DMSP/OLS數據去飽和處理與省域生產總值反演

(東華理工大學 測繪工程學院，南昌 330013)

0 引言

國民生產總值(gross domestic product，GDP)或者區域生產總值(gross regional product，GRP)是一種重要的經濟指標。傳統的GDP和GRP獲取方法為由各級部門上報、匯總相關統計表格。數據在采集、傳遞和整理過程中不可避免地會產生各種誤差。基于傳統方法獲取的GDP和GRP數據存在較大的誤差[1-2]。夜間燈光(nighttime light，NTL)與人類活動密切相關，照明設施的密度和強度一定程度上可以反映該區域的人類活動強度和經濟繁榮程度。目前已有大量研究表明NTL與GDP或GRP存在較高的相關性[3]，并且夜光數據來源和傳統統計數據來源相互獨立[4]，因此可以利用NTL數據對GDP和GRP進行分析、評估、修正和預測[1-6]。

美國軍事氣象衛星計劃(defense meteorological satellite program，DMSP)的線性掃描系統(operational linescan system，OLS)[7]獲取的DMSP/OLS數據是夜光遙感的主要數據源之一，具有易獲取性、探測靈敏性、適合亞洲地區并且經過去噪和消云處理等優點[8]。然而在夜光強度較大的城市中心，傳感器獲取的信號存在明顯的飽和現象[9]，DMSP/OLS數據的這一缺陷會影響其應用成果的準確性。Letu等[10]通過電力消耗數據對DMSP/OLS進行了去飽和校正。Zhang等[11]認為NTL數據與植被指數負相關，利用歸一化植被指數(normalized difference vegetation index，NDVI)來校正飽和NTL，提出了一種植被修正的燈光城市指數(vegetation adjusted ntl urban index，VANUI)。但是在城市發展較快的地區NDVI值的變化不足以反映飽和區NTL的變化，并且NDVI本身也具有易飽和的缺點，還會受到氣候環境的影像，不夠穩定。Wang等[12]采用相對NDVI指數(RNDVI)，倪愿等[13]結合NDVI與改進的歸一化水體指數(modified normalized difference water body index，MNDWI)校正飽和數據，也都會受NDVI易飽和且不穩定因素的影響。Zhuo等[14-15]利用了增強型植被指數(enhanced vegetation index，EVI)代替NDVI，提出一種EVI修正的燈光城市指數(EVI adjusted ntl urban index，EANTLI)。但是在NTL飽和區域，當EVI指數趨近0時，EANTLI過度校正了NTL值。本文基于EANTLI，提出一種改進的DMSP/OLS去飽和處理方法，該方法首先提取影像中的飽和區域，只對飽和區域的NTL利用EVI指數進行去飽和校正，保持非飽和區域的NTL值不變，然后基于去飽和后的夜光數據與GRP數據進行了線性回歸分析，建立基于夜光強度數據的GRP預測模型。

1 研究區域及數據

本文的研究區域為中國大陸地區(不包括港澳臺地區)；DMSP/OLS數據為2001—2013年的年平均穩定夜光數據集；EVI數據為中分辨率成像光譜儀(moderate resolution imaging spectroradiometer，MODIS)的EVI月合成產品，在2001—2013年間，2004、2007、2008和2011年的數據缺失；此外還包括全國各省級行政區劃的省域GRP數據和中國省域行政區劃邊界矢量文件。

2 研究方法

圖1 基于DMSP/OLS和EVI數據的省域GRP預測流程圖

本文DMSP/OLS數據去飽和處理與省域GRP預測流程如圖1所示。首先對月平均EVI數據求均值得到年平均EVI影像，然后采用本文去飽和處理方法，利用年平均EVI數據對中國地區的DMSP/OLS的年平均穩定夜光數據進行去飽和處理。按照省級行政區劃范圍對去飽和后的NTL值進行裁剪，并統計各個省級行政區范圍內NTL的總值，將2001—2012年間各個省域NTL總值與相應的省域GRP進行線性回歸分析，建立基于NTL的GRP線性預測模型。最后利用該模型預測2013年各個省級GRP，并用2013年的真實省級GRP對預測模型進行精度分析。

2.1 DMSP/OLS數據飽和現象

DMSP/OLS的可見光-近紅外波段可記錄10-10～10-8/(w·cm-2·sr-1·um-1)范圍內的輻射強度，對應數據的DN值范圍為[0，63]。當傳感器接收到的可見光-近紅外輻射高于10-8/(w·cm-2·sr-1·um-1)時，傳感器輸出的DN值任然為63，不會再隨之增高。這種影像DN值增大到一定程度不再隨著地面燈光強度的增加而繼續增大，我們將其稱之為DMSP/OLS的夜光強度飽和現象。圖2為上海市2012年間DMSP/OLS影像NTL值分布，紅色區域為飽和區域。如圖所示上海市大部分區域都屬于NTL值飽和區域。

圖2 上海市2012年DMSP/OLS影像的NTL值分布

在夜光遙感應用過程中，NTL值是進行建模分析的關鍵指標，NTL值的飽和問題會嚴重影響夜光遙感應用的準確性。中國地區范圍內DMSP/OLS數據的飽和問題比較嚴重，特別是經濟發達地區，在利用該數據進行GRP反演與預測時，必須對其進行去飽和處理。

2.2 DMSP/OLS影像去飽和處理方法

植被與人類活動具有負相關的趨勢[16]，植被指數與夜光強度也應該具有負相關性。因此眾多學者提取基于植被指數對DMSP/OLS數據進行去飽和校正處理。卓莉等[15]提出EANTLI指數，如公式(1)所示。

(1)

式中：NTL是夜光數據的亮度值(DN值)；nNTL是歸一化到[0，1]區間的NTL值。EANTLI指數修改了未飽和的NTL值，降低了NTL值的真實性。另外公式(1)在nNTL-EVI=1時有奇異性，即當nNTL-EVI趨于1時，EANTLI值趨于+∞，過度放大了NTL值。因此Zhuo等[15]提出EANTLI模型只能處理nNTL-EVI≤0.99的情況，對nNTL-EVI>0.01的區域進行了掩膜處理。

本文的DMSP/OLS夜光強度數據去飽和處理方法首先提取NTL值飽和的區域，然后只對飽和區NTL值做去飽和校正處理。飽和區域nNTL=1，NTL=63。由公式(1)可得：

(2)

記本文方法去飽和校正后的NTL值為EANTL，則EANTL由公式(3)計算：

(3)

3 實驗與分析

在2001—2013年間，由于EVI數據只有2001、2002、2003、2005、2006、2009、2010、2012、2013年，共9年的數據。所以本文只對這9年的DMSP/OLS夜光強度數據進行去飽和處理。基于前面8年的去飽和夜光強度數據和對應的省域GRP做線性回歸分析，建立GRP預測模型。

首先在ArcGIS平臺上，對DMSP/OLS和EVI數據進行裁剪得到中國地區(不包括港澳臺)的DMSP/OLS和EVI數據。然后按照下式計算得到年平均EVI影像：

(4)

式中：EVIi表示第i個月的月平均EVI值。根據公式(3)進行去飽和處理，計算中國地區(不包括港澳臺)的EANTL值影像。再利用ArcGIS中的空間分析功能對中國大陸(不包括港澳臺地區)省域NTL和EANTL值進行匯總分析，得到省域NTL和EANTL總值。然后分別將8年時間序列的EANTL總值或NTL總值與省域GRP進行線性回歸分析，得到基于夜光遙感的省域GRP預測模型。

實驗結果顯示，中國地區所有省域的EANTL或NTL總值與省域GRP存在明顯的線性相關性，F檢驗顯著性值都低于0.05。拘泥于篇幅限制，本文只選擇上海市、江西省和西藏自治區分別作為東部經濟發達地區、中部經濟欠發達地區和西部經濟落后地區的代表，將其線性擬合模型顯示。如圖3所示，其中圖3(a)分別為上海市、江西省和青海省NTL與GRP的線性擬合結果，圖3(b)分別為上海市、江西省和青海省EANTL與GRP的線性擬合結果。表1列出了中國大陸(不包括港澳臺地區)各個省域的NTL，EANTL分別與GRP進行線性擬合的R2精度。可以看出，整體而言省域EANTL總值與省域GRP的線性擬合精度要高于省域NTL總值。特別是上海市EANTL與GRP的擬合精度對比NTL有了顯著性地提高。因為如圖2所示，幾乎整個上海市都屬于NTL值飽和區域，上海市DMSP/OLS影像存在非常嚴重的飽和問題，上海市DMSP/OLS影像的NTL值遠遠低于真實的NTL值。本文的DMSP/OLS數據去飽和處理緩解了NTL值的過飽和問題，加強了NTL值與GRP的線性相關性。

圖3 部分代表性省域EANTL或NTL總值與省域GRP的線性擬合分析結果

表1 省域NTL或EANTL總值與省域GRP的線性擬合的R2精度

通過省域EANTL或者NTL總值與省域GRP的線性擬合分析，建立每個省域的GRP預測線性函數(上海市、江西省和青海省的線性函數如圖3所示)。基于該函數，利用2013年的省域EANTL或者NTL總值對省域GRP進行預測。表2分別列出了EANTL或NTL預測的省域GRP、真實省域GRP和誤差偏離比。大部分省域EANTL預測的GRP誤差偏離比的絕對值都小于NTL的預測，其中上海、江蘇、山東等經濟發達省域，新疆和西藏地區的誤差偏離比明顯減小，而山西、內蒙和東三省地區的誤差偏離比增大。

表2 2013年的省域NTL或EANTL總值預測省域GRP的誤差分析

4 結束語

夜光遙感數據可以有效地反映人類的生活和生產活動。夜光強度與社會經濟指標具有很強的相關性。本研究表明，夜光強度數據與省域GRP具有較為明顯的線性相關性，可以利用夜光遙感對省域GRP進行有效預測。在中國地區DMSP/OLS數據的飽和現象具有普遍性，特別是在經濟發達地區，非常嚴重。本文提出一種DMSP/OLS數據去飽和方法，利用EVI數據對飽和區域進行校正，抑制了數據飽和問題，提高了省域GRP的擬合精度。

另一方面，中國不同省域的經濟發展水平和發展模式具有較大差別，基于NTL值的省域GRP預測模型也有較大差別，去飽和處理的效果也不盡相同。

在過飽和區域，NTL值與植被指數呈現統計上的負相關，但是沒有嚴格意義上的函數關系。基于植被指數對DMSP/OLS數據進行去飽和處理仍然存在較大的誤差。在后續的研究中，綜合考慮包括植被指數在內的土地覆蓋和土地利用信息，研究夜光強度與他們之間的關系，可以更好地估計真實夜光強度，得到更好的去飽和效果，進而建立更準確的省域GRP預測模型。