基于Pythagorean模糊語(yǔ)言相似測(cè)度的模式識(shí)別方法

殷策 程瑋 徐鑫 周禮剛 薛明香

摘要：文章提出了一種基于新的Pythagorean模糊語(yǔ)言相似測(cè)度的模式識(shí)別方法。首先定義了一種新的Pythagorean模糊語(yǔ)言相似測(cè)度，討論其優(yōu)良性質(zhì)，接著提出基于新的Pythagorean測(cè)度的模式識(shí)別方法，最后通過(guò)醫(yī)療診斷模式識(shí)別案例驗(yàn)證新方法的可行性和有效性。

Abstract： This paper presents a pattern recognition method based on a new Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure. First， a new Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure is defined and the characteristic properties are investigated. Then， a pattern recognition method based on the new measure is proposed. Finally， the feasibility and validity of the new method are verified by medical diagnosis of pattern recognition cases.

關(guān)鍵詞：Pythagorean模糊語(yǔ)言相似測(cè)度;模式識(shí)別;醫(yī)療診斷;Pythagorean模糊語(yǔ)言集

Key words： Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure;pattern recognition;medical diagnosis;Pythagorean fuzzy language set

中圖分類號(hào)：O159;O225? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）21-0171-04

0? 引言

模式識(shí)別，又稱圖形識(shí)別，就是通過(guò)計(jì)算機(jī)編程和其他的技術(shù)來(lái)研究模式的自動(dòng)處理和判讀。其中要識(shí)別的客體統(tǒng)稱為“模式”。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，模式識(shí)別問(wèn)題研究正成為科學(xué)研究的重要部分，其重點(diǎn)集中在多個(gè)屬性的狀況下，選出與已有模式最接近的模式。

現(xiàn)實(shí)的研究對(duì)象可能是沒(méi)有的客體，尤其是在對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行模式識(shí)別的過(guò)程中，存在一定的模糊性與不確定性，因此不能確定研究對(duì)象的特征。1965年Zadeh[2]教授提出了模糊集理論，可以用來(lái)解決不確定環(huán)境下的識(shí)別問(wèn)題。模糊環(huán)境下的模式識(shí)別問(wèn)題稱為模糊模式識(shí)別問(wèn)題。

1986年，Atanasso[2]提出了直覺(jué)模糊集，與模糊集相比，他不僅考慮了隸屬度，還考慮了非隸屬度，所以更能描述模糊本質(zhì)。但是缺點(diǎn)在于隸屬度與非隸屬度之和無(wú)法大于1。與之相比，Yager[2]提出Pythagorean模糊集的概念，允許隸屬度與非隸屬度之和大于1，隸屬度與非隸屬度的平方和小于1的情形，故比直覺(jué)模糊集的應(yīng)用更加廣泛。有著更強(qiáng)刻畫模糊的能力。然而直覺(jué)模糊集、Pythagorean模糊集與模糊集一樣，只能粗略的表示隸屬度與非隸屬度屬于一個(gè)特定模糊概念，局限性較大。因此文獻(xiàn)[2]不能描述隸屬與非隸屬語(yǔ)言值之和大于1的情況，影響其應(yīng)用范圍。

Theil不等系數(shù)，最初是作為衡量個(gè)人之間或地區(qū)之間收入差距的指標(biāo)，后來(lái)將其運(yùn)用于度量?jī)山M數(shù)據(jù)的偏差程度。文章考慮到Theil不等系數(shù)具有的優(yōu)良性質(zhì)，基于Theil不等系數(shù)提出了一種新的Pythagorean模糊相似測(cè)度，衡量Pythagorean模糊變量之間的偏差，同時(shí)考慮識(shí)別者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，在模式權(quán)重和屬性權(quán)重信息完全未知的情況下，基于新的Pythagorean模糊相似測(cè)度，構(gòu)建以Pythagorean模糊相似測(cè)度最大化為目標(biāo)的最優(yōu)化模型，獲取最優(yōu)模式權(quán)重和屬性權(quán)重，并給出一種基于新的Pythagorean模糊相似測(cè)度的醫(yī)療診斷的模糊多屬性識(shí)別問(wèn)題的解決方案。

1? 基本知識(shí)

定義1 [1]設(shè)X是一個(gè)非空有限集合，那么X上的直覺(jué)模糊集可以定義為 其中函數(shù) 和 分別表示元素x屬于X的隸屬度和非隸屬度，且滿足約束條件 稱為猶豫度。

5? 結(jié)束語(yǔ)

文章提出了基于Pythagorean模糊語(yǔ)言相似測(cè)度的模式識(shí)別方法及其應(yīng)用。基于Theil不等系數(shù)重新定義了兩個(gè)Pythagorean模糊語(yǔ)言向量的相似測(cè)度，并利用該相似測(cè)度度量多指標(biāo)情況下的疾病模式，最后利用體檢報(bào)告指標(biāo)的模式識(shí)別說(shuō)明了新方法的可行性和有效性。文章提出的方法還可以應(yīng)用到投資決策、人力資本評(píng)價(jià)、物流供應(yīng)商選擇等諸多領(lǐng)域。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳雯，平軼男，王鳳，周禮剛.基于梯形模糊相似測(cè)度的風(fēng)險(xiǎn)投資多屬性群決策方法[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（信息與管理工程版），2018，40（01）：36-42.

[2]彭新東，楊勇.基于Pythagorean模糊語(yǔ)言集多屬性群決策方法[J].計(jì)算機(jī)工程，2016，52（23）：50-54，243.

[3]魏航，林勵(lì)，張?jiān)跎忔海惽呷?灰色系統(tǒng)理論在中藥色譜指紋圖譜模式識(shí)別中的應(yīng)用研究[J].譜，2013，31（02）：127-132.

[4]王年， 熊原，趙海峰，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車牌照自動(dòng)識(shí)別[J].安徽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2000，24（1）：45-50.

[5]杜智濤，謝新洲.利用灰色預(yù)測(cè)與模式識(shí)別方法構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)輿情預(yù)測(cè)與預(yù)警模型[J].圖書情報(bào)工作，2013，57（15）：27-33.

[6]胡正平，陳俊嶺，王蒙，等.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型在模式識(shí)別中的新進(jìn)展[J].燕山大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，39（4）：283-291.

[7]劉衛(wèi)鋒，常娟，何霞.廣義畢達(dá)哥拉斯模糊集成算子及其決策應(yīng)用[J].控制與決策，2016，31（12）：2280-2286.

[8]劉政敏，劉培德，劉位龍.基Pythagorean不確定語(yǔ)言的擴(kuò)展VIKOR多屬性群決策方法[J].控制與決策，2017，32（12）：2145-2152.

[9]羅敏， 周晗， 陶志富，等.基于連續(xù)直覺(jué)模糊相似測(cè)度的多屬性群決策方法[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（信息與管理工程版）， 2017，39（3）：299-305.

[10]李寶萍， 陳華友.直覺(jué)模糊面集的相似度及其在模式識(shí)別中的應(yīng)用[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2015，29（1）：134-141.

[11]范會(huì)敏，王浩.模式識(shí)別方法概述[J].電子設(shè)計(jì)2012，20（19）：48-51.

[12]劉媛媛，王毅，劉洪偉，杜龍剛，劉舒，柴福鑫.基于動(dòng)態(tài)聚類分析和模糊模式識(shí)別法的北京城區(qū)汛期降雨時(shí)空分布規(guī)律研究[J].水文，2019，39（01）：74-77，73.

[13]謝建明，劉三陽(yáng).區(qū)間直覺(jué)模糊集的相似性測(cè)度及其應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2018，48（04）：249-255.

[14]Mendel J.M.， John R.I.， Liu F.L.， Interval type-2 fuzzy logical systems made simple [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2006， 14： 808-821.

[15]Liu F.， Mendel J.M.， Encoding words into interval type-2 fuzzy sets using an interval approach [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2008， 16： 1503-1521.

[16]Chen S.， Wang C.， Fuzzy decision making systems based on interval type-2 fuzzy sets [J]. Information Sciences， 2013， 242： 1-21.

[17]Chen T.， Multiple criteria group decision-making with generalized interval-valued fuzzy numbers based on signed distances and incomplete weights [J]. Applied Mathematical Modelling， 2012， 36： 3029-3052.

[18]Chen T.， An interactive method for multiple criteria group decision analysis based on interval type-2 sets and its application to medical decision making [J]. Fuzzy Optimization and Decision Making， 2013， 12： 323-356.

[19]Chen T.， An ELECTRE-based outranking method for multiple criteria group decision making using interval type-2 fuzzy sets [J]. Information Sciences， 2014， 263： 1-21.

[20]Chen T.， Chang C.， Lu J.R.， The extended QUALIFLEX method for multiple criteria decision analysis based on interval type-2 fuzzy sets and applications to medical decision making [J]. European Journal of Operational Research， 2013， 226： 615-625.