數形巧結合質量得優化

黃偉鵬

摘 要：當前，人們對教育的關注力度逐漸加大。初中數學是基礎學科，初中數學教學是為學生今后學習更加深入數學知識打基礎的過程。為了提升教學質量，使學生更好地學習數學知識，可以將數形結合的思想應用其中。本文主要從數形結合教學方法在初中教學中的運用分析方面進行論述。

關鍵詞：數形結合;初中;數學

引言：數形結合主要是運用數結構上的特點，將相應的數學圖形繪制出來，這個圖形可以反映基本的數學信息，運用其中的規律，可以使數學問題得到良好解答。

一、數形結合思想的導入

在實際教學的過程中，為了充分發揮數形結合的真正作用，教師可以將數形結合的思維導入，在運用時，需要和教學的真實狀況相結合。由于一些學生對數形結合思想不是很熟悉，因此，教師在導入這種思想的時候，需要將分寸把握好。在進行正數和負數教學的過程中，教師可以先在黑板上畫上數軸，同時利用一些大家比較熟悉的例子，保證學生可以充分了解數軸上正負數以及零的位置。同時教師需要清楚講解正數與負數的表達方式，這樣學生可以充分掌握數據的運用方法以及有關概念，從而使學生數學思維水平的提升得到一定程度的推進。

二、數形結合思想的升華

在初中數學知識中，函數是其中的難點，對學生來講也是十分頭疼的一個問題。在這樣的情況下，教師在進行函數教學的過程中，可以將數形結合的思想運用其中，起到提高教學效果的作用。在解答函數知識的過程中，函數圖像發揮著十分重要的作用，其和函數解題過程是密切相關的。在進行教學的過程中，教師可以將數形的分離與結合有效運用其中，通過這樣的方式，學生可以清楚地認識到函數的特點，讓學生對知識點掌握更加深入，同時學生可以對每個變量間的關聯有一定把握，從而使學生解答其它同類型題目的過程中，可以將函數知識運用其中。例如，教師在對三角函數進行教授的過程中，可以將數形結合思想引入其中。教師能夠通過對圖形和多媒體等方式的運用，對直角三角形解題的過程進行教授，學生也可以通過對三角函數的運用，實現對直角問題的解答，這樣三角形驗算的難度也就相應地變低。在對統計有關知識進行教授的過程中，因為坐標中展現的數字，都是一些離散分布的點，在計算離散點的平均數值、波動中的標準差和方差的時候，教師需要對數形結合思維進行科學導入，解答有關的數學習題，讓學生清晰地對數學知識點間的關聯有所掌握。例如在對“實數在數軸上的位置如圖1所示，請化簡∣x-y∣-，并計算其結果。”進行講解的過程中，我們能夠結合數軸對x和y的正負進行判斷，通過數軸我們能夠得出x>0，y<0，∣x∣>∣y∣，所以得出x-y>0，則∣x-y∣-=x-y-x=-y，得出最終的答案。

三、教師要適當引導，不斷鍛煉學生運用數形結合方法解答習題的能力

數學的教學是為了對學生探索知識的能力進行培養，對數形結合的思想有所了解，對學生陌生問題轉變為熟悉問題，未知轉換成已知的解答技巧進行鍛煉，運用數形結合思想對解答問題的方法進行掌握，這是初中生需要具有的能力。所以，在教學的過程中，教師要適當對學生進行引導，對學生應用數形結合思想解答問題的能力進行培養，這對鍛煉學生邏輯能力和今后知識的學習都是十分關鍵的。運用直觀與動感的圖形，輔助簡單明了的語言，可以使學生對數形結合表現出來的美感有所感受，也讓學生認識到每道題目都是對信息進行篩選，對方法進行選取，對特點進行觀察的過程。教師的主要責任是解答學生的疑惑，只有合理地引導，學生才能夠對數形結合的方法有所掌握，才可以使數學教學質量得到相應提升。

四、注重數形結合方法的應用，幫助學生快速、準確地找到答案

理論要和實際相結合，在解答數學習題的時候，教師要對學生進行指導，讓其運用比較、探索，對屬性結合的使用價值和方法有所掌握。在初中數學中，主要有兩個部分，分別是數和形，然而它們之間是存在一定關聯的，也就是教學中所謂的數形結合。運用數形結合方法不但可以使數學問題的解決找到著手點，還能起到優化解題過程的作用。因此，在對數學習題進行解答的過程中，學生要加強對這種方法的實際運用，用圖形將題目中表達的數學信息準確地表達出來，通過這樣的方式，學生可以正確理解題意，并且能夠迅速地將答案計算出來。例如，在對“已知平行四邊形ABCD周長為60cm，對角線AC，BD交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長為8cm，則AB的長度為多少？”進行講解的過程中，教師可以先讓學生畫出對應的平行四邊形，然后學生就能夠從圖形中看到相關信息，得出AB+BC=30以及AB-BC=8，通過兩個方程的聯立，最終得出AB的長度為19cm。

結束語

總而言之，在初中數學教學中，數形結合思想是十分重要的，要想使其作用得到充分發揮，就要將數形結合思想的升華，數形結合思想的導入，運用數形結合方法對解題能力進行培養等有關措施做好。只有這樣學生才能夠真正對數形結合有所掌握，從而提升學習質量。

參考文獻：

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