移曲線

設(shè)在有效錨固長度范圍內(nèi)錨固段長度與摩阻力曲線所圍成的圖形的面積為S，將上圖中錨固段長度與摩阻力圍成的曲線圖形分成若干個小圖形(圖2)。

圖2 圖形分割示意

設(shè)：

(3)

Δli=li-li-1，

(4)

(5)

則：

(6)

令：

(7)

(8)

1.2 硬土

1.2.1 圍巖及錨索參數(shù)

錨固體D=150mm，錨固體組合彈性模量為Ea=3.0×104MPa。土體彈性模量Es=40MPa，泊松比μ=0.3，fs=0.025MPa，fmax=0.08MPa,k1=100MPa/m，k2=50MPa/m，錨固段長度L=20m。

1.2.2 解析結(jié)果分析

利用三階段線性模型所得出的摩阻力分布曲線如圖3所示，

1.3 軟土

1.3.1 圍巖及錨索參數(shù)

錨固體D=150mm，錨固體組合彈性模量為Ea=3.0×104MPa。土體彈性模量Es=15MPa，泊松比μ=0.3，fs=0.009MPa，fmax=0.03MPa,k1=40MPa/m，k2=20 MPa/m，錨固段長度L=50m。

1.3.2 解析結(jié)果分析

利用三階段線性模型所得出的摩阻力分布曲線如圖4所示，

(a)P=300kN錨固段摩阻力曲線

(b)P=400kN錨固段摩阻力曲線

(c)P=500kN錨固段摩阻力曲線圖3 硬土錨固段-摩阻力曲線

(a)P=100kN錨固段摩阻力曲線

(b)P=150kN錨固段摩阻力曲線

(c)P=200kN錨固段摩阻力曲線圖4 軟土錨固段-摩阻力曲線

2 拉力型錨索的設(shè)計

對于拉力型錨桿(索)來說，極限承載力和錨固段長度是這種預(yù)應(yīng)力錨桿(索)設(shè)計的主要問題之一，在控制錨固段長度的因素中,最主要的是砂漿體與孔壁間的剪應(yīng)力。

2.1 極限承載力的設(shè)計

2.1.1 先行的設(shè)計理論與方法

2.1.1.1 Bssosl建議公式[2]

目前在工程中最廣泛采用的拉力型錨索，其極限承載力的計算大多基于粘結(jié)應(yīng)力沿錨固段全長均勻分布假設(shè)所建立的計算公式。BS8081建議在黏土中采用式(9)進行計算，國內(nèi)也往往采用式(9)來計算巖土體中錨索的極限承載力，即：

Fult=τultπDL

(9)

式中:Fult為錨索的極限承載力；

τult為地層與注漿體界面上的極限黏結(jié)強度；

D為鉆孔直徑；

L為錨固段長度。

文獻[1]建議在沒有極限粘結(jié)強度試驗數(shù)據(jù)的情況下，可以通過式(10)來估計地層與注漿體界面的極限粘結(jié)強度，即：

τult=αcu

(10)

在砂土中錨索的極限承載力計算公式為：

Tult=Lntgφ

(11)

式中：φ為砂土的內(nèi)摩擦角

n為承載力系數(shù)，n=135～165kN/m2(細(xì)砂～中砂)；

n=400～600kN/m2(粗砂～卵石)。

2.1.1.2 TonyBarley建議方法

TonyBarley對BS8081的建議公式進行了修正，其主要是引入了一個與錨固段長度有關(guān)的長度有效系數(shù)feff，即采用下列公式計算錨索的極限承載力：

在黏土中為：

Tult=feffτultπdL

(12)

在砂土中為：

Tult=feffLntanφ

(13)

式中：n為短錨固段內(nèi)每米長度上的承載力;

φ為砂土的內(nèi)摩擦角。

在上述設(shè)計方法中，BS8081的建議公式主要是針對拉力型錨索的設(shè)計公式，并被國內(nèi)的一些規(guī)范所引用，目前國內(nèi)還有一些學(xué)者根據(jù)試驗或理論計算分別提出了不同的設(shè)計計算方法，但還尚未發(fā)現(xiàn)其設(shè)計應(yīng)用實例。雖然BS8081建議公式的前提假設(shè)即粘結(jié)應(yīng)力沿錨固段全長均勻分布已經(jīng)被國內(nèi)外的大量研究所證實與實際情況不符，但由于簡單易操作性，工程師可以根據(jù)自己的經(jīng)驗保證錨索有足夠的錨固段長度和安全系數(shù)，因此該設(shè)計公式仍是目前單根錨索設(shè)計中最常用的公式。

2.1.2 采用有效錨固長度和平均摩阻力的設(shè)計

本文在前面的章節(jié)中已經(jīng)對有效錨固長度和平均摩阻力進行了研究，下面還是借助于式(11)，運用等效替代法來計算極限承載力。

(14)

式中：Fult為錨索的極限承載力；

D為鉆孔直徑；

L為錨固段長度。

即：

Fult=mτmaxπDLc

(15)

式中：τmax為地層與注漿體界面上的極限黏結(jié)強度。

通過對上述兩種極限承載力設(shè)計方法的比較我們可以得到，利用式(11)得到的極限承載力大于利用式(14)計算得到的極限承載力，可見，按剪應(yīng)力均布計算錨固段長度是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模嬎愕陌踩禂?shù)往往比實際偏大,可能潛伏危險。

2.2 錨桿(索)長度的設(shè)計

錨桿(索)長度是拉力型錨索設(shè)計的主要問題之一，而錨桿(索)長度的設(shè)計主要就是錨固段長度的設(shè)計。在控制錨固段長度的因素中,最主要的是砂漿體與孔壁間的剪應(yīng)力。

圓柱式錨索錨固段長度可由下式確定：

(16)

式中：

d2為錨固體直徑；

qs為土體與錨固體間粘結(jié)強度值；

δ為土體與錨固體間的摩擦角；

σ為錨固體剪切面上的法向應(yīng)力。

根據(jù)上述公式的特點我們可以看到運用該公式來計算錨索的錨固長度難度很大，而且公式也比較繁瑣，不能很好的得到推廣。

國內(nèi)外大量的研究已經(jīng)證明，由于錨固段上的剪應(yīng)力是不均勻分布的，因而錨固段并不是越長越好，本文在第三章也對這一問題進行了研究和分析，得出了在有效錨固長度上分擔(dān)了絕大多數(shù)的剪應(yīng)力的結(jié)論，因而，可以用有效錨固長度作為錨固段的設(shè)計長度，即：

L=Lc

(17)

將兩種設(shè)計方法進行比較可得，本文所提出的設(shè)計方法更加簡單易懂。由于等效錨固長度Lc與周邊土性有關(guān)，因而錨桿(索)具體要設(shè)計多長與土性有關(guān)，對于不同的土層所需要的錨桿(索)長度也是不同的，因而，在設(shè)計錨桿(索)長度時，一定要因地制宜，根據(jù)不同的土層設(shè)計所需的錨桿(索)長度。

3 結(jié)束語

其次，在得出有效錨固長度及平均剪應(yīng)力的結(jié)論之后，在原有極限承載力計算公式的基礎(chǔ)上，運用等效替代的方式，利用有效錨固長度和平均剪應(yīng)力推導(dǎo)出了新的極限承載力的計算公式Fult=mτmaxπDLc，該公式較前者更加簡單準(zhǔn)確，最后，采用有效錨固長度來代替錨固段長度進行設(shè)計，并提出了影響錨桿(索)長度設(shè)計的主要因素是土性的結(jié)論。