基于L-M算法的神經(jīng)預(yù)測控制初值問題研究

許鵬　李紹銘

摘要：針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制因滾動(dòng)優(yōu)化算法初始值選擇不當(dāng)而降低控制性能的問題，提出一種通過粒子群算法對初始值進(jìn)行動(dòng)態(tài)選取的方法。通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型，使用L-M算法滾動(dòng)優(yōu)化求解控制量，利用PSO算法的全局快速收斂能力動(dòng)態(tài)確定L-M算法初始值，通過滾動(dòng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可獲取粒子適應(yīng)度值，實(shí)現(xiàn)初始值動(dòng)態(tài)更新，并對權(quán)重系數(shù)λ進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。Matlab仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法能夠解決初值選取問題，同時(shí)改善了控制系統(tǒng)的性能與可靠性。

關(guān)鍵詞：模型預(yù)測;RBF;L-M算法;粒子群算法;初始值

中圖分類號：TP13文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-4657（2019）02-0018-07

0引言

傳統(tǒng)的模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）大多基于線性預(yù)測模型，這就導(dǎo)致其運(yùn)用范圍依舊局限于線性或非線性不強(qiáng)的對象[1]。而實(shí)際的工業(yè)對象通常都是強(qiáng)非線性的，模型往往很難精確建立。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從理論上來說，能以任意精度逼近復(fù)雜的非線性對象。因此，將MPC與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模相結(jié)合而形成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制成為研究熱點(diǎn)[2]。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自身便具有強(qiáng)非線性，這就使得在滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)需要對復(fù)雜的非線性方程組進(jìn)行求解來獲取其最優(yōu)解。因此，目前大部分的研究者都通過局部優(yōu)化的方法獲取次優(yōu)解。如文獻(xiàn)[3]采用擬牛頓法（Quasi-Newton，Q-N）對廣義預(yù)測控制器（Generalized Predictive Control，GPC）進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]采用L-M和Q-N算法進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化改進(jìn)，對系統(tǒng)的抗干擾能力有所提高。文獻(xiàn)[3-4]采用上一時(shí)刻的控制量作為優(yōu)化算法的初值來獲取控制量，得到不錯(cuò)的控制效果，但皆未明確指出確定初值的方法。

在對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，在滾動(dòng)優(yōu)化部分，算法初值選取對整個(gè)控制系統(tǒng)的性能有較大影響。在使用文獻(xiàn)[3-4]中所采用的以上一時(shí)刻的控制量作為初值的方法來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)控制性能下降的情況。

為解決該問題，本文提出利用粒子群算法動(dòng)態(tài)獲取優(yōu)化算法的初始值。

1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制

1.1預(yù)測模型

4.1建模

在Matlab中產(chǎn)生1000組[-2，2]之間的隨機(jī)數(shù)作用于上述非線性對象，獲取對象輸出。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的“newrb”函數(shù)對所獲取的輸出輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的搭建。設(shè)定訓(xùn)練精度為1×10-5，訓(xùn)練次數(shù)為500，最終得到含有27個(gè)神經(jīng)元的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。隨機(jī)產(chǎn)生50組測試數(shù)據(jù)，對所建模型進(jìn)行預(yù)測測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

對于50組隨機(jī)測試數(shù)據(jù)，本文所建立的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測誤差如圖5所示。

其模型準(zhǔn)確率為99.04%，累計(jì)誤差為0.3029，表明本文所建立的模型精度較高，能夠滿足預(yù)測控制要求。

4.2仿真結(jié)果

為比較文獻(xiàn)[3-4]的初值確定方法與本文所提方法的區(qū)別，將二者對比實(shí)驗(yàn)，讓其跟蹤相同正弦波信號。

由圖6可知，文獻(xiàn)[3-4]中所使用的以上一時(shí)刻的控制量作為初始值的方法，出現(xiàn)了無法跟蹤期望輸出的問題，控制性能下降，由圖7可知，出現(xiàn)該情況是由于控制量不變所導(dǎo)致，即上文中初始值選在了C點(diǎn)造成;對比可知，本文所采用的使用PSO算法動(dòng)態(tài)獲取L-M優(yōu)化算法初始值的方案不僅能夠?qū)崿F(xiàn)有效地跟蹤，并且響應(yīng)很快，誤差較小，解決了初值問題，并顯現(xiàn)出較為理想的控制效果。

為更清楚的看出初值選取不同，繪制兩種方法在實(shí)驗(yàn)過程中的初始值選取點(diǎn)，如圖8所示。

通過將圖8與圖7進(jìn)行比較可以看出，文獻(xiàn)[3-4]所使用的方法，初始值在約20s之后便不再改變，從而導(dǎo)致初值問題的發(fā)生;而本文所采用方法能夠獲取較為理想的初值。在仿真實(shí)驗(yàn)中，若加大迭代代數(shù)，通過PSO算法所獲取的初值將愈發(fā)接近L-M算法優(yōu)化得到的控制量，但迭代次數(shù)的增加會(huì)影響實(shí)時(shí)控制，本文通過仿真試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)選取迭代數(shù)為10便可獲得較為滿意的控制效果。

通過上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，本文所提出的使用PSO算法獲取初始值的方案能夠有效的解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制滾動(dòng)優(yōu)化部分初始值的選取問題，并且對控制器的性能及穩(wěn)定性有一定程度的提高。

5結(jié)論

將L-M算法和PSO算法相組合，利用PSO算法的全局快速收斂能力，將其尋優(yōu)得到的最優(yōu)粒子作為L-M算法的初始值，實(shí)現(xiàn)初始值動(dòng)態(tài)更新，再利用了L-M算法在接近局部極小值時(shí)收斂速度快、搜索精度高等優(yōu)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)控制量的最優(yōu)選取，并對權(quán)重系數(shù)λ進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，解決了L-M算法依賴初值問題。通過Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將文獻(xiàn)[3-4]中所使用的方法與本文所提出的方案做對比，結(jié)果表明了本文所提出的方法能夠有效地解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制中優(yōu)化算法的初始值選取問題，改善了系統(tǒng)的控制性能，并且提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的可靠性。

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[責(zé)任編輯：許立群]