波導(dǎo)厚度及間距對微環(huán)諧振器濾波影響的分析

張志琴 李艷麗 王強(qiáng) 銅仁學(xué)院大數(shù)據(jù)學(xué)院

隨著人們對通信容量要求迅速增長，光纖通信有著本身寬帶大、高速率、低成本等各方面優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)今通信網(wǎng)絡(luò)中的核心基礎(chǔ)設(shè)施。同時(shí)由于晶體管的量子尺寸效應(yīng)和光電轉(zhuǎn)換效率等問題將使得電信號處理速度趨于極限。傳統(tǒng)光電交換技術(shù)已經(jīng)即將成為高帶寬高速率的下一代光纖通信網(wǎng)絡(luò)的瓶頸。而全光交換技術(shù)就避免了光電交換模式帶來的電子瓶頸，能夠有效提高全光網(wǎng)絡(luò)的頻率，是未來發(fā)展方向。

就目前的微環(huán)諧振器的研究進(jìn)展來看，微環(huán)的各種光信號處理特點(diǎn)得到人們的高度重視及關(guān)注。微環(huán)諧振器具有體積小、 插入損耗小、串?dāng)_低、有利于大規(guī)模的集成等優(yōu)點(diǎn)。尤其以硅基微環(huán)具有高折射率且通信波段透明， 具備傳播損耗特別小的特點(diǎn)。

1 微環(huán)諧振器的重要濾波參數(shù)

微環(huán)諧振器濾波特性主要的表征量有自由光譜范圍(FSR)；諧振波長（）；精細(xì)度（Finesse，F(xiàn)）；諧振峰半高全寬（）；品質(zhì)因子（Q）等。

1.1 自由光譜范圍（FSR）

自由光譜范圍的定義是兩個相鄰諧振波的波長差為自由光譜范圍 FSR。

由諧振波長知：

從上式（1.3）由上表達(dá)式得知，微環(huán)半徑與自由光譜范圍大小成反比，如果想要要增大自由光譜范圍，就需要減小其微環(huán)半徑。在光波分復(fù)用系統(tǒng)中，為了在下載某一個信道時(shí)不影響其它頻率的信號，自由光譜范圍必須大于系統(tǒng)的總帶寬。目前常見的光釬通信放大器的帶寬為30um，由以上結(jié)論及硅基微環(huán)半徑對FSR 的影響可得通用結(jié)論如果要求自由光譜范圍大于該值要求硅基微環(huán)半徑至少不小于5um。而不同材料的微環(huán)諧振器由材料屬性這一大小略有不同。

1.2 諧振半高寬（FWHM）

微環(huán)諧振器的諧振峰半高全寬定義為諧振峰兩側(cè)端口輸出功率為峰值功率一半的兩光波的波長差，由于3Db 對應(yīng)衰減到一半，因而又把諧振半高寬稱之為 3dB 帶寬。令 3dB 處對應(yīng)波長分別為- 、+，有半高全寬定義：

為群折射率，最后可得：

同理可得：

綜上所述，微環(huán)諧振器的半高全寬為：

2 微環(huán)波導(dǎo)參數(shù)對濾波性能的影響

2.1 微環(huán)波導(dǎo)間距對濾波性能的影響

微環(huán)波導(dǎo)與信道波導(dǎo)兩者之間的耦合K 表示耦合系數(shù)，受到信道波導(dǎo)的影響，兩波導(dǎo)的K 受到兩者之間的耦合長度的影響。理想中的耦合長度及有效耦合長度。

受到環(huán)波導(dǎo)和直波導(dǎo)之間的耦合膜影響，主要是受到兩波導(dǎo)間的耦合距離來控制，影響K，即 K 的變化取決于。假設(shè)環(huán)波導(dǎo)與直波導(dǎo)之間的耦合系數(shù)為，則兩波導(dǎo)的耦合系數(shù)：

由(2.3)可以得出k 與d 之間的關(guān)系變化，振幅耦合比率k 與波導(dǎo)間距d 成反比的關(guān)系，k 隨d 的增加而降低，需要注意的是d 的值不易太大，不然k 會特別小，不明顯。由公式得知，k 越小，F(xiàn)SR 的串?dāng)_就特別小，下載端傳輸特性越尖銳，當(dāng)k 越大時(shí)，微環(huán)諧振的峰值隨之增加，此時(shí)，非諧振信號所傳輸?shù)男盘栐絹碓綇?qiáng)烈，濾波較差。

2.2 微環(huán)波導(dǎo)間距對濾波性能的影響

由波導(dǎo)模的特征方程：

3 總結(jié)

本論文主要對微環(huán)波導(dǎo)的間距和厚度是如何影響自由光譜范圍、品質(zhì)因子進(jìn)行了理論分析。隨著微環(huán)間距增大，耦合性能較差，得出微環(huán)波導(dǎo)之間間距不宜過大，波導(dǎo)厚度與品質(zhì)因子成正向變化關(guān)系，厚度越大品質(zhì)因子越高。但是FSR 與波導(dǎo)厚度成反向變化關(guān)系，隨著厚度增大FSR 逐漸減小。顯然在設(shè)計(jì)微環(huán)濾波器時(shí)是要綜合考慮自由光譜范圍、品質(zhì)因子、輸出頻譜等參數(shù)。