基于代數特征的人臉三維模型重建分析

王志坤 黃熙 馬永振 程禹涵 朱洪江 劉帥

摘 要：本文以BJUT-3D人臉數據庫500張人臉為基本研究單元，進行整體基本三維人臉模型的構建。同時采用基于代數特征的方法提取照片中的特征臉，再根據構建的基本三維人臉模型，模擬個人的三維人臉模型，為人臉識別算法的實現提供技術支持。

關鍵詞：特征人臉；三維建模；代數建模

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）02-0072-03

Abstract：In this paper，the BJUT-3D face database 500 faces are used as the basic research unit to construct the overall basic 3D face model. At the same time，the algebraic feature-based method is used to extract the feature face in the photo，and then the basic 3D face model is constructed to simulate the personal 3D face model，which provides technical support for the realization of the face recognition algorithm.

Keywords：featured face；three-dimensional modeling；algebraic modeling

0 引 言

人臉的機器識別作為生物識別的重要組成部分，一直是計算視覺和模式識別具有挑戰性的研究課題。人類辨認彼此最主要的途徑就是識別彼此的面部，同樣，人類表達自我情感也是通過自我面部表情。因此，通過面部來識別人或者是讀取他人情感，對絕大多數人來說，是非常重要的，人類甚至可以用這種與生俱來的能力在各式各樣的場景，甚至是照片中確認出人臉，即使照片被翻轉、扭曲、以及部分缺失，但這也只會對最終結果造成輕微影響。人類日常活動的穩定有序運行得益于這種與生俱來的能力。盡管目前計算機擁有非常強大的運行能力，且人臉識別功能經過科研工作者多年研究逐漸完善，但計算機在人臉識別功能領域的表現卻遠不及人類。雖然計算機在識別正面、標準的人臉時有不俗的表現，但是在輸入被光照或者姿態改變了的人臉時，即使是該領域最尖端的研究成果，識別率也會大打折扣，因此，人臉的機器識別遠不能滿足人類對于面部識別的需求。

現階段主流的人臉識別產品主要使用二維人臉識別的方法，但這種方法存在許多缺陷，比如在光照的情況下所產生的變化，以及人臉表情變化的魯棒性差等。三維人臉識別有不錯的魯棒性，但是在實際應用中，三維圖像需要通過特定的設備進行采集，并且這些設備獲取到的一般都是二位圖像或視頻。因此，基于單幅圖像的人臉三維重建技術成為當今技術研究的熱門，即通過輸入平面圖像構建照片的三維模型。本文重點對基于單幅圖像的人臉重建算法進行了分析，期望在原有基礎上實現單幅人臉圖像的具有真實感的三維人臉模型的構建。

1 數據分析

從機器學習開始，發展到今天供人們使用的人臉數據庫，人臉的機器識別數據庫大部分都存在數據量小（人臉模型復雜，收集困難），模式單一的缺陷。而在實際應用中，唯有足夠多的三維人臉才能使電腦構建的三維人臉模型足夠精確。現今人臉提供志愿者主要是西方人，但由于東西方生活習慣以及地理環境不同，兩者在面部特征上存在一定的差異，這給我們的數據分析和相關研究帶來了諸多不便，因此我們優先選擇亞洲人的面部圖像作為研究對象。

基于以上原因，我們決定使用BJUT-3D人臉數據庫。該數據庫是北京工業大學多媒體技術與圖形學實驗室在國家自然科技基金的支持下構建的規模較大的中國人三維人臉數據庫。目前該數據庫擁有500個人的三維人臉數據。每份人臉數據都包括3D形狀數據及3D人臉數據，其為進行人臉檢測和人臉識別等方面的相關算法、研究提供了數據支持。

2 主要技術方法

（1）人的面部相似而又不相同，相似在于面部都具有相同的拓撲結構，眼睛、嘴、鼻子、耳朵，不同在于這些部位的細節各不相同，如嘴唇的厚度、鼻梁的高度、眼睛的大小等，因此，我們利用人臉結構來構建模型的基本結構，即人臉的眼睛、嘴、鼻子、耳朵，再利用照片中的信息來調整模型中的細節，比如臉的大小。

已有的研究表明，一個完整的的標準人臉模型應當包含以下特征：

1）參數化：面部的一些信息應對應一定的參數，可以利用調節參數的方式來調節面部的特征；

2）形象化：與真實的人臉十分相似，無論是形象還是表情，可以做出如真人一般的表情和動作；

3）簡單化：越多的模型頂點表示越高的仿真程度，但仿真程度越高實現越困難，計算量越大，算法越復雜，因此，應當平衡頂點數量與模型精度，使算法即具有客觀的仿真性，又可以簡單快捷地實現功能。

（2）使用Turk和Pentland提出的基于代數特征的方法，即結合主成分分析技術提取“特征臉”法，此方法是人臉識別領域的基本方法。特征向量集由一批人臉圖像轉化而來，被稱為“特征臉”（Eigenfaces），人臉識別過程為：將一個新的圖像投影到特征臉子空間，并對其投影向量與模擬人臉庫中的各投影向量的距離進行判定和識別。

3 算法實現

3.1 求特征向量

3.2 特征向量的選取

上述創建用于投影的特征子空間使用了特征向量相對應的r個非零的特征值。即使在協方差矩陣c與非零特征值的N個特征向量對應，且r≤N。然而一般情況下，r的值仍然會太大，根據要求，μi卻并不都具有保留意義。

所創建子空間的特征向量數目直接影響特征空間投影的計算速度，考慮計算機時間等因素，適當刪除一些信息量少的特征向量，并不會對分類結果產生壞的影響，同時還能提高識別效率。如下是對幾種不同特征的選擇方法：

（1）標準的特征空間投影：用于創建特征臉的子空間是r個非零特征值相對應的特征向量。r值較大時，計算速度比較慢，不利于分類管理。

3.4 研究結論

本文主要介紹了人臉三維建模的基本概念、思想、理論依據以及模型的提取方式。提出了主要利用已有的人臉三維模型來構人臉的基本三維模型，此模型具有參數化、形象化、簡單化的特點。通過提取給定的2D人臉圖像的相關個性參數，利用人臉三維模型以及給定圖片的個性參數來構建給定圖像的基本三維人臉模型。依據此模型我們可以進行其他相關研究，比如利用此方法獲取不同視角下的人物照片，減小視頻對話中傳輸的數據量等。但是此方法依然存在許多不足，對于人的一些細節描繪或者背面部位，比如耳朵、腦后部等，依然難以構建。

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作者簡介：王志坤（1998-），男，漢族，河南人，本科，研究方向：計算機與科學；黃熙（1998-），女，漢族，云南人，本科，研究方向：計算機與科學；馬永振（1998-），男，漢族，陜西人，本科，研究方向：計算機與科學；程禹涵（1999-），男，漢族，黑龍江人，本科，研究方向：計算機與科學；朱洪江（1999-），男，漢族，重慶人，本科，研究方向：計算機與科學；劉帥（1983-），男，漢族，河北人，計算機科學與技術教研室助教，研究生，研究方向：機器學習，數字圖像處理。