基于淤地壩沉積信息的流域土壤侵蝕模數估算

史學建 王玲玲 楊吉山 李莉

摘要：準確客觀評估土壤侵蝕模數是評價流域水土保持措施效益的基礎。以小理河流域為調查區域，利用流域內的21座悶葫蘆壩和194座排水不暢淤地壩的泥沙沉積信息，測算了悶葫蘆壩和排水不暢淤地壩的淤積量，計算了每個淤地壩壩控流域的土壤侵蝕模數，分析了影響土壤侵蝕模數的因素，建立了土壤侵蝕模數與暴雨量之間的關系。結果表明：悶葫蘆壩和排水不暢淤地壩攔沙模數（土壤侵蝕模數）的空間分布和暴雨空間分布具有顯著的同步性，土壤侵蝕模數與暴雨量之間呈顯著的線性關系。利用土壤侵蝕模數與暴雨量之間的關系式，推算2017年“7·26”暴雨下小理河流域平均侵蝕模數為16 503 t/km。

關鍵詞：土壤侵蝕模數;沉積信息;降雨一侵蝕關系;淤地壩;小理河流域

中圖分類號：S157.1

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j .issn. 1000- 13 79.2019.02.021

土壤侵蝕模數是指單位時間、單位面積土地上的土壤侵蝕量，是表征土壤侵蝕強度的指標，用于反映某一區域侵蝕強度的大小。科學估算流域土壤侵蝕模數，是準確評估流域水土保持措施效益的重要基礎。國內外學者采用實地觀測[1-2]、模型預測[3-6]和元素示蹤[7-9]等方法開展土壤侵蝕模數的研究和推算。但對于實地觀測，整個黃土高原地區僅有極少數小流域開展過土壤侵蝕監測工作，且所獲資料極為有限，目前通過實測數據推算的土壤侵蝕模數多是基于流域出口水文站的泥沙監測資料，不能反映泥沙的傳輸過程，而且對于絕大多數流域，水文泥沙的觀測資料有限。對于模型預測法和示蹤法，大多估算的是多年平均時間尺度下的土壤侵蝕模數，對于次暴雨條件下流域土壤侵蝕模數的估算研究仍然較為缺乏。黃土高原建設有5.81萬余座淤地壩，淤地壩在攔蓄大量泥沙的同時，記載了每座壩控制流域的侵蝕產沙特征。鑒于此，筆者利用次暴雨條件下小理河流域淤地壩的沉積泥沙信息，估算了次暴雨條件下淤地壩壩控流域的土壤侵蝕模數，并利用降雨一侵蝕產沙關系，推算無淤地壩控制區域的土壤侵蝕模數，以期為流域土壤侵蝕動態監測提供科學依據。

1 研究區概況

2017年7月25日20時-26日8時，陜北榆林地區發生了一場特大暴雨，暴雨中心位于子洲、綏德和米脂3縣境內，暴雨中心降雨量為252.3 mm。選擇位于暴雨中心的小理河流域開展了淤地壩調查。小理河是大理河的一級支流、無定河的二級支流，發源于陜西省橫山縣艾好峁村，在陜西省子洲縣殿市鎮李家河村匯人大理河，流域出口水文站為李家河水文站，控制流域面積807 km。

2 研究技術路線和數據處理

2.1 游地壩調查

調查內容包括：每座淤地壩完好程度、壩體高、壩體長、放水建筑物（排洪渠、豎井、臥管）的有無和完好程度，對目前為水面或稀泥而無法測量的壩庫進行詳細記載，對全攔全蓄的悶葫蘆壩進行特別標注，并對每座壩、放水建筑物的淤積與水毀情況進行拍照，逐壩建立實地調查表和影像檔案。本次調查小理河流域大、中、小型淤地壩646座（其中：骨干壩76座，中型壩199座，小型壩371座），根據淤地壩工程完好情況、有無放水工程、放水工程類型以及淤地壩分布在溝道的位置等，將調查的淤地壩分為以下4類。

（1）敞口壩（380座）：即在暴雨前已經損毀，有敞開的出口，或者已經淤滿的淤地壩。對這一類淤地壩不再深入壩地之中進行淤積量的調查與測量。

（2）有水壩（含水庫）（51座）：在調查時仍然有積水的淤地壩，其淤積量無法測量。

（3）悶葫蘆壩（21座）：沒有放水工程的淤地壩，對流域來水來沙全攔全蓄：也包括一部分雖然有放水工程，但暴雨洪水過程中并未排沙，如豎井或臥管出水口被堵塞，或者放水工程（如溢洪道或者壩路一體工程的涵洞）的出水口底板高程高于蓄水面，淤地壩基本沒有排水排沙。對這一類淤地壩淤積量詳細測量。

（4）排水不暢壩（194座）：淤地壩工程完好，而且有放水工程，排水不太通暢，有明顯淤積，在暴雨洪水過程中有排水排沙情況，最終只攔截流域來沙的一部分。

2.2 研究的技術路線

（1）在高分辨率的衛星影像上查找淤地壩，并進行標注。根據衛星影像上淤地壩的分布，制定野外調查路線。對于較大的流域，按照支溝進行分組分工協作，保證野外調查區域全覆蓋，沒有遺漏和重復。

（2）按照衛星影像上標記的淤地壩，逐溝逐壩進行實地勘測。對于發生明顯淤積的淤地壩，從壩前到淤積末端，根據壩地地形變化和淤積發生的區塊，以控制淤積體平面變化為原則，設若干個斷面，將淤地壩壩地分為若干個區塊，采用激光測距儀測量并記錄斷面的長度。每個斷面人工開挖3個探坑，探坑的大小根據淤積厚度而定，以可準確判斷暴雨洪水形成的沉積旋回為準，測量并記錄“7·26”洪水形成的沉積地層厚度。淤地壩淤積泥沙體積計算公式為

（3）調查本次暴雨壩體水毀情況，測量淤積體水毀體積（輸沙量），并對每座壩壩體與防水建筑物淤積、水毀情況進行拍照，建立每座壩的實地調查表和影像檔案，以便核實。

（4）壩控流域面積計算。借助ArcGIS軟件，將淤地壩壩址的GPS地理坐標轉換到具有大地坐標系的地圖上，作為傾瀉點，利用ArcGIS空間分析方法，計算每座淤地壩控制的流域面積。

2.3 數據處理與分析

（1）單壩攔沙模數計算。將每座淤地壩泥沙淤積量平攤到該淤地壩的壩控面積上，稱為單壩攔沙模數。計算公式為

3 結果與分析

3.1 單壩攔沙模數空間分布

根據式（3）計算小理河流域215座單壩（悶葫蘆壩有排水不暢壩）的攔沙模數。215座淤地壩單壩攔沙模數差異很大，最大的在100 000t/km2以上，最小的僅為185.2 t/km2。以淤地壩控制流域攔沙模數分段統計表明，攔沙模數為2 500 t/km2以下的淤地壩有32座.2 500～5 000t/krri2的淤地壩有32座.5 000～8 000 t/km的淤地壩有23座.8 000～15 000 t/km2的淤地壩有53座，大于15 000 t/km的淤地壩有75座。215座淤地壩攔沙模數平均值為16 663.6t/km。由于每座淤地壩壩控面積不同，單壩攔沙模數空間分布零碎圖斑過多，因此對于同一溝道內串壩的情況，采用式（4）對單壩攔沙模數進行均化，均化后的淤地壩攔沙模數分布見圖2。

淤地壩的攔沙模數空間差異大有以下原因：①受暴雨空間分布差異大的影響（見圖3），淤地壩攔沙模數與暴雨量空間分布有很好的一致性：②淤地壩工程情況差別很大，壩體完好的淤地壩攔沙多，損毀的壩攔沙少，同樣完好的壩，放水工程淤堵或人為堵塞蓄水的壩攔沙多，排水通暢的壩排走的泥沙多：③當若干淤地壩串聯分布于同一溝道時，淤地壩在溝道中的位置不同以及溝道比降、寬窄等幾何特征差異，造成淤地壩攔截泥沙的巨大差異，一般上壩攔截較少、下壩攔截較多：④處于溝道小流域上游或溝道源頭的淤地壩，其控制流域的地貌、植被覆蓋、土地利用等情況同樣影響來水來沙和淤積量。

3.2 降雨一侵蝕產沙關系

小理河流域21座悶葫蘆壩的攔沙模數統計見表1。由式（7）可知，悶葫蘆壩的攔沙模數就是其壩控區的侵蝕模數。

由表1和圖4可以看出，小理河流域悶葫蘆壩壩控流域侵蝕模數與暴雨量具有明顯的線性關系，暴雨量越大，侵蝕模數越大，結合小理河暴雨空間變化特征（見圖3），由流域東南向西和西北方向遞減。東南部暴雨中心一帶，土壤侵蝕模數為30 000～ 40 000t/km，少數地區為60 000～80 000 t/km：向北隨著暴雨量的減小，侵蝕模數逐漸減小，北部地區邊緣侵蝕模數減小到1 000t/km以下。流域西部地區淤地壩較少，黃土物質較為松散，與北部相比，相同的暴雨量下產沙量明顯增多。壩控流域侵蝕模數M與該壩控區域暴雨量r之間的關系式為

M=158.32r -4 851.9

（8）

3.3 小理河流域侵蝕模數估算

式（8）反映了在同一流域影響土壤侵蝕的其他因素變化不大的情況下土壤侵蝕模數與暴雨量之間的關系。根據式（8）和小理河流域暴雨量空間插值結果，推算流域面上每一個柵格（30 mx30 m）的土壤侵蝕模數（見圖5）。結果顯示，小理河流域平均土壤侵蝕模數為16 503 t/km。

由表1可得，小理河流域21座悶葫蘆淤地壩攔沙模數平均值為19 232 t/km，壩控區暴雨量平均值為152.1 mm。小理河流域面暴雨量為128.0 mm，可見采樣的21座悶葫蘆淤地壩分布在暴雨量較大的地區。為了使其算術平均值具有代表性，將小理河流域的實測侵蝕模數修正為式中：M_Y，為修正后的侵蝕模數，t/km;M為修正前的侵蝕模數，t/km;P流域為流域面平均雨量，mm; P悶葫蘆為悶葫蘆壩控制面積面平均雨量，mm。

修正計算結果顯示，小理河流域平均侵蝕模數為16 185t/km.與上述采用式（8）推算結果16 503 t/km十分接近。

4 結語

（1）實地調查小理河流域悶葫蘆壩21座，排水不暢淤地壩194座，計算得到淤地壩壩控區攔沙模數（侵蝕模數）在200～100 000 t/km之間，攔沙模數（侵蝕模數）空間分布差異顯著。

（2）流域侵蝕模數空間分布與暴雨量空間分布具有顯著的同步性，即暴雨量越大侵蝕模數越大，兩者之間呈顯著的線性關系。

（3）基于悶葫蘆壩計算其控制流域的土壤侵蝕模數，采用降雨一侵蝕產沙關系估算流域土壤侵蝕模數，方法簡單可行，是開展土壤侵蝕監測工作的重要手段。

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