初相角，怎樣求

潘梅耘

求初相角是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，涉及求初相、相位、求三角函數(shù)解析式、分析圖象性質(zhì)、圖象變化等問(wèn)題.就“怎樣求初相角”這個(gè)話題，本文與同學(xué)們進(jìn)行一些交流.

一、初相位（角）的概念

錯(cuò)因 將兩種情形的圖象作出就知，后一情形對(duì)應(yīng)的圖象與前一情形對(duì)應(yīng)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，振幅周期完全一致，但走勢(shì)卻不同，結(jié)合題中圖象知前一情形正確，后一情形是增解，應(yīng)舍去（也可由函數(shù)的單調(diào)性舍解）.因此找點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式確定φ的值時(shí)，應(yīng)避開(kāi)平衡位置上的點(diǎn)，而找峰點(diǎn)或谷點(diǎn)，以避免增解.

2.“五點(diǎn)法”求初相角——簡(jiǎn)化五點(diǎn)橫坐標(biāo)之一置換求解

根據(jù)簡(jiǎn)化五點(diǎn)作圖理論，置換出五點(diǎn)的橫坐標(biāo)之一，即可求出φ的值，此法可簡(jiǎn)稱為“五點(diǎn)法”.

評(píng)析 待定初相位時(shí)，既要思考過(guò)點(diǎn)，義要思考點(diǎn)所在的單調(diào)區(qū)間或五點(diǎn)中按序的第幾個(gè)點(diǎn)，整體思考解出初相位.

3.“變換法”求初相角——利用初相位為0時(shí)的圖象變換求解

評(píng)析 圖象的平移的方向和平移量的大小均是易錯(cuò)點(diǎn)，尤其在周期變換前后的平移量更易搞錯(cuò)，希望同學(xué)們細(xì)心解答.

盡管求解初相角的題型很多，但求解的方法總可歸結(jié)到“方程法”、“五點(diǎn)法”、“變換法”三種方法之一.

建議優(yōu)先考慮“五點(diǎn)法”中的五點(diǎn)橫坐標(biāo)之一（一般選起點(diǎn)）求初相角.

在做題中建議優(yōu)先利用圖象直觀求解與初相角有關(guān)的問(wèn)題，特別是對(duì)稱性問(wèn)題.

此外同學(xué)們要注意周期變換與平移變換的順序?qū)ζ揭屏康挠绊懀袃煞N方法，即法一：先相位，再周期;法二：先周期，再相位（注意平移量的不同），體會(huì)相位角變換的本質(zhì).

最后必須指出，方法雖多，但使用“五點(diǎn)法”作圖的思想?yún)s滲透在各不同解法之中。