SAR微動目標檢測及其參數估計方法

(河海大學計算機與信息學院，江蘇南京 211100)

0 引 言

目標微動特征往往蘊含著對SAR圖像解譯極為有利的穩定信息，是目標識別的重要依據[1-6]。微多普勒效應是目標微動對雷達回波產生的頻率調制現象，由于目標的微多普勒特征具有“唯一性”，所以被認為是最重要的目標識別特征之一[7-10]。考慮到微多普勒是雷達照射時間函數，常用時頻分析的方法提取微多普勒特征[7-9]。但在實際應用中，時頻分析法對回波信噪比要求較高，這極大限制了它的應用[10-13]。為克服這個不足，本文提出一種基于DPCA和逆Radon變換的微多普勒特征提取方法。針對機載SAR系統，研究了其對微動目標檢測與參數估計的有效方法。針對檢測環境變化比較劇烈或者載機飛行不穩造成較大噪聲的問題，提出了基于DPCA信號時頻分析和逆Radon變換的微動目標檢測與參數估計方法。

利用DPCA技術，對雙通道信號進行復圖像插值、配準及時間配準之后進行共軛相乘，得到干涉相位。由進一步得到SAR系統參數與運動目標參數之間的關系，最終導出微動目標參數。所提方法首先對振動目標回波信號作DPCA處理；接著對其進行時頻分析，提取微動目標的微多普勒特征；最后對時頻分析后的信號進行逆Radon變換，DPCA處理對運動目標信號進行了平方，因而提高了信噪比。干涉信號的微多普勒頻率表現為正弦函數的形式，逆Radon變換對正弦信號聚焦但對噪聲不聚焦，所以整個系統所需回波信噪比較單純使用時頻分析時低得多，即使在環境變化比較劇烈或者載機飛行不穩的情況下也能取得良好的檢測效果。

1 DPCA基本原理

DPCA算法首先對通道1與通道2的回波信號分別進行距離向與方位向壓縮，改善多普勒中心頻率點的偏差。其次為了去除平臺運動導致的多普勒線性調頻，需要對脈沖壓縮后的雙通道信號進行相位補償與時間校準。隨之對兩路信號進行快速傅里葉變換，變換到頻域之后將兩路回波信號作干涉處理即回波信號進行共軛相乘，獲得兩幅SAR圖像的干涉相位。需要指出的是基線長度會影響到干涉SAR系統的檢測性能。基線長度與兩幅圖像的相干性呈復相關特性，即當基線長度達到臨界基線長度時，圖像會完全不相干。只有基線長度小于臨界基線長度，才能確保干涉系統的檢測性能。下面通過對回波信號的處理來分析工作原理。假設載機以va的速度水平飛行，將雙天線沿著航跡方向放置，雙天線的中心間隔為2B，采用單發雙收的工作模式。考慮到地面上存在某點目標，該點目標的徑向運動速度為vr，且目標的方位向速度對雙通道信號的影響相同，此處可以忽略。初始時刻t=0目標方位向位置為x0，目標到載機的距離表示為Rc。雙通道接收到的信號經過合成孔徑雷達成像處理后的復圖像分別為S01(t)，S02(t)。若基線長度B、載機速度va與SAR脈沖重復頻率PRF三者滿足：B=m·va/PRF(m為非零整數)，此時不需要對S01(t)和S02(t)進行插值與配準。將S01(t)時移τa=m/PRF后與S02(t)的共軛相乘得

(1)

式中：λ是波長；常數k與運動目標后向散射系數相關；Ts是雷達的合成孔徑時間；T02=(x0-B/2)/va。由式(1)可以看出，如果徑向速度為0，則乘積的干涉相位也為零；相反，對運動目標而言vr≠0，對應的干涉相位為4πBvr/λva。由此可以通過干涉相位判斷目標是否是運動的，并獲得運動目標的相關信息。

2 SAR微動目標檢測與參數估計

2.1 DPCA干涉回波信號

DPCA技術是對雙通道回波信號作干涉處理，以達到在靜止背景中抑制雜波的目的。假設雷達發射線性調頻信號的波長為λ、帶寬為B，則前置天線通道與后置天線通道的基帶信號，經過相干檢波與距離壓縮之后分別為

(2)

(3)

式中，C0是與目標的后向散射系數以及天線的雙程方向圖相關的常數。在滿足d=mvaT的條件下，對雙通道回波信號作DPCA處理，即

(4)

由上式可知，對于靜止目標，R1(t)=R2reg(t)，DPCA信號的干涉相位為0；對于微動目標而言，R1(t)≠R2reg(t)，干涉信號的相位不為0。提取干涉信號的虛部即可檢測到雜波背景下的微動目標。在提高信噪比之后，對干涉信號作時頻分析可以進一步獲取振動目標的微多普勒特性。

2.2 DPCA信號的微多普勒

當存在微動目標時，雙通道干涉信號的瞬時微多普勒頻率為

(5)

式中，φ1=φ0+π/2。上式表明DPCA信號的微多普勒調制可近似表示為正弦函數的形式，且參數A與目標的微動幅度和微動角頻率有關，目標的微動角頻率ω和相位φ記錄了目標的微動初相信息。

2.3 通過逆Radon變換檢測微動目標

假設f(t,ω)為平面(t,ω)上的二維函數，將原始坐標系旋轉φ得到新的直角坐標系(u,v)，以不同的u值平行于v軸積分，所得結果即為Radon變換。將f(t,ω)的Radon變換記為Pf(u,φ)，計算如下：

δ(u-tcosφ-ωsinφ)dtdω

(6)

可見，Radon變換本質上就是將(t,ω)平面上直線u=tcosφ+ωsinφ，映射到(u,φ)平面上的點。考慮平面(x,y)上過(x0,y0)的直線u=x0cosθ+y0sinθ。經過三角變換后得到

u=Bsin(θ+φ0)

(7)

fm=Csin(θ+φm)

(8)

式中，C=4ωrmsin(ωd/2va)/λ，θ=ωt，φm=ωd/2va+φ1。微動目標的時頻項可寫為

R(fm,θ)=δ(fm-Csin(θ+φm))

(9)

由中心切片定理，圖像經過逆Radon變換之后可以表示為

ej2πkxx+j2πkyydfmdkxdky=

δ(x-Csinφm)δ(y-Ccosφm)

(10)

式中，kx=vcosθ，ky=vsinθ。可見，時頻平面上的正弦曲線fm=Csin(θ+φm)在逆Radon變換之后被映射到了參數空間上的點(Csinφm,Ccosφm)。在逆Radon變換域，提取圖像的特顯點，根據特顯點的坐標估計微動目標參數：

(11)

(12)

將上式代入C=4ωrmsin(ωd/2va)/λ，并結合微動頻率，就可估計微動目標的振幅rm。圖1為本文提出的基于DPCA和逆Radon變換的微動目標檢測算法流程。

圖1 基于DPCA和逆Radon變換的微動目標檢測算法流程

3 仿真實驗及結果

3.1 靜止背景下DPCA處理

為了驗證DPCA對動目標的檢測性能，本節首先采用DPCA方法對一個振動目標和兩個靜止目標進行檢測，振動目標的初相為π/2。DPCA仿真參數如表1所示，微動目標參數如表2所示。在不考慮系統噪聲的情況下，雙通道SAR微動目標3D成像圖如圖2所示。圖3為雙通道DPCA干涉信號的虛部，由圖可以看出，在不考慮噪聲的情況下，通過DPCA處理并取干涉信號的虛部后，靜止雜波被抑制，僅保留微動目標。

表1 DPCA仿真參數

表2 微動目標參數

圖2 雙通道SAR微動目標3D圖像

振動目標引起的微多普勒可以通過對DPCA處理后的信號作時頻分析獲得。圖4為經DPCA處理后回波信號的STFT信號，圖5為按照式(12)計算得到的振動目標的微多普勒譜圖。由圖4和圖5對比可知，經過雙通道DPCA干涉后的回波信號微多普勒頻率實驗仿真結果與理論計算一致。由圖4可知，微多普勒頻率的變換周期為 0.1 s，所以微動目標的振動頻率約為10 Hz。

圖4 振動目標的微多普勒頻譜圖

圖5 振動目標微多普勒譜理論示意圖

3.2 雜波背景下的DPCA和逆Radon微動目標檢測與參數估計

圖6為雜波背景下微動目標的3D圖像。由圖可知，振動目標淹沒在雜波中，難以直觀地辨別出運動目標。圖7為微動目標信號經DPCA干涉處理后的實驗結果。由于噪聲的引入，使得DPCA信號的虛部靜止雜波分量仍然存在，難以判斷振動目標所在的距離單元，如果想要獲得振動目標的微動信息，就需要對DPCA干涉結果進行二次處理。

圖6 雜波背景下微動目標3D圖像

圖7 噪聲環境下雙通道DPCA干涉信號的虛部

圖8 噪聲下微多普勒譜圖的逆Radon變換圖

按照前文基于DPCA信號時頻分析和逆Radon變換的方法，對DPCA處理后的干涉信號作時頻分析得到微多普勒譜圖，如圖4所示。利用逆Radon變換對正弦信號的聚焦性，DPCA信號時頻分析的結果經過逆Radon變換后得到一個特顯點。如圖8所示，經過逆Radon變換振動目標的微多普勒譜圖在參數空間中聚焦為一個特顯點，以逆Radon變換結果圖的幾何中心為原點建立直角坐標系，則特顯點到原點的距離表示最大的微多普勒值。最大微多普勒頻率約為80.156 Hz，根據關系式C=4rmω/λsin(ωd/(2va))，且由圖5測得目標的微動周期為0.1 s，據此推算得到振動目標的振幅為0.061 7 m與預設的0.06 m相對誤差為2%，所以利用本節所提方法能夠有效實現振動目標的檢測。

3.3 基于DPCA和逆Radon變換算法的性能分析

為了分析DPCA和逆Radon變換的檢測性能，在不同的信噪比下執行10 000次Monte Carlo仿真，得到的檢測性能曲線如圖9所示，該曲線表明基于DPCA和逆Radon變換算法可在SNR≥-9 dB時，達到80%以上的檢測率。

圖9 微動目標檢測性能曲線圖

4 結束語

本文提出一種基于DPCA和逆Radon變換的微多普勒特征提取方法。所提方法首先對振動目標回波信號作DPCA處理；接著對其進行時頻分析，提取微動目標的微多普勒特征；最后對時頻分析后的信號進行逆Radon變換。DPCA處理對運動目標信號進行了平方，因而提高了信噪比。干涉信號的微多普勒頻率表現為正弦函數的形式，逆Radon變換對正弦信號具有良好的積累增益，所以整個系統所需回波信噪比較單純使用時頻分析時低得多，即使在環境變化比較劇烈或者載機飛行不穩的情況下也能取得良好的檢測效果。實驗驗證了算法的有效性。