小學《植樹問題》教學案例探析

唐曉曦

一、案例背景

隨著新課程改革的全面實施，培養有理想、有道德、有文化、有紀律全面發展的學生，提高學生的綜合素質與創新能力，成為教育的焦點。而改革的各項措施中最關鍵的是提高學生的自主學習能力，突出學生在教育中的主體性。以學生為主體的課堂，除了在課堂上了讓學生進行思想交流碰撞外，更常見的是團隊的合作學習。因此廣東省江門市鶴山市舉辦了2018（秋）“小組合作學習”小學數學優質課比賽。在9月底接到通知后，學校對我委以重任，并由學校資深數學教師組成了備課團隊。考慮到從初賽到決賽橫跨兩個多月，內容需要結合學生的實際學習情況，同時所選的課題需要突出學生自主解決問題的能力，因此選擇了人教版數學五年級上冊第七單元《植樹問題》。

二、案例主題

《植樹問題》主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過結合現實生活中的常見問題，和本地創建文明城市的熱點問題，從而激發學生學習的興趣，通過學習讓學生從中發現植樹問題的三個規律，再利用規律解決問題。本節課的學習目的主要體現在：一是數學思想方法的滲透；二是植樹問題數學模型的建立；三是用發現的規律來解決生活中簡單的實際問題。在教學過程中，教師事先設計相關的課堂小研究，以任務的方式引導學生逐步解決問題，促使學生積極思考，變被動學習為主動學習，讓課堂更高效。

三、案例描述

片段一：創設情境，激發興趣

師：同學們，我們鶴山市的創文工作進行得如火如荼，沙坪街道也已經煥然一新，作為沙坪的市民，我們也要為創文出一份力，我們可以怎么做呢？

生1：不亂扔垃圾！

生2：少用一次性塑料袋！

生3：講文明話做文明事！

師：你們說得都對！像不亂扔垃圾這些都是保護環境的表現，環境與人類息息相關，愛護環境是文明的表現，今天我們也為創文出一份力，我們一起去植樹吧！那植樹需要注意什么問題呢？請認真學習微課。（感知全長、間隔、間隔長、間隔數）

鈴聲響起：“喂，你好！我是鶴山市創文辦公室，為了美化校園，現在交給你們一項任務，在你們學校校道一旁栽樹，準備迎接創文檢查。”

師：同學們，你們有信心完成創文任務嗎？

生：有！

片段二：化繁為簡，數形結合

師：同學們我們可以畫一條線段來表示100米的小路，每隔5米畫一段，種一棵樹畫一個點來表示，一棵、兩棵、三棵……這樣太麻煩了。

師：我們不妨先取100米中的20米來研究。你們看老師用一條線段來表示20米的小路，每隔5米栽一棵，把小路平均分成4段，如果用點來表示樹，有幾個點？（5個）5個點就有5棵樹，你們明白了嗎？請拿出課堂小研究進行小組合作學習，根據圖片信息拿出學具擺一擺，在小研究里畫一畫、算一算、推一推，完成活動一。

片段三：激趣設疑，思維碰撞

師：請同學們看看這張圖片（圖片一邊植樹，看不清頭尾是否栽樹），你認為這一定就是剛學的兩端都栽的情況嗎？

生1：不一定，因為這張照片看見頭端栽樹，看不清尾端是否有栽樹，我認為可能沒有栽，因此還可能頭端栽樹，尾端不栽樹。

生2：我認為還有可能前面并不是第一棵樹，不清楚頭端是否有栽樹，因此還可能是頭端不栽樹，尾端栽樹。

生3：我認為可能頭端和尾端都沒有栽樹。

師：看來同學們各有各的想法，下面進行小組合作學習，拿出學具擺一擺，在小研究上畫一畫、算一算、推一推。

片段四：聯系生活，舉一反三

師：同學們，現實生活中的“植樹問題”，題目里一定要存在真實的樹嗎？

生：不一定。

師：除了真實的樹，還能換成別的事物嗎？

生：路邊的路燈可以看作樹……

四、教學反思

從接到比賽通知、選題、備課、試講、磨課、初賽，到最終的決賽，歷時兩個多月，這一節課的教學給我留下了深刻的啟示：

1.這是一節充滿人文氣息的數學課，整節課以創建文明城市為主線，這是我們城市正在經歷的事情，學生們都能有切身的體會。在教育中滲透文明教育，從如何做一個文明人，到布置創文任務，同學們完成了創文任務，再到為什么要做文明人，做文明事，對我們的城市的發展有重大意義，再去發現生活中的帶有文明氣息的植樹問題作為練習。創文貫穿整節課，在進行知識與技能的教育同時滲透文明教育，讓學生在潛移默化之中學會文明，提升學生的綜合素質。

2.這節課通過采用微課學習和教師講解結合，從一開始就突破了植樹問題最為關鍵的4個定義：全長、間隔、間隔數、間隔長，并找到了全長÷間隔長=間隔數這一關系，這是本節課找植樹問題規律的關鍵點，為學生后面的自主學習鋪設堅實的知識基礎，因此在后面的學習過程學生都能將知識逐個擊破。

3.本節課滲透了化繁為簡、數形結合和模型的數學思想。創文任務要求在100米的小路一邊植樹，同學們猜想可能種20棵、21棵、19棵，因此通過畫線段圖來一顆一顆地數，但卻發現這樣數很麻煩，因此可以先研究20米長的小路，從研究100米長的小路轉化為先研究20米長的小路，化繁為簡，這是在我們數學的其他問題，甚至在生活中也經常用到的思想。畫線段圖是課程標準的教學目標，要突出線段圖的教學，讓學生學會借助線段圖來解決問題，數形結合，因此在教學過程中，教師通過例題展示線段圖的畫法，將例題中的數學信息用線段圖表示出來，更為直觀。后面轉化為研究20米小路的情況時重點突出在20米的小路，每隔5米栽一棵就是要把小路平均分成4段，強調是要平均分，間隔長是相等的，再用點來表示樹，可以讓學生靈活處理幾種栽樹方案如何在線段圖上進行體現，并且讓學生學會畫線段圖。

植樹問題所研究的內容并不單單只用于解決植樹的問題，植樹問題就是一個數學模型，三個規律其實可以用于研究和解決生活中各種各樣有間隔的問題，例如橋墩的建設，路燈的排列等等，因此在教學中并不過于強調樹，而是讓學生在得出植樹問題的規律后，找找生活中可以看做“樹”的事物，既能讓學生體會生活處處有數學，也能讓學生可以把所學到的知識與思想遷移到生活當中，體會到數學也在點綴著我們的生活，使植樹問題成為一個數學模型，幫助學生解決其他的問題。這也正是本節課的目的，在教學中滲透數學思想，為學生在今后的探索學習中提供方法和思路。

4.本節課的亮點就是環節緊密相扣，一環接一環，層層遞進。整節課的高潮部分就是學生在匯報方案時的思維交流碰撞。小組經過合作學習，派代表上臺匯報方案，并與臺下的學生進行互動交流，對于臺下學生提出的問題，臺上的學生運用小組的集體智慧解答問題，在質疑與交流解答中，讓學生更加深刻、全面地學習知識。

5.在經歷了比賽的全過程，上完整節課，我深刻地體會到準備一次公開課比賽的艱辛與不易，每一次的試課，每一次發現到不流暢、有疑惑，有缺陷的地方，備課組都立刻進行討論，修改，集思廣益，力求完美，終于完成了一節環環相扣，引人入勝的數學課。

我們一直相信陽光總在風雨后，本次公開課取得了鶴山市一等獎的好成績，在備課團隊不分晝夜地努力付出，教師在課堂里以收放自如的課堂調控，精彩的師生互動，高效地完成教學教育任務。學生的全面發展，是我們所有教師所追求的的目標。