《千米的認識》教學案例

江保偉

一、案例背景分析

近年來，我執教過幾次《千米的認識》一課，因為內容比較抽象，與學生生活聯系不是太緊密，學生對概念比較難以理解并形成素養。下面，我就這一內容的兩位教師嘗試的不同的教學策略作一點探討。

二、案例過程描述

1、教師甲《千米的認識》片斷

上課一開始，老師提問：“關于‘千米’你們已經了解哪些知識？”學生們各抒己見：1千米的距離很遠很遠的，是二里地;1千米是1000個1米;1千米是能從澤城走到半坡村;在長度單位中，千米是一個很大的單位;千米就是公里等等。

在肯定了學生們的回答后，老師向學生提出了一個提前設置的教學任務：“1千米究竟有多長呢？能用手勢比一比嗎？”學生表示太大了，不能。“我們還是親身體驗一下吧，下面讓我們一起到操場跑道上跑1千米，怎么樣？”學生們歡呼，表示很愿意。于是，在老師的帶領下，同學們一起來到操場，一起沿著跑道跑了起來。10分鐘左右，學生們終于跑完了，大家一個個滿頭大汗氣喘吁吁地回到了教室。

片刻，老師問：“你們對1千米有什么樣的認識與感受？”“累死了”、“1千米好遠好長啊”……學生們你一言我一語地回答。

“剛才我們在跑道上跑了4圈，跑道每圈250米，我們一共跑了多少米？”老師問。“1000米”，學生們異口同聲地回答。“對，我們跑了1000米，1000米也就是1千米”，老師在黑板上板書“1千米=1000米”。學生看了后七嘴八舌：“1000米這么長;要是再多兩三千米，我們可真就跑不下來了;1千米就快把我們累趴下了……”學生發表完意見后，老師肯定了他們的回答：“生活中，千米是一個很大的長度單位，它一般用在什么地方呢？”

……

2、教師乙《千米的認識》片斷

在學習“千米”這一概念時，老師首先讓學生說說自己頭腦中，1千米有多少長？學生的回答五花八門：火車那樣長;比教學樓高;有澤城學校到麻田鎮那樣長;在操場上跑10圈那樣長;操場上跑5圈那樣長……（在沒有學習千米之前，學生對于千米的原始體驗是十分模糊的，但是有一點是確定的，那就是千米很長，從學生的回答中體現了這一點）

接著，老師問：“你有什么辦法知道1千米到底有多長？”學生認為可以用尺量。老師拿出一根米尺，請一位學生到教室前面量出1千米。學生先是很高興地走到前面，拿起米尺量了起來，從左邊量到右邊后，學生就停了下來。老師問他為什么不量了，他說教室太小，尺又太短，量不出1千米。老師讓他回座。（如何才能讓學生對所學的知識產生興趣？最好的辦法是讓學生產生疑問。在這個測量活動中，學生顯然產生了問題：如何才能測量出1千米？1千米究竟有多長？對下面的學習要求也就更加迫切。）

老師讓學生找找自己身上的尺。一學生說自己的腳步是尺，老師讓他及幾個學生上講臺走了1米的長度，得出1米大約是2步。接著問：1米是2步，1千米要走幾步？學生回答要走2000步。老師讓學生討論2000步能從哪兒走到哪兒。學生回答有到九腰會村的;有到澤城西大橋的;有到半坡村的;還有到西崖底村的。顯然比第一次要接近一些了。老師繼續讓學生找一找身上哪兒還有尺？又一生說手也可以。老師讓他走上講臺，兩手自然張開，用米尺量，得出兩手自然張開接近1米，再讓10名學生上講臺，兩手自然張開拉在一起，得出這樣正好是10米，讓學生充分地感知10米的長度后，讓學生想象：這樣的1000人，能從這里到哪里？學生回答：……（此時，該班的原數學任課教師表示十分接近1千米）這時，老師又拿出了一根卷尺，提出用卷尺來量量1千米。抽1生走上講臺，讓他拉住一端，看尺上的刻度，老師拉另一端，在到1千米的時候告訴老師。拉了10米后，老師停了下來，用兩個跳高架做上標記，讓學生觀察10米的長度。再讓學生想象10個10米即100米能從這里到哪兒？一生認為是從這兒到學校的廁所，另一生認為應該是學校東邊的河過來一些（原數學任課教師表示同意）。老師又讓學生想象10個100米即1000米是從這里到哪兒？學生認為是從這兒到西山村（原數學任課教師表示兩者的直線距離差不多）。看到學生對1千米已經有了清楚的概念后，老師讓學生找找生活中1千米的例子，自己也出示了一些1千米的例子：澤城火車站到澤城西橋大約1千米……（通過身上的尺和卷尺等，啟發學生利用生活中的情景來描述1千米的長度，從模糊到精確，學生最終對1千米有了清晰的認識。）

三、案例引發的反思

1、數學學習應當建立在學生已有的經驗之上，但是否一定要讓學生每次都親身經歷某種活動，取得一些直接經驗，來完成知識的建構、生成呢？

在第一個案例中，教師為了讓學生感知1千米有多長，設計了讓學生跑1千米的活動。由于過分地強調讓學生體驗，使學習缺乏挑戰性。

在第二個案例中，教師沒有簡單地讓學生跑一跑1千米，而是通過激發學生頭腦中已有的千米的經驗，把學生的已有經驗與千米聯系起來，逐步生成千米的概念。

2、數學教學呼喚讓學生在活動中學習數學，感受數學，建構數學知識，形成數學技能，發展數學思維，產生愛數學的情感，但是否數學課就非要有活動呢？

第一個案例，教師用10分多時間讓學生跑1千米，去感受1千米，這無疑是為了學習1千米而設計的一個活動。但是，這樣做是否經濟、有效呢？學生跑完1千米后最直接的感受是“太累了”，而不是1千米有多長，同時彎道上的1千米長度與1千米的直線長度是有差異的，跑1千米并不利于學生正確建構1千米的直線距離。

第二個案例，教師更多的是突出了活動的數學本質，強調活動與數學學習的聯系與整合，讓學生在觀察、思考、探索和交流等活動中，生成數學知識，發展數學思維，達到了內容與形式的和諧統一。

四、結論

1、數學學習應當建立在學生的已有知識經驗和生活經驗基礎之上，不但要重視讓學生獲得學習所需的直接經驗，更應當重視激發學生的已有經驗，展開教學。

2、數學學習應當讓學生經歷觀察、猜測、探索、實踐等數學活動，但活動必須是與數學學習內容密切相關和有效的，把活動的目標、內容與形式有機統一起來。

3、數學教學要以學生數學思維、數學能力的發展為核心，教師要結合數學活動，對學生進行有效的數學思維和能力培養，發展學生的數學思維和數學能力。