南陽市農村居民消費水平影響因素的回歸分析

曾鑠寓　朱玉清

摘要：消費是國民經濟循環、發展的重要環節，農村居民消費具有巨大的發展潛力，增加農村居民消費是拉動居民經濟增長的重要力量。文章收集了2006～2016年南陽市農村居民消費水平有關變量的數據，建立了南陽市農村居民消費水平的多元線性回歸模型，并分別采用最小二乘法、逐步回歸法、嶺回歸法進行求解，并對建立的方程進行擬合優度檢驗、經濟意義檢驗、顯著性檢驗。文章通過對不同方法所建立的回歸模型的擬合效果進行分析、比較，并對如何提高南陽市農村居民消費水平提出意見及建議。

關鍵詞：最小二乘法;逐步回歸;回歸分析

2009年經濟危機以來，國際經濟增速放緩，擴大內需、增加居民消費是拉動居民經濟增長的重要力量。農村居民消費具有巨大的發展潛力，但是具有與城鎮居民消費不同的特點，本文對南陽市農村居民消費水平的研究中，將農村居民家庭人均消費支出做為因變量y，考慮了如下與農村居民消費水平有顯著影響的因素：農村居民平均可支配收入、消費價格指數，分別記為自變量x1，x2。考慮到社會保障機制對農民生活、消費的影響，將各市參加醫療保險人數做為自變量x3，收集南陽市2006～2015年的數據如表1。

建立多元線性回歸模型：

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+ε

應用最小二乘估計方法估計參數，可得多元線性回歸方程如下：

y=2139.845+0.855x1-19.780x2-1.112x3-0.510x4

回歸分析檢驗如表5所示。

通過表5可以可知方程決定系數R2=0.999，但是自變量x2，x3，x4系數的t檢驗都沒有通過，也即自變量x2，x3，x4對因變量y都不顯著，計算簡單相關系數的增廣矩陣，得到表7。

自變量x1，x4的相關系數高達0.999，說明自變量之間存在多重共線性，下面采用逐步回歸估計方法進行求解。

得到逐步回歸方程為y=-56.853+0.719x1，模型的決定系數R2=0.998，方程的擬合優度比較高，擬合效果較好，但是模型中只引入了對因變量有重要影響的自變量x1。

模型的比較分析及預測：

對于農村居民消費水平分別用最小二乘估計及逐步回歸、嶺回歸建立了三種回歸模型，三種模型的擬合優度都達到0.94以上說明擬合程度都比較高。

其中最小二乘估計所得模型的決定系數最高，決定系數R2=0.999，但是所得回歸方程中自變量x3的系數為負值，與實際參加醫療保險人數與消費水平正相關不符，因而在實際應用中效果不好。

逐步回歸分析方法所得方程的決定系數R2=0.998，擬合效果也較好，但是逐步回歸模型中只引入了一個自變量x1，說明因變量y主要受到x1農村居民平均可支配收入的顯著影響。因而提高農村居民消費支出的關鍵在于提高農村居民平均可支配收入。

*基金項目：南陽市居民消費水平影響因素的回歸分析（項目編號NKKY-2016-03）。

（作者單位：南陽理工學院）