基于PCA和預測誤差法的軸承故障預測方法研究

摘 ?要：在軸承故障診斷中，及時判斷出故障具有重要的意義，針對該問題，提出一種基于主成分分析（PCA）和預測誤差法的軸承故障預測方法，該方法利用主成分分析方法提取出反映軸承故障的健康監測指標，將該指標作為狀態空間的輸入，利用預測誤差法求解狀態空間模型，并對軸承健康監測指標進行預測。結果表明，預測結果與歷史數據一致，通過預測值與設定的閾值的比較，可以實現提前預警的目的。

關鍵詞：故障診斷;故障預測;主成分分析;預測誤差法

中圖分類號：TP181;TH133.33 ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2019）16-0165-03

Abstract：In bearing fault diagnosis，it is of great significance to judge the fault in time. In order to solve this problem，a bearing fault prediction method based on principal component analysis （PCA） and prediction error method is proposed. This method uses principal component method to extract the health monitoring indicator reflecting bearing fault. This index is used as the input of state space. The prediction error method is used to solve the state space model，and the bearing health monitoring indicator is predicted. The results show that the prediction results are consistent with the historical data，and the purpose of early warning can be achieved by comparing the predicted values with the set threshold.

Keywords：fault diagnosis;fault prediction;principal component analysis;prediction error method

0 ?引 ?言

滾動軸承是旋轉機械運動設備中非常重要的零件，其運行狀態的好壞往往會直接影響整個機器的性能。如果滾動軸承出現故障，則必然導致設備癱瘓，造成重大的經濟損失。因此對軸承進行狀態監測與故障診斷，可以使維修人員及時更換零部件，保障安全，具有重要的意義。

滾動軸承常用的狀態監測方法是振動分析，振動信號中包含豐富的軸承狀態信息，當滾動軸承出現故障時，振動信號會出現相應的變化，利用信號處理方法，從振動信號中提取出能反映故障的特征參數，再利用數學模型進行訓練，從而實現對振動趨勢的預測和故障識別。

本文利用振動信號處理方法提取出軸承健康監測指標，并基于狀態空間模型，通過預測誤差法PEM對當前軸承健康監測指標進行預測，當預測值達到設定的閾值時，觸發報警，從而實現提前預警的目的。

1 ?特征提取

對于軸承故障診斷，由于運行環境與工況等因素影響，振動傳感器采集的數據中一般會帶有噪聲，有效提取出反映軸承故障的特征是狀態監測的基礎。在故障特征提取中，比較成熟的特征提取方法包括時域、頻域和時頻域分析[1]，時域分析方法為時域統計指標提取[2]，如均方根值、峰峰值、峭度、6階矩等。頻域分析方法通過快速傅里葉變換，包絡譜分析[3]提取相關頻域指標。時頻域分析從時域和頻域兩方面對信號進行分析，如小波分析[4]、短時傅里葉變換等。本文基于時域分析以及快速傅里葉變換和小波分析提取時域統計指標和頻域指標，作為軸承故障的特征參數。

2 ?PCA降維

提取的軸承故障診斷特征參數之間往往會存在一定的相關性，而當特征參數個數較多且存在復雜關系時，會明顯增加分析問題的復雜性。主成分分析方法（PCA）可以將較多的特征參數綜合為少數幾個代表性的特征參數，且能代表原始變量的絕大多數信息。

PCA基本思想是一種數學降維的方法，將n維特征參數映射到k維上，這個k維特征參數是全新的正交特征也被稱為主成分，主成分為新的相互無關的綜合變量來代替原來變量。為了實現這一過程，最經典的做法就是用變量的方差來表達，如第一個綜合變量F1，其方差越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的變量中選取的F1應該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來n維特征參數的信息，再考慮選取第二主成分F2。為了有效地反映原來信息，F1已有的信息就不需要再出現在F2中，用數學語言表達就是使F1和F2的協方差Cov（F1，F2）=0，則稱F2為第二主成分，依此類推可以得到第三、第四，……，第k個主成分。具體實現步驟如下：

4 ?基于PEM的軸承故障預測

4.1 ?試驗數據

本文研究預測誤差法在滾動軸承故障診斷中的應用，使用滾動軸承全壽命加速性能退化試驗數據，該數據由軸承加速退化測試平臺得到，試驗平臺由交流電機、電機轉速控制器、連接軸、兩個支撐滾動軸承、液壓載荷系統、被測滾動軸承、振動加速度傳感器等組成，該試驗裝置可以在不同的轉速和載荷下運行，以使滾動軸承加速退化。試驗時，工況為電機轉速為2100RPM，載荷12kN，采樣頻率25.6kHz，每次采樣點數為32768（采樣時間1.28s），采集間隔為1分鐘，共采集123組數據，即整個退化過程共123分鐘。整個試驗過程中的數據，如圖1所示。

4.2 ?結果分析

利用信號處理方法對采集的123組數據分別求取軸承特征參數，包括個時域特征量和個頻域特征量，共18個特征參數。為了降低參數間的信息冗余，提高分析精度，將這些特征參數進行歸一化處理及主成分降維處理，經過PCA處理后得到前三個分量的貢獻率如表1所示?？梢钥吹剑谝恢鞒煞值呢暙I率為90%，而第二、三主成分都低于5%，按照PCA中選取貢獻率在85%以上的原則，選擇貢獻率最高的第一主成分作為軸承監測健康指標，進行狀態空間模型預測。

得到軸承健康監測指標如圖2所示，對其進行趨勢分析，可以看到監測指標在整個試驗過程中的變化趨勢，在前68分鐘，監測指標變化緩慢，并且在68分鐘開始，數據開始呈上升趨勢，在119分鐘，數據開始陡峭上升。監測指標的變化可以反映軸承整個性能退化的過程，在第68分鐘，開始退化，而在119分鐘，軸承失效，導致監測指標呈指數式陡峭增長。

選擇健康監測指標作為狀態空間模型的輸入，先取指標的前40個數據點，利用預測誤差法PEM初始化狀態空間模型參數，后續間隔20個數據點，實時更新狀態空間參數，并基于前面的歷史數據預測后6分鐘的健康監測指標的大小，預測數據和歷史數據的對比如圖3所示，可以看出，預測數據能夠很好地反映歷史數據的變化性質和趨勢，如在88分鐘至94分鐘預測的數據和該時段下歷史數據的大小基本一致。

根據軸承健康監測指標趨勢分析，選取失效時對應的值作為軸承狀態監測的閾值，利用狀態空間模型實時預測健康監測指標的變化趨勢，當預測的指標值達到設定的失效閾值時，停止模型參數更新，顯示軸承即將失效。軸承狀態監測的預測結果，如圖4所示，可以看到，100分鐘后，預測監測指標值達到失效閾值，比實際時間提前近9分鐘，實現提前預警功能。

5 ?結 ?論

本文利用PCA降維處理，提取軸承健康監測指標，利用預測誤差法PEM進行軸承指標預測。通過試驗數據的分析，表明提取的軸承監測指標可以反映軸承退化失效過程，基于預測數據對軸承進行狀態監測，可以實現提前預警作用。該方法可以為滾動軸承故障診斷提供一種有效的監測方法。

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作者簡介：熊強（1985-），男，漢族，湖北荊門人，振動分析工程師，碩士，研究方向：健康監測與故障診斷。