在核心素養下提高低年級小學生數學運算能力

李記娣

【摘要】小學數學是一門重要的基礎學科，數學運算作為數學學習最基礎的技能，幾乎貫穿了整個小學數學的學習過程，因此，數學運算能力的提高對小學數學的學習至關重要。然而，對于小學生，尤其是低年級小學生來說，有限的思維能力和已有的知識水平決定了他們在學習數學運算時有一定的難度，而小學數學又是一門學習起來較為困難的學科。所以很多學生學習起來難免會產生畏難情緒，而不愿意去學習，加上教師本身的教法沒有很好地結合學生和學科教學特點以及課程改革等因素，導致學生整體的數學運算能力出現下降的情況，運算正確率較低，甚至出現了同一個題有不同種錯法的情況。因此，本文將對低年級小學生的數學運算存在的問題及差異進行分析，對提高低年級小學生數學運算能力的方法進行探討，以期提高低年級小學生的數學運算能力。

【關鍵詞】小學低年級;數學運算能力

數學運算在我們生活中隨處可見，作為后續數學學習的必備神器，良好的數學運算能力是每個小學生都應該具備的，或者說都應該努力達到這樣一個水平。然而，如今小學生的數學運算能力卻不容樂觀，主要表現出對運算的興趣不高，運算速度慢，運算正確率低等情況。學生出現的運算錯題較多、運算正確率低等情況，老師常常會把它歸結為學生“粗心”“馬虎”導致的。運算錯誤表面上看起來好像是學生的“粗心”“馬虎”造成的，實質卻是學生運算能力的問題。運算能力作為數學學習基礎的技能，是要求每個小學生必須掌握的基本功，如果掌握不好，學生一次次因此失分，勢必會導致學生學習數學的信心和興趣有所下降。因此，提高小學生尤其是低年級小學生的數學運算能力是非常值得我們去重視的問題。

一、低年級小學生數學運算存在的問題

根據筆者在教學中所了解到的情況，發現低年級小學生數學運算存在的問題主要有以下三點：

1.運算正確率低，同一個題會出現不同的錯法，如，運算：445+298= ，學生可能會出現633，733，643這三種不同的錯誤答案，這是學生在運算時忘了加上在十位和百位上的進位，或者是漏了加上其中的一個進位導致運算結果的錯誤。在運算有余數的除法時，學生也常常會出現把余數漏掉，或者是把余數當成了商等錯誤。

2.運算速度慢，部分學生一節課也完成不了幾個計算題。我們在課堂教學中往往喜歡在新授課后緊接著進行課堂練習以鞏固新知，但卻常常發現部分學生的運算速度非常慢，十分鐘可能都完成不了一個題的運算。如，運算：53-24+38= ，學生會出現不知道從何下手的情況，一直在糾結應該先算加法還是先算減法，確定好運算順序后又在糾結應該用口算還是筆算好等，把時間都浪費在這些問題上，導致運算速度慢。

3.對估算的合理度把握不當，不能根據具體情境靈活的選擇估算方法和估算范圍，不知道在什么情況下選擇用什么樣的估算策略。如，在關于購物的問題上問買這些物品應該準備多少錢的情況下，應該要往大的方向估，但是學生在平時進行估算時已經習慣了可以往小估也可以往大估，因此，在對這個題進行估算時，學生往往會忽略了對應用題情境的分析，而直接用已有的知識方法去完成，導致估算不合理甚至錯誤。

二、提高低年級小學生數學運算能力的方法

（一）提高自信，建立學習數學的信心

愛因斯坦說：“自信是邁向成功的第一步。”筆者認為，自信是學生學好數學的第一步。數學作為一門學習起來較為困難的學科，很多學生都對數學的學習存在畏懼心理。因此，要提高學生的數學運算能力，我們首先要做的就是提高學生的自信，建立學習數學的信心。對于提高學生學習數學的信心上面我們不妨從以下幾個方面入手：1.在課堂上多鼓勵學生發言，并對積極主動學習的學生給予及時適當的鼓勵，讓學生獲得成功的體驗;2.把握好學生的“最近發展區”，在作業布置的難度上，要設置區分度，讓不同學生都能在數學上得到不同的發展;3.在作業批改上對于書寫工整，完成較好的學生給予獎勵印章或者畫笑臉以表示獎勵，對于完成較差的學生也要認真耐心地批改并寫好評語，在指出缺點的同時多鼓勵學生;4.在課外活動中，也要學會適當的放手，學會相信學生。

（二）培養數學運算興趣，讓學生快樂學習

我國古代的教育家孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思是說，懂得學習的人不如喜愛學習的人;喜愛學習的人不如以學習為樂趣的人。愛因斯坦也說過：“興趣是最好的老師。”因此，培養數學運算興趣，讓學生快樂學習，將會對學生數學的學習起到很大的幫助。要讓學生感興趣，并且快樂地學習，我們就要從學生實際出發，從他們已有的生活和知識經驗出發去舉例，去創設情境。

例如，在教學九九乘法表的時候，我們可以借助學生經常玩的游戲“拍手掌”來輔助教學，拍手掌是學生們常玩愛玩的游戲，它有著很好的節奏感，而這點恰恰就跟九九乘法表的朗朗上口的節奏感可以融合起來。讓學生在玩中學，在學中玩。由此來讓學生快樂學習，培養他們的數學運算興趣。

又如，在教學一個數是另一個數的幾倍時，除了可以利用課本上蘿卜跟兔子的倍數關系當教學情境之外，還可以就地取材，結合學生的座位安排來制造問題情境，如，這組同學的人數是這兩個同學的幾倍？是這四個同學的幾倍？

當然，還可以借助生活中的事物分類，幫助學生去區分復雜的數學四則運算規則;四則運算里面會涉及到加、減、乘、除，以及括號對運算步驟的影響，倘若按照書本的去講解、算理，學生都能讀懂，但是怎么樣才能幫學生更好地梳理這些知識點呢？如果每條知識點都讓學生去背、去記，效果肯定會有的，但是不明顯，依然很難避免由于運算步驟不對導致錯誤率居高不下，這時就需要老師借助自己的智慧去幫助孩子們快速準確地掌握，對于這種跟分類有關跟順序有關的，我們不妨在身邊找相類似的事物，再把他聯系起來。如，把影響運算順序的因素分為：小括號、乘法和除法、加法和減法三大類，其中小括號是老大，所有人都要聽它的，所以先算括號里面的;乘法和除法是雙胞胎，都是老二，所以兩個人要按順序排隊;加法和減法是雙胞胎，都是老三，他們兩個也是按順序排隊。所有的指揮都要先聽老大的、再聽老二的、最后聽老三的。這樣，學生就一目了然了，思路也清晰了。通過結合生活實際去提煉數學知識，讓學生真切地體會到數學來源于生活，生活中處處有數學，以此激發學生學習數學的興趣，學會自己去觀察、發現身邊的事物，主動快樂地學習。

（三）教師要做好運算的示范

低年級小學生向師性的特點決定了我們的小學教師應該具備示范性。因此，在進行運算方面的教學時，就要求教師要做好運算的示范。首先運算時書寫要工整，在畫橫線時，要用尺規作圖，讓學生明白我們要認真對待運算這件事情，端正學習數學運算的態度;其次，運算過程中，我們還要嚴格按照運算的順序和步驟來進行運算，雖然很多時候我們能夠一眼就看出來答案，但是作為教師，我們最重要的任務是讓學生學會學習，經歷學習的過程，所以忽略運算過程而直接寫出運算答案，這是萬萬不可的。一方面會對學生造成不好的示范作用，另一方面也違背了新課改讓學生經歷運算過程，體驗學習過程，學會學習的新教學理念;最后，在運算結束以后，還要對運算結果進行驗算，要嚴格按照運算的步驟、順序進行運算，注重運算的每一個細節。因此，教師要做好運算的示范，就要做到嚴格要求自己的一筆一劃，一舉一動，一言一行。

（四）養成良好的數學運算習慣

愛默生說過：“習慣不是最好的仆人，便是最壞的主人。”足以見得養成良好的數學運算習慣對于提高低年級小學生數學運算能力有多么的重要。然而，好習慣的養成并不是一朝一夕的事，它是貫穿于數學教學和數學學習的始終。首先，我們要培養學生讀題、審題、分析題意的好習慣;并學會嘗試自己去列式解決問題，之后再進行估算，對計算結果先有個預估，然后再進行準確的計算，在計算的時候同時要注重書寫格式的規范以及自我檢查的好習慣，如，對計算結果進行檢查、驗算等。要想學生養成良好的數學運算習慣，這就要求我們老師首先要做到以身作則。因為學生都有向師性，所以，教師的一言一行、一筆一畫都有可能成為學生學習的對象或者是有意無意的影響著學生。因此，作為教師必須嚴格要求自己，以身作則，做好良好的示范作用。

例如，在教學二年級上冊第二單元：100以內的加法和減法（二）的第一節加法的第三課時——進位加時，我們都知道，這節課知識的學習是對前面兩個課時學習的進一步深入，同時又為后續三位數加兩位數、三位數加三位數知識的學習打下基礎。因此，起著承前啟后的作用，但是由于學生已有的知識水平和思維能力的限制，決定了本節課是學習的一個難點，所以這節課的學習既是本章的重點又是本章的難點。

之所以說是難點，難就難在個位相加滿十，向十位進一這個問題上。在這里教材通過組織學生參加博物館作為情境引出問題：二（1）班和二（3）班的學生一共有多少學生？這很好的激發了學生的學習興趣。這一課時與前面兩個課時不同的是這里的加法有了進位，這是學生接觸的關于加法的比較有挑戰性的新知識點，這節課是在學生已經學習了兩位數加一位數的不進位的筆算加法以及兩位數加兩位數的不進位的筆算加法的基礎上學習的，因此，學生對筆算加法已經有了初步的理解和掌握。如：豎式的書寫格式、計算步驟等，但是仍然需要進一步的加強和提高，因此本節課除了學習新知識以外，還要對這些舊知識點進一步加以鞏固。在本節課學習上難點就在于：當個位相加滿十了，要如何進位的問題。那要如何突破這個難點讓學生更好的去理解算理和掌握進位的筆算算法，并讓學生養成良好的運算習慣呢？首先在這里教材已經給我們提供了如圖一的小棒輔助學生對算理的理解，當然我們還可以借助學生手中的學具，讓學生自己擺一擺，體驗一下進位的算理算法，加深對知識點的理解。接著就是列加法的豎式，在這里我們不妨讓學生拿出堂練本進行列豎式已達到對前兩節課的復習鞏固，并對學生出現的不規范的寫法進行指導修正，讓學生養成良好的書寫習慣，在寫豎式時注意個位對齊個位，十位對齊十位，加號寫在第二行的前面，用尺子畫線。在這里不僅僅是對學生的嚴格要求，同時也是對教師自身的要求，絕對不能自以為能畫好直線就不用尺子，給學生帶來不好的影響。

最后，在進行運算時，可以結合教材的小棒進行分析，加深學生對算理的理解，而且算法步驟一定要強調從個位算起，在這里也就是先算35的個位5和37的個位7，通過計算得到圖二，在這里必須在十位上寫上小1，以表示個位向十位進1，另一方面寫上小1，也可以防止計算時學生忘記把進位的1算上。因此，在這里教師不僅僅要強調在筆算加法時要把這些進位的數寫上，還要讓學生明白這個“1”代表的是什么含義，在講解完之后可以采取讓學生說說：你想對這個“1”說什么？的方式，加深學生對進位算理的理解的同時也起到對書寫格式的提醒作用，在最后一步計算時也可以直接提醒或者引導學生思考，在計算時要把進位的1算上，不要漏掉。從而得到圖三。在平時的練習講解過程中教師也要嚴格按照計算步驟來書寫，絕不可以覺得自己可以一看就知道結果就不注意格式，給學生帶來誤解。在完成計算以后，還可以嘗試著讓學生說說：這節課你學會了什么？在學生的討論中實現對筆算進位加法的知識點的鞏固，并逐步引導學生總結出：個位相加滿十，向十位進1的進位加法法則。最后，通過讓學生說一說：通過這三節課筆算加法的學習，你學會了什么？有什么要提醒大家注意的地方嗎？通過學生的你一言、我一說來激發學生的學習熱情，達到對知識點進行梳理升華的同時培養學生養成總結反思的好習慣。

在教學運算時，我們應該重視學生對運算算理[[]]的理解，不僅僅要知其然，還要知其所以然。而不是一味的采取題海戰術，只有讓學生掌握了運算的算理，理清了計算思路，學生才能在運算上顯得更加得心應手，而不是無從下手。在出現運算錯誤時，學生才能進行自我檢查并及時糾正。例如：在教學筆算乘法時，很多學生一下子會無法理解12×3為什么會等于36，這時候我們可以在復習舊知識時，讓學生回顧兩位數乘一位數的口算，說說怎樣計算出12×3，引導學生把兩位數分成整十數和個位數，分別乘以一位數，再相加的口算乘法過程（即圖1）。接著借助圖2讓學生觀察，從而得出圖3的筆算過程，在得出圖3的筆算過程之后，還要對圖3進行進一步的說明（2乘3得6，1個十乘3得3個十，所以3寫在十位下面，6加30得36），不斷重復幾次或者讓學生讀一讀運算的過程，加強學生對算理的理解。在此基礎上再進行簡便寫法的教學（即圖4）。只有這樣把運算的算理講透講明，學生在真正理解、掌握了算理的基礎上再進一步的加以練習的訓練，才能更加牢固地掌握運算。運算在學生的心中才能有規可循。因此，在教學運算時，不能停留在運算出正確的結果上，而要引導學生理清運算的算理，從而轉化為自身的技能。

課堂練習幾乎是數學課中必不可少的環節，對于數學運算的課堂教學更是如此，但是課堂練習要怎樣設置才能更加有用有效呢？對于低年級小學生來說，由于書寫習慣等各方面的問題，在進行課堂練習時，練習本的選取也是大有講究的，如：對于剛剛學運算的一年級的小朋友來說，如果直接使用單行本進行練習，那么孩子們可能在書寫上會不太注意數字之間的間隔、導致計算錯誤率高，這時候就需要使用中方格本，讓孩子能更好的感受到運算符號和等于號的存在。對于初次接觸豎式計算的孩子而言也是如此，也要先使用中方格本規范數位對齊的情況，引起孩子的有意注意，待到學生比較熟悉以后，才改換為單行本，因為一味的使用中方格本，孩子一到考試發現沒有中方格，到時候就很麻煩了，所以要注意本子使用的銜接。另外，相比一成不變的題目，形式多樣有新意的題目肯定更能激起學生學習和解決問題的興趣，因此，我們不妨在題目的設置上進行加工創新，以吸引學生的注意力。

如，設置必做題和選做題，讓能力不足和學有余力的學生都可以（下轉第19版）（上接第18版）得到不同的鍛煉，還可以讓學生自己畫畫，把畫的商品標上價格，然后賣給同學，求出所需要付的錢等等，將數學問題與生活實際相聯系。在解決運算問題的環節上也可以多種形式進行，讓學生得到更多的鍛煉，如：在筆算練習前先讓學生對其進行估算，再筆算，看看估算跟筆算有多大的差距，怎樣的估算才能使得結果更加地合理。同時，在學生進行課堂練習時，教師要及時查看批閱，及時發現問題并找出學生運算錯誤的原因，及時給予糾正和指導，也可以讓掌握得比較好的學生去給接受能力較差的學生當小老師，或者同桌、學習小組之間相互檢查，這樣一方面可以加深學生之間的感情，形成互幫互助的班集體，另一方面也可以鍛煉學生的語言表達能力，把所學習的知識用自己的語言表達出來，進一步加深對運算算理的理解.在每次課堂練習結束之后，不妨增設一個“我有話對你說”的環節，讓學生說出在運算中要注意哪些細節問題，哪些地方是比較容易出錯的或者的遺漏的，以達到相互提醒、相互學習、相互幫助、相互監督的學習效果。最后再對學生的發言進行小結評價，對有進步和表現好的學生給予好評，也對學習較為吃力的學生給予鼓勵，真正做到讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

例如，在完成小數的讀法和寫法后，我們可以借助一些學生熟悉的事物賦予數據以意義，如，借助襪子或者鎖頭鑰匙來進行配對練習;說說0.32里有幾個0.1和幾個0.01;利用一些情境給出一些數據讓學生去讀出來又或者是讓學生當小老師去把錯題糾正等等，采取多樣化、由易到難的練習方法，對學生新知識起到鞏固作用的同時，讓學生體會到數學來源于生活可以應該于生活卻又高于生活的美。

小學生是祖國的花朵，更是祖國的未來和希望。他們的成長和能力將決定著祖國未來的繁榮和昌盛。因此，有著“人類靈魂的工程師”的美稱的教師，對小學生的培養有著義不容辭的責任。對于小學數學教師而言，嚴把數學教學質量關是關鍵，一方面我們要不斷的學習，提高自身的理論水平和實際技能，另一方面，也要做到因材施教，嚴格要求學生，幫助每一位學生在數學上特別是在數學運算能力上得到不同的發展與提高。當然，要提高學生的數學運算能力，建立學習數學的信心和興趣也不是一朝一夕就能完成和達到的，它需要老師和學生經過不斷的努力和持之以恒的訓練一點點地積累、一步步地提高，不斷地克服困難。

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