阻流板對雙槳船阻力和伴流場影響數值研究

宋科委， 郭春雨， 龔 杰， 李 平， 王 偉

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院， 哈爾濱 150001)

隨著船舶大型化、快速化的趨勢，船舶節能減阻逐漸受到研究者的關注.對于型線固定的船舶，通過安裝附體來提高船舶阻力性能是一條比較方便的途徑.對于中高速船舶，目前常見的尾部附體主要有壓浪板[1-2]以及阻流板[3].20世紀末，美國海軍先后在DD963、CG47以及DDG51等軍事艦艇上安裝壓浪板，均取得了良好的節能效果[4].相較于壓浪板，阻流板體積更小，且其安裝與維護也更為便捷，是近年來新興的一種中高速船舶尾部節能附體.

目前關于阻流板的研究主要分為兩部分：利用計算流體力學(CFD)軟件探討阻流板作用機理的研究；阻流板在滑行艇等中小型船舶上的應用.針對阻流板作用機理的研究有：鄧銳等[5]將船體模型簡化為二維平板模型，并基于CFD軟件對阻流板周圍流場的流動細節進行研究，以探討阻流板作用的水動力機理；Mansoori等[6]通過模型試驗與數值模擬研究了安裝不同高度阻流板的平板模型，結果表明平板末端阻流板的安裝會增加平板的阻力系數與升力系數，并導致其安裝區域邊界層厚度發生改變；Ghassemi等[7]基于動網格技術研究了安裝阻流板的三維楔形體模型發現阻流板的安裝增大了船尾的壓力，減小了船舶的濕表面積與阻力系數.針對阻流板應用的研究有：Mansoori等[8]研究發現，阻流板的安裝能夠降低滑行艇的航行縱傾角，從而達到改善船舶穩性、增大船舶安全系數的目的，但當阻流板深度過大時，其產生的縱傾力矩容易使船舶產生埋艏顯現現象；Mansoori等[9]通過在阻流板下緣安裝壓浪板，很好地解決了過高阻流板帶來的負面影響.目前，鮮有研究涉及阻流板在大型排水型船舶上的應用.

文獻[10-12]的研究結果表明軸支架等附體的安裝會改變船舶伴流場.阻流板作為一種船艉節能附體，其安裝也勢必會在一定程度上改變船模伴流場，進而影響船舶的推進效率，因此有必要開展相關研究.

本文以DTMB5415(DDG51縮尺模型)裸船體模型為研究對象，研究了阻流板對雙槳船阻力性能的影響，并通過對比安裝阻流板前后的船舶伴流場，探討了阻流板對雙槳船伴流場的影響.

1 數值計算方法

1.1 控制方程，湍流模型和自由液面的處理

不可壓縮牛頓流體的運動需滿足連續性方程以及動量守恒方程：

(1)

(2)

控制方程采用基于壓力的耦合求解，其中對流項采用二階迎風格式進行空間離散；耗散項采用二階中心差分格式進行離散.湍流模型選用SSTk-ω模型，自由液面的捕捉采用VOF(Volume of Fluid)模型.

1.2 計算模型

DTMB5415是被ITTC(1996)推薦作為CFD研究船模阻力與推進不確定分析的基準船模.意大利的INSEAN水池[13]和美國的IIHR水池[14]曾共同完成此模型的船模阻力試驗與流場測量，并公布了詳細的試驗數據，船模的主尺度參數見表1，阻流板及5415模型見圖1.

表1 DTMB5415模型主尺度Tab.1 Principal particulars of DTMB5415 (model scale)

圖1 DTMB5415 船模和阻流板Fig.1 DTMB5415 model and interceptor

阻流板是貼靠在船舶艉封板并垂直向下伸出船尾一定深度的平板，伸出的長度稱為阻流板深度(d)，是影響其性能的重要因素.總結已有的研究工作發現，阻流板的最佳深度與其所在安裝位置處的邊界層厚度有關[15]，且大多數研究所選取的阻流板深度(無量綱化)比船體的邊界層厚度小很多.模型尺度下的阻流板深度多為1～6 mm，其對應于 (0.03%～0.23%)LPP，LPP為船長.本文選取d=5.72，8.58，14.30 mm的3種阻流板，分別對應于船長的 0.1%、0.15% 以及 0.25%，其寬度(展長)取420 mm.

1.3 邊界條件和網格劃分

針對帶有阻流板的半側船模進行網格劃分，計算域的大小設置為 -1

圖2 計算域及邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

圖3 船體網格劃分層Fig.3 Grid generation of the hull

2 數值計算結果驗證

基于CFD研究阻流板對雙槳船阻力及伴流場的影響.首先，需進行數值計算精度的驗證.對比裸船體阻力計算與試驗結果發現，當弗勞德數Fr=0.18～0.35 時，兩者的平均誤差為 -1.72%；當Fr=0.41 時，計算誤差為 -4.57%，接近于2010年哥德堡船舶數值水動力學大會[17]上給出的計算誤差(-4.316%).

圖4所示為Y/LPP=0.082 切面處波形的計算結果與INSEAN試驗結果的對比；圖5所示則為X/LPP=0.935 截面處軸向速度計算結果與IIHR水池試驗結果的對比，圖中vx為軸向速度，v0為初始速度.由圖可以看出，本文的計算結果可對波形以及伴流場等流場特征進行精確的捕捉，并且與試驗結果吻合良好，所以，此套網格滿足船舶阻力與伴流場的研究需求.

圖4 Y/LPP=0.082切面處波形曲線圖Fig.4 Wave cut at Y/LPP=0.082

圖5 X/LPP =0.935截面處軸向速度對比Fig.5 Comparison of axial velocity at X/LPP =0.935

3 結果與分析

3.1 船舶阻力及航行姿態的變化

本文定義安裝阻流板前后的阻力差值與裸船體阻力的比值為船模的減阻率(η)，以衡量阻流板的減阻效果.表2給出了安裝3種不同阻流板的船模阻力以及減阻率.可以看出，當Fr比較小時，船模減阻率為正值，說明此時阻流板的安裝會增加船舶的阻力；當Fr>0.28 時，減阻率變為負值，阻流板開始起到減阻的作用.對比3種不同深度的阻流板，當d/LPP=0.001 5 時，阻流板的減阻效果是最好的.當Fr在 0.28～0.45 航速區間時，船模的平均減阻率為4.19%，Fr=0.35時，減阻率達到最大值5.11%.

將船舶總阻力(F)分為摩擦阻力(Ff)與剩余阻力(Fs)兩部分，分析安裝阻流板后各阻力的變化.定義船舶艏傾時縱傾角(σ)為正，船舶抬升時升沉值(τ) 為正.圖6為安裝阻流板(d/LPP=0.001 5)后船模阻力與航行姿態的變化.由圖6可以發現，安裝阻流板后船模的摩擦阻力變化不大，而船模的剩余阻力變化明顯；當Fr在 0.28～0.45 航速區間時，剩余阻力提供的平均減阻率為 4.01%，約占船舶總減阻率的 95.7%；船模縱傾、升沉的計算值與試驗值吻合良好；安裝阻流板后船模的縱傾和深沉出現了一定程度的降低，減小了船舶在高航速時的抬艏與下沉幅度.

表2 安裝不同阻流板的船模阻力和減阻率Tab.2 Resistance and drag reduction rate of DTMB5415 fitted with different interceptors

圖6 船模阻力及航行姿態變化Fig.6 The change in the resistance and sailing attitude of DTMB5415

3.2 阻流板減阻機理分析

由上文可知，船模剩余阻力的變化是導致總阻力變化的主要原因.DTMB5415是一艘中高速方形尾驅逐艦的縮小模型，其興波阻力是剩余阻力的主要組成部分.對于方形尾船舶，當Fr大于 0.3 或者 0.4 時，方尾船尾流場具有“虛長度”、“雞尾流”等典型的流動特征.

圖7所示為安裝阻流板(d/LPP=0.001 5)前后的自由液面波形云圖對比.由圖可以看出，安裝阻流板后，一方面船尾后方的“虛長度”明顯增長，增大了船舶的實際有效水線長度，進而減小船舶的興波阻力；另一方面，阻流板的存在使雞尾流的面積減小，降低船舶尾流場的能量損耗，進而減小船舶的興波阻力.

圖8為安裝阻流板(d/LPP=0.001 5)前后的船身壓力分布對比，圖中CP為壓力系數.由圖可知，安裝阻流板后，船艏以及船舯的壓力變化不明顯，但船舶艉部壓力明顯增大.此壓力的增大使船艉產生更大的升力，從而抬升船舶艉部，成為船舶縱傾以及深沉降低的原因.

圖7 自由液面波形對比(Fr=0.35)Fig.7 Comparison of free surface waveforms (Fr=0.35)

圖8 船身壓力分布對比(Fr=0.35)Fig.8 Comparison of the pressure distribution on the hull (Fr=0.35)

3.3 槳盤面軸向伴流場分析

圖9所示為安裝阻流板前與后槳盤面無量綱軸向速度的分布.由圖9可以看出：安裝阻流板后船體邊界層的厚度增大，槳盤面軸向速度變小；隨著阻流板深度的增加，軸向速度的區域面積變小，低速區域面積變大，其中在vx/v0=0.96兩側的速度分布變化得最為明顯.

對槳盤面不同半徑處的軸向標稱伴流進行提取，如圖10所示，θ=0° 對應于方向水平向右，以逆時針方向為正方向.由圖可知，安裝阻流板后船模軸向伴流分數增大.當r/R=0.3 時(r為圓周半徑，R為螺旋槳半徑)，伴流分數較小，裸船體的伴流峰值約為 0.062，安裝阻流板后整個圓周的伴流分數都增大，d/LPP=0.001 5 時伴流峰值達到 0.073.伴流分數隨著半徑的增大而變大，當r/R=0.9 時，d/LPP=0的伴流峰值為 0.275，此時d/LPP=0.001 5 的伴流峰值為 0.285.

圖9 Fr=0.35時槳盤面無量綱軸向速度分布Fig.9 Axial velocity distribution on propeller disk when Fr=0.35

圖10 Fr=0.35時的不同半徑處軸向伴流分數周向分布Fig.10 Circumferential distribution of axial wake fraction at different radii when Fr=0.35

采用體積積分法對整個槳盤面內和各半徑處圓周上的平均軸向伴流分數進行計算，結果分別用ωn和ωm表示，如圖11所示.由圖11(a)可知，阻流板的安裝使槳盤面上的平均伴流分數增大；對于減阻效果最好的阻流板d/LPP=0.001 5，ωx的值為 0.066，相對于d/LPP=0增加了 11.9%.由圖11(b)可知，各半徑處的平均伴流分數都隨著d/LPP的增大而變大；隨著半徑的增大，船體邊界層的影響越大，此時ωm呈現逐漸增大的趨勢.

圖11 槳盤面及各半徑處平均軸向伴流分數Fig.11 Mean axial wake fraction at propeller disk and different radii

4 結論

本文基于RANS方法研究了阻流板對DTMB5415阻力與軸向標稱伴流場的影響，主要結論如下：

(1) 阻流板(d/LPP=0.001 5)的安裝能使DTMB5415的阻力降低 4.19%，減阻率最高可達 5.11%；

(2) 阻流板主要通過增大船體虛長度、降低尾流場波高值來降低船舶的剩余阻力，剩余阻力減阻率占比可達 95.7%；

(3) 安裝阻流板的雙槳船軸向標稱伴流增大，當Fr為 0.35 時，d/LPP為 0.001 5 的槳盤面平均伴流分數增大了 11.9%.