波導厚度及間距對微環諧振器濾波影響的分析

張志琴 李艷麗 王強 銅仁學院大數據學院

隨著人們對通信容量要求迅速增長，光纖通信有著本身寬帶大、高速率、低成本等各方面優點，是當今通信網絡中的核心基礎設施。同時由于晶體管的量子尺寸效應和光電轉換效率等問題將使得電信號處理速度趨于極限。傳統光電交換技術已經即將成為高帶寬高速率的下一代光纖通信網絡的瓶頸。而全光交換技術就避免了光電交換模式帶來的電子瓶頸，能夠有效提高全光網絡的頻率，是未來發展方向。

就目前的微環諧振器的研究進展來看，微環的各種光信號處理特點得到人們的高度重視及關注。微環諧振器具有體積小、 插入損耗小、串擾低、有利于大規模的集成等優點。尤其以硅基微環具有高折射率且通信波段透明， 具備傳播損耗特別小的特點。

1 微環諧振器的重要濾波參數

微環諧振器濾波特性主要的表征量有自由光譜范圍(FSR)；諧振波長（）；精細度（Finesse，F）；諧振峰半高全寬（）；品質因子（Q）等。

1.1 自由光譜范圍（FSR）

自由光譜范圍的定義是兩個相鄰諧振波的波長差為自由光譜范圍 FSR。

由諧振波長知：

從上式（1.3）由上表達式得知，微環半徑與自由光譜范圍大小成反比，如果想要要增大自由光譜范圍，就需要減小其微環半徑。在光波分復用系統中，為了在下載某一個信道時不影響其它頻率的信號，自由光譜范圍必須大于系統的總帶寬。目前常見的光釬通信放大器的帶寬為30um，由以上結論及硅基微環半徑對FSR 的影響可得通用結論如果要求自由光譜范圍大于該值要求硅基微環半徑至少不小于5um。而不同材料的微環諧振器由材料屬性這一大小略有不同。

1.2 諧振半高寬（FWHM）

微環諧振器的諧振峰半高全寬定義為諧振峰兩側端口輸出功率為峰值功率一半的兩光波的波長差，由于3Db 對應衰減到一半，因而又把諧振半高寬稱之為 3dB 帶寬。令 3dB 處對應波長分別為- 、+，有半高全寬定義：

為群折射率，最后可得：

同理可得：

綜上所述，微環諧振器的半高全寬為：

2 微環波導參數對濾波性能的影響

2.1 微環波導間距對濾波性能的影響

微環波導與信道波導兩者之間的耦合K 表示耦合系數，受到信道波導的影響，兩波導的K 受到兩者之間的耦合長度的影響。理想中的耦合長度及有效耦合長度。

受到環波導和直波導之間的耦合膜影響，主要是受到兩波導間的耦合距離來控制，影響K，即 K 的變化取決于。假設環波導與直波導之間的耦合系數為，則兩波導的耦合系數：

由(2.3)可以得出k 與d 之間的關系變化，振幅耦合比率k 與波導間距d 成反比的關系，k 隨d 的增加而降低，需要注意的是d 的值不易太大，不然k 會特別小，不明顯。由公式得知，k 越小，FSR 的串擾就特別小，下載端傳輸特性越尖銳，當k 越大時，微環諧振的峰值隨之增加，此時，非諧振信號所傳輸的信號越來越強烈，濾波較差。

2.2 微環波導間距對濾波性能的影響

由波導模的特征方程：

3 總結

本論文主要對微環波導的間距和厚度是如何影響自由光譜范圍、品質因子進行了理論分析。隨著微環間距增大，耦合性能較差，得出微環波導之間間距不宜過大，波導厚度與品質因子成正向變化關系，厚度越大品質因子越高。但是FSR 與波導厚度成反向變化關系，隨著厚度增大FSR 逐漸減小。顯然在設計微環濾波器時是要綜合考慮自由光譜范圍、品質因子、輸出頻譜等參數。