燃煤積灰法向光譜發射率的測量

柴一占，楊震，段遠源

（熱科學與動力工程教育部重點實驗室(清華大學)，北京市 海淀區100084）

0 引言

超超臨界鍋爐具有運行參數高的特性。在鍋爐內熱量由燃燒產生，通過輻射的方式傳遞到附著在水冷壁表面的積灰上，再通過水冷壁傳遞到鍋側水工質。輻射在鍋爐傳熱過程中占據主導地位[1-2]。目前，超超臨界鍋爐運行中也面臨調峰[3-6]，影響其運行工況，改變積灰的形成條件會對其形貌、成分產生極大的影響，從而影響其輻射傳熱特性。有必要對不同形貌、成分的積灰輻射特性開展研究，以期為準確預測高溫下燃煤鍋爐內的熱量傳遞過程提供數據和理論基礎。

光譜發射率是描述物質表面輻射的基本物理量，是非常重要的熱物性參數。超超臨界鍋爐具有更高的運行參數，其熱量傳遞主要通過輻射的方式來進行[7]。因此高溫下的積灰光譜發射率是熱量傳遞的關鍵熱物性參數。積灰的光譜發射率是積灰的發射能力與同溫度下黑體的發射能力的對比。積灰發射能力受到積灰結構成分、波長、溫度和角度等多種因素的影響。

高溫光譜發射率的測量方法主要分為直接法和間接法[8]，直接法通過輻射計等直接測量樣品輻射亮度，對比相同溫度黑體輻射亮度得到發射率；間接法則是基于基爾霍夫定律，通過測量與發射率相關的反射率等輻射參數來反推發射率。隨著傅里葉紅外光譜儀(Fourier transform infrared spectroscopy，FTIR)測量技術的不斷發展，在過去的幾十年中，國內外學者基于FTIR 建立實驗臺來測量發射率。Markham 等人[9-10]基于半橢圓形反射鏡開發了光譜發射率測量系統，測試平臺將黑體與樣品放置于半橢球面鏡的2 個焦點處，測試波長范圍0.8～20 μm，溫度范圍為323～2 273 K，精度為5%；測量的樣品主要為金屬固體。Modest 等人[11]利用滴管爐熱源，建立溫度上限為1550K、光譜范圍1～20 μm 的測量平臺。美國國家標準計量局(NIST)[12-13]的發射率測量裝置溫度測量范圍為600～1 400K，波長范圍為1～20 μm。德國國家計量院(PTB)、日本國家計量院(NMIJ)[14-15]開發了近室溫下的光譜發射率測試平臺，該平臺的測量波長范圍是5～12 μm，測量的溫度范圍是253～373 K 測量精度是3%。Wang Z等[16-17]基于FTIR 建立的固體發射率測量平臺的波長范圍為0.4～10μm，溫度測量范圍是300～900 K，發射率測量不確定度為5.3%。Guo Y M 等[18]建立的發射率測量平臺的波長范圍為1.28～28.6 μm，溫度范圍為室溫～1 400 K，聲稱的測量不確定度為1%。

根據現有研究對法向發射率的測量，目前以FTIR 作為主體的發射率測量平臺已經成為主流，測量精度普遍在5%左右，且對測量溫度范圍及條件有一定的限制。同時，燃煤積灰由于是粉末樣品，其發射率的測量又與致密固體測量存在差別，需要對其傳熱特性做細致的分析。同時考慮到機組運行過程中復雜的溫度與熱物性變化，本文擬發展可用于高溫下積灰光譜發射率測量的直接測量法。

1 燃煤積灰發射率測量方法

為了準確描述積灰的輻射傳熱特性，搭建了高溫光譜發射率測量系統對積灰光譜發射率進行測量。采用Fluke Vertex 70 傅里葉紅外光譜儀測量光譜能量信號。高溫燃煤積灰發射率測量裝置如圖1所示。

實驗臺光路布置如圖2所示。加熱平臺與黑體布置在一個可以水平移動的光學平臺上，輻射信號經過離軸拋面鏡的2 次反射后經過反射鏡，再通過光柵進入FTIR。

圖1 高溫燃煤積灰發射率測量裝置Fig.1 High-temperature coal ash deposit emissivity mearsurement equipment

圖2 高溫燃煤積灰發射率測量裝置光路示意圖Fig.2 The optical layout of the high-temperature coal ash deposit spectral emissivity measurement system

在測量過程中，通過步進電機控制承載樣品加熱器與黑體的光學平臺的整體水平移動。利用溫度控制器控制樣品加熱器的溫度。黑體的溫度由黑體上的控制器控制。

2 數據處理

2.1 表面溫度計算

為確定樣品的表面溫度，參考德國PTB 實驗臺[19]計算樣品表面溫度。

對于樣品熱流密度有

式中：qin,Cond、qout,Cond+Conv和qout,Rad分別是加熱板傳導到樣片上熱流密度、樣片表面向環境導 熱和對流熱流密度、樣片表面向環境的輻射熱流密度。

根據傅里葉導熱定律：

式中：TH1、TH2分別是兩測溫孔測量得到的載樣片溫度；kH是載樣片的熱導率；L1是兩測溫孔間距。

在本實驗中，采用的載樣片兩測溫孔間距為0.4 cm，溫度測點分布如圖3，載樣片由Inconel650合金制成，其導熱系數[20]為

式中：k的單位為W·m-1·K-1，T的單位為K。

圖3 溫度測點分布Fig.3 Temperature measurement points

樣片表面向環境的輻射熱流密度為

式中：ε∩是樣品的半球發射率；TS是樣品表面的溫度；TA是環境溫度；σ是Stefan-Boltzmann 常數。

假設樣片表面是朗伯輻射體，各向發射率相同，則有

即測量到的法向發射率與半球發射率相等。

樣片表面向環境的導熱及對流換熱密度為

式中：kA為邊界層的平均導熱系數；是壁面周圍空氣的平均對流換熱系數，由空氣的普朗特數Pr和瑞利數Ra與環境和壁面的平均溫度(TS+TA)/2 得到；d為樣片的直徑，為3cm。

本研究中，邊界層的材料與測量的樣品有關，具體數值如表1所示。由文獻[21-27]可知，3 種待測材料的導熱系數，隨溫度變化也會發生巨大變化。在計算中，將溫度(TH1+TH2)/2 對應的樣品導熱系數kH代入式(6)進行計算。聯立式(1)—(6)可以得到表面溫度的表達式：

表1 邊界層平均導熱系數Tab.1 Average thermal conductivity of the boundary layer

2.2 樣品發射率計算

測量到的光譜能量信號公式如下：

式中：S(λ)是光譜儀的輸出值；R(λ)是光譜儀的響應函數；L(λ)是被測量目標的光譜亮度；L0(λ)是背景亮度；λ是波長。

利用標準黑體，測量得到的信號為

式中：SB(λ)是黑體爐測量得到的光譜能量信號；LB(λ,TB)是黑體的光譜亮度；TB是黑體爐的溫度。

而對于待測的積灰樣品：

式中：SS(λ)是積灰樣品測量得到的光譜能量信號；LS(λ,TS)是樣品的光譜亮度；TS是樣品的溫度。

積灰的發射率按照定義為

為了求取到更精確的積灰光譜發射率，需要對測量得到的光譜能量信號進行處理才能夠得到合理的實驗數據。首先需要解決的問題是待測樣品表面的發射溫度與黑體表面溫度之間的校準。

黑體的光譜輻射亮度為

式中：C1=3.741 5×108W·m-2·μm4·sr-1，是第一輻射常數；C2=1.438 8×104μm·K，是第二輻射常數。

實驗采用的黑體是 ISOTECH 生產的GEMINI R model 976，其加熱溫度范圍為303～823 K，標稱的發射率是0.995，溫度穩定度為±0.1K。對于黑體輻射亮度的強弱修正公式為

在室溫條件下，對背景輻射進行測量，得到相應的光譜儀輸出值如下：

對任意波長下的實驗數據，得到光譜發射率的計算表達式：

對比式(7)與式(15)，發射率和表面溫度存在耦合關系，因此需要迭代求解得到具體數值。

3 實驗結果

利用高溫燃煤積灰發射率測量平臺開展了測量試驗，首先利用標準黑體漆樣片對實驗臺的準確度進行了比對。用以比對的對象，采用的是中國計量科學研究院單色儀測量的標準黑漆Pyromark1200 樣片實驗數據。該平臺測量得到的信號，去除環境中二氧化碳與水蒸氣的影響，在4.16μm 以及4.76～7.14 μm 的測量值后，利用式(7)與式(15)迭代計算得到的發射率如圖4所示。

圖4 標準黑漆片發射率測量結果Fig.4 Emissivity of Pyromark1200 standard plate

圖4中，圖例的數字代表了測量的樣片被加熱到的溫度，圖例的文字說明代表了測量使用的測量儀器。2 臺測試儀器在473 K 下，測量得到的發射率數值見表2。可以發現，在2.5～14 μm的波長范圍內，FTIR 測量得到的發射率在3 個溫度下均在單色儀的不確定范圍內，表明了該平臺對固體樣品的發射率測量結果的可靠性。

驗證實驗平臺的可靠性后，針對燃煤積灰開展了初步的測量工作。為了精確分析化學成分對積灰光譜發射率的影響規律，采用的測量對象為人造混合灰樣，這樣可以更好地調配化學成分，分析其對光譜發射率的影響。

表2 473 K 標準黑漆片發射率測量結果Tab.2 Emissivity of Pyromark1200 standard plate in 473 K

本文以文獻[28]的灰分成分為基礎配制成人工灰樣，具體成分如表3所示。主要關注的是氧化鐵含量對光譜發射率的影響規律。對于積灰樣品作預混，壓實在樣片上后，放入馬弗爐加熱4 h模擬鍋爐內的熱處理條件，處理后的樣片與樣品如圖5所示。

表3 人工灰樣化學成分Tab.3 Chemical component of manmade ash sample %

圖5 人工灰樣Fig.5 Manmade ash sample

實驗中，溫度測量范圍設定為473～623 K，測量3 種灰樣在3～14 μm 下的光譜發射率結果。

圖6為實驗測量的結果。可以發現，人工灰樣在短波段3～5μm 發射率較低，在5～8μm 出現顯著的上升趨勢，在8μm 附近出現一個下降峰，在9～14 μm 又呈現緩慢上升的趨勢。說明對于這種人工灰樣，其發射率光譜分布特性非常明顯。發射率的光譜分布特性導致傳統的采用發射率描述燃煤鍋爐內部積灰熱量傳遞時出現較大的誤差。主要原因是燃煤積灰在具有較大輻射熱量的短波長區具有較低的光譜發射率，在占據較少輻射熱量的長波長區具有較高的光譜發射率。傳統的不區分波長的發射率無法描述這一能量分布帶來的誤差。對于鍋爐內的積灰，Gorewoda 等[29]的實驗測量同樣發現了類似在短波長與長波長的光譜發射率的區別，說明了光譜發射率測量對積灰發射率描述的重要性。

圖6 人工灰樣發射率測量結果Fig.6 Emissivity of manmade ash sample

同時發現，隨著溫度的上升，人工積灰光譜發射率逐漸上升。這與主體成分SiO2和CaCO3在該溫度測量區間隨溫度變化的趨勢一致。

對于測試的人工灰樣，比較1、2、3 號樣品在相同溫度下的結果，發現隨著Fe2O3含量的上升，整體人工灰樣的光譜發射率在全光譜范圍內上升，且這一現象在測量的所有溫度范圍內都成立。

表4給出了473 K 條件下人工灰樣實驗的主要誤差來源及其量級。從表4可以看到，實驗的誤差主要來自FTIR 測量儀、黑體、光路誤差、熱電偶溫度測量誤差。整體實驗臺的擴展不確定度(k=2)為1.414%。

4 結論

1）搭建了基于FTIR 的粉末樣品發射率測量平臺。依據傳熱理論對積灰光譜發射率測量結果進行了校準修正分析，積灰光譜發射率測量精度提高至1.4%。

表4 光譜發射率在473 K 時測量的不確定性Tab.4 Uncertainty budget of the directional spectral emissivity measurement at 473 K

2）測量了人工灰樣光譜發射率，發現其光譜發射率具有明顯光譜分布。在短波段3～5 μm 光譜發射率較低，在5～8 μm 出現顯著的上升趨勢，在8μm 附近出現一個下降鋒，在9～14 μm 又呈現緩慢上升的趨勢。隨著溫度的上升，人工灰樣光譜發射率逐漸上升。

3）測量發現人工灰樣中Fe2O3含量對光譜發射率影響顯著，隨著Fe2O3含量上升，人工灰樣的光譜發射率在全光譜范圍內上升。