基于輪式移動機器人的運動控制探討

摘要：本文針對輪式機器人的機械構造，介紹了幾種輪式機器人的結構形式，并探討在非完整系統下輪式機器人的幾種運動控制方法，包括姿態鎮定、軌跡跟蹤和路徑跟蹤;通過探討更加深入的了解輪式機器人的運動特點和控制方式。

關鍵詞：輪式機器人;非完整系統;運動控制

引言

隨著工業4.0概念的提出以及“中國制造2025” 強國戰略的全面部署和推進實施，工業發展將運用智能去創建更靈活的生產程序、支持制造業的將全面革新以及更好地服務消費者，它代表著集中生產模式的轉變。而這樣的轉變主要集中在工業機器人不斷更替上。移動機器人作為工業機器人的一種，近年來隨著智能工廠、智能物流以及智能家居的建設也得到了飛速發展。由于移動機器人可以滿足不同的應用場合，因此出現了各式各樣的移動機器人，包括腿式、輪式、履帶式、跳躍式、水下推進式以及蛇形式等幾種。而輪式機器人的機械結構簡單可靠、操作便捷、通過性平順、靈活度高且高速穩定，并且可根據不同應用環境搭配不同的車輪配置就可完成相應的應用，因此在工業、醫療、農林業、國防等各行業得到了廣泛的應用。

1 輪式機器人的機械結構

輪式機器人以圓輪旋轉的方式驅動機器人前進、后退、左右轉等簡單的運動，因此輪式機器人適合在光滑、堅硬的表面上運動作業。輪式機器人可根據不同的應用環境，設計不同的機械機構，通過傳感器獲取環境中靜態和動態的信息，做出相應的移動規劃。輪式機器人的機械結構可以根據平衡穩定性、控制方式以及車輪數量的不同來進行劃分，但其中研究最廣泛主要是按車輪數量來劃分;

（1）單輪驅動轉向的輪式機器人

單輪驅動的機器人相對來說體積較小，如圖（a）所示，運動靈活，但與接觸面的摩擦力也較小，控制誤差較大，而承載重量也比較小，由于前后、左右驅動都由單輪完成，造成機器人運動控制比較復雜，平衡穩定性差;

（2）雙輪驅動的輪式機器人

雙輪驅動的輪式機器人由兩輪相互獨立驅動的方式驅動機器人移動。最典型也是最常見的雙輪驅動就是我們的家用車，如圖（b）所示;時下流行的兩輪平衡車也因其靈活性得到大家的喜愛，如圖（c）所示，當兩個車輪速度方向相同時驅動機器人前進后退，當兩個車輪有速度差時完成相應的轉向，而當兩個車輪速度相同方向相反時，機器人可以原地旋轉完成轉向，但其控制算法復雜，平衡穩定性要求極高;另一種較為典型的是雙輪驅動式三輪機器人，如圖（d）所示，為了使機器人穩定平衡而設置的獨立輪，這樣雖然機器人整體平衡性和穩定性得到了提高，但也隨之帶來了系統力學上的約束。

（3）三輪驅動的輪式機器人

三輪驅動的輪式機器人有兩種方式，第一種是單輪負責驅動轉向舵機的操作，如圖（e）所示，雙輪驅動機器人運動，這樣的機械結構將轉向和驅動分開控制，減少了控制難度但也增加了轉向舵機部分的約束;第二種是三輪全向驅動機器人，如圖（f）所示，三個車輪互成120度夾角分布，這種分布能使機器人在平面內任意轉動，靈活性極強，但車輪工藝要求復雜，且運動過程中震動頻繁，穩定性差。

（4）四輪驅動的輪式機器人

四輪驅動的輪式機器人最大的優勢就是能夠承載更多的負載并保持相對穩定，四輪驅動的機器人有三種常見的形式，第一種是前兩輪負責驅動轉向，如圖（g）所示，后兩輪負責驅動機器人運動;第二種是前后輪一起驅動機器人運動，如圖（h）所示，但左兩輪與右兩輪產生速度差時完成轉向操作，也可以完成原地轉向;第三種類似于三輪全向驅動機器人，如圖（i）所示，同樣能造平面內任意方向移動。四輪驅動輪式機器人優勢明顯，但由于四輪驅動系統控制復雜，且機器人運動控制的約束條件復雜。

上述多種輪式機器人都因各自的優勢應用于不同的應用環境中，也因為各自的缺點被不斷的研究和改進，因此輪式機器人依然有很大研究空間。

2 非完整系統

“完整系統”和“非完整系統”力學是分析力學里一個非常重要部分，1788年法國著名數學家、物理學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736-1813）在名著《分析力學》中首次提出了這兩個概念。但在那個時代，非完整約束系統還沒有被提出，直到1894年德國物理科學家海因里希·魯道夫·赫茲（Heinrich Rudolf Hertz，1857-1894）才首次提出將約束和力學系統分成完整和非完整的兩大類，由此非完整約束系統才開始得到更多科學家的認識和研究[1] 。

隨著工業的飛速發展，人們對非完整系統的研究更為深入，在我們的日常生活中也隨處可見各種各樣的非完整系統，例如共享自行車、智能掃地機器人、四輪驅動小車、全自動洗衣機都是我們日常生活中能常見的非完整系統。從這些應用中我們可以看出，任何帶有滾動輪式移動機械結構的系統，幾乎都是非完整系統，就拿我們常見的自行車運動系統來研究，兩輪自行車運動過程中為了保持平衡而做的各種操作，就只能用非完整系統理論來進行圓滿的解釋。

相反的若函數不成立則稱該系統為非完整系統，相應的約束稱為非完整約束[3] 。所以，假若知道一個約束的微分形式的約束方程式，這個約束到底是完整約束，還是非完整約束，需要看微分形式的約束方程式能否積分來決定。

非完整系統是指典型的受非完整約束（非完整約束是指含有系統廣義坐標導數且不可積的約束）系統。包括車輛、移動機器人、某些空間機器人、水下機器人、欠驅動機器人和運動受限機器人等。因此，非完整系統的控制研究具有廣泛應用背景和重要應用價值。

3 運動控制方法

輪式移動機器人是典型的非線性約束系統即非完整系統，對輪式機器人的運動控制可根據控制目標的不同，控制方式可大致分為姿態鎮定、軌跡跟蹤、道路跟隨三大類。

姿態鎮定是指控制移動機器人從初始給定的位置（姿態）移動到指定的目標位置，移動過程要求將系統的平衡點作為目點進行反饋控制，因此姿態鎮定也被稱為點鎮定;軌跡跟蹤則要求機器人在給定的理想參考軌跡上跟隨移動到達目標位置，移動過程的參考軌跡是由基于時間變量的軌跡點組成;而道路跟隨要求機器人在慣性坐標系中，跟隨指定的幾何路徑到達目標位置。從時間變量來看，軌跡跟蹤和道路跟隨的區別在于，前者的控制過程要求時間變量，而后者則完全不需要時間變量。因此，道路跟隨其實也是一種特殊的軌跡跟蹤問題，即沒有特定的速度和加速度要求，且與時間變量無關的軌跡跟蹤。對于這三種控制，在不同應用環境的運動控制方法越來越多，其最終目的都是為了輪式移動機器人的應用更為廣泛、簡單、穩定。

總結

近年來，隨著輪式移動機器人在更多領域的普及，在我們的日常生活中也頻繁出鏡，人們越來越多的關注移動機器人。而移動機器人的運動控制也已經成為機器人學科的重點研究課題之一，如何開發更多的應用機器人？如何更好的服務大眾百姓？如何提高機器人的穩定性？這些都是未來研究的重要方向。

參考文獻：

[1] 梅鳳翔.非完整系統力學的歷史與現狀[J].力學與實踐，1979，04;

[2] 李世華，田玉平.非完整移動機器人的軌跡跟蹤控制[J].控制與決策，2002（03）：301-305;

[3] 劉磊，向平，王永翼，俞輝.非完整約束下的輪式移動機器人軌跡跟蹤[J].清華大學學報，2007，47（S2）：1884-1889;

[4] 趙建偉，李國晗，唐兵，王洪燕.智能助老服務機器人開閉環控制[J].兵工自動化，2015-05，34（5）：81-83;

[5] 阮玉鎮，王武.一種非完整移動機器人開環迭代學習控制研究[J].福建工程學院學報，2012-06：600-604;

作者簡介：

周暉（1987-），男，漢，廣西桂林，本科，實驗師，研究方向：控制工程

（作者單位：廣西大學電氣工程學院）