砂土地基中混凝土實心方樁水平承載特性分析

楊華勛，王福臨，江 軍，張炳磊

(魯東大學 巖土工程重點實驗室， 山東 煙臺 264025)

由于沿海地區地質復雜，抗腐蝕要求很高，混凝土實心方樁已在海洋結構工程中廣泛使用[1]。海洋環境中，樁基礎不僅承受上部結構傳遞的豎向荷載，還承受海風、波浪等作用下產生的橫向水平荷載。水平荷載的承擔一般是樁自身水平承載性能和樁周土體共同完成[2-6]。鄭剛等[7]基于數值模擬研究了豎向及水平荷載加載大小、次序對單樁承載性能的影響，在模擬中混凝土和鋼筋分別采用塑性損傷模型和彈性模型，模擬結果顯示柔性長樁表現出與剛性、半剛性短樁不同的承載特性。蔡忠祥等[8]基于類似計算方法探討了樁體配筋率、樁頭約束條件及豎向荷載大小對于小直徑混凝土灌注樁的影響。Conte等[9]、Ziccarelli等[10]通過現場原位試驗與數值模擬結果的比較，表明在承受較大水平荷載時，考慮混凝土損傷和鋼筋屈服才能合理反映鋼筋混凝土單樁的受力性狀。范慶來等[11]采用三維非線性有限元方法對于水平荷載作用下圓形單樁力學響應進行了系統的數值分析，并根據計算結果提出了一種新的單樁水平承載力容許值的確定方法。以上水平承載樁的研究多是針對常規實心圓形樁、管樁，對于實心方樁發生混凝土保護層裂開及鋼筋塑性屈服后的分析探討則不是很多。本文以混凝土實心方樁為研究對象，運用大型通用有限元程序ABAQUS來構建數值計算模型，研究樁周土強度參數、豎向荷載大小及樁體配筋率參數對于方樁橫向承載性能的影響。

1 有限元數值模型建立與驗證

Ziccarelli等[10]針對混凝土實心方樁進行了橫向承載力現場試驗，得到了樁頂位移與水平力之間的關系等測試數據。本文為了驗證有限元模型的合理性，對此試驗進行了分析與比對。在模型中，方樁的截面大小為1.2 m×2.8 m，埋置深度為11 m，樁頭高出地面1.5 m，樁身采用φ30鋼筋單層配筋，長短邊為11×7均勻配置，保護層厚度取為4 cm。

試驗場地地基土類為砂土，分為兩層，其內摩擦角分別為37°和42°，在計算中采用Mohr-Coulmb彈塑性模型模擬。混凝土和鋼筋分別使用彌散開裂模型和理想彈塑性Mises模型[11]。地基土體和方樁樁體均使用縮減積分三維實體單元離散，鋼筋離散為桿單元，內置于樁體網格中。樁土之間的接觸面采用的是硬接觸中的罰函數方法，界面摩擦系數取為f=tan(2φ/3)。考慮到方樁的實際形狀，半無限地基土體截斷為立方體區域，平面上長60 m，寬40 m，深度為20 m。考慮到樁身臨近土體應變較大，該處網格劃分較密，隨著離樁體的距離增大網格逐漸趨于稀疏。經過試算，這樣的網格劃分情況滿足計算精度的要求。模型建立完成后，首先進行地應力平衡以消除土體自重產生的變形，然后逐級施加水平力進行加載，進而得到不同加載階段樁頭側移量。

圖1為得到的樁頂側移s與樁頂水平力Q關系曲線。經過比較看到，當水平荷載小于1.6 MN時，模型計算結果略小于試驗結果，而當水平荷載大于1.6 MN時，計算結果略大于試驗結果。從總體來看，試驗實測值與計算值比較吻合，從而表明本文所采用的的有限元模型是比較可靠的。

圖1橫向荷載施加時方樁頂部的側移曲線

圖2顯示的是不同水平荷載時，實心方樁整體的側向位移曲線。在水平荷載較小時，樁體基本上是一個剛體旋轉，旋轉中心的深度約為泥面以下10 m。當樁頂施加的水平荷載較高時，樁體從樁頂到6.5 m埋深處出現比較明顯的彎曲。這是因為在該區域混凝土逐漸產生累積損傷，鋼筋承受轉移而來的荷載而進入屈服階段，因此誘發較大的彎曲變形。

圖2不同橫向載荷對實心方樁整體的側向位移影響

圖3顯示的是水平荷載為不同特征值時方樁損傷區域擴展情況。

圖3方樁樁身隨著橫向荷載的增大

損傷區域(灰色區域)擴展

在圖3(a)中，在橫向作用力小于2.23 MN時，方樁處于彈性狀態，樁體混凝土未產生損傷。當水平荷載增加到3.01 MN時，如圖3(b)所示，在樁身的受拉側混凝土出現損傷區，而后隨著荷載的增大，樁體受拉側的損傷區逐步擴展，如圖3(c)和3(d)所示的灰色區域。將數值分析獲得的損傷區域與Ziccarelli等的原位試驗[10]進行對比，除了有小范圍上移外，其他基本相符。因此在模型計算中合理考慮混凝土損傷與鋼筋屈服將更符合實際工況，尤其是水平荷載較大階段[7]。

2 水平承載特性影響因素分析

為了研究實心方樁水平承載特性，進行如下變動參數研究。實心方樁樁長取為24.9 m，其中樁頭高出地面約0.9 m，其截面邊長為0.5 m，樁身配筋情況為單層配筋，均勻排列，保護層厚度規定為4 cm。地基土持力層分兩層，其中上層土厚為7 m，下層砂土厚度為24 m。其它參數選取與前述情況相同，有限元模型網格劃分情況如圖4所示。

圖4有限元模型

2.1 樁周土體內摩擦角的影響

在分析中，樁周土彈性模量取為E=100 MPa保持不變，上層土內摩擦角φ進行參數變動，涵蓋了從松砂到密砂的情況，分別取32.5°、35°、37.5°和40°進行計算。圖5為不同情況下水平荷載Q與樁頂側移s之間的關系曲線。

圖5土體內摩擦角對樁頂位移的影響

從圖5中可以看出，內摩擦角對樁土相互作用影響比較顯著，內摩擦角增大，樁基水平承載力明顯提高。這也意味著，在相同荷載水平下，上層土體內摩擦角φ增大，樁頂水平位移大大降低。例如當水平荷載是300 kN時，φ=37.5°情況下的樁頭側移量比φ=32.5°工況降低12.2 mm。

圖6提取了不同內摩擦角φ情況下樁體受拉側最大彎矩截面處鋼筋應力隨著水平荷載變化的Q-σs曲線。根據范慶來等的建議方法[11]，根據圖6能夠判斷出方樁水平臨界荷載和極限荷載，如表1所示。由于實心方樁目前主要用在房建工程中，根據相應規范其水平位移限值取為10 mm。結合圖5，可以將樁頭位移達到10 mm時的水平荷載作為其容許值Q10mm，一起列在表1中以便于比較。通過比較可以看到，在所考慮內摩擦角φ范圍內，臨界荷載的大小與Q10mm相差不大，并且Q10mm值比臨界荷載稍大。根據侯勝男等[12]的建議，在這種情況下，需要取較小值，即臨界荷載作為水平承載力容許值，取極限荷載作為承載力極限值。通過表1可見，內摩擦角從φ=32.5°增加到φ=40°時，方樁的承載力容許值增加了38.2%，承載力極限值增加了37.1%。

圖6 內摩擦角對鋼筋應力Q-σs的影響

2.2 豎向荷載水平的影響

實際工程中，方樁基礎承受豎向荷載和水平荷載的共同作用，豎向荷載對其水平承載特性有較大影響。保持彈性模量E=100 MPa，內摩擦角φ=35°不變，在樁頂施加豎向荷載分量分別是0、0.2、0.4、0.6和0.8倍的豎向承載力極限值(對該模型單純施加豎向荷載，確定出方樁豎向承載力極限值Vult=2 050 MN)，再逐級加載水平荷載，得到實心方樁樁頂側移與樁頭水平荷載之間的Q-s關系曲線如圖7所示。

圖7豎向作用力對樁頂位移的影響

由圖7可以看到，當荷載小于150 kN時，Q-s關系曲線處在線彈性區間，豎向荷載水平對于方樁樁頂側移基本不產生影響。隨著水平荷載的增大，豎向荷載水平的變化對于Q-s曲線產生了比較明顯的影響。值得注意的是，增大豎向荷載水平，相同水平荷載引起的樁頂的側移量趨于降低，這個結論與已有研究[13-16]是相統一的。這主要是因為豎向荷載的變大使得樁周臨近土體中側向應力變大，進而導致樁土界面上法向應力變大，因此樁側受到的摩阻力也相應變大，最終促使樁的水平承載特性有所提高。

圖8顯示的是樁頂在水平荷載350 kN時，不同豎向荷載產生的方樁樁身彎矩圖。可以看到，豎向荷載變大時，樁身的最大正彎矩值隨之變大，其位置在泥面以下大約2.5 m處，基本保持不變，負彎矩在大約泥面以下7.5 m處達到峰值，而且豎向荷載水平對負彎矩峰值影響不很明顯。

圖8豎向作用力對于方樁樁身彎矩的作用

通過圖7、圖8綜合分析，豎向荷載水平能在一定程度上改善實心方樁的水平承載特性，但考慮到豎向荷載分量的存在會導致樁體正彎矩峰值明顯變大，增加配筋量，因此在實際工程中，砂性土地基上方樁的豎向荷載水平最優值為0.4Vult～0.6Vult，這與砂土地基上淺基礎承載性狀有類似之處[17]。

2.3 樁體配筋率的影響

隨著樁頭水平荷載的增加，樁周土體將發生累積塑性應變，受拉側混凝土逐漸出現損傷裂隙而退出工作，其承擔的應力將轉移到該區域鋼筋來負擔。因此方樁基礎配筋率對于方樁基礎的水平承載特性至關重要。樁周土體彈性模量E=100 MPa，內摩擦角φ=35°，不同的配筋率如表2所示。

表2 方樁的配筋率

圖9給出的是不同的配筋率情況下樁頂側移Q-s曲線。從圖9可以看到，增大樁體配筋率，可以有效降低相同水平荷載時的樁頂側移，改善實心方樁承載性能。在樁頂水平荷載較小時，樁身受拉側混凝土沒有出現裂縫，配筋率對Q-s曲線影響較小，但水平荷載較大時，增加配筋率能夠有效地抑制樁頭側移。例如在Q=350 kN時，配筋率由1.16%增加到3.03%時，砂土中方樁樁頭位移量減小了36.4%。

圖9不同配筋率情況下方樁樁頂位移曲線

圖10給出了不同配筋率時鋼筋的Q-σs曲線。從圖10中可見，增加樁身配筋率，會很大程度上提高實心方樁極限荷載值。對于配筋率ρ較小的情況，如配筋率ρ=1.16%時，臨界荷載為126 kN，Q10mm=135 kN，所以此時水平承載力容許值受混凝土損傷控制。然而對于配筋率較大的情況，例如配筋率ρ=3.03%時，臨界荷載是221 kN，Q10mm=196 kN，所以對于高配筋率的方樁來說，其承載力受水平位移限值決定[18]。

圖10配筋率對于鋼筋應力的影響

3 結 論

(1) 相同水平荷載作用下，增大內摩擦角可有效增強實心方樁的水平承載特性，從φ=32.5°增加到φ=40°時，方樁的水平荷載容許值增長了38.2%。

(2) 豎向荷載增大會降低相同水平荷載情況下實心方樁樁頭位移，但同時導致實心方樁樁身正彎矩峰值變大，因此砂性土中方樁豎向荷載水平建議取為豎向極限荷載的0.4倍～0.6倍。

(3) 方樁配筋率由1.16%變化到3.03%時，方樁樁頂處位移量減小了36.42%，樁頂的側移得到顯著降低。低配筋率方樁的水平承載力容許值可取為臨界荷載，該值受樁體開裂控制，較高配筋率方樁則由樁頭水平位移限值來控制。