熱防護(hù)材料表面發(fā)射率測(cè)試研究

劉占一，許 婷，張魏靜，胡錦華

(1.西安航天動(dòng)力研究所 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100;2.西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

發(fā)射率是材料表面的一種光學(xué)屬性。在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)熱防護(hù)設(shè)計(jì)過(guò)程中，當(dāng)輻射換熱不能忽略時(shí)，就需要根據(jù)斯忒藩-玻爾茲曼定律計(jì)算輻射換熱量，此時(shí)就要用到物體的表面發(fā)射率；而在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)過(guò)程中，需要使用紅外熱像儀測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)殼體溫度[1-2]，在實(shí)際的測(cè)量過(guò)程中，需要在紅外熱像儀上設(shè)定發(fā)射率，測(cè)量溫度與殼體表面發(fā)射率關(guān)系較大。因此，材料表面發(fā)射率參數(shù)在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)過(guò)程中都有著重要意義。

20世紀(jì)30年代以來(lái)，黑體理論和熱輻射理論研究迅速發(fā)展，歐美等西方各國(guó)科學(xué)家已經(jīng)提出了不少材料表面發(fā)射率測(cè)量技術(shù)，并對(duì)各種物質(zhì)表面的輻射特性做了大量的測(cè)試[3-4]。國(guó)內(nèi)雖然起步較晚，但目前也有不少發(fā)射率測(cè)定的相關(guān)研究[5-7]。常用的發(fā)射率測(cè)試方法主要有反射法、能量比較法、多波長(zhǎng)法和量熱法。

反射法的原理如下：根據(jù)能量守恒定理及基爾霍夫定理，將已知強(qiáng)度的輻射能量投射到被測(cè)的黑體樣品表面上，并用探測(cè)器測(cè)出表面反射的能量，即可求得樣品的反射率，進(jìn)而獲得發(fā)射率[8]。

能量比較法的基本原理是在同一溫度下用相同的探測(cè)器分別測(cè)量黑體和樣品的輻射能量，兩者之比就是待測(cè)的表面發(fā)射率。該方法也是目前最為常用的光譜發(fā)射率測(cè)試方法[9-14]。

20世紀(jì)70年代末興起了一種新的光譜發(fā)射率測(cè)量方法即多波長(zhǎng)法，原理是通過(guò)測(cè)量樣品多光譜下的輻射能量，預(yù)設(shè)發(fā)射率和波長(zhǎng)關(guān)系函數(shù)，通過(guò)理論計(jì)算得到光譜發(fā)射率數(shù)據(jù)[15]。

量熱法的原理是：被測(cè)樣品與周?chē)嚓P(guān)物體組成一個(gè)熱交換系統(tǒng)，根據(jù)傳熱理論推導(dǎo)出有關(guān)樣品發(fā)射率的傳熱模型，再測(cè)出樣品相關(guān)的溫度值，就能確定該熱交換系統(tǒng)的狀態(tài)，從而獲得樣品發(fā)射率。

以上幾種方法中，反射法和能量比較法雖然能夠?qū)Σ牧系墓庾V發(fā)射率進(jìn)行測(cè)量，但都存在測(cè)試系統(tǒng)復(fù)雜、測(cè)量成本高的缺點(diǎn)，而多波長(zhǎng)法數(shù)據(jù)處理算法比較復(fù)雜，對(duì)不同材料的適用性也較差。而量熱法雖然不能測(cè)量材料的光譜發(fā)射率，但是不需要能量探測(cè)器等光電設(shè)備，而且測(cè)量過(guò)程簡(jiǎn)單易行。在量熱法中，熱流的測(cè)量是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，本文提出將熱流反演方法應(yīng)用于發(fā)射率測(cè)量過(guò)程，避免了采用熱流計(jì)等測(cè)量設(shè)備，使測(cè)量過(guò)程更加簡(jiǎn)便高效。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)流程

為了排除大氣對(duì)測(cè)試過(guò)程的干擾，本試驗(yàn)在真空艙內(nèi)進(jìn)行。該真空艙的極限真空度可達(dá)0.000 1 Pa。艙內(nèi)頂部有平面石英燈加熱系統(tǒng)，四周布置有熱沉管路，管路之間有翅片連接，整個(gè)熱沉系統(tǒng)表面涂覆黑漆。

發(fā)射率測(cè)試試驗(yàn)采用兩個(gè)金屬薄圓盤(pán)試片作為載體，兩圓盤(pán)幾何尺寸一致，直徑100 mm，厚2 mm，材質(zhì)為不銹鋼。圓盤(pán)A上下表面均涂覆發(fā)射率接近1的黑漆，圓盤(pán)B上表面粘貼鍍鋁薄膜，下表面涂覆與圓盤(pán)A同樣的黑漆。試驗(yàn)裝置及試片照片如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖及試片照片F(xiàn)ig.1 Schematic diagram of test bed and specimens photo

兩圓盤(pán)均平行艙頂?shù)氖絷嚪胖糜谑絷囅路剑瑘A盤(pán)B的鍍鋁薄膜面朝向石英燈。根據(jù)測(cè)試，該石英燈陣下方100 mm的平面區(qū)域內(nèi)熱流均勻性較好，故圓盤(pán)布置在此高度處，保持兩圓盤(pán)高度一致。

兩圓盤(pán)下表面各粘貼3個(gè)熱電偶，熱電偶布置如圖2所示。

圖2 熱電偶布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of thermocouple layout

試驗(yàn)流程如下：開(kāi)啟真空泵，將艙壓抽至極限，不高于0.01 Pa(艙壓至少要低于0.01 Pa，氣體傳熱影響才可以忽略[16])，該艙艙壓一般可達(dá)到0.001 Pa。待真空度滿足要求后，開(kāi)啟石英燈陣，通過(guò)熱電偶監(jiān)測(cè)試片背面溫度，持續(xù)一段時(shí)間后關(guān)閉石英燈陣。

1.2 發(fā)射率計(jì)算方法

將石英燈假設(shè)成一個(gè)溫度均勻的平面與試片A和B的上表面進(jìn)行輻射換熱。由于試片A和B處于同一平面，如果忽略試片厚度，則相互之間幾乎不存在輻射換熱，因此，可分別對(duì)石英燈與試片A上表面、石英燈與試片B上表面進(jìn)行輻射換熱計(jì)算。

由于石英燈面積(1 m2)遠(yuǎn)大于試片面積，根據(jù)輻射換熱計(jì)算方法[16]，則試片A上表面熱流密度

(1)

式中：σ為波爾茲曼常數(shù)；T1為石英燈平面溫度；TA為試片A上表面溫度；εA為試片A上表面黑漆發(fā)射率，黑漆發(fā)射率為0.92～0.96[13]。

試片B上表面熱流密度

(2)

式中：TB為試片B上表面溫度；εB為試片B上表面發(fā)射率，即鍍鋁薄膜表面發(fā)射率。

如果已知qA，TA，qA和TB，則根據(jù)式(1)可求得T1，再代入式(2)即可求得鍍鋁薄膜表面發(fā)射率。下一小節(jié)將介紹如何獲得以上4個(gè)參數(shù)。

1.3 熱流計(jì)算方法

基于溫度數(shù)據(jù)的熱流反演方法是傳熱反問(wèn)題的一個(gè)研究方面。本試驗(yàn)中采用的熱流反演方法就是通過(guò)受熱體溫度信息來(lái)反推其邊界條件的一種情況。在本試驗(yàn)中，試片的下表面溫度是已知的，需要反演出試片上表面的熱流密度和溫度。

熱流反演方法是基于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程進(jìn)行的，由于試片為薄圓盤(pán)形狀，徑向尺寸遠(yuǎn)大于厚度，外緣向外散熱可忽略不計(jì)，因此，試片的導(dǎo)熱可簡(jiǎn)化為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，方程如下

(3)

式中：T為溫度，K；t為時(shí)間，s；a為熱擴(kuò)散率，m2/s。試片上表面為熱流邊界條件，為待反演量，下表面向艙四周的熱沉通過(guò)輻射進(jìn)行散熱，單位面積散熱量

(4)

式中：εs為試片下表面黑漆發(fā)射率；Tdown為試片下表面溫度；Trc為熱沉表面溫度，由熱電偶測(cè)得。

具體的反演過(guò)程如下：開(kāi)啟石英燈加熱的時(shí)刻定義為0時(shí)刻，猜測(cè)0時(shí)刻的上表面熱流密度，作為邊界條件，求解方程(3)可以計(jì)算獲得下一時(shí)刻的試片溫度場(chǎng)，將計(jì)算獲得的該時(shí)刻測(cè)點(diǎn)溫度與試驗(yàn)測(cè)得的測(cè)點(diǎn)溫度進(jìn)行對(duì)比，反復(fù)修正給定的上表面熱流邊界，直到計(jì)算獲得的測(cè)點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)與試驗(yàn)相符。收斂后的溫度場(chǎng)可以作為下一時(shí)間步的初始條件，依然進(jìn)行熱流猜測(cè)-修正，以此類(lèi)推就可以獲得每一時(shí)刻的試片上表面熱流分布，獲得熱流密度的同時(shí)也可得到上表面溫度。圖3給出了熱流反演流程。

圖3 熱流反演計(jì)算流程Fig.3 Procedure of heat flow inverse calculation

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)中，真空艙艙壓達(dá)到1.2×10-3Pa，然后開(kāi)啟石英燈加熱，加熱持續(xù)數(shù)分鐘，關(guān)閉石英燈。加熱過(guò)程中，艙壓略有上升，達(dá)到3.3×10-3Pa，但仍低于0.01 Pa，因此可以忽略氣體對(duì)試片傳熱的影響。

2.1 下表面溫度測(cè)量結(jié)果

每個(gè)試片下表面布置了3個(gè)熱電偶，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，將3個(gè)熱電偶的測(cè)量值進(jìn)行平均。圖4給出了試片下表面溫度變化曲線。由圖4可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)370 s的加熱后，上表面涂覆黑漆的試片A下表面溫度超過(guò)700 K，而上表面為鍍鋁薄膜的試片B下表面溫度仍低于380 K。

圖4 試片下表面溫度變化曲線Fig.4 Temperature variation on lower surface of specimens

2.2 上表面熱流反演結(jié)果

熱流反演過(guò)程中，需要反復(fù)求解一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程(3)，其中需要用到試片的熱物性參數(shù)，試片材料為1Cr18Ni9Ti，其密度為7 900 kg/m3，比熱為504 J/(kg·K)，導(dǎo)熱系數(shù)如表1所示[17]。

表1 材料物性

上表面為待反演熱流邊界，下表面為輻射散熱邊界，計(jì)算過(guò)程中，取黑漆發(fā)射率0.96。另外，根據(jù)熱電偶測(cè)量結(jié)果，熱沉表面溫度在整個(gè)加熱過(guò)程中增大不超過(guò)2 K，因此計(jì)算中仍按初始溫度考慮。

求解時(shí)采用全隱格式迭代，時(shí)間步長(zhǎng)取熱電偶的采樣時(shí)間間隔，為0.5 s。現(xiàn)在討論空間步長(zhǎng)對(duì)熱流反演結(jié)果的影響。以試片A為研究對(duì)象，取不同的空間步長(zhǎng)Δ=0.05 mm，0.1 mm，0.2 mm，0.5 mm，1 mm進(jìn)行對(duì)比。圖5給出了空間步長(zhǎng)Δ=0.05 mm時(shí)試片A上表面熱流密度變化曲線。

圖5 Δ=0.05 mm熱流密度變化曲線Fig.5 Heat flow variation at Δ=0.05 mm

對(duì)采用其他空間步長(zhǎng)的狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，且以Δ=0.05 mm的狀態(tài)為基準(zhǔn)，給出熱流偏差，如圖6所示。由圖可見(jiàn)，空間步長(zhǎng)變大時(shí)，與Δ=0.05 mm狀態(tài)的熱流偏差逐漸變大，因此綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算量，后續(xù)熱流反演計(jì)算中選取空間步長(zhǎng)Δ=0.1 mm。

圖6 其他空間步長(zhǎng)熱流密度偏差Fig.6 Heat flow difference with other spacial step values

2.3 鍍鋁薄膜發(fā)射率計(jì)算結(jié)果

取黑漆發(fā)射率為0.96，通過(guò)熱流反演，得到試片A和試片B的上表面熱流密度隨時(shí)間變化如圖7所示。

在反演熱流的過(guò)程中，同時(shí)也可以獲得試片上表面溫度變化曲線，如圖8所示。根據(jù)式(1)，計(jì)算獲得石英燈平面溫度如圖9所示。

根據(jù)1.2節(jié)介紹的方法，可以計(jì)算獲得鍍鋁薄膜表面發(fā)射率。圖10給出了不同表面溫度下(298～383 K)鍍鋁薄膜的表面發(fā)射率。由圖10可見(jiàn)，在試驗(yàn)測(cè)試的溫度范圍中，鍍鋁薄膜的發(fā)射率在0.116～0.124之間。

圖7 上表面熱流密度曲線Fig.7 Heat flow variation on upper surfaces

圖8 上表面溫度曲線Fig.8 Temperature variation on upper surfaces

圖10 不同溫度下的鍍鋁薄膜表面發(fā)射率Fig.10 Emissivity variation of aluminized thin film at different temperatures

在獲得鍍鋁薄膜發(fā)射率的計(jì)算過(guò)程中，假設(shè)黑漆的發(fā)射率是已知的，黑漆的發(fā)射率在0.92到0.96之間[18]，分別取黑漆發(fā)射率為0.92，0.94和0.96進(jìn)行計(jì)算，觀察黑漆發(fā)射率取值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。圖11給出了不同的黑漆發(fā)射率對(duì)鍍鋁薄膜發(fā)射率計(jì)算結(jié)果的影響。

圖11 不同的黑漆發(fā)射率對(duì)鍍鋁薄膜發(fā)射率計(jì)算 結(jié)果的影響Fig.11 Influence of different black painting emissivity on the calculated emissivity of aluminized thin film

由圖11可見(jiàn)，黑漆發(fā)射率ε取0.94時(shí)，與ε=0.96的結(jié)果非常接近，偏差小于0.5%；而黑漆發(fā)射率ε取0.92時(shí)，與ε=0.96相比，高溫部分比較接近，低溫部分略有差異，但偏差也小于2.2%。

2.4 基于集總參數(shù)法的發(fā)射率計(jì)算結(jié)果

從圖4和圖8試片上下表面溫度曲線來(lái)看，試片上下表面溫度十分接近，可以采用集總參數(shù)法計(jì)算上表面的熱流密度，然后仍然采用1.2節(jié)的方法計(jì)算鍍鋁薄膜表面發(fā)射率。

基于集總參數(shù)法計(jì)算試片上表面熱流密度的過(guò)程如下：

以試片A為例，以試片下表面熱電偶所測(cè)得溫度代表整個(gè)試片的溫度T，在當(dāng)前時(shí)刻i和下一時(shí)刻i+1之間，對(duì)試片應(yīng)用能量守恒原理，上表面的吸熱量減去下表面的散熱量等于試片自身吸收的熱量，得到熱平衡方程為

(5)

式中：q為上表面熱流密度；A為上表面面積;A′為下表面面積，但上下表面面積一樣；εs為試片下表面黑漆發(fā)射率，取0.96；Trc為熱沉表面溫度；m為試片質(zhì)量；Cp為試片比熱；Ti和Ti+1分別為試片當(dāng)前時(shí)刻和下一時(shí)刻溫度；Δt為時(shí)間間隔。

根據(jù)式(5)就可以獲得試片上表面熱流密度，進(jìn)而采用1.2節(jié)的方法計(jì)算鍍鋁薄膜表面發(fā)射率，計(jì)算過(guò)程中，黑漆發(fā)射率取0.96。圖12給出了采用集總參數(shù)法和熱流反演法計(jì)算獲得的鍍鋁薄膜表面發(fā)射率。

圖12 鍍鋁薄膜發(fā)射率計(jì)算結(jié)果Fig.12 Calculated emissivity of aluminized thin film

由圖12可見(jiàn)，采用集總參數(shù)法獲得的鍍鋁薄膜表面發(fā)射率在各溫度下都略高于采用熱流反演法的結(jié)果，但偏差不大于1.5%。兩種方法的計(jì)算結(jié)果可以相互印證。但是需要注意的是，采用集總參數(shù)法需要滿足一定的條件，而且試片上下表面畢竟存在溫差，采用集總參數(shù)法進(jìn)行發(fā)射率計(jì)算的過(guò)程中必然會(huì)引入一些誤差。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于熱流反演方法的表面發(fā)射率測(cè)試試驗(yàn)方法，并應(yīng)用該方法對(duì)鍍鋁薄膜表面發(fā)射率進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明：

1)試驗(yàn)用鍍鋁薄膜表面發(fā)射率約為0.12。

2)采用集總參數(shù)法進(jìn)行了鍍鋁薄膜發(fā)射率計(jì)算，相比熱流反演法，計(jì)算結(jié)果偏差小于1.5%，進(jìn)一步驗(yàn)證了熱流反演方法的有效性。但從理論上來(lái)說(shuō)，熱流反演法準(zhǔn)確度更高。

3)相比傳統(tǒng)的發(fā)射率測(cè)試方法，雖然本文的方法不能得到光譜發(fā)射率，但已經(jīng)可以滿足工程應(yīng)用，且簡(jiǎn)單易行。