四面體與其截面四邊形的問題舉隅

甘志國

北京市西城區期末練習題 如圖1所示，在空間四邊形ABCD中，兩條對角線AC，BD互相垂直，且長度分別為4和6，平行于這兩條對角線的平面與邊AB，BC，CD. DA分別相交于點E，F，G.H，記四邊形EFGH的面積為y，設BE/AB=x，則（）

可得截面EFGH的面積為xy sinθ，所以，當且僅當E，F，G，H分別是所在棱的中點時截面EFGH的面積取到最大值.進而可得該截面面積的取值范圍是（0，ab/4 sinθ].