液化天然氣飽和單液滴蒸發模型及其吹拂效應的影響

鄧佳佳， 許 健， 盧金樹， 石墩章

(1. 浙江海洋大學 港航與交通運輸工程學院， 浙江 舟山， 316022; 2. 舟山博睿船舶科技開發有限公司， 浙江 舟山， 316000)

儲運天然氣最安全、經濟的方式是將其轉化為液化天然氣(LNG).在LNG液艙投產準備中，約有一半的事故發生在預冷過程[1-2].液艙預冷是將制冷劑霧化噴入、利用制冷劑液滴相變而實現的[3-4].為防止結冰堵塞，液艙預冷前需將艙內氣體置換為液滴蒸氣.

目前，因實驗設備昂貴且理論研究難度較大，液艙預冷過程的實驗和理論研究還少見報道，而且單液滴在其蒸氣中的蒸發理論模型欠缺，又制約了其數值模擬的發展.液體與其蒸氣的傳熱傳質過程模擬通常采用Lee模型[5-6].Lee模型適用于壓力恒定且溫度接近于飽和溫度的傳熱過程模擬，如水沸騰[7-8].LNG液艙預冷的初始溫度遠高于其飽和溫度，傳質非常劇烈[9]，界面處蒸氣噴出速度較大，對傳熱具有阻礙作用，即形成吹拂效應[10]；而且液艙預冷過程中的艙內溫度變化較大，吹拂效應的影響也不斷變化，但Lee模型未考慮吹拂效應及其變化的影響，因此，本文基于液滴界面能量守恒原理建立了LNG飽和單液滴在其蒸氣中的蒸發模型，分析了吹拂效應對液滴蒸發的影響，以期為完善LNG液滴蒸發模型及保障LNG液艙操作安全提供參考.

1 模型及驗證

1.1 模型假設

在LNG液艙預冷過程中，噴淋的LNG液滴是飽和液滴，因而其吸收的熱量完全用于液相蒸發.LNG單液滴在其蒸氣中的蒸發過程非常復雜，為了簡化模型，本文進行如下假設:

(1) 蒸發過程中的液滴呈球形，且氣相流場結構為軸對稱，采用二維軸對稱坐標系；

(2) 采用液態甲烷液滴和氣相甲烷作為LNG模型工質；

(3) 氣-液界面及液滴內部的溫度均為飽和溫度，氣-液界面的相變符合準穩態假設，且相變只發生在氣-液界面；

(4) 因為LNG液滴為飽和液滴且處于穩態蒸發階段[11]，液滴內部的運動對液滴傳熱傳質的影響很小，所以忽略液滴內部運動的影響；

(5) 忽略輻射熱的影響.

1.2 數學模型

基于以上假設和液滴界面能量守恒原理，采用計算流體動力學方法建立單液滴的蒸發模型.采用穩態二維軸對稱坐標系，其模型方程包含連續性方程、動量方程、能量方程和湍流模型[12].

連續性方程為

(1)

式中：x為軸向坐標；r為徑向坐標；vx為軸向速度；vr為徑向速度；ρ為蒸氣密度.

動量守恒方程為

式中：p為壓力；μ為黏度；v為速度矢量.

能量守恒方程為

(4)

加入組分方程后，該模型可用于液滴在混合介質中的蒸發模擬.組分擴散方程為

(5)

式中：wi為i相的質量分數；Ji為i相的擴散通量.

由于液滴界面邊界層對液滴蒸發的影響非常大，為準確模擬液滴界面邊界層，本文采用SSTk-ω湍流模型[13].其中，將近壁區間與遠場區間分開處理，以準確模擬近壁區間層流邊界層的流體流動，其方程為

式中：k為湍動能；ω為比耗散率；Gk為平均速度梯度湍動能生成項；Gω為比耗散率的生成項；Γk、Γω分別為湍動能和比耗散率的有效擴散系數；Yk、Yω分別為湍動能和比耗散率的湍流耗散量；Sk、Sω分別為湍動能和比耗散率的源項；Dω為正交發散項.

氣-液界面處氣相傳遞給液相的熱量等于氣-液界面處液體相變所需相變潛熱，即氣-液界面的邊界條件為

(8)

式中：v2為氣-液界面處蒸發蒸氣的速度；q為氣-液界面處氣相傳遞給液相的熱流密度；Q為液相的蒸發潛熱.

選擇理想氣體模型來計算蒸氣的密度，即

(9)

式中：R為普適氣體常數；Mw為蒸氣的相對分子質量；pop為操作壓力；p1為相對壓力.

1.3 模擬條件及網格

根據靜止液滴與運動液滴蒸發的流場特性的不同，分別采用不同的網格.具體模型及網格如圖1所示. 其中：邊界條件分別為進口溫度Tr=110 K，出口溫度Tout=300 K.表1列出了所用介質的熱物理性能參數.其中：cp為定壓比熱容；λ為導熱系數；各參數的分段線性來源于軟件數據庫[14].

介質ρ/(g·cm-3) cp/[J·(kg·K)-1]μ/[g·(m·s)-1]λ/[W·(m·K)-1]Q/(kJ·kg-1)飽和LNG----511.15天然氣理想氣體線性分段線性分段線性-葵烷液滴0.603---293.31葵烷蒸氣理想氣體線性0.540.147-

1.4 模型驗證

本文利用上述模型對粒徑d=2 mm的葵烷液滴在1 000 K高溫空氣中的蒸發實驗[15]進行模擬.為了與實驗數據進行對比，對計算結果進行后處理.以液滴粒徑作為因變量，采用2次拋物線將計算結果擬合而得到質量蒸發速率的函數f(d)，擬合結果如圖2(a)所示.進一步采用下式對擬合函數進行轉換：

(10)

得到不同粒徑的液滴完全蒸發所需時間為

(11)

式中：m為液滴質量；ρd液滴密度；a、b均為擬合函數的系數.

圖2 計算結果與實驗結果的對比Fig.2 Calculation results versus experimental results

計算所得液滴粒徑的平方與液滴蒸發時間的關系，以及液滴溫度達到飽和溫度后的實驗數據[14]如圖2(b)所示.由圖2(b)可見，模型的計算值與實驗數據吻合較好.

2 結果與分析

2.1 靜止LNG液滴的蒸發特性

2.1.1氣-液相溫差的影響 圖3所示為不同的氣-液相的溫差ΔT下d=1 mm的靜止LNG液滴在蒸發過程的溫度邊界層厚度δT以及界面換熱量對比.由圖3可知：在液滴粒徑相同的情況下，隨著ΔT增加，蒸發產生的吹拂效應使得溫度邊界層變厚，有、無蒸發時溫度邊界層厚度之比ζ呈線性增長，其變化曲線的斜率為 5.16×10-3K-1；當ΔT<165 K時，ζ<2.00，兩者的換熱量非常接近，有、無蒸發時的液滴界面換熱量之比β=0.982，表明吹拂效應(1-β)僅為 2.80%，即吹拂效應的影響較小；當ΔT>165 K時，隨著ΔT逐漸增大，兩者的液滴界面換熱量差距越來越大，其β值隨著溫差增加而呈現出線性降低，其變化曲線的斜率約 -1.03×10-3K-1，當ΔT=490 K時，吹拂效應達到 35.20%.

圖3 不同溫差下靜止液滴的蒸發特性對比Fig.3 The evaporated characteristic comparison of static droplets versus temperature differences

2.1.2液滴粒徑的影響 圖4所示為不同粒徑的靜止LNG液滴在300 K的蒸氣中，當考慮、未考慮液滴蒸發時蒸發溫度邊界層厚度及液滴界面換熱量的對比.由圖4可以看出：在溫差保持不變、液滴粒徑逐漸增大的情況下，考慮及未考慮液滴蒸發過程的液滴界面換熱量及溫度邊界層厚度均呈線性增長；其ζ基本保持不變，且ζ=2.34；另外，液滴界面換熱量的差別并不大，其β值約為 0.955，吹拂效應僅為 4.50%.

綜上所述，在考慮液滴蒸發的情況下，由于液滴蒸發的蒸氣運動方向與傳熱方向相反，所以阻礙了傳熱，且使得溫度邊界層變厚.吹拂效應對溫度邊界層厚度的影響隨著溫差增大而呈線性增長，但隨著液滴粒徑的增加而幾乎保持不變.吹拂效應對液滴界面換熱量的影響隨著溫差增大而呈現出分段變化特征，當ΔT處于0～165 K時，吹拂效應對傳熱及傳質的影響很小，僅為 2.76%；當ΔT處于165～490 K時，吹拂效應的影響逐漸增大，吹拂效應最大可達 35.20%；隨著液滴粒徑增大，吹拂效應對液滴界面換熱量的影響不大，僅為 4.50%.

圖4 不同液滴粒徑時的溫度邊界層厚度及界面換熱量Fig.4 Temperature boundary layer and blowing effect versus particle sizes

2.2 運動LNG液滴的蒸發特性

通過對靜止LNG液滴的蒸發特性分析可知，氣-液相溫差的影響明顯大于液滴粒徑的影響，因此，本文在分析運動LNG液滴的蒸發特性時，重點考慮氣-液相溫差ΔT及相對速度v的影響.由于運動液滴蒸發過程中，溫度邊界層沿液滴圓周方向的厚度分布不均勻，所以只采用最薄邊界層厚度進行分析.

2.2.1氣-液相溫差的影響 圖5所示為不同的氣-液相溫差、v=10 m/s下，d=1 mm的液滴在考慮和未考慮液滴蒸發時的溫度邊界層厚度和液滴界面換熱量及其比值.由圖5可以看出：隨著ΔT增加，溫度邊界層厚度及液滴界面換熱量均增大；ζ值呈線性增長，其變化曲線的斜率為 4.72×10-4K-1；β值隨著ΔT增加也呈現出分段變化趨勢，當ΔT=40 K 時，β=0.974，吹拂效應的影響非常小，僅為 2.60%；當ΔT≥40 K時，其β值呈現出線性減小的變化趨勢，其變化曲線的斜率約為 -1.99×10-3K-1，當ΔT=190 K時，吹拂效應使得液滴界面換熱量降低了 32.7%.

圖5 不同溫差下運動液滴的溫度邊界層厚度及界面換熱量Fig.5 Temperature boundary layer thickness and heat transfer rate versus temperature differences of moving droplets

2.2.2相對速度的影響 圖6所示為不同的相對速度v下，d=1 mm的運動液滴在氣相溫度為200 K、考慮和不考慮蒸發時溫度邊界層厚度及界面換熱量及其比值的對比.由圖6可以看出：隨著v增加，溫度邊界厚度逐漸降低，液滴界面換熱量逐漸增加，ζ呈現出小幅增長的變化趨勢，其變化曲線的斜率為 3.50×10-3K-1；β值也隨著v增加而呈現出線性增長，其變化曲線的斜率為 8.46×10-3K-1；當v=18 m/s時，β=0.949，吹拂效應的影響可以忽略.

圖6 運動液滴在不同相對速度下的溫度邊界層厚度及界面換熱量Fig.6 Temperature boundary thickness and heat transfer rate versus relative speeds of moving droplets

3 結論

(1) 基于液滴界面能量守恒原理所建適用于LNG單液滴在其蒸氣中的蒸發模型的計算結果與實驗結果較吻合.

(2) 在靜止LNG液滴蒸發過程中，由于蒸發產生的吹拂效應而使得溫度邊界層變厚；隨著溫差增大，吹拂效應對溫度邊界層厚度的影響呈線性增長，而液滴粒徑對其影響不大.隨著溫差增加，吹拂效應對液滴界面換熱量的影響呈現出分段變化特征，且分段點為165 K；隨著液滴粒徑增大，吹拂效應對液滴界面換熱量的影響保持恒定且很小.

(3) 在運動LNG液滴蒸發過程中，隨著溫差及運動速度增加，考慮、未考慮液滴蒸發時溫度邊界層厚度之比呈現出微弱的線性增長趨勢；隨著溫差增加，吹拂效應對液滴界面換熱量的影響呈現出分段變化特征，且分段點為40 K；隨著相對速度增加，液滴界面換熱量增大，吹拂效應對液滴蒸發的影響逐漸減小，當相對速度大于18 m/s時其影響可以忽略.

(4) 運動使得吹拂效應對液滴界面傳熱量的影響的分段點提前，從165 K提前至40 K，并且使其線性減小段的斜率增加.