地震危險(xiǎn)性分析的研究現(xiàn)狀

劉鼎亮 郭明珠

摘 要：地震危險(xiǎn)性分析是地震安全性評(píng)價(jià)的重要任務(wù)之一。危險(xiǎn)性分析方法分為確定性方法和概率性方法。本文主要概述了地震危險(xiǎn)性分析的發(fā)展和研究現(xiàn)狀，總結(jié)了地震危險(xiǎn)性分析的三個(gè)重要方面，即地震活動(dòng)性模型、地震地面運(yùn)動(dòng)衰減規(guī)律和潛在震源識(shí)別，以期為其他學(xué)者的研究提供借鑒。

關(guān)鍵詞：地震危險(xiǎn)性分析;地震活動(dòng)性模型;地震動(dòng)衰減規(guī)律;潛在震源識(shí)別

中圖分類號(hào)：P315 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2019）14-0142-05

Brief Introduction to the Status of Seismic Hazard Analysis

LIU Dingliang GUO Mingzhu

（Beijing University of Technology，Beijing 100124）

Abstract： Seismic risk analysis is one of the important tasks of seismic safety evaluation. Risk analysis methods are divided into deterministic method and probabilistic method. In this paper， the development and research status of seismic hazard analysis were summarized， and three important aspects of seismic hazard analysis were summarized， namely， seismicity model， attenuation law of seismic ground motion and identification of potential earthquake sources， in order to provide reference for other scholars'research.

Keywords： seismic hazard analysis;seismic activity model;ground motion attenuation law;potential source identification

我國(guó)屬于地震災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家，地震次數(shù)多，分布范圍廣，地震強(qiáng)度大，造成的災(zāi)害影響嚴(yán)重。地震危險(xiǎn)性分析是工程抗震工作的重要內(nèi)容之一，在震災(zāi)預(yù)防中發(fā)揮著重要作用。地震危險(xiǎn)性分析方法分為確定性分析方法和概率分析方法。確定性分析方法是早期地震危險(xiǎn)性分析中常用的方法，主要是指根據(jù)歷史地震重演和地質(zhì)構(gòu)造外推的原則，利用區(qū)域歷史地震活動(dòng)特征、地震地質(zhì)構(gòu)造背景、地震烈度衰減關(guān)系等資料，估計(jì)某一區(qū)域未來(lái)遭遇的地震烈度水平，并以確定的數(shù)值來(lái)表達(dá)。概率分析方法是由康奈爾在1968年提出的，將某一地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)的年超越概率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

康奈爾認(rèn)為，地震的發(fā)生服從泊松分布，各震級(jí)的發(fā)生率服從古登堡-里氏震級(jí)-頻率關(guān)系。因?yàn)樽袷剡@兩個(gè)假設(shè)，因此，模型中的地震發(fā)生率在任何時(shí)候都是確定的。但事實(shí)上，大多數(shù)斷層地震活動(dòng)并不是一個(gè)平穩(wěn)的過程，且與時(shí)間無(wú)關(guān)的模型可能會(huì)高估或低估某一時(shí)間的風(fēng)險(xiǎn)。為了解決這些問題，部分學(xué)者通過進(jìn)一步研究逐步提出了時(shí)變分析模型。

本文介紹了地震危險(xiǎn)性分析的歷史和進(jìn)展，以及地震活動(dòng)模型、地震動(dòng)衰減規(guī)律和潛在震源識(shí)別的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀，并對(duì)今后的應(yīng)用進(jìn)行了展望。

1 地震危險(xiǎn)性分析的研究歷史

1958年，岡貝爾通過對(duì)極值的系統(tǒng)研究，提出了年超越概率和平均重現(xiàn)期這兩個(gè)作為各種地震危險(xiǎn)性分析方法的核心概念。但其剛剛問世時(shí)的計(jì)算是完全依賴于歷史地震資料的，和確定性方法中的地震活動(dòng)性重演有著相似的理論應(yīng)用。

1968年，康奈爾（Cornell）[1]提出利用地質(zhì)學(xué)、大地構(gòu)造學(xué)和地震學(xué)的綜合數(shù)據(jù)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)評(píng)估場(chǎng)地的地震危險(xiǎn)性。這一方法為日后的分析方法創(chuàng)立了一個(gè)基本框架。現(xiàn)有的概率分析方法都是基于康奈爾方法，是通過對(duì)其假設(shè)的改進(jìn)和模型的完善而發(fā)展起來(lái)的。

1977年，科若根（Kiureghian A D）和洪華生（Ang A H）[2]將康奈爾分析方法中第四條假定的震源距衰減更改為斷層距衰減，形成了斷層破裂模型。與康奈爾的模型相比，該模型更適合處理大地震的近場(chǎng)情況。同年，該模型被梅圭爾編寫為計(jì)算機(jī)程序，得到推廣。

概率地震危險(xiǎn)性分析方法于1982年由章在鏞和陳達(dá)生[3]引入我國(guó)，經(jīng)過高孟潭[4，5]和時(shí)振梁等人[6]的改進(jìn)后能反映我國(guó)地震活動(dòng)的時(shí)空異質(zhì)性，被廣泛應(yīng)用在地震區(qū)劃以及地震安全性評(píng)價(jià)等工作中。

1988年，加利福尼亞地震發(fā)生工作組（WGCEP）使用時(shí)變模型來(lái)分析加利福尼亞的圣安德斯斷裂帶[7]，并在20年后建立了第二版全州時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)分析模型[8]。該模型研究了加利福尼亞未來(lái)30年的不同地震，并將地震發(fā)生率與以往的研究進(jìn)行了比較。

WGCEP于2014年發(fā)布了第三版加州地震破裂預(yù)測(cè)模型[9]。該模型完善了第二版模型對(duì)斷層分割和多斷層破裂研究不足的影響，得到了加利福尼亞斷層的詳細(xì)數(shù)據(jù)。第三版比第二版更接近觀測(cè)數(shù)據(jù)。

2013年，臺(tái)灣大學(xué)的陳教授[10]將時(shí)變分析方法應(yīng)用于花蓮地區(qū)的地震風(fēng)險(xiǎn)分析研究中。該研究考慮了地震間的相互作用以及應(yīng)力改變的問題，同時(shí)融入了地震預(yù)測(cè)的相關(guān)理論研究。

2015年，郭星[11]針對(duì)具有明確分段的特征斷層源，從震級(jí)的不確定性出發(fā)，在彈性回跳理論的基礎(chǔ)上提出了一種隨機(jī)特征滑動(dòng)模型。在隨機(jī)特征滑動(dòng)模型中，不僅在參數(shù)確定過程中考慮了震級(jí)與復(fù)發(fā)間隔之間的相關(guān)性，還可以在計(jì)算未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)地震發(fā)生概率的過程中，同時(shí)得到特征地震的震級(jí)分布。

2018年，林慧卿等人[12]在假設(shè)地震發(fā)震時(shí)間間隔序列服從二參量韋伯分布的研究成果基礎(chǔ)上，引入最短地震發(fā)震時(shí)間間隔參量，假設(shè)發(fā)震時(shí)間間隔服從三參量韋伯分布，分別計(jì)算二參量和三參量韋伯分布的地震潛源區(qū)的強(qiáng)震危險(xiǎn)性。研究發(fā)現(xiàn)，引入最短時(shí)間間隔參量后的三參量韋伯分布相較于二參量預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，錯(cuò)誤預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)更低。同年，張文朋[13]借鑒其他災(zāi)害危險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，通過對(duì)斷裂構(gòu)造及地震等基礎(chǔ)資料進(jìn)行分析處理，建立了適合大區(qū)域的地震危險(xiǎn)水平評(píng)價(jià)方法體系，并以天津市為例，在只考慮地震和斷裂的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到天津市地震危險(xiǎn)性分布圖。

2019年，鄧世廣等人[14]根據(jù)泊松分布的地震概率預(yù)測(cè)以及多個(gè)相關(guān)學(xué)科預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確度，利用貝葉斯定理得到每項(xiàng)地震危險(xiǎn)概率預(yù)測(cè)結(jié)果，而后利用綜合概率法給出綜合預(yù)測(cè)結(jié)果。這種方法綜合了各個(gè)學(xué)科，得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

2 研究現(xiàn)狀

2.1 地震活動(dòng)性模型

地震活動(dòng)性模型是否時(shí)變是上述兩類概率地震危險(xiǎn)性分析方法間最大的區(qū)別。地震活動(dòng)性模型是用來(lái)計(jì)算地震年發(fā)生率的一種計(jì)算模型。從康奈爾提出概率地震危險(xiǎn)性分析方法至今，人們已經(jīng)提出了多種地震活動(dòng)性模型，如泊松模型以及各種時(shí)空非平穩(wěn)性的模型。但目前，泊松模型已經(jīng)逐漸淡出了研究者的視線。時(shí)空非平穩(wěn)性模型包括認(rèn)為地震活動(dòng)存在活躍期和平穩(wěn)期的分段泊松模型、描述地震活動(dòng)在時(shí)間軸上的疏密的隨機(jī)點(diǎn)過程模型、利用特征地震概念建立的基于特征地震的地震活動(dòng)性模型以及基于地震活動(dòng)的時(shí)空轉(zhuǎn)移的馬爾科夫鏈模型等 [15-17]。其中，應(yīng)用較為廣泛的是分段泊松模型和特征地震模型。

2.1.1 分段泊松模型。分段泊松模型又被稱為兩態(tài)泊松模型，是泊松模型改進(jìn)的一種形式。這一模型認(rèn)為，地震活動(dòng)擁有活躍期和平靜期，這兩個(gè)時(shí)期的地震活動(dòng)對(duì)應(yīng)著不同的地震發(fā)生率。

Kameda等[15]首次應(yīng)用兩態(tài)泊松分布計(jì)算地震發(fā)生率。Bender[18]在利用分段泊松分布模型計(jì)算時(shí)認(rèn)為，地震的活躍期可轉(zhuǎn)化為平靜期，同時(shí)平靜期也可轉(zhuǎn)化為活躍期，即地震的活躍期和平靜期以一定概率相互轉(zhuǎn)化。

董瑞樹[19-21]通過分別使用兩態(tài)泊松和泊松分布計(jì)算臨汾及太原的地震危險(xiǎn)性，得出分段泊松分布相比于泊松分布更符合實(shí)際的結(jié)論。

2.1.2 特征地震模型。特征地震模型是一種同時(shí)考慮特征震級(jí)和復(fù)發(fā)間隔的模型。某一斷層，在長(zhǎng)期活動(dòng)中反復(fù)破裂，且這些事件有相同或相近的破壞模量，被稱為特征地震。需要注意的是，隨著上一次特征地震發(fā)震到計(jì)算的時(shí)間節(jié)點(diǎn)越久遠(yuǎn)，那么特征地震的發(fā)震概率也就越大。這一特點(diǎn)使計(jì)算結(jié)果符合地震發(fā)生的物理機(jī)制，因而受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。

S.G.Wesnousky[22]利用紐波特-英格爾伍德斷層、埃爾西諾斷層、加羅克斷層、圣哈辛托斷層以及圣安德烈斯斷層的古地震目錄以及近代發(fā)生的被記錄下來(lái)的地震資料，通過回溯震級(jí)等與時(shí)間的關(guān)系，認(rèn)為紐波特-英格爾伍德斷層、埃爾西諾斷層、加羅克斷層及圣安德烈斯斷層的發(fā)震模式符合特征地震的發(fā)震模式，雖然圣哈辛托斷層的發(fā)震模式更符合G-R模型，但如果將其分段，那么每一段也符合特征地震的發(fā)震模式。其還認(rèn)為，與古登堡-里克特分布相比，利用特征地震分布來(lái)計(jì)算地震危險(xiǎn)性會(huì)更符合預(yù)期。

最早的特征地震模型是由Nishenko[23]等人建立的。其通過研究環(huán)太平洋地震帶大地震的復(fù)發(fā)，給出了環(huán)太平洋地震帶的特征地震模型。

沈軍等人[24]利用小江斷裂帶研究分析了次級(jí)地震對(duì)特征地震重現(xiàn)期的影響，使從古地震資料中獲得的特征地震重現(xiàn)期更為精確。

張力方等人[25]根據(jù)鮮水河斷裂各段的特征震級(jí)等參數(shù)，建立了鮮水河斷裂的分段特征地震模型，并利用該模型分析了鮮水河斷裂的危險(xiǎn)性，最終得到該斷裂帶在特征地震作用下的地震場(chǎng)預(yù)測(cè)圖。

2.2 地震動(dòng)衰減規(guī)律

地震動(dòng)衰減規(guī)律因在工程抗震設(shè)計(jì)和地質(zhì)災(zāi)害區(qū)劃中的廣泛應(yīng)用而受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。一般情況下，地震動(dòng)衰減規(guī)律的表達(dá)式中應(yīng)包含震源、路徑、場(chǎng)地這三部分參數(shù)，表達(dá)式是由強(qiáng)震記錄直接擬合而成，具有很強(qiáng)的地域相關(guān)性。擬合地震動(dòng)衰減規(guī)律方法有三種：直接經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法、間接統(tǒng)計(jì)分析法和綜合研究法。

2.2.1 直接經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法。日本和美國(guó)由于擁有相對(duì)于他國(guó)更豐富的強(qiáng)震記錄，因此，先于他國(guó)開始了這一方面的研究。衰減關(guān)系以峰值加速度、峰值速度以及反應(yīng)譜為觀測(cè)值，以描述觀測(cè)值與震級(jí)、場(chǎng)地和震源間的距離為主。

1956年，Richter和Gutenberg[26]利用California的強(qiáng)震記錄得到了衰減關(guān)系，開始了衰減規(guī)律的研究。在Richter方程中只考慮了距離、卓越周期和震級(jí)等參數(shù)，這是由于早期的記錄中只記錄了距離、震級(jí)卓越周期等少量數(shù)據(jù)。

Milne和Davenport在1969年首次在地震動(dòng)衰減規(guī)律表達(dá)式中的距離項(xiàng)加入了震級(jí)參數(shù)，以考慮震級(jí)對(duì)地震動(dòng)峰值加速度的影響[26]。

1981年，Joyner和Boore兩人[27]在對(duì)大量的強(qiáng)震記錄進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)單考慮了土層場(chǎng)地與巖石場(chǎng)地之間的區(qū)別，得到了包括加速度和震級(jí)、震中震源距以及包含場(chǎng)地屬性在內(nèi)的表達(dá)式。

2.2.2 間接統(tǒng)計(jì)分析法。地震記錄豐富的地區(qū)可以直接使用直接經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法擬合得到該地的地震動(dòng)衰減規(guī)律，但很多地區(qū)的地震記錄缺失，無(wú)法直接通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)出衰減規(guī)律。為了應(yīng)對(duì)地震記錄缺失的問題，學(xué)者們提出了以下兩種解決辦法：第一，利用地震烈度變換方法研究地震動(dòng)與歷史強(qiáng)度數(shù)據(jù)之間的關(guān)系;第二，將地震源模型與隨機(jī)振動(dòng)理論相結(jié)合的半經(jīng)驗(yàn)和半理論方法。后者彌補(bǔ)了直接經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法無(wú)法描述地震波的源類型、破裂方向和傳播介質(zhì)這一缺陷。

1979年，Mcguire和Hanks等人[28]將隨機(jī)振動(dòng)理論應(yīng)用于地震動(dòng)模擬，把震源引起的彈性半無(wú)限空間上某點(diǎn)的加速度看作高斯白噪音，因而得到了極為簡(jiǎn)化的PGA衰減關(guān)系。1992年，Atkinson[29]利用隨機(jī)振動(dòng)理論推導(dǎo)了加拿大地震動(dòng)衰減關(guān)系。1997年，Beresnev和Atkinson兩人[30]認(rèn)為，發(fā)震斷層可視為多個(gè)震源的疊加，某點(diǎn)的地震動(dòng)加速度看作這多個(gè)震源的共同作用，并改進(jìn)了地震動(dòng)預(yù)測(cè)的隨機(jī)方法。

2.2.3 綜合研究法。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)的不斷普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，加上數(shù)字臺(tái)站的建設(shè)和完善，地震記錄越來(lái)越豐富和完善。研究人員通過融匯數(shù)值模擬、經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)等方法，結(jié)合地震及地質(zhì)等學(xué)科，建立了一批新的衰減關(guān)系。這些新的衰減關(guān)系通常考慮了3個(gè)主要部分，即震源效應(yīng)、路徑效應(yīng)和場(chǎng)地效應(yīng)。

2003年，Campbell[31]借助豐富的強(qiáng)震記錄以及美國(guó)西北地區(qū)的地震動(dòng)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，利用混合經(jīng)驗(yàn)方法得到了美國(guó)東北部的地震動(dòng)衰減規(guī)律。

Boore，Kamai R和Campbell等[32-34]利用PEER強(qiáng)運(yùn)動(dòng)記錄，結(jié)合數(shù)字模型、理論分析和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，考慮了震級(jí)、震源、盆地效應(yīng)和場(chǎng)地非線性，為美國(guó)西部建立了新的地震動(dòng)衰減規(guī)律。

綜上可知，隨著地震動(dòng)記錄的不斷豐富和記錄研究方法的改進(jìn)，地震動(dòng)衰減規(guī)律逐漸發(fā)展起來(lái)。開始只考慮幾個(gè)簡(jiǎn)單的如震級(jí)震源距等參數(shù)，通過簡(jiǎn)單回歸得到表達(dá)式，隨著其不斷發(fā)展，在考慮原有簡(jiǎn)單參數(shù)的基礎(chǔ)之上，更綜合了如震源類型、場(chǎng)地非線性反應(yīng)等對(duì)地震動(dòng)衰減規(guī)律的影響，極大地推進(jìn)了地震動(dòng)衰減規(guī)律的研究進(jìn)程和應(yīng)用前景。

2.3 潛在震源識(shí)別

潛在震源區(qū)是未來(lái)可能發(fā)生破壞性地震的地區(qū)。潛在震源區(qū)的確定是地震危險(xiǎn)性分析的基礎(chǔ)，其確定精度直接影響地震危險(xiǎn)性分析的正確性。對(duì)于潛在震源區(qū)的識(shí)別方法，隨著學(xué)者的不斷深入研究，逐漸發(fā)展出了如亨明方法、貝葉斯方法、聚類方法等模式識(shí)別方法。這些方法的出現(xiàn)為地震危險(xiǎn)性分析提供了可靠的科學(xué)依據(jù)，使?jié)撛谡鹪磪^(qū)的判定更符合實(shí)際。

模式識(shí)別最初應(yīng)用于文字、指紋、圖片識(shí)別等領(lǐng)域，利用類似人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)程序模擬人的思維方式，利用人類的思維方式，使原本認(rèn)為并不存在關(guān)系或關(guān)系十分復(fù)雜的兩類或者多類因果關(guān)系變得明朗起來(lái)，用于復(fù)雜的計(jì)算和判別工作，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各事物的相互關(guān)系。學(xué)者們將模式識(shí)別的方法引入地震危險(xiǎn)性分析中的地震危險(xiǎn)區(qū)判定，并且取得了良好的效果。

1985年，馬秀芳、王碧泉、王春珍三人[35]針對(duì)北京及鄰近地區(qū)的地質(zhì)地貌等特征進(jìn)行了模式識(shí)別，找到了該區(qū)域內(nèi)易引發(fā)地震的地點(diǎn)。同時(shí)，他們認(rèn)為，在研究范圍內(nèi)，某地區(qū)活動(dòng)斷層數(shù)目越多，將該地區(qū)判定為地震可能發(fā)生點(diǎn)的概率也就越大;地形對(duì)本區(qū)地震發(fā)生地點(diǎn)的貢獻(xiàn)很小。該結(jié)論與其他相關(guān)研究的結(jié)果有所不同。

1989年，張學(xué)敏和許世昌[36]兩人對(duì)遼東半島南部地區(qū)的地質(zhì)地貌特征進(jìn)行了模式識(shí)別，認(rèn)為該地區(qū)內(nèi)已發(fā)生地震的地點(diǎn)與主活動(dòng)斷裂及新生代斷陷盆地有關(guān)，且活動(dòng)斷裂的數(shù)量越多，發(fā)生中強(qiáng)震的概率也就越大。

1990年，李秉鋒等學(xué)者[37]利用模式識(shí)別方法對(duì)山東省及山東半島附近海域的地質(zhì)地貌等特征進(jìn)行了識(shí)別判定。該研究認(rèn)為，模式識(shí)別法較其他方法得到的潛在震源區(qū)的范圍較小，但更加精確。

1993年，蔣秀琴[38]等人利用Cora-3修改方法和Hamming方法對(duì)遼東及鄰近地區(qū)的地質(zhì)地貌進(jìn)行了識(shí)別，兩種方法得到的結(jié)果基本一致，均認(rèn)為活動(dòng)斷層處易發(fā)生地震，歷史地震發(fā)生位置易發(fā)震以及重力異常帶易發(fā)生地震。該研究成果彌補(bǔ)了遼寧地區(qū)震源識(shí)別工作的不足，為遼寧及其鄰區(qū)確定潛在震源區(qū)提供了依據(jù)。

1993年，馬爾曼[39]利用ISODAT聚類方法對(duì)蘭州古浪地區(qū)進(jìn)行了潛在震源的模式識(shí)別。根據(jù)對(duì)該地區(qū)地質(zhì)地貌深部構(gòu)造等的識(shí)別，給出了該地區(qū)的潛在震源區(qū)以及震級(jí)上限。同時(shí)，他認(rèn)為，ISODAT聚類方法對(duì)潛在震源區(qū)的綜合判定具有一定的科學(xué)依據(jù)，因此得到的結(jié)果也更加合理。

3 結(jié)語(yǔ)

隨著概率地震風(fēng)險(xiǎn)分析的快速發(fā)展，其在地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)、防災(zāi)等方面得到了更廣泛的應(yīng)用。分析方法的發(fā)展因各個(gè)學(xué)科之間的合作越來(lái)越緊密而越來(lái)越快速，精確度也越來(lái)越高。同時(shí)，分析方法中的每個(gè)環(huán)節(jié)也都有了不同程度的進(jìn)展。雖然近年來(lái)人類對(duì)地震有了一定的了解，并在某些領(lǐng)域進(jìn)行了深入研究，但不可否認(rèn)的是，人類對(duì)地震的認(rèn)識(shí)仍較為淺顯，地震危險(xiǎn)性分析方法會(huì)在認(rèn)識(shí)的不斷提升中愈加完善。今后，各學(xué)科的協(xié)同合作、進(jìn)步會(huì)使危險(xiǎn)性分析中各個(gè)環(huán)節(jié)的聯(lián)系更緊密、更廣泛，使地震危險(xiǎn)性分析的結(jié)果更精確。

參考文獻(xiàn)：

[1] Cornell C A. Engineering seismic risk analysis[J]. Bulletin of the Seismological Society of America， 1968， 58（11 Suppl 1）：183-188.

[2] Kiureghian A D ， Ang A H . A fault-rupture model for seismic risk analysis[J]. Bulletin of the Seismological Society of America， 1977（4）：1173-1194.

[3]章在墉，陳達(dá)生.二灘水電站壩區(qū)場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性分析[J].地震工程與工程振動(dòng)，1982（3）：1-15.

[4]高孟潭.地震危險(xiǎn)性分析方法概述[J].國(guó)際地震動(dòng)態(tài)，1986（11）：11-14.

[5]高孟潭.關(guān)于地震年平均發(fā)生率問題的探討[J].國(guó)際地震動(dòng)態(tài)，1988（1）：3-7.

[6]時(shí)振梁，鄢家全.地震區(qū)劃原則和方法的研究：以華北地區(qū)為例[J].地震學(xué)報(bào)，1991（2）：179-189.

[7] Field E H. The Working Groups on California Earthquake Probabilities[C]// Agu Fall Meeting. 2005.

[8] Field E H， Dawson T E， Felzer K R， et al. Uniform California Earthquake Rupture Forecast， Version 2 （UCERF 2）[J]. Bulletin of the Seismological Society of America， 2008（4）：1122-1180.

[9] Field E H， Arrowsmith R J， Biasi G P， et al. Uniform California Earthquake Rupture Forecast， Version 3 （UCERF3）—The Time Independent Model[J]. Bulletin of the Seismological Society of America， 2015（3）：1122-1180.

[10] Chan C H， Wu Y M， Cheng C T， et al. Time-dependent probabilistic seismic hazard assessment and its application to Hualien City， Taiwan[J]. Natural Hazards & Earth System Sciences， 2013（5）：1143-1158.

[11]郭星.強(qiáng)震復(fù)發(fā)的隨機(jī)特征滑動(dòng)模型及其應(yīng)用方法研究[J].國(guó)際地震動(dòng)態(tài)，2015（2）：45-47.

[12]林慧卿，黎己余，郭寶任，等.基于韋伯分布的地震潛源強(qiáng)震危險(xiǎn)性分析方法[J].科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新，2018（26）：15-19.

[13]張文朋.基于AHP-FUZZY的地震危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)初探[J].華北地震科學(xué)，2018（4）：63-72.

[14]鄧世廣，周龍泉，馬亞偉，等.基于貝葉斯定理的地震危險(xiǎn)性概率預(yù)測(cè)研究[J].中國(guó)地震，2019（1）：1-13.

[15] Kameda H，Ozaki Y. A renewal process model foruse in seismic risk analysis[C]//Memoirs of the Faculty of Engineering，Kyoto University.1979.

[16] Lomnitz-Adler J，Lomnitz C. A modified form of the Gutenberg-Richter magnitude-frequency relation[J]Bull Seism Soc Am，1979 （4）：1209-1214.

[17] Nishenko S P，Buland R. A generic recurrence interval distribution for earthquake forecasting[J].Bulletin of the Seismological Society of America，1987（4）：1382-1399.

[18] Bender B，1984，A two-state Poisson model for seismic hazard estimation[J].Bull Seism Soc Am，1984（4）：1463-1468.

[19]董瑞樹，冉洪流，任國(guó)強(qiáng).利用混合地震模型研究祁連山地區(qū)的地震危險(xiǎn)性[C]//中國(guó)地震學(xué)會(huì).中國(guó)地震學(xué)會(huì)第七次學(xué)術(shù)大會(huì)論文摘要集.1998.

[20]董瑞樹，冉洪流.臨汾盆地地震危險(xiǎn)性淺析[J].山西地震，1995（z1）：119-123.

[21]董瑞樹，任國(guó)強(qiáng)，冉洪流.地震區(qū)劃中混合地震模型研究：以祁連山為例[J].地震地質(zhì)，1999（1）：37-47.

[22]Wesnousky S G，劉新美.古登堡-里克特分布還是特征地震分布？[J].世界地震譯叢，1995（5）：43-62.

[23]Nishenko S P，Buland R. A generic recurrence interval distribution for earthquake forecasting[J].Bull Seism Soc Am，1987（4）：1382-1399.

[24]沈軍，汪一鵬，宋方敏，等.相對(duì)蠕滑速率與特征地震復(fù)發(fā)間隔的估計(jì)：以小江斷裂帶為例[J].地震地質(zhì)，1998（4）：41-44.

[25]張力方，蘭景巖，呂悅軍，等.基于鮮水河斷裂帶特征地震的地震動(dòng)預(yù)測(cè)研究[C]//2017年全國(guó)工程地質(zhì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.2017.

[26]盧建旗.中強(qiáng)地震活動(dòng)區(qū)地震動(dòng)衰減規(guī)律研究[D].哈爾濱：中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，2009.

[27] Boore， J W B A. Peak horizontal acceleration and velocity from strong motion records including record from 1979 Imperial valley， California， Earthquake[J]. Bull Seism Soc Am，1981（6）：2011-2038.

[28] Hanks T C， Mcguire R K. The character of high-frequency strong ground motion[J]. Bull.seism.soc.am，1981（3）：1897-1919.

[29] Atkinson GM. Attenuation of strong ground motion in Canada from a random vibrations approach[J]. Bulletin of the Seismological Society of America， 1984（5）：2629-2653.

[30] Beresnev I A， Atkinson G M. Modeling Finity-Fault Radiation from the ωn Spectrum[J]. Bulletin of the Seismological Society of America，1997（1）：67-84.

[31] Campbell K W， Bozorgnia Y. NGA Ground Motion Model for the Geometric Mean Horizontal Component of PGA， PGV， PGD and 5% Damped Linear Elastic Response Spectra for Periods Ranging from 0.01 to 10 s[J]. Earthquake Spectra， 2008（1）：139-171.

[32] Boore D M， Atkinson G M. Ground-Motion Prediction Equations for the Average Horizontal Component of PGA， PGV， and 5%-Damped PSA at Spectral Periods between 0.01 s and 10.0 s[J]. Earthquake Spectra， 2008（1）：99-138.

[33] Kamai R，Abrahamson N.A.， Silva W.J.. Nonlinear Horizontal Site Amplification for Constraining the NGA-West2 GMPEs[J]. Earthquake Spectra，2014.

[34] Bozorgnia Y， Cambell K W. Vertical Ground Motion for PGA， PGV， and linear Response Spectra Using the NGA-West 2 Database[J]. Earthquake Spectra，2016（2）：979-1004.

[35]馬秀芳，王春珍，王碧泉.用模式識(shí)別方法確定北京及其鄰近地區(qū)易發(fā)生地震的地點(diǎn)[J].地震學(xué)報(bào)，1985（4）：374-384.

[36]張學(xué)敏，許世昌.用模式識(shí)別方法確定遼東半島南部地區(qū)易發(fā)生地震的地點(diǎn)[J].東北地震研究，1989（3）：59-65.

[37]李秉鋒，郭英琪，馬秀芳.用模式識(shí)別方法判定山東地區(qū)潛在震源區(qū)[J].地震學(xué)刊，1990（3）：73-79.

[38]蔣秀琴，王國(guó)新，李東春.用模式識(shí)別方法劃分遼寧及其鄰區(qū)的潛在震源區(qū)[J].地震地質(zhì)，1993（1）：51-56.

[39]馬爾曼.用ISODATA方法對(duì)蘭州：古浪地區(qū)潛在震源的識(shí)別[J].高原地震，1993（3）：34-41.