基于Pythagorean模糊語言相似測(cè)度的模式識(shí)別方法

殷策 程瑋 徐鑫 周禮剛 薛明香

摘要：文章提出了一種基于新的Pythagorean模糊語言相似測(cè)度的模式識(shí)別方法。首先定義了一種新的Pythagorean模糊語言相似測(cè)度，討論其優(yōu)良性質(zhì)，接著提出基于新的Pythagorean測(cè)度的模式識(shí)別方法，最后通過醫(yī)療診斷模式識(shí)別案例驗(yàn)證新方法的可行性和有效性。

Abstract： This paper presents a pattern recognition method based on a new Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure. First， a new Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure is defined and the characteristic properties are investigated. Then， a pattern recognition method based on the new measure is proposed. Finally， the feasibility and validity of the new method are verified by medical diagnosis of pattern recognition cases.

關(guān)鍵詞：Pythagorean模糊語言相似測(cè)度;模式識(shí)別;醫(yī)療診斷;Pythagorean模糊語言集

Key words： Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure;pattern recognition;medical diagnosis;Pythagorean fuzzy language set

中圖分類號(hào)：O159;O225? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）21-0171-04

0? 引言

模式識(shí)別，又稱圖形識(shí)別，就是通過計(jì)算機(jī)編程和其他的技術(shù)來研究模式的自動(dòng)處理和判讀。其中要識(shí)別的客體統(tǒng)稱為“模式”。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，模式識(shí)別問題研究正成為科學(xué)研究的重要部分，其重點(diǎn)集中在多個(gè)屬性的狀況下，選出與已有模式最接近的模式。

現(xiàn)實(shí)的研究對(duì)象可能是沒有的客體，尤其是在對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行模式識(shí)別的過程中，存在一定的模糊性與不確定性，因此不能確定研究對(duì)象的特征。1965年Zadeh[2]教授提出了模糊集理論，可以用來解決不確定環(huán)境下的識(shí)別問題。模糊環(huán)境下的模式識(shí)別問題稱為模糊模式識(shí)別問題。

1986年，Atanasso[2]提出了直覺模糊集，與模糊集相比，他不僅考慮了隸屬度，還考慮了非隸屬度，所以更能描述模糊本質(zhì)。但是缺點(diǎn)在于隸屬度與非隸屬度之和無法大于1。與之相比，Yager[2]提出Pythagorean模糊集的概念，允許隸屬度與非隸屬度之和大于1，隸屬度與非隸屬度的平方和小于1的情形，故比直覺模糊集的應(yīng)用更加廣泛。有著更強(qiáng)刻畫模糊的能力。然而直覺模糊集、Pythagorean模糊集與模糊集一樣，只能粗略的表示隸屬度與非隸屬度屬于一個(gè)特定模糊概念，局限性較大。因此文獻(xiàn)[2]不能描述隸屬與非隸屬語言值之和大于1的情況，影響其應(yīng)用范圍。

Theil不等系數(shù)，最初是作為衡量個(gè)人之間或地區(qū)之間收入差距的指標(biāo)，后來將其運(yùn)用于度量?jī)山M數(shù)據(jù)的偏差程度。文章考慮到Theil不等系數(shù)具有的優(yōu)良性質(zhì)，基于Theil不等系數(shù)提出了一種新的Pythagorean模糊相似測(cè)度，衡量Pythagorean模糊變量之間的偏差，同時(shí)考慮識(shí)別者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，在模式權(quán)重和屬性權(quán)重信息完全未知的情況下，基于新的Pythagorean模糊相似測(cè)度，構(gòu)建以Pythagorean模糊相似測(cè)度最大化為目標(biāo)的最優(yōu)化模型，獲取最優(yōu)模式權(quán)重和屬性權(quán)重，并給出一種基于新的Pythagorean模糊相似測(cè)度的醫(yī)療診斷的模糊多屬性識(shí)別問題的解決方案。

1? 基本知識(shí)

定義1 [1]設(shè)X是一個(gè)非空有限集合，那么X上的直覺模糊集可以定義為 其中函數(shù) 和 分別表示元素x屬于X的隸屬度和非隸屬度，且滿足約束條件 稱為猶豫度。

5? 結(jié)束語

文章提出了基于Pythagorean模糊語言相似測(cè)度的模式識(shí)別方法及其應(yīng)用。基于Theil不等系數(shù)重新定義了兩個(gè)Pythagorean模糊語言向量的相似測(cè)度，并利用該相似測(cè)度度量多指標(biāo)情況下的疾病模式，最后利用體檢報(bào)告指標(biāo)的模式識(shí)別說明了新方法的可行性和有效性。文章提出的方法還可以應(yīng)用到投資決策、人力資本評(píng)價(jià)、物流供應(yīng)商選擇等諸多領(lǐng)域。

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