供應鏈融資結構視角下的零售商訂購策略研究

燕汝貞,李 冉,高 偉,吳 栩

(1.成都理工大學商學院，四川 成都 610059；2.四川農業大學商學院，四川 成都 611830)

1 引言

融資結構是指融通各種資本經濟主體的構成和比例關系[1]。融資結構按有無金融中介可分為直接融資和間接融資；按資金來源可分為內部融資和外部融資；按照產權關系可以分為債權融資和股權融資。合理的融資結構有利于優化企業資源配置，完善產權結構，提高經濟效益。因此，融資結構受到了許多學者和業界專家廣泛關注，特別是關于債權和股權融資方面，而本文也正是從債權和股權融資方式角度研究零售商的訂購策略問題。

如何利用不同融資方式使企業價值最大化是供應鏈金融研究的一個熱點問題。而企業融資方式的選擇會受到資產水平[2]、治理水平[3]、資本管制[4]、以及風險厭惡程度[5]等各種因素的影響。根據融資啄食理論，企業融資順次依次為：內部盈余資金、債權融資、以及股權融資。從該理論可以看出，當內部盈余資金不足時，企業可以通過銀行貸款或股權融資等方式來滿足其資金需求。關于債權融資，郭娜[6]指出，受到擔保機制不健全和銀行信用評級門檻較高等因素的制約，許多企業很難依靠債權融資方式從商業銀行或其他金融機構獲得足夠資金。肖作平和廖理[7]通過研究不同法律環境下企業融資方式的選擇問題，發現企業的債務融資水平會隨著企業控制權和現金流量權分離程度的增加而減少。關于股權融資，李濤和黃曉蓓[8]研究發現，現金流量充足的上市企業更加偏向于股權融資方式來募集資金。李匯東等[9]在研究上市公司融資偏好時發現，股權融資比債權融資方式更能促進企業加大科研創新上的投入。此外，王宇和于輝[10]研究了供應鏈合作下的融資決策問題，并建立了相應的股權融資模型，研究發現在企業面臨良好市場機會時，股權融資方式可以更好的解決企業與金融機構之間的矛盾與沖突。

為了深入分析融資結構對企業發展的影響，部分文獻在以往單一融資方式的分析基礎上，結合了不同融資方式研究了企業最優融資行為與訂購策略。Achleitner等[11]指出，在資金回報和融資工具的選擇上，采用不同融資方式的企業與資金提供方之間存在較大差異。馬健[12]等分析了融資項目未來可能收益情況，建立了股權債權融資模型，研究發現投資者與管理者信念是影響企業融資決策的重要因素，當投資者對企業融資收益的估值大于管理者的預期收益時，企業會更加偏好股權融資，反之會傾向于債權融資。2017年，Yang Honglin等[13]首次將融資結構概念引入供應鏈融資模型，研究了由一個供應商和兩個資金約束零售商組成的兩級供應鏈，并基于古諾競爭模型分析了商業信用、股權融資以及債權融資等不同融資方式對零售商的影響，得到了零售商和供應商的最優利潤。

債權融資和股權融資是零售商的一種重要融資方式，可以在很大程度上緩解其資金短缺的困境。2004年，Buzacott和Zhang[14]將存貨質押融資方式引入到零售商產品決策和庫存管理過程中，考慮了零售商現金余額利率和沒有償還貸款利率間的差異，分別構建了面向確定性和不確定性市場需求條件下的庫存管理模型，得到了該模型最優解，并指出零售商的庫存和融資聯合決策策略會顯著增加利潤。除債權和股權融資方式之外，延期支付也是企業的一種重要融資方式，備受企業青睞[15]。Yang Huiling和Chang Chuntao[16]將延期支付和通貨膨脹因素引入傳統庫存管理模型，構建了允許商品部分缺貨和積壓的易變質商品庫存管理模型，并在最大化單位時間利潤的目標下，得到零售商的最優訂貨策略。研究發現，零售商延期支付的周期越長，單位時間利潤現值就會越大，但補貨周期的價值也就越低。針對傳統的單層延期支付EOQ訂貨模型的不足，杜文意等[17]考慮了允許零售商和顧客延期支付時，易損品的三階段經濟批量訂貨策略，得到了最優訂貨策略，并指出零售商延期支付期限和顧客延期支付期限不一致情形下，隨著易損品變質率變化，零售商最優訂貨周期和最優訂貨數量會存在顯著差異。

雖然企業利用延期支付可以在一定程度上緩解資金不足的窘況，但是現實很多企業還是存在無法全額支付貨款情況。針對延期支付后仍無法全額支付貨款這一現象，張義剛和唐小我[18]在經典的報童模型基礎上，構建了一個基于延期支付的批發價契約模型，并在給定市場需求分布(均勻分布、正態分布、威布爾分布等)情形下，發現零售商最優訂貨批量與批發價之間存在一個負相關關系。金偉和駱建文[19]在融資策略中引入零售商資金水平變量，提出在零售商和供應商均面臨資金約束情形下，延期支付和銀行貸款的組合策略才是均衡融資策略，而在供應鏈極度缺乏資金時，這種組合策略僅對供應商有利。Krommyda等[20]考慮了可以延期支付的季節性易變質商品訂購策略問題，針對斜坡型市場需求率，引入商品常數變質率，結合零售商倉庫容量和信用期選擇因素構建了零售商的庫存管理模型，并在利潤最大化目標下得到了零售商的最優訂貨策略。對于延期支付與存貨質押融資兩種融資方式，閆英等[21]進行了對比分析，發現只有在商品資金回收期足夠短時，企業的延期支付方式才更有利。郭金森等[22]則對企業延期支付和金融機構借貸兩種融資方式進行了對比分析，發現隨著制造商對延期支付敏感性系數的減小，零售商會更加偏愛金融機構借貸融資方式。

在現有的庫存管理模型中，許多文獻都是分析延期支付對減少庫存成本、優化庫存策略以及協調庫存等的影響，都未考慮企業融資結構與零售商訂購策略的內在關聯。受到公司治理、市場制度、以及政治關系等因素的影響，很多企業都表現出了對股權融資的強烈偏好?；诖?，本文研究供應商和零售商組成的兩級供應鏈，引入融資結構因素，構建了隨機市場需求下的零售商訂購策略模型。本文與以往研究不同之處主要體現在以下幾點：(1)針對零售商具有資金約束和可以延期支付的情形，將融資結構因素引入隨機市場需求下的訂購策略模型，得到了最優訂購策略；(2)從理論上證明了最優訂購策略的存在性和唯一性，并分析了債權融資比例、融資利率、訂貨周期、缺貨成本以及價格成本比例系數等因素對最優訂購策略的影響；(3)在數值示例中，利用正態分布需求函數，借助敏感性分析方法，對此模型和相關性質進行了驗證。

2 模型描述和符號說明

2.1 模型描述

本文將延期支付、資金約束、融資結構等因素融入到傳統報童模型中，考慮一個由供應商和零售商組成的兩級供應鏈系統。零售商期初以價格c利用延期支付方式從供應商獲得商品，以價格P1在市場上進行銷售，期末利用所得銷售收入支付應付貨款。由于零售商所面臨的市場需求是一個隨機變量，因此未來可能會出現供不應求或供過于求的情況。當面臨供不應求情形時，零售商會承受一個缺貨損失成本；當面臨供過于求情形時，零售商將會以價格P2將剩余商品退回給供應商。

為了簡化模型，本文認為零售商初始資金為零，如果期末所得銷售收入無法支付全部應付貨款，即面臨資金約束時，那么零售商可以向第三方金融機構或金融市場以債權或股權融資方式進行融資；如果銷售收入可以支付全部應付貨款，那么剩余銷售收入可以進行投資獲得收益率r2。由于受到進貨成本、庫存成本、融資成本、以及市場需求等因素的影響，零售商的最優訂購量難以確定。本文將利用此模型研究零售商在最大化利潤目標下的最優訂購策略問題。

2.2 符號說明和假設

假設條件：①市場需求服從一個隨機分布函數。②在面臨資金約束時，零售商可以選擇債權或股權融資方式，其中債權融資比例α受到融資利率r1和投資收益率r2的影響，且α(1+r1)=r2。③零售商的訂購周期與融資周期相同，均為T。

模型參數及變量：

Q：零售商訂購商品的數量；

C(Q)：零售商預期總成本；

π(Q)：零售商的銷售收入；

G(Q)：零售商的總利潤；

β：銷售價格與成本價格的比例系數；

b：零售商單位缺貨成本；

h：零售商積壓貨物庫存成本；

P1：零售商的銷售價格；

P2：供應商的回購價格；

x：市場需求量；

3 模型的最優解及其性質

3.1 模型的構建

本文假設零售商所面臨的市場需求是一個隨機變量，因此未來可能會出現供不應求或供過于求的情況。同時，零售商也可能會出現銷售收入無法支付全部貨款情況，因此下面將討論不同情形下零售商的總成本情況，以便構建零售商的總利潤模型。

(1)零售商商品供過于求，且期末銷售收入無法支付全部貨款。此時，商品的需求量x滿足0

此時零售商的成本主要由兩部分組成：第一部分是零售商供過于求的產品成本，包括進貨成本、存貨成本等；第二部分是零售商向第三方金融機構融資的成本。因此，零售商此時的總成本為：

(1)

(2)零售商商品供過于求，且期末的銷售收入可以支付全部貨款。此時，商品的需求量x滿足βQ≤x≤Q，此時零售商無需向第三方金融機構融資，也不用考慮融資成本，且在支付貨款后的多余銷售收入可以進行恰當短期投資，收益率為r2。

此時，零售商總成本主要由兩部分組成：第一部分是零售商供過于求的產品成本，包括進貨成本、存貨成本等；第二部分是多余銷售收入產生的收益。因此，零售商的總成本為：

(2)

(3)零售商商品供不應求，且期末銷售收入可以支付貨款。此時，商品的需求量x滿足Q

此時，零售商的成本主要由三部分組成：第一部分是零售商供不應求的機會收益；第二部分是零售商的缺貨損失成本；第三部分是零售商多余的銷售收入用于投資產生的收益。因此，零售商的總成本為：

(3)

當零售商商品供不應求，且期末的銷售收入無法支付貨款時，可以得到P1Q

(4)

因此，可以得到零售商的銷售收入表達式為：

(5)

股權融資分紅比例為υ=(1-α)S/(A+(1-α)S)，其中S為資金缺口，A是零售商的初始資金，化簡后可以得到股權融資比例為：1-a。

由公式(1)-(5)可知，零售商的總利潤為：

(6)

3.2 最優解的性質

在傳統庫存管理模型基礎上，上文針對隨機市場需求情形，考慮了融資結構因素，建立了允許零售商延期支付的最優訂購模型。本部分的性質1和性質2主要是證明零售商最優訂購策略的存在性和唯一性。其他6個性質主要是從理論上分析零售商債權融資比例、價格成本比例系數、銷售價格、訂貨周期、回購價格、進貨價格、缺貨成本、庫存成本、融資利率以及投資利率等變量對零售商最優訂購量的影響。

性質1：零售商的總利潤G(Q)是關于訂購量Q的凹函數。

證明：對公式(6)求一階導可得，

(7)

(8)

為了簡便運算，令D1=2P1+b+P1Tr2(1-β)-2c，D2=2P1+b+h+P1Tα(1+r1)-P2，且易知D1>0，D2>0，那么可得：

(9)

對(9)式求一階導，可得：

(10)

(11)

由上式化簡可得，并求解可得，

(12)

在此基礎上，可以得到該模型的最優解，即零售商最優訂購量為：

(13)

下面將計算該模型的最優值，即零售商的最大利潤。將最優解Q*代入零售商利潤模型公式(6)中，同時為了簡化整個計算過程，可以令K3=P1-c+b，K1=P1+c+h+aTP1(1+r1)-P2，K2=(c+h-P2+aTP1(1+r1))Q,可得到零售商的最優利潤為：

(14)

性質3：零售商最優訂購量Q*與缺貨成本b存在正相關關系，與庫存成本h存在負相關關系。

(15)

性質4：當D1/(D2+D3)

(16)

令D3=aP1T(1+r1)，那么上式可以化簡為，

(17)

性質5：零售商最優訂購量Q*與回購價格P2存在正相關關系，與進貨價格c存在負相關關系。

(18)

性質6：當0

(19)

性質7：當0

(20)

性質8：零售商最優訂購量Q*與價格成本比例系數β存在負相關關系。

(21)

4 數值示例分析

4.1 數值示例

為了論證和分析此模型的實際應用性，下文將利用相應的數值示例進行深入探討。假設模型基本參數為：h=55，P2=100，T=1，b=90，r1=0.01，r2=0.303，x～N(100000,15000)，α=0.3，P1=200，c=90。根據建立的庫存模型以及零售商的最優訂購決策，計算得出零售商的最優訂購量為106980。

4.2 敏感性分析

在數值示例基礎上，下面分別研究債權融資比例、價格成本比例系數、銷售價格、訂購周期、回購價格、進貨價格、缺貨成本、庫存成本、融資利率以及投資利率等變量與零售商最優訂購量的關系。

圖1和圖2分別描述了零售商訂購量Q對債權融資比例α和價格成本比例系數β的敏感性。如圖1所示，隨著債權融資比例的增加，零售商訂購量逐漸減少。當零售商更多地選擇債權融資時，融資成本較大，為了減少成本以獲得更大的利潤，零售商會減少訂購量。從圖2可以看出，隨著價格成本比例系數的增加，零售商訂購量逐漸減少。顯然，與性質4和性質8的結論一致。

圖1 債權融資比例與訂購量的關系

圖2 價格成本比例系數與訂購量的關系

圖3和圖4分別描述了零售商訂購量Q對銷售價格P1和訂購周期T的敏感性。如圖3所示，零售商訂購量隨著銷售價格的增加而增加，且增加速度逐漸減緩，這是因為在其他變量不變時，零售商利潤會隨零售價提高而增加，但價格過高時，市場的需求可能會減少，進而影響零售商訂購量的增加程度。從圖4可以看出，隨著訂購周期的增加，零售商訂購量會逐漸減少，對于面臨資金短缺的企業而言，訂購周期越長，意味著資金回收期越長，為了更多地回籠資金減少企業運營風險，更快地償還融資額以提高信用水平，零售商會減少訂購量。顯然，與性質6和性質7結論一致。

圖3 銷售價格與訂購量的關系

圖4 訂購周期與訂購量的關系

圖5和圖6分別描述了零售商訂購量Q對回購價格P2與進貨價格c的敏感性情況。如圖5所示，隨著供應商的回購價格的提高，零售商訂購量會逐漸增加，這是因為回購價格的增加，零售商多余商品的積壓成本會隨之減少，在其他因素不變的情況下，零售商會盡可能增加訂購量。從圖6可以看出，當進貨價格增加時，零售商訂購量是減少的，因為進貨價格的增加意味著進貨成本的增加，那么總成本也會增加，因此企業會選擇減少訂購量。顯然，與性質5結論一致。

圖5 回購價格與訂購量的關系

圖6 進貨價格與訂購量的關系

圖7和圖8分別描述零售商訂購量Q對缺貨成本b和庫存成本h的敏感性情況。如圖7所示，隨著缺貨成本的增加，零售商的訂購量急劇增加，企業作為風險規避者，在考慮到缺貨帶來的成本時，期初就會更多地訂購商品以避免缺貨損失。從圖8可以看出，隨著零售商滯銷商品的庫存成本的增加，其訂購量會隨之減少。顯然，與性質3結論一致。

圖7 缺貨成本與訂購量的關系

圖8 庫存成本與訂購量的關系

根據以上敏感性分析可知，零售商的債權融資比例、銷售價格、進貨價格以及價格成本比例系數、以及供應商的回購價格等對零售商訂購量具有影響較大，且它們影響的程度并相同。其中債權融資比例的影響最大，隨著債權融資比例的減少訂購量會大幅增加，對于面臨資金約束的中小企業，則應該可能地減少債權融資，增加股權融資，以減低融資成本。以上研究結論與現實中我國企業的融資偏好是一致的。

圖9描述了投資利率、債權融資利率與債權融資比例的關系。隨著投資利率、債權融資利率的增加，債權融資比例是增加的，其中債權融資利率對債權融資比例的影響較大，因為在零售商選擇外部融資時會考慮金融機構的融資利率，因為利率決定了融資成本的大小，進而影響了總成本。圖10描述了價格成本比例系數、債權融資比例與訂購量的關系，隨著價格成本比例系數和債權融資比例的減少，訂購量會增加且有放緩的趨勢。

圖9 投資利率、債權融資利率與債權融資比例的關系

圖10 價格成本比例、債權融資比例與訂購量的關系

圖11描述了銷售價格、債權融資比例與訂購量的關系。從圖11中可以看出，隨著銷售價格的增加和債權融資比例的減少，零售商的訂購量會明顯增加，但增長幅度不及降低銷售價格帶來的訂購量增長。圖12描述了回購價格、銷售價格和訂購量的關系，隨回購價格的增加和銷售價格的降低，零售商訂購量會大幅增加。由圖10和圖11可知，在債權融資比例一定時，與銷售價格相比，銷售價格成本比例系數對訂購量的影響更大，回購價格對訂購量的影響更大。

圖11 銷售價格、債權融資比例與訂購量的關系

圖12 回購價格、銷售價格與訂購量的關系

5 結語

本文考慮由供應商和零售商組成的兩級供應鏈，針對不確定的市場需求，將融資結構、延期支付等因素融入庫存管理模型，分析零售商面臨供不應求和供過于求的總成本，在最大化利潤的目標下構建零售商的訂購策略模型，利用最優化理論與方法得到了最優訂購量和利潤。進一步，證明了該模型最優解的存在性和唯一性，并從理論上分析了價格成本比例、進貨成本、回購價格、庫存成本、缺貨成本、訂購周期、融資利率以及投資利率等因素對最優訂購量的影響。最后，利用數值示例對本模型進行了深入分析，發現相關數值示例結果與本文理論分析結果完全一致。

研究結果表明，庫存成本、進貨價格、以及價格成本比例系數等因素與零售商最優訂購量負相關；回購價格、缺貨成本等因素與零售商最優訂購量存在一個正相關關系；在銷售價格一定時，回購價格對訂購量的影響最大；在債權融資比例一定時，銷售價格成本比例系數的影響更大；而債權融資比例、銷售價格及訂購周期與市場需求分布函數密切相關。在數值示例中，假設市場需求變量服從正態分布，此時零售商最優訂購量隨債權融資比例增加而減少，隨銷售價格的增加而增加，隨訂購周期的增加而減少。相關研究結論可以使零售商在面臨隨機市場需求時更加有效地確定最優訂購量，達到降低總成本、提高企業利潤的目標。