函數奇偶性的應用教學案例

摘要：本節課高中人教A版數學教材必修一第一章第三節的內容，這是一節高三一輪復習課。課上教師利用學生的反饋情況重點探究學生在自學中出現的問題，并利用電子書包pad及時向學生推送練習題和檢測題，通過學生之間的一對一講解，組內互講，組間協作的方法使學生學會本節課的知識點。

關鍵詞：函數奇偶性;?應用;?案例

【教材分析】

本節內容是高中數學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函數有關性質的基礎。掌握本節內容不僅為今后復習函數的其他問題打下理論基礎，還有利于培養學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。

【教學目標】

知識與技能：1、能夠說出函數奇偶性的含義，結合具體函數，會用函數奇偶性定義判斷一些簡單函數的奇偶性。2、會用函數的奇偶性求函數的解析式。

過程與方法：1、通過pad拍照功能上傳學生的課前任務單，學生交流完善;并通過pad白板功能，教師引導學生小組合作完成答題模板的構建;再利用pad成績統計功能對學生的成績反饋進行有針對性再訓練。2、學會利用定義判斷函數的奇偶性，能夠根據函數的奇偶性求出函數的解析式。

情感與態度：1.通過信息技術教學，激發學生學習興趣，培養學生的理性思維及鍥而不舍的鉆研精神。

【重點難點】

重點：函數的奇偶性定義。難點：函數的奇偶性應用

【教學過程設計】

（一）課前導學

任務一：觀看微課完成例1

題型一：利用定義判斷函數的奇偶性

例1、判斷下列函數的奇偶性

（1）

（2）

任務二：觀看微課完成例2

題型二：利用函數的奇偶性求函數的解析式

例2、設是R上的奇函數，且當時，，求在R上的解析式。

設計意圖：學生自主選擇觀看微課完成任務單，為先學后教做鋪墊，體現學生個性化學習，這樣做可使教學過程富有情趣，可激發學生的學習熱情，教學起點的設定也比較恰當，學生的參與度較高。

（二）合作探究

例1、判斷下列函數的奇偶性

1、 ?2、

利用pad隨機提問功能，隨機提問學生，回顧奇函數偶函數的定義及其圖象特點。

利用pad拍照功能，在一體機中呈現典型錯誤的任務單，大部分學生都是因為忽略函數的定義域而出現的問題。

例2、設是R上的奇函數，且當時，，求在R的解析式

利用pad拍照功能在一體機種呈現任務單的反饋，可知例2出錯的主要原因是：已知函數的奇偶性求解析式的步驟不規范，切入點有問題。

設計意圖：學生在函數奇偶性這一應用的學習上有兩個認知基礎：一是定義，二是函數圖象特點。學生通過利用奇偶性的定義以及圖象特點，判斷函數的奇偶性，并通過這兩個特點求得未知區域的解析式。與學生的認知起點銜接緊密，符合學生的認知規律。

（三）鞏固訓練

練習1、若函數與的定義域為R，則（ ）

A、與均為偶函數B、為偶函數，為奇函數

C、與均為奇函數D、為奇函數，為偶函數

2、設函數是定義在R上的偶函數，當時，，若，則實數的值為（）

A 1 B -1 C 1或-1 D 1或2

設計意圖：學生對奇偶性的應用理解不可能一次完成，教師利用pad實時發布任務功能給學生發布定義法判斷奇偶性和求函數解析式的問題。加深學生對兩類問題的理解，并通過學生的成績反饋，了解學生的出錯問題，為下一步的錯題再練提供依據。

（四）課堂檢測

練習1、下列函數中為偶函數的是（ ?）

A、 B、

C、 D、

2、定義域為R的四個函數中，奇函數的個數是（ ?）

A?4 B?3 C?2 D?1

[選做題]

5、設則關于的函數為（）

A、奇函數但非偶函數 B、偶函數但非奇函數

C、既是奇函數又是偶函數 D、既是非奇函數又是非偶函數

設計意圖：利用pad成績實時反饋功能統計鞏固訓練中學生的成績，學生在兩類問題中均有不同程度的問題出現，所以又選擇了兩道題，再利用pad實時發布任務功能來檢測學生的理解程度。并設計一個選做題，是針對學有余力的學生可在完成其他問題時的拔高題。

（五）回顧總結

本節課主要學習了函數奇偶性的應用，學會了應用定義法來判斷函數的奇偶性和求函數的解析式問題。從中培養了學生語言表達能力，歸納能力，小組合作探究能力。學會從“特殊到一般再到特殊”的思維方法來研究問題。

【教學反思】

本次教學設計始終體現了高中教育改革的新理念，具體注意了以下幾個方面：

1、精心設計任務單。在課前教學中，能夠激發學生學習的興趣，幫助學生理解教材內容、加深印象從而提高教學質量。

2、充分調動學生的學習積極性和自主能力，讓學生自已歸納，總結利用定義法判斷函數的奇偶性以及求函數解析式的一般步驟。這一過程正體現了新課改的理念，這一過程也切實改進學生的學習方式，引導學生經歷觀察、交流、總結、構建最后掌握知識過程。

3、本次教學充分利用一體機平板電腦等多媒體教學方式。本次教學活動中，我充分利用平板電腦的隨機提問，拍照功能，白板應用，數據統計等多個功能，充分達到了教學與多媒體的相融合。

參考文獻

[1]楊成蒙.《函數單調性與奇偶性的應用》教學課例[J].語數外學習（高中版中旬），2014（3）.

[2]葛玲玲.發揮學生的主體性優化課堂教學——對《函數的奇偶性》的教學案例分析[J].數學之友，2013（6）：44-44.

作者簡介：劉健?，1982年12月，?女，?籍貫：吉林省東遼縣，?工作單位：永吉實驗高級中學，?一級教師，?研究方向：基礎教育.