金剛石-碳化硅超硬復合材料的沖擊強度*

李媛媛 喻寅 孟川民 張陸 王濤 李永強 賀紅亮 賀端威?

1)(四川大學原子與分子物理研究所,成都 610065)

2)(中國工程物理研究院流體物理研究所,沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室,綿陽 621900)

3)(東北大學理學院,沈陽 110819)

1 引 言

金剛石和碳化硅是典型的硬質脆性陶瓷材料,兩者具有相似的晶體結構,在一定條件下可以化合成鍵,因此金剛石-碳化硅兩相復合材料的界面結合良好,是一種優異的超硬復合材料.采用化學氣相滲透和高溫高壓合成方法,可以制備金剛石-碳化硅兩相復合材料.但在化學氣相滲透方法中,難以得到塊體材料;目前較為成熟的金剛石-碳化硅兩相復合塊體材料大多是基于高溫高壓方法制備得到,而且通過調控不同金剛石顆粒含量、不同晶粒尺度可以獲得不同性能的金剛石-碳化硅超硬復合材料.金剛石-碳化硅超硬復合材料的優良物理力學性能已經得到了諸多研究的印證,例如:高硬度、高韌性、低密度和低熱膨脹系數等[1?4],通過高溫高壓方法制備的納米結構金剛石-碳化硅超硬復合材料,斷裂韌性高達 12 MPa·m1/2[5].這些優良性能為金剛石-碳化硅超硬復合材料的更多應用提供了潛能.

材料強度與微結構之間的關系一直是凝聚態物理和材料科學探究的基礎問題.從傳統的顆粒強化、晶須強化,到近年來的納米孿晶強化[6,7]、多級構筑結構強化[8,9]等,材料強化的新方法不斷地被提出和改進.然而,脆性介質的強化,尤其是在沖擊載荷條件下,如何提高脆性材料的沖擊強度仍是頗受關注的課題.例如,在沖擊防護領域,通常采用碳化硼(B4C)、三氧化二鋁(Al2O3)、二硼化鈦(TiB2)等陶瓷材料用作防護,但是由于受到材料斷裂韌性、塑形變形能力等限制,普通陶瓷材料的防護性能亟待提高.不同于金屬材料通過塑性變形來吸能,脆性材料需要借助裂紋萌生、擴展來吸收能量,以及通過微結構調控來抑制災難性裂紋失效模式.值得注意的是,在天然貝殼類介質中人們發現貝殼在抵御裂紋、吸收能量、增強抗沖擊方面具有優異的性能[10,11].貝殼中由有機質和珍珠層構造的交錯結構,有利于滯止裂紋長距離擴展,促進裂紋頻繁偏轉,提高動態斷裂性能.貝殼的這種微結構特征,為改進陶瓷基復合材料的脆性提供了重要啟示.

本文通過建立金剛石-碳化硅超硬復合材料的格點-彈簧模型(lattice-spring model,LSM),計算模擬了金剛石-碳化硅超硬復合材料在沖擊波壓縮下的沖擊響應特性,分析了細觀損傷機理,揭示出金剛石-碳化硅超硬復合材料的微結構形變機理類似于貝殼中的交錯構造,在提升抗沖擊能力方面具有獨特的功能.這些認識有助于優化設計金剛石-碳化硅超硬復合材料及相關新型防護材料,拓展抗高速侵徹和防護空間碎片等領域的應用.

2 方法與模型

在處理材料的動態斷裂和裂紋網絡擴展問題時,有限元等基于網格的計算方法會遇到很多挑戰[12].而LSM的離散構型使其在處理這類非連續的斷裂、破碎問題時具有獨特優勢;另外,該方法還具有物理圖像清晰簡單的優點.LSM是將連續介質離散為格點和彈簧相互連接成網絡來近似表現真實的連續介質材料的力學響應.格點攜帶著材料中物質微元的質量、位置、速度等信息,彈簧則在兩格點之間施加相互作用,并存儲應變能和損傷斷裂信息.模型中最近鄰格點i和j之間有一對分別沿法向和切向的彈簧.通過兩格點中心的法向彈簧起著抵抗拉伸和壓縮的作用,剛度系數為kn;垂直于兩格點中心線的切向彈簧起著抵抗剪切和轉動的作用,剛度系數為kτ.法向和切向作用力由(1)式確定:

LSM的核心問題是如何嚴謹且準確地設定模型中的彈簧剛度系數.Gusev[13]提出了有限元-LSM網格映射方法,其基本思想是將目標材料參數存儲在有限元的總體剛度矩陣中,再對總體剛度矩陣進行拆分、重組,獲得兩個節點之間的剛度子矩陣,并將其映射到LSM中作為兩格點之間彈簧的剛度系數.Gusev[13]驗證了對于模擬不同周期性復合介質LSM的準確性.另外,Yu等[14,15]通過回收實驗的微觀形貌和參數映射后的LSM能定量地表現致密脆性介質的彈性性質以及細觀損傷,驗證了LSM的準確性.本文參考文獻[16,17]設定了金剛石和碳化硅的材料參數,模型中金剛石和碳化硅的彈性常數分別被設定為楊氏模量E=1000 GPa,400 GPa;密度分別為r=3500 kg/m3,3200 kg/m3;泊松比分別為u=0.2,0.16.采用 Gusev 的參數映射方法,將一個由正三角形組成的網絡作為二維有限元和LSM共用的模型網格,并利用這一共用網格實現參數映射.

本文建立的是一種彈性-脆性響應的材料模型,假設格點之間只在線彈性范圍內發生相互作用;材料本身并不具備塑性變形能力,因此模型整體的宏觀塑性響應只可能是來自不可逆變形與損傷斷裂引起的應力松弛和能量耗散引起.本文采用的彈簧斷裂判據是基于Griffith能量平衡原理[18]的能量閾值.當一對彈簧中存儲的應變能大于等于形成新微裂紋表面所對應的表面能時,這對彈簧就會發生不可逆的斷裂.此時格點間仍然存在法向的排斥力和沿切向的干摩擦力,但是不再存在抵抗拉伸和剪切的作用力.根據典型脆性材料的臨界斷裂應力條件[19],可知剪切應力是壓縮狀態下導致斷裂發生的根本原因.因此,我們在模型中假定法向彈簧的壓縮(無剪切應力、靜水壓壓縮)不會導致斷裂,從而在計算總彈性勢能時沒有計入法向彈簧處于壓縮狀態時的能量.上述判據由(2)式表示:

其中Uij表示一對彈簧中儲存的總應變能,和分別表示法向和切向應變能,但沒有計入壓縮變形的貢獻;c0表示兩格點間微裂紋的長度;g表示斷裂表面能.斷裂表面能可以由實驗直接測量或根據Bareblatt[20]的內聚區模型,通過材料斷裂韌性Kc得出,

在平面應變狀態下E′=E/(1? ν2),在平面應力狀態下E′=E.模型中金剛石和碳化硅的斷裂表面能γ分別是 17.1 J/m2,7.5 J/m2[21,22];在金剛石與碳化硅界面結合良好的前提下,界面斷裂表面能應該大于碳化硅,小于金剛石,介于兩者之間.但是,目前暫沒有實驗測量結果,也未見有文獻報道,所以界面處的斷裂表面能選擇取金剛石與碳化硅斷裂表面能的平均值12.3 J/m2.

實驗中金剛石-碳化硅超硬復合材料顯微形貌的金剛石顆粒形狀雖然呈多面形[2,23,24],但也是比較接近于圓形.因此,為了簡化構建金剛石顆粒形狀,在建模過程中通過在碳化硅基體中隨機撒點獲得金剛石顆粒的質點中心,然后按照既定半徑畫圓得到金剛石圓形顆粒.在隨機撒點的過程中,兩個質心點之間的距離將大于某個臨界長度,以確保金剛石顆粒不會重疊.本文構建了金剛石顆粒不同含量(10%,30%,50%,70%,73%,76%體積百分比)的金剛石-碳化硅超硬復合材料在沖擊波壓縮下的演化模型,如圖1所示,通過改變金剛石顆粒的含量,來調控兩相復合材料的微結構.由圖1可知,當金剛石顆粒含量少于70%時(圖1(a)—(d)),金剛石和碳化硅兩相可以分散;但超過70%后,金剛石顆粒出現了團聚,部分金剛石顆粒相互接觸在一起,如圖1(e)和圖1(f).計算模擬中,金剛石-碳化硅超硬復合材料樣品的長度為2 mm,寬度為0.4 mm,并且在寬度方向(橫向)上施加了周期性邊界條件.金剛石顆粒的直徑為 20 μm.每個格點的直徑為 1 μm;金剛石格點的質量為 1.833×10–12g,碳化硅格點的質量為 1.676×10–12g.在沖擊波壓縮的模擬計算過程中,每個格點的位置、速度、應力和每組彈簧的連接狀態等信息都在指定的計算步被記錄下來.

圖1 金剛石-碳化硅超硬復合材料中金剛石顆粒不同含量(體 積 百 分 比 )(a)10%;(b)30%;(c)50%;(d)70%;(e)73%;(f)76%;紅色區域表示金剛石顆粒,藍色區域表示碳化硅基體Fig.1.Diamond particle content in diamond-SiC superhard composites(in volume percentage):(a)10%;(b)30%;(c)50%;(d)70%;(e)73%;(f)76%.The red areas represent diamond particles,and the blue areas are the SiC matrix.

3 結果與討論

3.1 宏觀波剖面和沖擊強度

圖2為在 1300 m/s活塞驅動下,金剛石-碳化硅超硬復合材料中的宏觀沖擊波剖面及其演化特征.對應金剛石顆粒不同含量(10%,30%,50%,70%,73%,76% 體積百分比),宏觀沖擊波剖面的變化主要體現在沖擊波速度和沖擊強度兩方面.1)沖擊波在金剛石顆粒不同含量樣品中均出現彈性波(elastic wave)-變形波(deformation wave)的雙波結構,傳播速度較快的是彈性波,傳播速度較慢的是變形波,在變形波后出現的平臺是沖擊終態(Hugoniot state)[25];彈性波與變形波的拐點,表示 Hugoniot彈性極限(Hugoniot elastic limit,HEL);圖2顯示,隨著金剛石顆粒含量的增加,彈性波速度在逐漸的增加,同時變形波的傳播速度也在加快.2)圖2中的變形波與延性金屬的塑性波類似,但它的塑性變形量小,且形成機理一般不是位錯、孿晶等原子尺度的變形,而是對應著樣品的損傷和微裂紋擴展[26].因此,彈性波與變形波的拐點(HEL)稱為金剛石-碳化硅超硬復合材料的沖擊強度(dynamic strength).隨著金剛石顆粒含量的增加,金剛石-碳化硅超硬復合材料的沖擊強度也逐漸增加,但當金剛石顆粒含量超過70%體積百分比后,沖擊強度出現下降(圖3).

圖2 在 1300 m/s 活塞驅動下,金剛石顆粒不同含量(體積百分比)對金剛石-碳化硅超硬復合材料沖擊波剖面的影響Fig.2.Influence of diamond content(in volume percentage)on shock wave profiles of diamond-SiC superhard composite under a 1300 m/s piston driven.

圖3 金剛石-碳化硅超硬復合材料的沖擊強度隨金剛石顆粒含量(體積百分比)的變化Fig.3.Dynamic strength of diamond-SiC superhard composite varies with diamond content(in volume percentage).

然而,宏觀波剖面不能作為材料強度和性能的唯一指標以及更具體的細觀損傷演化也無法單純根據沖擊波剖面獲得認識.因此,下面進一步研究金剛石-碳化硅超硬復合材料的細觀損傷特征.

3.2 細觀損傷特征及其演化

圖4展示了金剛石顆粒不同含量(10%,30%,50%,70%,73%,76% 體積百分比)的金剛石-碳化硅超硬復合材料的細觀損傷特征.在沖擊波壓縮下,相對而言碳化硅的強度、硬度明顯低于金剛石,因此在金剛石-碳化硅兩相復合材料中,碳化硅等效于“軟性”基體、金剛石為“硬性”顆粒,繼而形成一種“柔性體”包裹金剛石顆粒,這樣的微結構組合非常類似于天然貝殼,對抵御裂紋、吸收能量、增強抗沖擊性能發揮了有效作用.從圖4可以看出,樣品中碳化硅基體都出現損傷破壞(藍色離散格點),但當金剛石顆粒含量較少時(圖4(a)—(c)),碳化硅基體中普遍產生長距離擴展的滑移帶且滑移帶存在滑移帶分支,這與其類似的顆粒增強體復合材料的損傷演化結果相似,例如Ti2AlC-TiAl復合材料實驗和ZrO2-Al2O3復合材料數值模擬[27,28].這些滑移帶遇到金剛石顆粒時,會被阻礙,嚴重時也會切割破壞金剛石顆粒,使得金剛石、碳化硅均出現嚴重損傷.隨著金剛石顆粒含量的增加,碳化硅基體的損傷破壞模式發生了變化,出現了更多短距離的擴展滑移帶,圖4(d)是金剛石顆粒含量為70%的細觀損傷分布.這些短且細的滑移帶由于受到金剛石顆粒阻礙,無法長距離擴展,損傷被抑制,金剛石顆粒得到較好的保護.進一步,當金剛石顆粒含量增加到73%,76%時(圖4(e)和圖4(f)),盡管短細滑移帶仍然占主導,但是金剛石顆粒反而出現嚴重的損傷破壞.分析其原因是由于金剛石顆粒增加到了一定的臨界含量,金剛石顆粒之間出現了接觸(團聚),使得金剛石顆粒間的滑移帶不易擴展,剪應力難以得到松弛而出現嚴重的剪應力集中,使金剛石顆粒遭受到嚴重破壞,致使金剛石-碳化硅超硬復合材料的沖擊強度下降,如圖3.

圖4 在 1300 m/s活塞驅動下,金剛石-碳化硅超硬復合材料中金剛石顆粒不同含量的損傷演化特征,其中金剛石顆粒含量(體積百分比)分別是(a)10%;(b)30%;(c)50%;(d)70%;(e)73%;(f)76%;黑色帶狀區域是擴展滑移帶Fig.4.Damage evolution of diamond-SiC superhard composite with different diamond particle content in volume percentage:(a)10%;(b)30%;(c)50%;(d)70%;(e)73%;(f)76%.The piston velocity is 1300 m/s.The thin black lines are slip bands occurred in SiC matrix.

通過上述分析可以發現,金剛石顆粒含量是影響金剛石-碳化硅超硬復合材料細觀損傷特征及其演化的一個重要因素.隨著金剛石顆粒含量的增加,細觀損傷模式出現三種變化:先是長距離擴展滑移帶占主導;然后演化為短細滑移帶;最后當金剛石顆粒含量超過某一臨界值時,短細滑移帶也被嚴重阻礙,引起應力集中,使更多金剛石顆粒遭到損傷破壞.因此,在三種細觀損傷模式之間探究一定的分布或者平衡,讓金剛石-碳化硅超硬復合材料的總體損傷度最小,是值得關注的.

3.3 損傷度調控

引入損傷度(damage degree,D)的統計方法,如(4)式所示:

其中,ND表示損傷格點數,Nt表示總格點數,用于統計金剛石-碳化硅超硬復合材料的損傷度.圖5給出了在1300 m/s活塞速度驅動下,損傷度隨金剛石顆粒含量的變化關系.根據(4)式,該損傷度統計值是金剛石和碳化硅的損傷量總和.圖5表明,當金剛石顆粒含量體積百分比在10%—70%范圍內增加時,損傷度呈減小趨勢.該統計值是因為在這個含量范圍內,多數金剛石顆粒未發生損傷,損傷度主要來自于碳化硅基體的損傷.但是,超過70%的含量后,損傷度明顯增大,說明金剛石也明顯損傷,損傷量也被統計了.這與3.2節討論中觀察到的現象是一致的,即含量超過70%這一臨界值后,金剛石顆粒之間出現了接觸(團聚),使得金剛石顆粒間的滑移帶不易擴展,剪應力難以得到松弛,使金剛石顆粒被嚴重破壞.為了驗證本文分析是否合理,我們計算了一個算例,取金剛石顆粒含量體積百分比為100%,統計表明這時樣品的損傷度高達 84%,見圖5的空心統計點.另外,本文在模擬中的加載條件是采用恒定活塞速度壓縮樣品,對于這種加載條件,金剛石含量不同,沖擊終態(Hugoniot state)應力略有不同(圖2),這不影響損傷度統計的變化趨勢.

圖5 在活塞速度 1300 m/s驅動下,金剛石-碳化硅復合超硬材料的損傷度隨金剛石含量(體積百分比)的變化Fig.5.Damage degree of diamond-SiC superhard composite varies with diamond content(in volume percentage)under a 1300 m/s piston.

上述分析表明,金剛石-碳化硅超硬復合材料的損傷度與金剛石含量有密切關系,也即改變金剛石顆粒的含量,可以調控金剛石-碳化硅兩相復合材料的損傷度.根據本文的計算模擬,當金剛石顆粒含量體積百分比為70%時,金剛石-碳化硅超硬復合材料的損傷度可以達到最小.這一現象與文獻[5]中報道的純金剛石的斷裂韌性僅有3—5 MPa·m1/2,而金剛石-碳化硅復合超硬材料(金剛石與硅的摩爾比為90︰10)的斷裂韌性高達12 MPa·m1/2的結果在定性上是一致的.

損傷度調控對金剛石-碳化硅超硬復合材料的制備和應用具有一定的指導意義.2015年,Salamone等[29]對金剛石-碳化硅超硬復合材料開展的抗沖擊性能實驗表明,不同金剛石顆粒含量對金剛石-碳化硅超硬復合材料的抗沖擊性能有明顯影響,金剛石顆粒含量越高其抗沖擊性能越強.但是,在Salamone等[29]的實驗中,金剛石顆粒含量只驗證到21%的質量百分比(約為19.5%體積百分比),通過本文的計算模擬顯示出金剛石顆粒含量可以更高,有利于獲得更好的抗沖擊性能.另外,在陶瓷類裝甲防御實驗中,研究認為抗侵徹的一種重要機制是依靠堅硬的陶瓷顆粒對侵徹過程中的彈體進行磨蝕,來有效地消耗彈體質量和動能[30].最近,Petel等[31?33]發現超硬顆粒在抗侵徹過程中起著重要作用,Sun等[34]也表明高硬度以及高強度的材料可以有效地抵抗彈體的侵徹.因此,本文提出的損傷度調控思想,可以有針對性地設計金剛石-碳化硅超硬復合材料,充分發揮碳化硅基體和金剛石顆粒的各自優勢,主動應對抗高速侵徹、防護空間碎片等領域的應用需求.

4 結 論

本文通過構建不同體積分數比的金剛石和碳化硅兩相復合材料,研究了沖擊加載下金剛石-碳化硅超硬材料的宏觀沖擊特性和細觀損傷模式,指出金剛石-碳化硅兩相復合材料的微結構形變機理與天然貝殼中的交錯構造相似,有益于抵抗沖擊、提高強度;而且與天然構造不同,經由金剛石顆粒含量調節,可以有效調控金剛石-碳化硅超硬復合材料的損傷度、優化設計沖擊強度.對金剛石-碳化硅超硬復合材料的損傷度進行統計計算表明,當金剛石顆粒含量體積百分比為70%時,金剛石-碳化硅超硬復合材料的損傷度達到最低.本文的研究結果可有助于指導超硬復合材料的制備,以及為后續工作中對超硬復合材料沖擊波壓縮破壞的深入研究提供認識.

非常感謝中國工程物理研究院流體物理研究所的鄧小良副研究員、操秀霞助理研究員在論文撰寫過程中的幫助和討論.